同底数幂乘法导学案
同底数幂相乘导学案
10.1 同底数幂的乘法 导学案姓名__________学习目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
学习过程：【知识回顾】1、我们可以把8×8×8×8×8写成85，这种求几个相同因数的积的运算叫做______，它的结果叫 ，在85中，8叫做 ，5叫做 ，85读作 。
2、通常代数式a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n 分别叫做什么?3、把下列各式写成幂的形式，并写出它的底数、指数：(1) 3×3×3×3 ； (2) m ·m ·m ； (3) ；(4) (s-t)·(s-t)·(s-t) ．【探索发现】计算下列各式：观察计算前后底数和指数的关系，总结规律（1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）=27=25+2．（2）a 3·a 2=（a·a·a ）·（a·a ）=a 5=a 3+2．（3）5m ·5n （m 、n 都是正整数）= (555)⨯⨯⨯ m 个5×(555)⨯⨯⨯n 个5=5m+n ．（4）a m ·a n 等于什么（m 、n 都是正整数）？为什么？a m ·a n =· 你发现了什么？发现下列规律：（1）这四个算式子共同特点是底数 的两个数幂相乘 。
（2）相乘结果的底数与原来底数 ，指数是原来两个幂的指数（3）归纳同底数幂相乘法则：a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数），用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数 ，指数 ”． 103×102＝ a 4×a 3＝5m ×5n ＝ a m · a n =_________________同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
同底数幂的乘法(导学案)
学习难点
正确理解和应用同底数幂的乘法法则
学习过程
学习感悟
温故知新：
1.乘方的意义：。
2.an表示，这种运算叫做，
这种运算的结果叫，其中a叫做，n是，an叫做
(观察右图，体会概念)
小试身手：
1、9×9×9×9×9×9 =2、87=
3、m·m泳池中，水的体积为100立方米，为了进行消毒，按规定比例加施消毒液，需要将这些水折合成升。那么游泳池的水大约有多少升？
自主学习：
1、填空，把结果写成“幂”的形式！（1立方分米=1升）
（1）100立方米=（）立方米
（2）1立方米=( )升
2、观察102，103这两个幂，有何相同点？
相同点：
am·an=（m, n为正整数）
交流与合作:(请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你发现了什么？与同学分享交流。)
0.54×0.52=0.56=a5·a4=a9=
（-2）3×（-2）2=(-2)5=am·an=am+n=
归纳总结:（同底数幂乘法的运算性质）
符号语言：
文字语言：
技巧点拨：同底数幂的乘法转化成了
拓展延伸：
1、am+n可以写成哪两个因数的积？
2、如果xa=3, xb=2,那么xa+b=
学后反思：
这节课你学到了什么知识？还有什么疑惑？
结束寄语：
只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。祝大家学有所得!
同底数幂的乘法(导学案)
设计：班级姓名
课题
同底数幂的乘法
课型
新授
学习目标
1、理解同底数幂的乘法法则；
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；
同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法导学案姓名： 班级： 日期：一、复习回顾1.什么是整式？我们学习了整式的哪些运算？2. a n 表示什么含义？3.试试看：(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：①34722(222)(2222)2⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=②3555⨯=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=()5③a 3．a 4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a ( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010⨯= 4233⨯=n m 44⨯= =32.a a二、新知探究（一）法则探究1、猜一猜：当ｍ，ｎ为正整数时候，a m ·a n 等于什么？为什么？即a m ·a n = (m 、n 都是正整数)2. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘， 运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）（此处学生思考完之后，老师借助微课进一步讲解，加深记忆）3.当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 a m ·a n ·a p = a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数）4.