中考数学复习策略121页
中考数学复习策略及建议
中考数学复习策略及建议中考数学是学生中考成绩中重要的一项科目，对于许多学生来说，数学是他们最困难的科目之一、为了在中考数学中取得好成绩，学生们需要制定复习策略和建议，以下是一些有效的建议和策略供参考。
1.制定详细的复习计划：制定一个详细的复习计划，包括每天要复习的章节、知识点和练习题数量。
将复习计划分为小目标、中目标和大目标，并按照计划进行复习。
2.集中复习重要知识点：中考数学复习时，要重点复习重要的知识点和章节。
可以分析中考历年试卷和重点复习参考书上的内容，找出重点出题点，并加强练习和理解。
3.考虑个人学习风格：不同的学生有不同的学习风格。
可以通过试验不同的学习方法，例如阅读、听讲、做题和讨论等来发现适合自己的学习风格。
选择适合自己学习风格的方法，可以提高学习效果。
4.参加自习班或请家教：如果有条件，可以参加中考数学的自习班或请一位有经验的家教。
自习班和家教可以帮助学生解决困惑，针对性地进行辅导，提高学生的理解和应用能力。
5.做大量的习题：做题是中考数学复习的关键。
可以通过做大量的试卷和练习题，熟悉题型和考点，掌握解题方法和技巧。
在做题过程中，要注意记录一些常犯错误的类型和解题思路，以便及时纠正和改进。
6.复习时注意关键概念和公式：中考数学中有许多关键的概念和公式，对于这些概念和公式要进行重点复习和理解。
可以制作复习卡片或做思维导图，帮助记忆和理解。
7.利用多种资源：在复习过程中，还应该利用多种资源，包括教科书、参考书、网上资源和老师的讲义等。
对于难以理解的知识点或题目，可以相关视频或教学资源进行辅助学习。
8.分析错题和易错题：在做完试卷或练习题后，要仔细分析自己的错题和易错题。
找出错误的原因，针对性地进行复习和练习。
学会从错误中吸取经验和教训，避免犯同样的错误。
9.进行时间管理：在复习的同时要进行时间管理。
制定一个合理的复习时间表，合理分配时间给各个章节和知识点。
合理利用碎片时间进行复习，例如在公交车上或在休息时间。
中考数学复习策略
浅谈中考数学复习策略【中图分类号】g633.6数学是中考中的一门重要学科，做好九年级数学复习课教学，对大面积提高教学质量起着重要作用。
如何做好后半学期的复习教学工作，提高教学质量，根据近几年的数学教学实践和经验，浅谈一些自己的想法和做法，与大家一起分享。
一、复习目的通过复习之后应该达到以下目的：1、使所学知识系统化、结构化、灵活化，让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解、掌握、灵活运用；2、精讲精练、少讲多练，巩固基础知识，掌握基本方法，形成基本技能；3、抓好复习方法的教学，引导学生善于归纳、总结解题的基本方法，达到一题多解、多题一解，触类旁通；4、做好综合题的训练，提高学生分析问题和解决问题的能力，最终达到熟练运用所学知识解决生活中数学问题。
二、复习策略1、切实抓好”四基”的训练。
学生掌握初中数学的基础知识、基本技能、基本方法和基本实践操作活动，是新课程标准提出的基本要求。
它是学生进行数学运算、数学逻辑推理的基本材料，是形成数学能力的基石。
可见抓好”四基”训练是非常有必要的，具体做法如下：（一）、要紧扣教材，注重基础，不断提高。
这就要求教师认真钻研教材、研究中考说明，吃透考试大纲，确定复习重点。
确定重点可从这几个方面考虑：（1）、根据教材的教学内容可分为了解、理解、掌握和熟练掌握的知识。
这是确定复习重点的依据和标准；（2）、熟记每一个知识点在初中数学教材中的地位和作用；（3）、熟悉近几年来陕西中考数学试题类型，加强分析，了解考试改革的趋势和动向，做到复习有章可循，有的放矢、循序渐进、层层落实。
（二）、要突出复习的特点从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查缺补漏，有目的地让学生自由复习。
要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握典型的例题、练习题、习题，对例题、练习题、习题能举一反三触类旁通。
文集(共22套121页)最新全国通用中考数学复习 中考知识点汇总
超级资源(共22套121页)最新全国通用中考数学复习中考知识点汇总第1讲:实数概念与运算一、复习目标1、掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念.2、理解并掌握有效数字、科学记数法及实数的运算. 二、课时安排 1课时三、复习重难点1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念.2、掌握有效数字、科学记数法及实数的运算. 四、教学过程 （一）知识梳理实数的概念1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念.(1)_____________叫有理数，_____________________叫无理数；______________叫做实数.(2)相反数：①定义：只有_____的两个数互为相反数. 实数a 的相反数是______0的相反数是________②性质： 若a+b=0 则a 与b 互为______, 反之，若a 与b 互为相反数，则a+b= _______ (3)倒数：①定义：1除以________________________叫做这个数的倒数. ②a 的倒数是________(a 0)(4)绝对值：① 定义：一般地数轴上表示数a 的点到原点的_______, 叫数a 的绝对值. ② 性质：a=2、平方根、算术平方根、立方根(1)平方根：一般地，如果_____________________,这个数叫a 的平方根，a 的平方根（ ）（ ）（ ）表示为_________.（a ≥0）(2)算术平方根：正数a 的____的平方根叫做a 的算术平方根，数a 的算术平方根表示为为_____（a ≥0）(3)立方根：一般地，如果_________,这个数叫a 的立方根，数a 的立方根表示为______. 注意：负数_________平方根.实数的运算1、有效数字、科学记数法（1）有效数字：从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）科学记数法：一个数M 可表示为a ⨯10n或a ⨯10-n形式，其中1//10a ≤∠，n 为正整数，当/M/≥10时，可表示为__________形式，当/M/<1时，可表示为____________形式.2、实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算_________,再算_______，在最后算_________;有括号时，先算括号里面的.（2）零指数：0a =__________（a≠0），负指数：pa -=________（a≠0，p 是正整数）.特殊角的三角函数值：30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值. （二）题型、技巧归纳 考点一：实数的概念技巧归纳：1.只有符号不同的两个数互为相反数； 2.乘积为1的两个数互为倒数3.无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．考点二：平方根、算术平方根、立方根技巧归纳： 一个数的平方根互为相反数，相加等于0 考点三：实数的运算技巧归纳： 这类数用科学记数法表示的方法是写成a×10－n(1≤|a|＜10，n ＞0 )的形式，关键是确定－n.确定了n 的值，－n 的值就确定了，确定方法是：大于1的数，n 的值等于整数部分的位数减1；小于1的数，n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)． （三）典例精讲1、5-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．55- D ．552、如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32 B ． 23 C ．23- D ．32- 3、在实数π、13、2、sin30°,无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4、已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ．5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为( )A ．0.25×10－3B ．0.25×10－4C ．2.5×10－5D ．2.5×10－66、计算：()1013-3cos3012 1.22π-︒⎛⎫+-++- ⎪⎝⎭（四）归纳小结1.本部分内容要求熟练掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念.2.要求掌握有效数字、科学记数法及实数的运算. （五）随堂检测1、下列各数中，比0小的数是（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．π2、下列各数中，最小的是（ ）A.0B.1C.－1D.— 2 3、下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．20113是有理数C ．22是有理数D ．平方等于自身的数只有1；4、如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A 、a ＜bB 、a=bC 、a ＞bD 、ab ＞05、定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a b=a 2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_________ 五、板书设计实数有 理数 无理数 绝对值 相反数 倒数 平方根 算术平方根 立方根 六、作业布置完成实数概念与运算课时作业 七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握. 采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识. 进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识.第2讲:整式与因式分解一、复习目标1、在识记整式和因式分解知识点的基础上理解并能熟练的应用整式和因式分解知识点.2、能结合具体情境创造性的综合应用因式分解解决问题. 二、课时安排 1课时三、复习重难点1、分解因式及利用因式分解法解决问题.2、整式的合并及变形计算.四、教学过程(一)知识梳理整式的有关概念单项式定义：数与字母的________的代数式叫做单项式，单独的一个________或一个________也是单项式单项式次数：一个单项式中，所有字母的________ 叫做这个单项式的次数单项式系数：单项式中的叫做单项式的系数多项式定义：几个单项式的________叫做多项式多项式次数：一个多项式中，_____________ _的次数，叫做这个多项式的次数多项式系数：多项式中的每个________叫做多项式的项整式：________________统称整式同类项、合并同类项同类项概念：所含字母________，并且相同字母的指数也分别________的项叫做同类项，几个常数项也是同类项合并同类项概念：把中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的，且字母部分不变整式的运算整式的加减实质就是____________．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再合并同类项幂的运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：a m·a n＝________(m，n都是整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘. 