公式的逆用：a m+n =a m ·a n（二）运用法则例1：计算（1）( -3 )7 × ( -3 )6； （2）(1111 )3 × (1111)； (3)－x 3·x 5; (4)b 2m ·b 2m +1.（三）分层提高例2．计算（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）26()x x -⋅-（3）35()()a b b a -⋅- （4）123-⋅m m a a （m 是正整数）例3 ：光在真空中的速度约为 3 × 108 m/s ，太阳光照射到地球上大约需要5 × 102 s ．地球距离太阳大约有多远？三、巩固练习计算(1)52×57; (2)7×73×72;(3)－x 2·x 3; (4)(－c )3·(－c )m .(5) a 5·a 2·a四、总结归纳1.同底数幂的乘法法则是什么？应用法则时应该注意什么？2.同底数幂的乘法法则是幂的运算的第一个性质，也是整式乘法运算的重要依据之一.五、当堂检测1.下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边改正（1）．a 3·a 4=a 12 （2）．m·m 4=m 4(3）．a2·b3=ab5（4）．x5+x5=2x10（5）．3c4·2c2=5c6（6）．x2·x n=x2n(7）．2m·2n=2m·n（8）．b4·b4·b4=3b4 2．填空：（1）x5·（）= x 8（2）a.（）= a6（3）x ·x3（）= x7（4）x m·（）＝x3m（5）x5·x( )=x3·x7=x( )·x6=x·x( )（6）a n+1·a( )=a2n+1=a·a( )3．若a m＝3，a n＝4，则a m＋n＝ .六、作业1.计算（1）c.c11 (2)104×102×10 (3)（-b）3×（-b）2 (4)-b3.b2（5）x m-1.x m+1(m〉1) (6)a.a3.a n2.已知 a m＝2，a n＝8，求a m＋n.。
14.1.1 同底数幂的乘法 导学案
14.1.1同底数幂的乘法导学案一、目标：1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.二、重、难点：重点：同底数幂的乘法的运算法则与性质．难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导.三、学习过程：新课导入（一）创设情境，导入新知引言:在七年级上册，我们已经学习了整式的加减，本章我们将学习整式的乘法及与整式的乘法密切相关的因式分解.为此，我们首先学习同底数幂的乘法.问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103 s可进行多少次运算?(1)如何列出算式?(2)1015的意义是什么?(3)怎样根据乘方的意义进行计算?（二）、小组合作，探究概念和性质问题2根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律?(1)25×22 = 2( )；(2) a3·a2 = a( )；(3) 5m×5n = 5( ).追问1观察计算结果，你能发现规律并提出猜想吗？问题3你能将上面发现的规律推导出来吗?追问2：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?例1计算:(1) x²·x5；(2) a·a6；(3) x m·x3m+1 .探究当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？(4) (-2)×(-2)4×(-2)3；(5) (m-n)3 · (m-n)5 · (m-n)4 .总结：练一练1.计算下列各式(1) 32a×3b；(2) x2·(-x)4·x3；(3) (m-n)m+1·(m-n)5-m.三、课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？。
14.1.1同底数幂的乘法(2)导学案
C.(- a)3·(-a)2=-a5
D.(- a)3· 3=a6 (-a)
④如果 xm-3·n = x2，那么 n 等于( x A.m-1 B.m+5
C.4-m
D.5-m
（6）①10m·102= 102012，则 m= 归纳总结、学后反思
；②已知 10x=a， 10y=b,则 10x+y=
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。 ① 学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学1．判断(每小题 3 分，共 18 分) (1) x5·5=2x5 x ( ) (2) m + m3 = m4 ) （5）y5 · 5 = 2y10 y ( ( ) ) (3) m· 3=m3 ( m （6）c · 3 = c3 ( c ) )
(4)x3(－x)4=－x7 (
课后反馈、巩固提升 1.计算：
(1) (a+b)(a+b)m(a+b)n
(2) (－a）2·3 a
(3) (x-2y)2• (x-2y)5
2.若 am+1·a2n-1=a8，且 b2m+1·bn+2=b10 求 mn 的值
3.已知 3X+3=a，则 3x 的值是多少？
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语· 公冶长》
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科 目 数学 韩伟 课题 课型 14.1.1 同底数幂的乘法（2） 新授 班 级
m n
授课时间 姓
m+n
2013-11-13
设计人 学 习 目 标 教师寄语 学法指导
名 .
1.能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式 a a ＝a
同底数幂的乘法(导学案)
《同底数幂的乘法》导学案一、基础练习1、应用《同底数幂的乘法》法则填空.（1）、2755⨯= = ;（2）、3172233⨯（）（）= = ; （3）、5b b ⋅= = ;（4）、26a a a ⋅⋅= = ;（5）、5333n n ⨯⨯= = ;解题反思（心得）：2、选择（1）、下列各式能用“同底数幂的乘法法则”进行计算的式子是（ ）A. 23(5)(7)-⨯- B. 23()()x y x y +⋅- C. 53()()x y x y +-+ D. 32(2)(2)m m -⋅-3、计算下列各式，结果用幂的形式表示. （1）、43(5)5-⨯;（2）、73()()m m a b c a b c --+-⋅+-; （3）、2()()x y y x -⋅-解： 解： 解：解题反思（心得）：4、辨析（1）、3222+= ； （2）、322-2= ； （3）、3222⨯= ； （4）、3222÷= ； 解题反思（心得）：二、拓展提升5、填空（1）87777⨯⨯=（ ）（ ）；（2）、若136n n xx x +-⋅=,则n = ； （3）、若8,5x y a a ==，则x y a += .题后反思：如何灵活应用法则解题？6、判断（1）、3332aa a ⨯=.（ ） （2）、372162⨯=. ( )（3）、若62m x x x =⋅,则m =3.（ ）（4）、已知23,x a +=则39x a =.( ) 解题反思（心得）：三、课堂小结（一） 知识：1、乘方（运算）是乘法（运算）的高级形式；2、对于na ，（1）表示运算时，读作“a 的n 次方”；（2）表示运算的结果时通常读作“a 的n 次幂”，其中a 叫做底数，n 叫作指数；3、“同底数幂的乘法”法则；……（二）思想方法：1、法则的得出过程是应用了“不完全归纳法”：2、转化思想：把底数不同的幂转化为底数相同的幂，再法则计算.3、整体思想：在应用“同底数幂的乘法法则”时，底数可以是单独的数字，也可以是单独的字母，还可以是一个式子（如单项式或多项式）；4、同类项与合并同类项；5、公式可以正向用，也可以逆向用，应理解本质，灵活运用；……。
同底数幂的乘法导学案
第一章 整式的乘除第一节 同底数幂的乘法导学案姓名：一、预习：（认真看书第 1 页—第 3 页） (一)回顾旧知35= （－4）7= x11= （a+b ）4=（二）公式的推导 23×25=2×2×2×2×2×2×2×2 = 2（ ）= 2（ ）（－2）4×（－2）6 a5×a7（m －n ）7×（m －n ）6公式：a m ∙a n= ；语言叙述为注意事项：1、a m和a n之间的运算是 ；2、底数a 可以是 ； 区别：（1）22a a +=⎽⎽⎽= ，这种运算是 ，法则是 （2）a 2∙a 4= ，这种运算是 ，法则是2、下面计算正确的是( ) A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m = （三）符号判定：1、思考下列运算中的符号怎么判定的？()4466-∙ ()5466-⨯- 55aa -⨯2、（1）填“+”或“-” ()x y y x -=⎽⎽⎽- ()()22x y y x -=⎽⎽⎽-推导：()()n n x y y x -=⎽⎽⎽-（n 为奇数）， ()()n nx y y x -=⎽⎽⎽-（n 为偶数）。
（2）计算 ()()56x y y x -- ()()32a b b a --（四）公式的逆运用n m n m a a a +=∙ =∴+n m a 已知2a=3，2b =7，则2a+b=二、新课： （一）公式的运用1、531010⨯=⎽⎽⎽⎽， 5×56×53 231010100⨯⨯ 23x x x ⋅⋅ ()()3a a --=⎽⎽⎽⎽1nn y y +=⎽⎽⎽⎽ ()()()53222--- a 2n •a n+1()()410a b b a --=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-()()()()2121m m m a b a b a b -++++=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ (x-y)5• (x-y)2 (-12)2×(-12)52、下列四个算式：①a 6•a 6=2a 6；②m 3+m 2=m 5；③x 2•x •x 8=x 10；④y 2+y 2=y 4．其中计算正确的有（• ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 3、下列计算过程正确的是（ ）4、下列各式中，计算过程正确的是（ ）A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6B ．x 3·x 3=2x 3C ．