即：(a m)n＝________(m，n都是整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：(ab)n＝________(n为整数)同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即：a m÷a n＝________(a≠0，m、n都为整数) 整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝整式的除法：单项式除以单项式，与分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别这个单项式，然后把所得的商相加乘法公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式：(a±b)2＝________常用恒等变换：(1)a2＋b2＝____________＝____________(2)(a－b)2＝(a＋b)2－因式分解的相关概念及分解基本方法公因式定义：一个多项式各项都含有的的因式，叫做这个多项式各项的公因式提取公因式法定义：一般地，如果多项式的各项都有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式的乘积形式，即ma＋mb＋mc＝________运用公式法：平方差公式a2－b2＝___________完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________ ，a2－2ab＋b2＝________二次三项式x2+(p+q)x+pq=________（二）题型、方法归纳考点一整式的有关概念技巧归纳：注意单项式次数、单项式系数的概念考点二同类项、合并同类项技巧归纳：(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可．(2)根据同类项概念——相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法．考点三整式的运算技巧归纳：(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号． (2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆 (3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，一定不能把同底数幂的指数相除．（4）整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是合并同类项，其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算．考点四因式分解的相关概念及分解基本方法技巧归纳：(1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止．（三）典例精讲1、如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A.abB.3abC.aD.3a答案：C2、在下列代数式中，次数为3的单项式是( )A．xy2 B．x3－y3C．x3y D．3xy[解析]由单项式次数的概念可知次数为3的单项式是xy2. 所以本题选项为A.3、如果单项式231123ba y yx x与是同类项，那么a，b的值分别为( ) A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2[解析] 依题意知两个单项式是同类项，根据相同字母的指数相同列方程，得 D点析：(1)同类项必须符合两个条件：第一所含字母相同，第二相同字母的指数相同，两者缺一不可．(2)根据同类项概念——相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法．4、下列运算中，正确的是( )A．a2·a3＝a6 B．a3÷a2＝aC．(a3)2＝a9 D．a2＋a2＝ a5[解析]因为a2·a3＝a2＋3＝a5，a3÷a2＝a3－2＝a，(a3)2＝a3×2＝a6，a2＋a2＝ 2a2.故选B.点析：(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则，二要注意结果的符号．(2)不要把同底数幂的乘法和整式的加减法混淆，如a3·a5 ＝a8和a3＋a3＝2a3. (a m)n和a n·a m也容易混淆．(3)单项式的除法关键：注意区别“系数相除”与“同底数幂相除”的含义，如6a5÷3a2＝(6÷3)a5－2＝2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除．5、先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3[解析] 按运算法则化简代数式，再代入求值．解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5，当x＝－3时，原式＝(－)2－5＝3－5＝－2.点析：整式的运算顺序是：先计算乘除，再做整式的加减，整式加减的实质就是合并同类项，其中能运用乘法公式计算的应采用乘法公式进行计算．6、分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是( )A．(x－1)(x－2) B. x2 C．(x＋1)2 D. (x－2)2[解析] 首先把x－1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解．(x－1)2－2(x－1)＋1＝(x－1－1)2＝(x－2)2.点析： (1)因式分解时有公因式的要先提取公因式，再考虑是否应用公式法或其他方法继续分解．(2)提公因式时，若括号内合并的项有公因式应再次提取；注意符号的变换y－x＝－(x －y)，(y－x)2＝(x－y)2.(3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点．(4)因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止．7、①是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图3－1②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2[解析] 中间空的部分的面积是(m＋n)2－2m·2n＝(m＋n)2－4mn＝(m－n)2.点析：(1)通过拼图的方法可验证平方差公式和完全平方公式，关键要能准确计算阴影部分的面积．(2)利用因式分解进行计算与化简，先把要求的代数式进行因式分解，再代入已知条件计算．（四）归纳小结本部分内容要求熟练掌握整式、同类项、合并同类项的有关概念及整式的运算、因式分解的相关概念及分解基本方法.（五）随堂检测1、把分解因式，结果是（）A．B．C．D．2、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是( )A．2 B．4 C．6 D．83、多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4、能被下列数整除的是（）A．3 B．5 C．7 D．95、若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝__________．6、当x=90.28时，8.37x+5.63x－4x=____ _____.7、.8、多项式24ab2－32a2b提出公因式是.9、已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3求：(1)ab的值；(2)a2＋b2的值．五、板书设计概念法则公式六、作业布置完成整式与因式分解课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握. 采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识. 进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识.第3讲:分式一、复习目标1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.二、课时安排1课时三、复习重难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.四、教学过程（一）、知识梳理分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件值为0 的条件分式的基本性质及相关概念分式的基本性质AB＝A×B×M，AB＝A÷B÷M(M是不为零的整式)约分把分式的与中的约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分利用分式的基本性质，使______和______同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加减同分母分式相加减分母不变，把分子相加减，即a bc±＝________ 异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a cb d±＝_____ ±____ _＝_________分式的乘除乘法法则分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即acbd＝________除法法则分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即a cb d÷＝______×________＝________(b≠0, c≠0, d≠0)（二）题型、方法归纳考点1 分式的概念技巧归纳：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．考点2 分式的基本性质及相关概念技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质考点3 分式的运算技巧归纳：括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法.(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．（三）典例精讲例1（1）若分式有意义，则x的取值范围是( )A．x≠3 B．x＝3 C．x<3 D．x>3(2) 若代数式211x--的值为零，则x＝________.解析(1)由分式分母3－x不为0得不等式3－x≠0，解这个不等式得x≠3.故选择A.(2)23111xx x--=--的值为零，则3-X=0，且分母X-1不能等于零，所以X=3点析：(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义．(2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查例2下列计算错误的是( )A.0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－bB.x 3y 2x 2y 3＝x yC.a －bb －a ＝－1 D.1c ＋2c ＝3c解析：利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用，选项A 的计算结果为 ，故本选项错误点析： (1)在应用分式基本性质进行变形时，要注意“都”，“同一个”，“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误．(2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式时，则先要将这些多项式进行因式分解．例3先化简，再求值：其中X=6.[解析]先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法，最后把x ＝6代入化简后的式子求值．解：⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋2x －4（x ＋1）（x －2）÷x ＋3x 2－1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x 2－x －2＋2x －4（x ＋1）（x －2）÷x ＋3x 2－1＝x 2＋x －6（x ＋1）（x －2）÷x ＋3x 2－1 ＝（x ＋3）（x －2）（x ＋1）（x －2）×（x ＋1）（x －1）x ＋3＝x －1.当x ＝6时，原式＝6－1＝5.点析：(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．例4、1－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －11－x 2÷x 2－x ＋1x 2－2x ＋1，其中x ＝－13. 解：原式＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －x 2－11－x 2·x －12x 2－x ＋1＝1－(x 2－x ＋1)＝－x 2＋x .210710a ba b+-当x ＝－13时，原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132－13＝－49.例5、⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋1x ÷x 2－1x解：原式＝x ＋1x ÷（x ＋1）（x －1）x ＝x ＋1x ×x （x ＋1）（x －1）＝1x －1.例6、先化简，再求值：2a －1＋a 2－4a ＋4a 2－1×a ＋1a －2，其中a ＝2＋1. 解：2a －1＋a 2－4a ＋4a 2－1×a ＋1a －2＝2a －1＋()a －22()a ＋1()a －1×a ＋1a －2＝2a －1＋a －2a －1＝a a －1. 当a ＝2＋1时，原式＝2＋12＋1－1＝2＋22. （四）归纳小结本部分内容要求熟练掌握分式的概念、分式的基本性质及相关概念、分式的运算. （五）随堂检测1．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，a a 2中，分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．分式32+x x无意义的条件是（ ） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=3 3．当x= 时，分式22x x --值为零. 4．计算．2323()a b a b --÷= . 5．若方程322x mx x-=--无解,则m =__________________. 6．先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中2x =. 五、板书设计 概念 意义 六、作业布置 分式课时作业七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握. 采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识. 进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识.第4讲:二次根式一、复习目标1．掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a )2＝a(a≥0)．2．能用二次根式的性质2a＝|a|来化简根式．3．能识别最简二次根式、同类二次根式．4．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算.二、课时安排1课时三、复习重难点1.掌握二次根式有意义的条件和基本性质( a )2＝a(a≥0)．2.能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算.四、教学过程（一）知识梳理二次根式概念1．形如________的式子叫做二次根式．2．二次根式有意义的条件要使二次根式a有意义，则a 0.3、最简二次根式、同类二次根式概念我们把满足被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的______或______的二次根式，叫做最简二次根式．同类二次根式的概念几个二次根式化成________________以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式．二次根式的性质1．(a)2＝a(______)．2．a2＝|a|＝⎩⎪⎨⎪⎧a≥0， a<0.3．ab ＝______(a≥0，b≥0)． 4．ab＝______(a≥0，b ＞0)． 二次根式的运算1．二次根式的加减法合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式．2．二次根式的乘除法(1)二次根式的乘法：a ·b ＝____(a≥0，b≥0)． (2)二次根式的除法：a b＝____(a≥0，b ＞0)．3、把分母中的根号化去掉 (1)1a＝ (2)1a ＋b ＝ （二）题型、方法归纳考点1 二次根式概念技巧归纳：此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集．考点2 二次根式的性质技巧归纳：1. a 的非负性的意义；2. a 的非负性进行化简． 3、比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内．考点3 二次根式的运算技巧归纳：1、二次根式的性质，两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根；2、二次根式的加减乘除运算．2、此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式．（三）典例精讲例1 使1x - 有意义的x 的取值范围是_____ [解析]要使有意义，则1－x≥0，所以x≤1.点析：此类有意义的条件问题主要是根据：①二次根式的被开方数大于或等于零；②分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集．例2 已知实数x ，y 满||x －4＋y －8＝，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( )A. 20或16 B ．20 C ．16 D ．以上答案均不对 解析：根据题意 x-4=0，y+8=0 解得x=4,y=8（1）若4是腰长，则三角形的三边长为4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20故选B ；例3、 12的负的平方根介于( ) A ．－5与－4之间 B ．－4与－3之间 C ．－3与－2之间 D ．－2与－1之间 答案：B例4计算48÷3－12×12＋24 解析：先做二次根式的乘除运算，并化为最简二次根式，再合并同类二次根式． 解：48÷3－12×12＋24＝16－6＋24＝4－6＋26＝4＋ 6. 点析：利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算；在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查．例5 先化简，再求值⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1x ＋1·x x 2＋2x ＋1()x ＋12－()x －12其中x ＝12解：原式＝1x ()x ＋1·x ||x ＋14x ＝||x ＋14x ()x ＋1.①当x ＋1＞0时，原式＝14x ②当x ＋1＜0时，原式＝－14x .∵当x ＝12时，x ＋1＞0，∴原式＝12.点析：此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式．例6 50－15＋220－45＋22解：原式＝52－55＋45－35＋22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫52＋22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫45－35－55 ＝1122＋455. （四）归纳小结本部分内容要求熟练掌握二次根式概念、性质及二次根式的运算. （五）随堂检测1、下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ） A 、7B 、3C 、12D 、22、计算1123-的结果是（ ） A 、733-B 、332- C 、3 D 、533- 3、已知a 为实数，那么2a -等于（ ）A 、 aB 、 a -C 、－ 1D 、 0 4、使代数式43--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、x>3 B 、x≥3 C 、 x>4 D 、x≥3且x≠4 5272的值在下列哪两个数之间 ( )A 、1和2B 、2和3C 、3和4D 、4和56、若x y ，为实数，且220x y ++-=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A 、1B 、1-C 、2D 、2-五、板书设计概念 性质 运算规律 六、作业布置 二次根式课时作业 七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握. 采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识. 进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识.第5讲:一元一次方程及其应用一、复习目标1、准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念.2、熟练地掌握一元一次方程的解法.3、能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题.二、课时安排1课时三、复习重难点1、根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解.2、寻找等量关系，直接、间接设元.四、教学过程（一）知识梳理一元一次方程解的概念1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？一元一次方程是只指含有未知数，且未知数的最高次数是的方程.它的标准形式是：它的最简形式是：3.什么是方程的解，什么是解方程？解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是什么？1、：不要漏乘分母为1的项.2、：注意符号3、：①将含有未知数的项移到等式的一边；将常数项移到另一边；②注意“变号”4、（乘法分配律的逆用）5、：除以一个数等于乘以这个数的倒数.等式的性质等式有哪些性质，并以字母形式表示出来等式性质1：如果a=b，那么： a+c=等式性质2：如果a=b，那么：ac= ，a/c= (c≠0)（二）题型、方法归纳考点一、考查一元一次方程解的概念技巧归纳:1、主要是在考查方程的解的定义的基础上求方程中参数的值2、未知数的系数化为 1，就是在方程两边同时除以未知数的系数或同时乘未知数的系数的倒数．考点二含字母系数的一元一次方程技巧归纳:含字母系数的一元一次方程总能转化为“ax＝b”的形式，对于方程中字母系数a、b的值没有明确给出时，则要对a、b的取值的可能情况进行讨论，再讨论方程的解的情况，其方法为：①当a≠0时，方程有唯一解，即x＝ba当a＝0，b＝0时，方程的解为无数个；当a＝0，b≠0时，方程无解．考点三、求增长率问题技巧归纳:在解这一类题目时关键要找好“单位1”考点四、打折销售问题技巧归纳:列方程解应用题关键在于审题，抓住关键词，找出已知量、未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列方程，解答．考点五、利用一元一次方程技巧归纳:列方程解应用题关键在于审题，抓住关键词，找出已知量、未知量以及它们之间的相等关系，然后设未知数，列方程，解答．（三）典例精讲例1已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是解析：由题意知道方程的解是x=m,根据方程的解的定义，把mx=代入方程234=-mx得：234=-mm，所以2=m.。