x·x 3·x 5=x0+3+5=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x2+3=－x 5例1：81×27可记为( ) A.39 B.73 C.63 D.123练习；1、填空（1）8 = 2x ，则 x = ；（2） 8× 4 = 2x ，则 x = ；（3） 3×27×9 = 3x ，则 x = (4) 43981=⨯⨯ (5) 66251255=⨯⨯ 2、（1）62(0,1)xxp p p p p ⋅=≠≠，求x （2）如果,1112a a a n n =+-则n=例2：254242423a a a a a a a ⋅-⋅⋅+⋅ x 3·x 5+x ·x 3·x 4x m·x m+x 2·x 2m －2x •x 4+x 2•x 3 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5（二）符号的判定1、下列计算中，错误的是（ ）A ．5a 3-a 3=4a 3B ．2m •3n =6m+nC ．（a-b ）3•（b-a ）2=（a-b ）5D ．-a 2•（-a ）3=a 5 2、计算:(a-b+c)2(b-a-c)3=( )A ．(a-b+c)5 B ．(b-a+c)5 C ．-(a-b+c)5 D ．-(b-a-c)5 （x-y ）3•（y-x ）2•（y-x ）5 （-x+y ）（x-y ）2（y-x ）3 -22×（-2）20（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1（a －2b ）2·（2b －a ）3·（2b －a ）4（x －y ）2·（y －x ）3·（y －x ）3 （-x ）（-x 2）（-x 3）（-x ）423324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅（三）公式的逆运用1、已知24m=，216n=，求2m n+的值。
4.2同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法【学习目标】理解同底数幂相乘的法则并会运用。
【重点】同底数幂的乘法运算【难点】同底数幂的乘法法则的推导及应用【学习过程】一、自学指导:请认真阅读教材P88—90页的内容，在阅读过程中注意下列问题：1.a3表示什么意义？a2表示什么意义？2.想一想：如何计算a3·a2=?3.a n表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?4.若把a3·a2推广到a m·a n，如何计算？5.把下列各式写成幂的形式①10×10×10 ②3×3×3×3③a·a·a·a·a ④a·a·a…an个a■自学探究：探究同底数幂乘法法则1、做一做：(完成下表)(1)以上四个算式有什么共同的特点？答案：共同特征是：同底数的幂相乘。
(2)上述计算式中的底数与计算结果中的底数有什么关系？(3)上述计算式中的指数与计算结果中的指数有什么关系？(4)根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012·108 =_______ (13)10×(13)7 =______ a 5·a 12=______ (－15)m ·(－15)n =_________ (5)得出结论：一般地，如果字母m 、n 都是正整数，那么a m ·a n = (a ·a ·a ·…·a)·(a·a·a …·a) (______的意义)___个a ___个a= a·a·a ·…·a (乘法的 律) = a m+n_____个a幂的运算法则a m ·a n = (m 、n 是正整数)你能用语言描述这个性质吗？___________________________(4)议一议：①m 、n 、p 是正整数，你会计算a m ·a n ·a p 吗？②公式中的a 可以表示一个数吗？可以表示一个字母吗？可以表示一个式子吗？三、小组合作，课堂展示1、 计算：(1)(－3)2×(－3)7 (2)106·105·10 (3)x 3m+1·x m(4)(a+b)4·(a+b) (5)x 3·(－x)2 (6)x 2·(－x)5注意：(1) (－x)2n+1=－x 2n+1 ;(2) (－x)2n =－x 2n(3) (y －x)2n+1=－(x －y)2n+1(4) (y －x)2n =(x －y)2n课时训练：计算：①105×103②x3·x4③32·33·34 ④y·y2·y4⑤(–a)·(–a)3⑥y n·y n+1思维点拨：认真思考下面三个问题，一定会帮助聪明的你顺利解决这六个小题(1)上述6个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？(2)不是同底数幂的题，底数有何特点？能否利用乘方的性质变形为同底数的幂进行计算呢？(3)在第(2)(4)题中的最后一因数10与(a+b)是否没有指数？特别提醒：计算要有必要的过程2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。
第一章1.1同底数幂的乘法导学案
2.多练习，适当对学生进行指导，培养学生的全局观；
3.对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”；
4.培养学生看到问题就思考的能力，忌凭第一感觉答题；
5.不断规范计算题的答题格式。
1. 2.
3. 4.
基础题，要求人人会做，做题过程中强调先确定符号。
（2）、发展题：
1.
2.
3.