中考数学一轮复习策略
中考数学一轮复习策略数学作为一门理科学科，要求比较高的逻辑性和思维能力。
在中考前的一轮复习阶段，如何高效地覆盖复习内容，提高自己的解题能力，是每个学生关心的问题。
下面我将给出一套中考数学一轮复习策略。
第一步：制定计划在开始复习之前，需要制定一个详细的复习计划。
根据自己的实际情况，合理安排每天的复习时间表。
要注意合理分配各个知识点的复习时间，不断调整、补充和完善计划。
合理的复习计划可以帮助学生提高学习的效率，更好地掌握各个知识点。
第二步：系统复习基础知识在复习的开始阶段，要确保自己对基础知识有一个扎实的掌握。
这包括数的四则运算、分数、百分数与小数的相互转化、平均数、比例、直角三角形的性质等基础知识。
可以通过查看教材、做题和辅导书来复习这些基础知识点，并将重要的公式和定理记牢。
第三步：刷题巩固知识点在复习的过程中，要注重对知识点的巩固。
刷题是一个非常有效的方法。
可以按照教材和习题集的顺序，选择一定数量的题目进行练习。
要注意选择一些能够涵盖不同难度和类型的题目，从而全面巩固知识点，并对各种题型的解题方法进行熟练掌握。
同时，要注重解题思路和解题方法的总结和归纳，培养自己的解题思维。
第四步：总结和归纳在刷题的过程中，要及时总结和归纳解题方法和思路。
可以在复习笔记中记录每种类型题目的解题思路、常用公式和定理，并将其进行分类整理。
可以结合同学和老师的讨论，修正自己的解题方法，为中考做好准备。
第五步：模拟考试在复习的最后阶段，要进行模拟考试，以检验自己所学的内容是否牢固。
可以选择一些近几年的中考试题进行模拟考试，模拟真实考试的时间和环境，全面检测自己的知识运用能力和解题能力。
在考试结束后，要认真分析和总结自己的考试成绩和解题过程，发现自己的不足之处，及时进行补充和提高。
第六步：合理安排复习时间在数学一轮复习过程中，要注意合理安排复习时间。
根据自己的具体情况，合理安排每天的复习时间，避免过度疲劳和学习压力过大。
可以采用番茄钟法或者学习四十五分钟休息十五分钟的方法，保持全神贯注地学习状态。
中考数学的复习策略
准 确 性 ．在 考 试 中 ， 保 不 因 书 写 、 述 不 当 而 失 分 ． 确 表 例 ３ （０９ 泰 州 市 中考 题 ） 写 出 一 个 原 命 题 是 真 命 题 ， ２０ 年 请 逆 命 题 是 假 命 题 的命 题 ．
解 析 ： 是 一 道 开 放 题 ， 要 考 查 我 们 对 数 学 语 言 和 有 关 命 题 这 主
＜ Ｌ ｌ 矩 ＞ 形 ｌ 口
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梯 形 直 角 梯 形
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１
解 析 ：根 据 特 殊 四边 形 与 一 般 四边 形 的 关 系 来 解 答 ．③ 有 一 个 内角 为 直 角 ； 一 组 邻 边 相 等 ； 一 组 邻 边 相 等 ； 有 一 个 内 角 ④ ⑤ ⑥ 为 直 角 ； 两 腰 相 等 ； 一 条腰 垂 直 于底 边 ． ⑦ ⑧
温 馨 小提 示 ： 是 一 道 课 本 题 ， 典 型 的 “ 分 ” ， 错 误 率 这 是 送 题 但
圆 考试 … ．． ． ． ．
一
…
．
仍 较 高 ， 充分 说 明 了重 视 课 本 、 化 基 本 知 识 的 复 习的 重要 性 ． 这 强
例 ２ （ ０９ 杭 州 市 中考 题 ） 们 学 习 了 四边 形 和 一 些 特 殊 ２０ 年 我
理 解 材 料 ，获 取 有 用 的信 息 ，并 能 利 用 这 些 信 息 创 造 性 地 解 决 相
关 问题．
例 ４ （ ０ ９ 诸 暨 市 中考 题 ） 店 积 压 了 １０ 某 种 商 品 ．为 ２０ 年 商 ０件 了使 这 批 货 物 尽 快 出售 ，该 商 店 采 取 了 如 下 销 售 方 案 ，先 将 价 格
初三数学备考复习策略总结
初三数学备考复习策略总结初三离中考越来越近，数学的备考已渐渐进入轨道，数学的复习策略能帮助大家更好的复习数学。
下面由店铺为大家提供关于初三数学备考复习策略总结，希望对大家有帮助!初三数学备考的复习策略①夯实基础。
"做好基本题，捞足基本分(80%)"是中考成功的秘诀;"基础题零失分，爬坡题夺高分"，是获得高分的关键。
少失分就是多得分.值得注意的是，在中考中真正拉开考生档次的不是难题，而是中低档题;难题得分少是共同的，容易题丢分多造成了差距，这是一个规律。
②自学归纳。
归纳的内容一般包括：1、本单元学过哪些基本概念、基本规律等;2、找出知识点之间的联系与区别，并列出知识网络，写成提纲或画出图表;3、本单元知识的重点、难点、疑点、注意点、考点和热点;4、本单元还有哪些知识没有掌握或掌握得不牢。
③查漏补缺。
复习时，在自己归纳的基础上，再和老师全面系统的总结进行对照。
查出漏缺，分析原因，从而完善自己的归纳，进一步加强对知识的理解，弄懂还没有搞清楚的问题，透彻理解和掌握好全部基础知识。
通过自学归纳和查漏补缺，主要是把以前所学的分散的、个别的、孤立的知识联系起来，变成系统的知识，从而对知识的理解和掌握产生质的飞跃。
④揣摩例题。
课本上和老师讲解的例题，一般都具有一定的典型性和代表性。
要认真研究，深刻理解，要透过样板，学会通过逻辑思维，灵活运用所学知识去分析问题和解决问题，特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法，并能总结出解题的规律。
这样，才能举一反三，触类旁通。
初三数学备考常出现的问题①思想不重视。
考生对数学的中考第一轮复习无计划，复习效率偏低，因为很多内容是学习过的，存在上课"不想听"、"只看不写"、"只想不做"等不良复习习惯，从而忽略了基础知识的再一次学习。
②答题缺乏规范。
(1)书写潦草、字体有大有小不统一;(2)解答过程书写排版不合理;(3)答题只求结果，不重过程，过程太简单。
初三数学中考复习策略
明 》，《中考 说 明 》对 考 试 内 容 ，考 试 形 式 ，试 卷 结 构 以 及
１．代 数部分
试题设计等作 了详 细说 明 ，对 中考复 习有 明确 的指导作
（１）实数 （有理数 ，无理数 ）；
用 ．教 师 要 将 《中考 说 明 》，《数 学 课 程 标 准 》，《教 材 》三 维
第一阶段是以纵 向为主顺序复 习的话 ，那 么在 第二 阶段 二 阶段 回头复习．注意 ：本阶段 复习宜细不宜 粗 ，综合套
就 是 以横 向为 主 ，突 出重 点 ，抓住 热 点 ，深 化 提 高 ．
题 训 练 不 要 过 早 ．
第 三 阶段 ：模 拟 训 练 ，以 ５～ ８套 试 卷 为 宜 ．这 一 阶
生实 际 ，复 习计划要注重时间安排 、阶段要求 、采 取的措 角 三 角 形 ）；
施 、想要达到 的效果等方面．
（３）四 边 形 （梯 形 判 定 性 质 ，平 行 四 边 形 判 定 性 质 ，
（二 ）加 强学 科 内集体 研 究
其 他特殊 四边形 ）；
中考 数 学 复 习 时 间 紧 、任 务 重 ，知 识 点 比较 分 散 ，要
（４）圆 （概 念 ，性 质 ，定 理 ，位 置 关 系 ，计Байду номын сангаас算 ）；
在有限的时间里提高复 习效果 ，我认为必 须加强集体 的
（５）图形 与 变 换 （图形 相 似 ，平 移 ，旋 转 ，轴 对 称 ，中
力量 ，进行集体研究．
心 对称 、投 影 与视 图 ）．
二 、阶 段 复 习 的具 体 内容 及 时 间安 排
式 有 几个 ，常用 方 法 共 有 哪 些 ，它们 之 间关 系如 何 ．
中考数学备考的复习策略总结
中考数学备考的复习策略总结一、吃透考纲把握动向在复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。
在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。
平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。
二、围绕课本注重基础从近几年的上海中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。
试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。
针对这一情况，提醒考生，在剩下的不多的复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。
只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法，才能以不变应万变。
三、针对专题攻克板块复习中，应加强各知识板块的综合。
对于重点知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。
例如，函数是整个中学数学中非常重要的部分，可以以它为主干，与不等式、方程、相似形等结合起来，进行综合复习。
四、规范训练提高效率学生常常把计算错误简单地归结为粗心，其实不然，这有可能是基础不牢固，也有可能是技巧不熟练。
建议考生，在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。
经验表明，每次作业、考试后建立的错题本，是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。
在复习阶段，考生需要的就是一些行之有效的方法，帮助他们更合理有效地利用时间，集中精力，提高效率。
五、有计划才有主动从一个学生的计划上就可以体现出你能抓住的是西瓜还是芝麻，这是对学生条理性的检验。
有了一个量身定制、有的放矢的复习计划，才真正抓住了主动权。
六、注重双基强化课本正如前面提到的，近几年的中考上海数学试卷体现了全面考察基础知识、重点知识，注重通性通法的特点。
这就要求同学们必须注重“双基”训练，重点要求以课本知识为主，对整个学期学过的知识熟记、归纳、总结，并参照课后习题反复思考、加深理解，做到熟练掌握，并灵活运用。
中考数学复习策略
之达到最佳状态。
在 模 拟 测 试 中 教 师 要 指 导 学 生 合 理 安 排 时 间 、 保
只得 ９ 分 ，原 因是 一道 填 空 题 有难 度 ，他 竟 然 用２ 分 钟 Ｏ ０ 去答 这 道 小 题 ，结 果 影 响其 他 题 的解 答 。所 以技 能 的培 一 般来 说 ，一份 成 功 的试 卷 ，它 上面 的题 目的排 列
蓝 本进 行 基础 知 识 复 习 。教 师 要通 过 典 型 的例 、 习题 讲 得满 分 ，原 因是 过 程 不全 。这 就要 求 教 师平 时教 学 时既
解 让学 生 掌 握 学 习方 法 ，对 例 题 、 习题 能 举 一 反三 ，触 要指 导 方 法 又要 强 调 过程 ，必 要 时可 进 行板 书 ，或让 学 类 旁通 ，变 条件 、变 结 论 、变 图形 、变 式 子 、 变表 达 方 生看 中考 题标 准答 案 ，最大 限度 地得 分 。
识 点交 织 成 知识 网 ，注 重与 现 实 的 联系 ， 以达 到 能力 的 持 良好 心 态 。在 一 次 模拟 测 试 中 ，排 名 第 一 的学 生数 学
侧 重培 养 学 生 的数 学 能力 。第 二 轮 复 习重 点 主要 集 中在 养 、临场发 挥 也很 重要 。 为 “ 空 、 选 择 专 题 ” “ 律 性 专 题 ” “ 索 性 应 用 应是 由易 到难 的 ，但这 是 命 题 者 的主 观 愿望 ，具 体情 况 填 规 探
个 知 识 点 ，应 如何 解 答 。许 多试 题 取材 于 教 科 书 ，试 题 度 ，学 生 的能 力是 很 难提 高 的， 而提 高 学 生 的能 力 ，这
的 构成 是 在 教科 书 中的例 题 、 习题 的基 础 上通 过加 工 改 是第 二轮 复 习的任 务 。 造 、加 强 条 件或 减 弱 条件 、延 伸 或 扩展 而 成 的 ，所 以在 另 外 ， 教师 在 引 导学 生 进 行专 题 训 练 时 ，不 要忽 视 复 习 的第 一 阶段 ，应 以新课 程 标 准 为依 据 ， 以教科 书 为 过程 教 学 。在 中考 阅卷 中 ，教 师 发现 学 生会 答 题 却不 能
中考数学总复习策略
CHAPTER 06
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从基础知识到高难度题目，系统梳理中考数学知识体系。
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计算错误
在模拟考试中，很多学生会因为 粗心大意而出现计算错误。纠正 方法包括加强基本运算训练，养
成仔细检查的习惯。
概念模糊
部分学生对数学概念理解不清， 导致解题思路出现偏差。纠正方 法包括深入理解概念，多做相关
练习题。
时间分配不合理
部分学生在考试中时间分配不均 ，导致题目解答不完或者答得太 仓促。纠正方法包括模拟考试时 合理规划时间，训练答题速度。
进行专项训练
针对薄弱环节，进行有针对性的专项训练，加强 练习。
3
总结解题技巧
在专项训练过程中，总结解题技巧和方法，提高 解题效率。
定期自我检测与评估
定期自我检测
按照复习计划，定期进行自我检测，检查知识掌握情况。
评估复习效果
根据自我检测结果，评估复习效果，找出需要改进的地方 。
调整复习策略
根据评估结果，调整复习策略，优化学习方法，提高学习 效率。
从问题的结论出发，逆向推导 条件。
整体代换法
将问题中的多个部分看作一个 整体，简化计算。
解答题解题技巧
分步解答
对于复杂问题，将其分解为多 个小问题逐步解答。
数形结合
利用图形直观理解问题，将抽 象问题具体化。
归纳总结
中考数学总复习策略30页PPT
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
中考数学总复习策略
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
中考数学一轮复习策略
中考数学一轮复习策略全面复习基础知识，加强基本技能训练这个阶段的复习目的是全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。
1、重视课本，系统复习。
(按知识块组织复习)伊纲靠本，以考试说明为纲领，以课本为主，把书中的内容进行归纳整理，使之形成体系；搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理；抓住基本题型，记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究．更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。
2、夯实基础，学会思考。
数学中考试题中，基础分值占的最多。
因此，初三数学复习中，必须扎扎实实地夯实基础，使自己对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求；在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
要学会思考，从根本上提高成绩，解决问题。
会思考是要自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3、强调通法，淡化技巧，数学基本方法过关中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如待定系数法，求交点，配方法，换元法等操作性较强的数学方法。
在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。
4、重视对数学思想理解及运用的渗透要对数学思想有目的，有机会的渗透。
如告诉了自变量与因变量，要求写出函数解析式，或者用函数解析式去求交点等问题，都需用到函数的思想，学生要加深对这一思想的深刻理解，多做一些相关内容的题目。
再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。
2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．若关于x 的不等式组()3223212x x x m x --⎧<⎪⎨⎪+≥-⎩有且仅有三个整数解，且关于x 的分式方程2333m x xx x x -+=--+的解为整数，则符合条件的整数m 的个数是( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知关于x 的一元二次方程2904x x m +-+=没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m <B.2m <-C.2m >-D.2m >3．数据1、10、6、4、7、4的中位数是（ ）． A.9B.6C.5D.44．近日，海南省旅游委通报了2019年春节黄金周假日旅游工作情况，该省共接待游客5670万人次.数据5670万用科学记数法表示为（ ） A ．556.710⨯B ．65.6710⨯C ．656.710⨯D ．75.6710⨯5．一元二次方程21404x +=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有两个实数根6．如图，抛物线215y x x 222=-+交x 轴于点A ，B ，交y 轴于点C ，当△ABC 纸片上的点C 沿着此抛物线运动时，则△ABC 纸片随之也跟着水平移动，设纸片上BC 的中点M 坐标为(m ，n)，在此运动过程中，n 与m 的关系式是( )A.n=12(m-12)2-18 B.n=12(m-32)2+78C.n=12(m-72)2-18D.n=12(m-92)2-1787．下列计算正确的是( ) A.a³+a²＝a 5,B.a³a²＝a 5,C.(-2a²)³＝-6a 6,D.a 3÷a -2＝a.8．已知点（－2，1y ），（1，0），（3，2y ）都在二次函数2y x bx 3=+-的图象上，则1y ，0，2y 的大小关系是（ ）A ．120y y <<B ．21y 0y <<C ．12y y 0<<D ．12y 0y <<9．估计的值在（ ） A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3到4之间10．在平面直角坐标系中，将直线y 1：y ＝2x ﹣2平移后，得到直线y 2：y ＝2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A ．将y 1向上平移2个单位长度B ．将y 1向上平移4个单位长度C ．将y 1向左平移3个单位长度D ．将y 2向右平移6个单位长度11．如果三角形的两边长分别为方程x 2﹣8x+15＝0的两根，则该三角形周长L 的取值范围是（ ） A ．6＜L ＜15B ．6＜L ＜16C ．10＜L ＜16D ．11＜L ＜1312．华为手机Mate X 在5G 网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s ，3秒钟内就能下载好1GB 的电影，将603 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．603×610 B ．6.03×810C ．60.3×710D ．0.603×910二、填空题13．空气中有一种有害粉尘颗粒，其直径大约为0.000 000 017m ，该直径可用科学记数法表示为______________.14．因式分解：32a a +=______．15．（2017云南省）如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，若DE ∥BC ，AD AB =13，则AD DE AEAB BC AC++++=______．16．81的算术平方根是_____．17．已知一次函数y=ax+b （a 、b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表： x –2 –1 0 1 2 3 y642–2–4那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b>0的解集是_______.18．如图,在□ABCD 中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是 .三、解答题19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B（6，4），F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点的反比例函数y=kx（k＞0）的图象与BC边交于点E，连接AE．（1）当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式．（2）设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．20．如图1，已知直线AB、CD分别与直线EF相交于M、N两点，∠BME=50°．（1）请添加一个条件，使直线AB∥CD，并说明理由；（2）如图2，在（1）的条件下，作∠MND的平分线交AB于点G，求∠BGN的度数．21．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0＜α＜180），得到线段BD，且AD∥BC．（1）依题意补全图形；（2）求满足条件的α的值；（3）若AB＝2，求AD的长．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22＝31+|x1x2|，求实数m的值．23．对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以点C为圆心，1为半径的⊙C，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为⊙C上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙C的“圆距离”，记作d（M﹣C）．（1）点C在原点O时.①记点A（4，3）为图形M，则d（M﹣O）＝；②点B与点A关于x轴对称，记线段AB为图形M，则d（M﹣O）＝；③记函数y＝kx+4（k＞0）的图象为图形M，且d（M﹣O）≤1，直接写出k的取值范围；（2）点C坐标为（t，0）时，点A，B与（1）中相同，记∠AOB为图形M，且d（M﹣C）＝1，直接写出t 的值．24．已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．25．计算：（π﹣3）0﹣（13）﹣1﹣()22-+4sin30°【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A C D C D B D B C C B 二、填空题13．7×10-814．a(a2+2)15．13．16．917．x=1 x<1 18．3三、解答题19．（1）12yx=,4y x83=-+；（2）当k=12时，S最大，最大值是3．【解析】【分析】（1）先求出点F 的坐标，然后利用待定系数法求反比例函数解析式，求解点E ，由E 、A 两点即可求得直线AE 的解析式．（2）根据图中的点的坐标表示出三角形的面积，得到关于k 的二次函数，利用二次函数求出最值即可． 【详解】解：（1）∵B （6，4），点F 是AB 的中点， ∴点F 的坐标为（6，2）， ∵反比例函数y=kx（k ＞0）的图象过点F ， ∴k=6×2=12，∴反比例函数解析式为y=12x， 把y=4代入y=12x 得，4=12x，解得x=3， ∴E （3，4），设直线AE 的解析式为y=ax+b ，∴3460a b a b +=⎧⎨+=⎩解得438a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ，∴直线AE 的解析式：4y 83x =-+； （2）设F （6，6k ），则E （,44k），∴S=()221111·612326448248k k k k k ⎛⎫-=-+=--+ ⎪⎝⎭ ∴当k=12时，S 最大，最大值是3． 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，待定系数法求函数解析式，表示出△EFA 的面积是解本题的关键．