幂的底数可以是一个数，一个字母，也可以是一个代数式，培养整体感。
（3）、提高题：
1.已知 ，求n的值；
2.已知 ，求 的值。
同底数幂乘法法则的逆用。
6、总结归纳：
课堂回顾，脑子里有知识框架。
7、教学反思：
2、学习目标：
1.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2.了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
强调本节课的重难点，学会运用同底数幂乘法的运算性质计算。
3、合作、交流、探究：
1.计算上述各式，你发现了什么？
2.议一议： 等于什么（m，n都是正整数）？你是怎么考虑的？
临川实验学校七年级数学学科导学案（教师用）
班级：初一（）班课题：《同底数幂的乘法》
日期：2020年5月12日设计老预习自研：
1. 的意义是表示个相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数。
2.根据乘方的意义计算下列各式：
根据预习，学生能够理解幂的含义和相关概念。
3.法则：同底数幂相乘，，。
用字母表示为：。
感受同底数幂的运算过程，总结同底数幂乘法的运算法则。
同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．3．通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．二、学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则．三、知识链接问题：a n的意义a n 表示有个相乘，我们把这种运算叫做．乘方的结果叫；a叫做，•n是练习：83= 274 =问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？所以计算机工作103秒可进行的运算次数为1012×103如何计算呢？根据乘方的意义可知1012×103=（10×10 ×10）×（10×10×10）=10×10 ×10 =1015．通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是相同，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．四、学法指导1．做一做计根据乘方的意义计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m·5n（m、n都是正整数）=你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．我们可以发现下列规律：1、这三个式子都是相同的幂相乘．2、相乘结果的底数与原来底数，指数是原来两个幂的指数的3．问题a m · a n等于什么（m、n都是正整数），为什么？用语言来描述此法则即为：同底数幂相乘，例1、计算：（1）x2·x5 = x 2+5 = x7（2）a · a6 =（3）2×24×23 =（4）x m · x3m+1 =受例1（3）的启发，接下来我们来看例2．能自己解决吗？•与同伴交流一下解题方法．能找到什么规律吗？[例2] 计算a m·a n·a p解、a m ·a n ·a p =那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，•就一定是不变，相加用符号表示五、巩固练习1．计算（1）b5·b =（2）10×102×103 =（3）-a2·a6 =（4）y2n·y n+1 =2、判断（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）x3·x5 = x15（）（2）x·x3 = x3（）（3）x3+x5 = x8（）（4）x2·x2 = 2x4（）（5）（-x）2·（-x）3 =（-x）5 = -x5 （）（6）a3·a2 –a2·a3 = 0 （）（7）a3·b5 =（a b）8（）（8）y7+y7 = y14（）3、拓展（1）（x+2y）2n（x+2y）n+1(2) (a-b)3(b-a)2六、学习反思:七、课堂检测:1．计算：（1）a3·a4 =（2）x3·x=（3）y5·y3 =（4）105·10·103 =（5）x7·x·x n =（6）y·y2·y3·y =（7）a n+2·a n+1·a n =2 计算（1）35·（-3）3·（-3）2 =（2）（2a+b）2·（2a+b）3·（2a+b）x =（3）（x-y）2·（y-x）5 =。
《同底数幂的乘法》的教案
《同底数幂的乘法》的教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念和性质。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法法则进行计算和解决问题的能力。
3. 提高学生对幂的运算规律的认识，为学习更高阶的数学知识奠定基础。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质2. 同底数幂的乘法法则3. 幂的运算规律4. 应用举例5. 练习与巩固三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法概念、性质及运算规律。
2. 难点：运用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 运用案例分析法，分析应用举例，让学生更好地理解知识点。
3. 设计练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习幂的基本概念，引导学生进入同底数幂的乘法学习。
2. 讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律，让学生理解和掌握。
3. 分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
4. 设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 组织小组讨论，培养学生合作学习的能力。
6. 总结本节课所学内容，布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对同底数幂的乘法概念、性质和运算规律的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，评价其运用所学知识解决实际问题的能力。
3. 结合课后作业和拓展练习，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学资源：1. 教案、PPT、教学视频等教学资料。
2. 练习题、课后作业及拓展练习题。