20．（1）∠DNE ＝50°（2）155° 【解析】 【分析】（1）可以添加：∠DNE ＝50°．利用同位角相等两直线平行即可证明． （2）利用平行线的性质求出∠AGN 即可． 【详解】（1）可以添加：∠DNE ＝50°，理由：如图1中，∵∠BME ＝50°，∠DNE ＝50°， ∴∠BME ＝∠DNE ，∴AB∥CD；（2）∵∠DNE＝50°，NG平分∠DNE，∴∠DNG＝12∠DNE＝25°，∵AB∥CD，∴∠BGN+∠DNG＝180°，∴∠BGN＝180°﹣25°＝155°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（1）详见解析；（2）30°或150°（3）62【解析】【分析】（1）根据要求好像图形即可．（2）分两种情形分别求解即可．（3）解直角三角形求出BE，BF即可解决问题．【详解】解：（1）满足条件的点D和D′如图所示．（2）作AF⊥BC于F，DE⊥BC于E．则四边形AFED是矩形．∴AF＝DE，∠DEB＝90°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，AF⊥BC，∴BF＝CF，∴AF＝12 BC，∵BC＝BD，AF＝DE，∴DE＝12 BD，∴∠DBE＝30°，∴∠D′BC＝120°+30°＝150°，∴满足条件的α的值为30°或150°．（3）由题意AB＝AC＝2，∴BC＝22，∴AF＝BF＝DE＝2，∴BE＝3DE＝6，∴AD ＝6﹣2，AD′＝26﹣（6﹣2）＝6+2． 【点睛】本题考查旋转变换，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．，属于中考常考题型． 22．（1）m≥﹣112；（2）m ＝2． 【解析】 【分析】（1）利用判别式的意义得到（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥0，然后解不等式即可；（2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2，由条件得x 12+x 22＝31+x 1x 2，再利用完全平方公式得（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝0，所以2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝0，然后解关于m 的方程，最后利用m 的范围确定满足条件的m 的值． 【详解】（1）根据题意得（2m+3）2﹣4（m 2+2）≥0， 解得m≥﹣112； （2）根据题意x 1+x 2＝2m+3，x 1x 2＝m 2+2， 因为x 1x 2＝m 2+2＞0， 所以x 12+x 22＝31+x 1x 2， 即（x 1+x 2）2﹣3x 1x 2﹣31＝0， 所以（2m+3）2﹣3（m 2+2）﹣31＝0，整理得m 2+12m ﹣28＝0，解得m 1＝﹣14，m 2＝2， 而m≥﹣112； 所以m ＝2． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx+c ＝0（a≠0）的两根时，1212,b cx x x x a a+=-=．灵活应用整体代入的方法计算．23．（1）① 4，② 3，③3k ≥；（2）t ＝2或103．【解析】 【分析】（1）①点A （4，3），则OA ＝5，d （M ﹣O ）＝AQ ，即可求解；②由题意得：d （M ﹣O ）＝PQ ；③P′Q′＝2为临界点的情况，OD ＝4，则∠P′DO＝30°，即可求解,（2）①分点为角的顶点O （P ）、点P 在射线OA 两种情况，分别求解即可． 【详解】解：（1）①如图1，点A （4，3），则OA ＝5，d（M﹣O）＝AQ＝5﹣1＝4，故答案为4,②如图1，由题意得：d（M﹣O）＝PQ＝4﹣1＝3，③如图1，过点O作OP′⊥直线l于点P′，直线l与y轴交于点D，则d（M﹣O）＝P′Q′，当P′Q′＝2为临界点的情况，OD＝4，∴∠P′DO＝30°，∴k＝3，故k≥3，（2）①如图2，当点为角的顶点O（P）时，则PQ＝1，则OC＝2，即：t＝2，②如图3，当点P在射线OA时，tan∠AOC＝34，则sin∠AOC＝35，CP＝CQ+PQ＝1+1＝2，t＝OC＝sin CPAOC＝103，故：t＝2或103．【点睛】本题为新定义类型的题目，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，通常按照题设的顺序，逐次求解即可．24．见解析.【解析】【分析】依据BD＝B'D'，AB＝A'B'，AD＝A'D'，即可判定△ABD≌△A'B'D'，再根据∠B＝∠B'，AB＝A'B'，BC＝B'C'，即可得判定△ABC≌△A'B'C'．【详解】∵AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，BC＝B'C'，∴BD＝B'D'，又∵AB＝A'B'，AD＝A'D'，∴△ABD≌△A'B'D'（SSS），∴∠B＝∠B'，又∵AB＝A'B'，BC＝B'C'，∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ABD≌△A′B′D′是解此题的关键．25．-2【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝1﹣3﹣2+4×1 2＝﹣2．【点睛】本题主要考查指数幂的性质和三角函数的有关计算，应当熟练掌握，这是考试的必考点.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ）A ．AD BC DF CE =B ．BC DF CE AD = C ．CD BC EF BE = D ．CD AD EF AF= 2．如图①，将某四边形纸片ABCD 的AB 沿BC 方向折过去（其中AB ＜BC ），使得点A 落在BC 上，展开后出现折线BD ，如图②．将点B 折向D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折线CE ，如图④．根据图④，下列关系正确的是（ ）A ．AD ∥BCB ．AB ∥CDC ．∠ADB ＝∠BDCD ．∠ADB ＞∠BDC3．如图，A ，B 是半径为1的O 上两点，且60AOB ∠=︒.点P 从A 出发，在O 上以每秒3π个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，则下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是（ ）A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④4．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为18，我们发现第一次输出的结果为9，第二次输出的结果为12，……，则第10次输出的结果为（ ）A ．0B ．3C ．5D ．65．若点P （a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a 的取值范围是（ ）A ．3a >B ．3a <C ．1a >D ．13a << 6．计算(x 2)2的结果是( )A ．x 2B ．x 4C ．x 6D ．x 87．若圆锥的底面半径r 为6cm ，高h 为8cm ，则圆锥的侧面积为（ ）A ．230cm πB ．260cm πC ．248cm πD ．280cm π8．如图，线段AB ＝1，点P 是线段AB 上一个动点（不包括A 、B ）在AB 同侧作Rt △PAC ，Rt △PBD ，∠A ＝∠D ＝30°，∠APC ＝∠BPD ＝90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，连接MN ，设AP ＝x ，MN 2＝y ，则y 关于x 的函数图象为（ ）A. B.C. D.9．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF ．若AD ＝3，则菱形AECF 的面积为（ ）A ．23B ．43C ．4D ．810．一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是()A. B. C. D.11．关于x 的一元二次方程x 2+kx ﹣3＝0有一个根为﹣3，则另一根为（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．3 12．如果点（﹣2，6）在反比例函数k y x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A ．（3，4）B ．（﹣3，﹣4）C ．（6，2）D ．（﹣3，4）二、填空题 13．正方形ABCD 中，F 是AB 上一点，H 是BC 延长线上一点，连接FH ，将△FBH 沿FH 翻折，使点B 的对应点E 落在AD 上，EH 与CD 交于点G ，连接BG 交FH 于点M ，当GB 平分∠CGE 时，BM=226，AE=8，则ED=_____．14．﹣19的倒数是_____． 15．在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是_____．16．把多项式ax 2+2a 2x+a 3分解因式的结果是_____．17．在的方格中，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C 、D 、E 、F 四点中任意取一点，以所取得一点及点A 、B 为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是______．18．如图，ABC ∆中，D ，E 两点分别在AB ，BC 上，若::=2 : 3AD DB=CE EB ，则:DBE ADC S S =______．三、解答题19．如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若DE＝4，求AD的长．20．求不等式组3(1)2531342x xxx x-++⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩＜的解集，并将解集在数轴上表示出来．21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形且BC＝24B＝8时，求出该菱形的面积．22．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．（1）求第五个台阶上的数x是多少？（2）求前21个台阶上的数的和是多少？（3）发现：数的排列有一定的规律，第n个﹣2出现在第个台阶上；（4）拓展：如果倩倩小同学一步只能上1个或者2个台阶，那么她上第一个台阶的方法有1种：1＝1，上第二个台阶的方法有2种：1+1＝2或2＝2，上第三个台阶的方祛有3种：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五个台阶的方法可以有种．23．如图，在7×7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上．（1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC＝∠ADC．（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．24．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表销售价格x（元/个）销售量y（万个）30≤x≤60110x+860＜x≤80120 x（1）求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式；（3）销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？25．某公司以每件60元的价格购进一批环保产品，经试销发现，如果以每件80元的价格销售那么可售出40万件．销售单价每降低1元，销售量就增加1万件．