3. 数学软件或工具，如计算器、数学软件等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解同底数幂的乘法概念、性质和运算规律。
2. 第3课时：分析应用举例，让学生学会将理论知识应用于实际问题解决。
3. 第4课时：设计练习题，让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思维方法，提高数学推理能力和计算能力。
二、学习重点同底数幂乘法的运算性质及其应用。
三、学习难点同底数幂乘法运算性质的推导过程及灵活运用。
四、知识回顾1、幂的概念：幂指乘方运算的结果。
＄a^n$中，＄a$叫做底数，＄n$叫做指数，＄a^n$读作“＄a$的$n$次幂”。
2、乘方的意义：＄a^n$表示$n$个$a$相乘。
五、探索新知1、计算下列式子：（1）＄2^3×2^2$（2）＄5^4×5^3$思考：观察上述式子，它们的底数有什么特点？指数呢？2、计算：（1）＄a^3×a^2$（＄a≠0$）（2）＄10^m×10^n$（＄m$、＄n$为正整数）通过计算，我们可以发现：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为：＄a^m×a^n ＝ a^｛m ＋ n}＄（＄m$、＄n$都是正整数）六、例题讲解例 1：计算（1）＄x^2×x^5$（2）＄a^6·a$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2$解：（1）＄x^2×x^5 ＝ x^｛2 ＋ 5} ＝ x^7$（2）＄a^6·a ＝ a^6×a^1 ＝ a^｛6 ＋ 1} ＝ a^7$（3）＄（－2)×（－2)＾3×（－2)＾2 ＝（－2)＾｛1 ＋ 3 ＋ 2} ＝（－2)＾6 ＝ 64$例 2：计算（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4$解：（1）＄x^m·x^｛3 ＋ m} ＝ x^｛m ＋ 3 ＋ m} ＝ x^｛2m ＋ 3}＄（2）＄（x ＋ y)＾3·（x ＋ y)＾4 ＝（x ＋ y)＾｛3 ＋ 4} ＝（x ＋y)＾7$七、课堂练习1、计算：（1）＄10^5×10^6$（2）＄b^7×b$（3）＄y^3·y^2·y$2、计算：（1）＄（a)＾3·（a)＾2$（2）＄（x y)＾2·（x y)＾3$3、已知$a^m ＝ 3$，＄a^n ＝ 5$，求$a^｛m ＋ n}＄的值。
同底数幂的乘法
《同底数幂的乘法》导学案学习目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答相关练习及变式练习;3.能运用性质来解决实际问题.学习重点：正确理解同底数幂的乘法法则．学习难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则一复习回顾：a n表示的意义是什么？其中n、a、a n分别叫做什么?二自主学习：探究一（试一试）根据乘方的意义解答下列各题，并观察结果有什么规律？（1）23×24 =(2×2×2) ×= 2( )；（2）53×54 = = 5( )；（3）a3 ·a4 = = a( )；（4）a m·a n= =a( )结论: a m·a n= (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确同底数幂相乘，底数，指数。
判断：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b4·b4= 2b4（）（2）a3+ a3= a9（）（3）x5·x5 = x25（）（4）y6·y6= 2y12 ( )探究二计算（结果以幂的形式表示）：（1）102×105×107；（2）a · a3· a5；（3）(a+b) ·(a+b)3 · (a+b)4结论：（用含有字母的代数式表示）如a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）探究三计算（结果以幂的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102) ×105；（3）(x-y)7(y-x).探究四法则逆用例x a＝4, x b＝7,求x a+b的值三练习巩固：技能训练: 计算下列各式（结果以幂的形式表示）1.（1）x m·x3m+1（2）(x-y)3(x-y)5.2.（1）35×27；（2）510×125.3.（1）(-2)5·( -2) （2）22×(-2)3（3）-a2· a6 （4）(-a)2· a64（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).（3）(a-b)4(b-a)(b-a).；（4）(a－b－c)(b+c－a)2(c－a+b)3四拔高练习1.填空：（1）8 = 2x，则x = ；（2）8×4 = 2x，则x = ；（3）3×27×9 = 3x，则x = 。
14.1.1同底数幂的乘法导学案
SX-13-10-034《14.1.1同底数幂的乘法》导学案编写人：王朝龙编写时间： 2014.10.17班级：组名：姓名：等级：【学习目标】：1、理解同底数幂的乘法法则。
2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。
【重点难点】重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：同底数幂的乘法法则的推导，正确应用同底数幂的乘法法则解决实际问题。
【学习过程】：知识链接：1、na表示相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做_____，•n是______。
2、13=___， 23=___， 33=_____, 43=____， 53=____， 63=______，73=_____，83=______，93=_______，103=_______。
3、a m=________________________；a n=__________________________。
【问题一】：问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？【问题2】1．做一做计算下列各式：（1）25×22=（2）a3·a2=（3）5m·5n（m、n都是正整数）=2．议一议a m·a n等于什么（m、n都是正整数）？为什么？由此你可以得到的结论是：“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．这就是同底数的幂相乘的法则。