现超市决定降销售，设销售单价为x元时，销售量为y万件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设该公司销售这种环保产品，能获得利润w万元，当销售单价为多少元时，公司可获得最大利润？最大利润是多少万元？（3）若物价部门规定规定获利不得高于进价的30%，若该公司为了获取500万元的利润，该产品每件应降价多少元？【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B B B D B B B A B A D二、填空题13．414．-915．816．a（x+a）217．．18．9:10三、解答题19．（1）见解析；（2）AD=45.【解析】【分析】（1）连接OD，欲证明DE是⊙O的切线，只要证明OD⊥DE即可．（2）过点D作DF⊥AB于点F，即可证得DE＝DF＝4，在RT△ADF中利用射影定理求得AF，然后利用勾股定理求出AD．【详解】解：（1）证明：连接OD，∵AC为∠BAM平分线，∴∠BAC＝∠MAC，∵OA＝OD，∴∠BAC＝∠ADO，∴∠MAC＝∠ADO∴AE∥OD，∵DE⊥AM，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O 的切线；（2）连接BD，过点D作DF⊥AB于点F，∵AC为∠BAM平分线，DE⊥AM，∴DF＝DE＝4，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴DF2＝AF•BF，即42＝AF（10﹣AF），∴AF＝8或AF＝2（舍去）∴22=+=．AD4845【点睛】本题考查切线的判定和性质，圆周角定理、射影定理以及勾股定理等知识，解题的关键是记住切线的判定方法，学会添加常用辅助线，属于基础题，中考常考题型．20．﹣2＜x≤73【解析】【分析】 分别解两个不等式得到x ＞﹣2和x≤73，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集．【详解】 3(1)2531342x x x x x ＜①②-++⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩， 解①得x ＞﹣2，解②得x≤73， 所以不等式组的解集为﹣2＜x≤73． 用数轴表示为：． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．21．（1）证明见解析（2）83【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据菱形的性质和菱形的面积解答即可．【详解】解：（1）在▱ABCD 中∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，AB ＝DC ，∵点E 、F 分别是BC 、AD 的中点∴BE ＝12BC ，DF ＝12AD BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF （SSS ）（2）∵四边形AECF 是菱形∴CE ＝AEBE ＝CE ＝AE ＝4∵AB ＝4∴AB ＝BE ＝AE ＝4，过点A作AH⊥BC于HAH＝23S菱形AECF＝CE×AH＝4×23＝83【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，根据平行四边形的性质和全等三角形的判定解答是解题的关键．22．（1）第五个台阶上的数x是﹣3（2）-33（3）（4n﹣2）（4）8【解析】【分析】（1）将两组相邻4个数字相加可得；根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得x；（2）根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；（3）台阶上的数字是每4个一循环，根据规律可得结论．（4）根据第一步上1个台阶和2个台阶分情况讨论可得结论．【详解】（1）由题意得：﹣3﹣2﹣1+0＝﹣2﹣1+0+x，x＝﹣3，答：第五个台阶上的数x是﹣3；（2）由题意知：台阶上的数字是每4个一循环，﹣3﹣2﹣1+0＝﹣6，∵21÷4＝5…1，∴5×（﹣6）+（﹣3）＝﹣33，答：前21个台阶上的数的和是﹣33；（3）第一个﹣2在第2个台阶上，第二个﹣2在第6个台阶上，第三个﹣2出现在第10个台阶上；…第n个﹣2出现在第（4n﹣2）个台阶上；故答案为：（4n﹣2）；（4）上第五个台阶的方法：1+1+1+1+1＝5，1种，1+1+1+2＝5，1+2+2＝5，1+2+1+1＝5，1+1+2+1＝5，4种，2+2+1＝5，2+1+2＝5，2+1+1+1＝5，3种，∴1+4+3＝8种，答：她上第五个台阶的方法可以有8种．故答案为：8．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题目中数字的变化特点，求出相应的结果．23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）利用网格即可得出符合∠ABC＝∠ADC的答案；（2）利用三角形面积求法得出答案．【详解】（1）如图甲所示：∠ABC＝∠ADC；（2）如图乙所示：△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确借助网格分析是解题关键．24．（1）当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w＝﹣0.1x2+10x﹣200；当60＜x≤80时，w＝2400x-+80；（3）销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【解析】【分析】（1）根据销售量的代数式等于2.5，求出符合题意的解；（2）根据x的范围分类讨论，由“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式；（3）结合（1）中两个函数解析式，分别依据二次函数的性质和反比例函数的性质求其最值即可．【详解】解：（1）由题意得，110-x+8＝2.5，解得，x＝55，答：当销售量等于2.5万个时，销售价格等于55元/个；（2）当30≤x≤60时，w＝（x﹣20）（﹣0.1x+8）﹣40＝﹣0.1x2+10x﹣200；当60＜x≤80时，w＝（x﹣20）•120x-402400x=-+80；（3）当30≤x≤60时，w＝﹣0.1x2+10x﹣200＝﹣0.1（x﹣50）2+50，∴当x＝50时，w取得最大值50（万元）；当60＜x≤80时，w2400x=-+80，∵﹣2400＜0，∴w随x的增大而增大，当x＝80时，w最大＝50万元，∴销售价格定为50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是50万元．【点睛】本题主要考查二次函数和反比例函数的应用，理解题意依据相等关系列出函数解析式，并熟练掌握二次函数和反比例函数的性质是解题的关键．25．（1）y＝﹣x+120；（2）当销售单价为80元时，公司可获得最大利润，最大利润是800万元；（3）该产品每件应降价10元．【解析】【分析】（1）根据题意得，y＝40+（80﹣x），即y＝﹣x+120；（2）根据题意得，w＝（x﹣60）（﹣x+120），然后化简利用二次函数性质得到最大值；（3）当w＝500时，列出方程解出x，注意要判断取舍【详解】解：（1）根据题意得，y＝40+（80﹣x），即y＝﹣x+120；（2）根据题意得，w＝（x﹣60）（﹣x+120），即w＝﹣x2+180x﹣7200＝﹣（x﹣90）2+900，由题意可知x≤80，∵a＝﹣1＜0，∴x＜90时，w随x增大而增大，∴当x＝80时，w由最大值，此时，w＝﹣（80﹣90）2+900＝800，答：当销售单价为80元时，公司可获得最大利润，最大利润是800万元；（3）当w＝500时，可得方程﹣（x﹣90）2+900＝500，解得：x1＝70，x2＝110，∵110＞60（1+30%），∴x2＝110（不合题意，舍去），这时，80﹣70＝10，答：该产品每件应降价10元．【点睛】本题考查一元二次方程及二次函数的应用，理解题意是本题关键，第三问要注意对一元二次方程的解进行取舍。
中考数学复习策略及建议
中考数学复习策略及建议中考数学是中学生必须要面对的一门重要科目，对于备考数学，合理的复习策略和建议会起到事半功倍的效果。
下面是我的一些建议。
1.制定合理的复习计划：复习计划要明确具体，合理安排每天的学习时间，按照重点、难点和容易忘记的知识点进行分配。
同时也要合理安排休息时间，避免疲劳对学习的影响。
3.做好课堂笔记：课堂上认真听讲并做好笔记，将老师讲解的重点知识点和规律记录下来。
回家后复习可以借助这些笔记进行温故知新，巩固记忆。
4.多做题：数学是需要反复实践的学科，掌握解题的方法和技巧需要大量的练习。
要针对各个知识点找相关的练习题，尤其要多做一些中考真题，熟悉考试的题型和要求，提高解题的速度和准确性。
5.定期检测复习效果：不断检验自己对知识掌握的情况，可以定期进行模拟考试，找出自己的薄弱环节，并有针对性地查漏补缺。
也可以找同学或老师帮助纠正错误，及时调整学习方法。
6.勤思考归纳：数学学科注重逻辑思维和推理能力的培养，要培养自己的思考能力。
遇到不会的题目或解题方法，要多思考，尽量自己解决，不要一味地依赖答案。
将每一道难题都过一遍思考，总结解题方法和规律，形成自己的解题思路。
7.合理使用辅助工具：在做题时可以充分利用辅助工具，如画图、列式等，辅助解题。
合理使用计算器、几何器具等辅助工具，但不要过度依赖，要保证自己的计算能力和推理能力。
9.学会总结经验：复习过程中要注意总结经验，记录容易犯的错误和不会的知识点，列出常见的解题思路和方法，方便后期的巩固复习。
10.保持积极心态：考试是一场长时间的战斗，需要耐心和恒心。
要保持积极的心态，相信自己的努力会有回报。
遇到困难和挫折时，要勇敢面对，相信自己的能力，相信自己可以取得好成绩。
中考数学复习策略及建议
中考数学复习策略及建议从《中考说明》来看，中考数学试题一般包括“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”，“实践与综合应用”四个知识领域。
其中分值比例约为40%、40%、12%、8%左右，考查分布在填空，选择和解答题中.试题难度分布为容易题，较易题，较难题和难题，分值比约为4:3:2:1.整卷难度系数约为0.65.作为数学教师，要仔细研究中考，善于把握中考试题新特点，新变化，新趋势，这样才能胸有成竹，以不变应万变.一、复策略复是非常重要的环节，学生在不同的阶段得到的知识往往是局部的。
只有在整体复时才能看到局部知识的意义和作用，以及局部知识与其他知识的区别与联系.把局部知识按照某种观点和方法组成知识网络，才便于储存，提取和应用。
梳理和构建知识网络，是复的主要目的。
因此，中考复时应特别注意指导原则是否科学，复策略是否完善，命题趋势是否把握准确.1、研究《中考说明》，吃透考纲在温时我们要研读《中考说明》中的考试内容及要求，掌控知识的重点及难点，温时教师担负着教学和教研的双重任务，只有不竭研究，吃透考纲，才干达到事半功倍的效果.2、立足课本，落实“四基”从积年中考试卷来看，只要数学基本功扎实，获得基天职还是不难的.但是确实有一部分考生得分率较低，这不能不引发我们的重视和反思.所以我们在温中，肯定要立足课本，真正落实四基，即让学生能切实加强基础知识的温，基本技能的训练，基本方法的感悟，基本活动经验的积累.温课的讲授强调重视课本，因为有相当一部分中考题是直接起原于教材题.由课本的例题，题改编而成.因此，在温时对课本典型例题应多引申，多拓展，加强变式教学，切实做到陈题新解，难题简解，佳题巧解，名题多解，悬题获解。
重视课本的另外一点，还体现在知识的系统化方面.温时肯定要引导学生梳理课本上的全部知识，必要时将重点的考点涉及的基本概念，公式，定理等单印成册，分发给学生。
同时给学生提供符合的题让学生去独立思考，去尝试，去发现，进而形成和发展自己的能力，这样可以起到查漏补缺的作用.然而，由于时间紧，任务重，在复时我们按知识大块进行归纳，按课本逐节复的可能性较小。
浅探中考数学复习的策略