【基础达标】 1、计算：（1）x2·x5 =（2）a·a6=（3）2×24×23=（4）x m·x3m+1=2、计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？由此计算a m·a n·a p·a s·a t·a k的结果是_________________________________________。
同底数幂的乘法导学案
《同底数幂的乘法》导学案学习目标１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、学习过程（一）自学导航１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
叫做底数，叫做指数。
阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()32（2）32×52= =()（3）3a∙5a= =()a想一想：1、m a∙n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。
文字语言：。
计算：(1)35×75 (2)a∙5a (3)a∙5a∙3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a∙2a= 2a（2）a+2a= 3a（３）2a∙2a＝２2a（４）3a∙3a= 9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、 计算：（１）310×210 （２）3a ∙7a （３）x ∙5x ∙7x２、 填空：5x ∙（ ）＝9x m ∙（ ）＝4m3a ∙7a ∙（ ）＝11a３、 计算：（１）m a ∙1+m a （２）3y ∙2y ＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2∙（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x 3＝２７，则ｘ＝ 。
（２）９×２７＝x 3，则ｘ＝ 。
（３）３×９×２７＝x 3，则ｘ＝ 。
（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若m a ＝３，n a ＝５，则n m a +＝ 。
幂的乘方学案稿一、学习目标１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、 学习过程（一）自学导航１、 什么叫做乘方？２、 怎样进行同底数幂的乘法运算？阅读课本p 17页的内容，回答下列问题：试一试：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）()532=5322⨯=2() （2）()323= =3()（3）()34a = =a()想一想：()n m a =a () （m,n 为正整数），为什么？ 概括：符号语言： 。
同底数幂的乘法导学案
同底数幂的乘法导学案研究目标：理解同底数幂相乘的乘法法则的由来，掌握该法则的应用，能够熟练地进行计算，并解决简单的实际问题。
研究重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。
研究难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。
研究过程：一、课前预任务一：同底数幂的乘法1.计算：10² × 10³ = 10⁵。
2.(-2)³ × (-2)² = (-2)⁵ × (-2)⁴。
3.发现同底数幂相乘时，底数和指数有什么规律？4.总结公式。
任务二：举例1.计算：(1) 3² × 3⁵ (2) (-5)³ × (-5)⁵。
二、课中实施一）预反馈以小组为单位交流展示预成果，初步解决预中的疑难问题。
二）精讲点拨探索发现】1.10³ × 10² = 10⁵。
2.同底数幂的乘法法则：底数相同的幂相乘，底数不变，指数相加。
3.想一想：1）等号左边是什么运算？乘法运算。
2）等号两边的底数有什么关系？相等。
3）等号两边的指数有什么关系？相加。
4）公式中的底数a可以表示什么？任何数字或变量。
5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？成立。
6) a³ = a × a × a。
试一试】例1：求1) (-2)⁸ × (-2)⁷ (2) (a-b)² × (b-a) (3) (x+y)⁴ × (x+y)³当堂训练】1.练一练：1) 2 × 2² (2) (-3) × (-3)3) (-5)² × 5⁴ (4) (x+y)²拓展训练：1.如果an-2an+1=a¹¹，则n=？2、已知：$a_m=2$，$a_n=3$。
求$a_{m+n}$=？改写后：已知数列$a$的第$m$项为2，第$n$项为3.求第$m+n$项的值。
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14.1.1同底数幂的除法2
班级：姓名：
学习目标：
1、能说出单项式除以单项式的运算法则并会应用。
2、能说出多项式除以单项式的运算法则并会应用。
课堂活动
一、设置情境，引入新课
1、你会计算（6×108）÷（3×105）吗？
2、阅读目标：
二、走进文本，生成问题
（一）自学提示：请同学们看教材P103，重点内容用笔画上3分钟后比谁最先完成下面问题。
（二）自学检测
完成练习册61页新课早知。
（三）小组合作
1、计算下列各式吗？
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2•说说单项式除以单项式分几步？
2、计算下列各式：
(1)(am+bm)÷m
(2)(a2+ab)÷a
(3)(4x2y+2xy2)÷2xy．
•说说多项式除以单项式分几步？
三、尝试应用，深化问题
例1、计算（1）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3（2）(-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷（-2ab2）
四、回顾反思，强化小结
1、单项式的除法法则
2、应用单项式除法法则应注意：
A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号
B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；
C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；
D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行．
五、当堂训练，分层达标
(一)、基础训练：
见课本104页练习2、3.
（二）拓展提高
1、与a2 b2相乘的积为3a2n+2b2n+2的单项式是：
2、计算：
见课本105页6题（6）
. .。