浅探中考数学复习的策略中考数学不仅是选拔性考试，更是对学生初中三年所学数学知识、数学技能和数学综合能力的全面检查.在中考数学复习中，改进复习方法，提高复习效率，是初三数学教师的重要任务.那么，该如何改进复习策略，构建高效课堂呢？对此我进行了探究和实践，下面谈谈几点体会.一、根据学生情况，微调复习方法第一轮复习不是简单的知识再现，而是分块梳理知识，使之形成网络结构，进而提高综合运用能力.教师一方面要做好学生的思想工作，让他们提高对复习的认识；另一方面，应采用灵活的复习方法，构建和谐、民主的课堂，让学生愉悦、自主、创造性地学习，充分发挥学生的主体意识和潜在的能力.第一轮基础复习通常是把精力放在基本知识、基本题型、常规解题方法和常见的数学思想方法上面，不过分地追求特殊方法、技巧，不提倡将力气花在钻研难题上.在基础较好的班级，较多学生表现出不耐烦情绪，觉得基础复习枯燥无味，为了调动学生学习的积极性，课上我让学生轮流到黑板上写题、说题，然后我加以点评.学生在相互交流中各抒己见，互献智慧，由被动学习变为主动学习、主动探究，每个学生都有展示才华的机会，使学生在良好的教学情境中以最佳心理状态和思维状态学习交流，不仅解决了问题，更丰富了学习方式，提高了学习能力.有时，我特意选一两道巧用基础知识解答的题目，集中学生注意力之后，再慢慢引导分析，或者先进行测验，检查存在的问题，然后通过讲评，达到复习的效果.在第一轮复习中，根据学生的情况微调复习方法，很好地让学生过了“三关”：记忆关，做到记牢记准所有的公式、定理等；基本方法关，如解分式方程等；基本技能关，即给一个题，知道该用什么办法尝试解决，较好地把教材中的知识进行了归纳整理、分线组块，形成网络结构，使课本知识系统化，解题思路经验化，思想方法渗透化.二、教师适当减压，用好现成的资料中考数学重视对能力的考查，重点考查数学基础知识和基本技能，以及数学思想和方法.关注对教材例题、习题的考查，能够结合实际背景和相关学科中的数学问题，对数学知识本身的意义进行理解和应用.近年中考题过半都能在课本上找到原型，有时直接就是课本原题，后面的大题虽是“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形或组合.我参加了多次中考备考，每次都是建议教师自己改编课本上的题进行复习，这个在实际操作中，教师是很花费精力的，特别是规模小的学校，几个人改编出来的题怎么看，都觉得不如历年中考题那么好.中考数学复习肯定要以课本为主，而中考复习的某些资料把初中三年的数学知识系统化，学生用起来没有枯燥感.所以复习时，我将课本与资料结合使用.备课时，我很仔细地把资料与课本对比，其实资料中很多题都与课本上的题接近，教师只要深钻教材，不脱离课本，就能使学生夯实基础，在应用时能做到熟练、正确和迅速.随着社会经济的高速发展以及教育改革的不断深化，教师职业压力和职业倦怠已成为不容忽视的问题.教师在教学过程中仅是备课，就包含备学生、备教材、备教法，整合各种教学资源，还要制订各种计划，上课、批改作业、找学生谈话、与家长沟通等，并力求教案、计划等完美无缺，以备检查.而事实上，教学是复杂而又灵活的活动，在不同的学校、年级，做法应该说有些小差别，教师适当减压，也有利于教育教学质量的提高.三、解题立足通法，兼顾巧法数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、繁的题目，着重考查学生的能力和创新思维，重视运用数学知识解决实际问题.所以，应加强教材主干知识和重点内容的复习，熟练掌握典型例、习题的分析，解题思路、思维方法及常规解法.对适应面宽、应用广、具有普遍指导意义的通法，力求熟练掌握，灵活应用；而对那些适用面窄、局限性大的某些特技“绝招”，应予以淡化，以免削弱对基本方法的复习和训练.要善于总结题型：一种题型一类解法，对于中考中常见的题型要保证学生每类题至少会一种解法，拿到题目后能马上识别出题型并知道从何处突破，如折叠型问题考查的是轴对称知识，遇到此类题目后可先在图中标出对应线段和对应角.在抓实了通法的前提下，要进行变式训练，克服思维定式，培养思维灵活性，让学生养成从多角度、全方位地思考问题的习惯.中考数学复习中，解题在立足通法同时，也要兼顾解题的灵活性，拓宽思维领域，开阔视野，做到触类旁通、以少胜多，发展学生的数学能力.在第一轮复习时，对于主干知识、热点内容，可找一两道学生没接触过的较简短的巧题让学生训练，培养学生的发散性思维和变通能力.四、尊重差异，隐性分层每一个学生都有自己的独特性，学生之间存在着差异，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异.经过两年多的初中数学教学，哪个学生处于什么层次，教师心中是很清楚的，但绝不能在班上公布，必须尊重差异，不然会打击一部分学生的学习积极性.在学生轮流回答、做题、说题的时候，对于优秀的学生，除了让他独立完成，教师可以适当拓展，多问一点与该道题相关的；待优的学生，先让他尝试，看情况再适当提示.如果碰到很难解决的问题，就让学生举手回答，通常会有几个学生一人解决一点，这样问题就迎刃而解了，教师再加以点拨，总结归纳，就能起到很好的效果.数学学习离不开练习，中考复习期间，我会布置一些课外作业，作业中有基础题，也有较难题，为了保护学生的自尊心，我不会在班上宣布哪个同学可以不做某一题.在教学实际中，有部分学生往往不会写某些题，教师应按其实际情况给予帮助，如果有个别学生的确有能力，但明显不想动脑筋的，我个别找他，督促、辅导他把题目解完.差异是普遍存在的，只要利用好，运用隐性分层教学，给不同程度的学生设计不同的阶梯，就能最大限度地引导学生的个性发展.向学生提供多样的、不同层次的教学，能促进有差异的学生普遍发展.隐性分层教学既能真正体现教学平等，又能实现因材施教，让每位学生学有价值、必需的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展，满足多样化的学习需要.五、加强难题的训练力度中考是升学考试，试题除了要符合初中数学教学的实际外，也要体现考试的选拔性功能，数学中考通常有十几分的难题，要取得中考好成绩，必须增强突破难题的力度.数学中考中的难题考查的是基础知识和能力，要求思维有一定的深度，技巧性较强，解题思路较新，但都离不开基础知识，所以必须强化对数学概念、公式和定理的理解.所谓难题，只是让头脑多转几个弯，教师的任务是教会学生抽茧剥丝，找到解决问题的思路和方法.任何难题都可以剖析成基本题求解，只要认真分析，运用化归的数学思想，把未知化为已知、复杂化为简单、非常规化为常规，总会找到合适的解题方法.对于难题训练，我会选择一本各省市往年中考题的参考资料，对其中的每一道题都先略略看一下，在填空、选择、解答题中，针对主干知识和学生思维不足，选出有新意、技巧性较强的题目，与学生共同分析.只要引导和训练得当，教会学生从题目中找到相关的基础知识，进行分析、综合、比较，就能找到解决问题的方法.加强难题的训练，有利于学生发展潜能，培养创新精神和实践能力，有利于不同层次学生的发展.中考数学复习是系统、完善、深化初中数学知识的关键环节，教师要根据学生的实际情况进行复习，认真研究新课程标准，掌握考试方向，了解学生复习情况，不断地调整复习策略，让每一个学生都发挥出自己的最佳水平.（责任编辑黄春香）。
浅谈中考数学复习策略
作者： 张春宇
作者机构： 河北省霸州市第十五中学,065700
出版物刊名： 河北理科教学研究
页码： 47-48页
年卷期： 2014年 第4期
主题词： 数学总复习教学 复习策略 初中数学教师 解决问题的能力 学生分析 中考 数学基础知识 基础内容
摘要：在完成初中三年数学学习任务之后初中数学总复习是一个系统、完善、深入理解所学内容的重要环节．加强重视并认真完成这一阶段的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化吸收、归纳数学基础知识，提高学生分析问题、解决问题的能力，调动学生有效的学习情感，而且有利于就业学生的实际运用．另外对于学习基础较差的学生能够达到查缺补漏，深入理解教材基础内容的效果．因此有计划、有步骤合理地安排实施初中数学总复习教学是初中数学教师必不可少的基本功之一．。
提升初中数学中考复习教学有效性的策略
提升初中数学中考复习教学有效性的策略作者：张明溪来源：《家长·下》2024年第05期新中考背景下，数学教师需对数学命题的实际衡量标准以及评判标准展开深层次的分析与研究，总结针对性的教学模式，并在教学过程中立足于学生实际，及时地获取学生的学习难点，从而设计出具有创新性和针对性的课堂教学，以提升初中数学中考复习教学有效性，提高学生的数学素养和解题技能。
一、初中数学总复习的意义（一）融会贯通，构建知识树智慧无他，就是将学过的知识组织起来的能力。
数学知识是有体系、有系统的，中考复习最重要的目标就是把碎片化的知识进行融会贯通，构建一棵数学知识的大树，将所有的知识点，所有的数学思想、方式、模型囊括其中，在需要时灵活取用，去解决数学问题。
（二）查漏补缺，保证知识的完整性学习有疏漏是在所难免的事情，复习即为一个查漏补缺一个过程，我们要发现自己的短板，找到自己的不足，将数学技能树的各个分支都点满，让知识树枝繁叶茂，只有这样才能够更加从容地踏入中考考场。
二、中考数学复习的基本结构在开展复习课之前，数学教师应充分了解并掌握每一名学生的实际学习情况，并以学生对知识点的掌握情况为基础设计复习教学方案，明确复习思路，引导学生在复习过程中对知识点进行自我梳理，在掌握数学知识点的同时有效提升自主学习能力。
教师也要根据学生的实际学习情况制定有针对性的课程规划，对学生的运用能力进行有效培养。
在单元整体数学复习中，教师应将单元中各知识点进行有机结合，注重对知识点的归纳总结，为学生提供本单元的知识结构，使学生能够从整体到细节地掌握数学知识。
在进行阶段性的数学复习时，教师应注重提升学生的综合能力，让学生对自身的知识体系进行不断完善，以教材内容为基础充分厘清教材中各个知识点的脉络，实现各个单元各个章节之间的有机结合。
专题复习课和总结提升环节同样重要，教师应带领学生对典型例题进行深入剖析，在潜移默化的过程中向学生渗透数学思想。
在为学生设置专题复习题时，教师应进行全面考虑，为学生设计针对性的习题，使学生的思维能够得到拓展，从而全面提升学生的数学能力和核心素养。
中考数学冲刺复习方法建议
中考数学冲刺复习方法建议为了使初三数学复习落到实处，必须制定公道的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的成效。
下面是作者为大家整理的关于中考数学冲刺复习方法建议，期望对您有所帮助!中考数学高分复习策略一、重视构建知识网络——宏观掌控数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的动身点，也是数学中考考核的重点。
因此，我们要掌控好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会运用这些概念去解决一些问题。
二、重视夯实数学双基——微观掌控知识技能在复习进程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐渐形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就可以由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻觅解题途径、优化解题进程。
三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何逐日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维进程，反思知识点和解题技能，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐渐学会视察、实验、分析、料想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发觉问题和提出问题。
四、重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的毛病记下来，找出“病因”开出“处方”，并且常常地拿出来看看、想想错在哪里，为何会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积存解题体会、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌控学习方法。
五、重视常用公式技能——做到思维灵敏准确对常常使用的数学公式要知道来龙去脉，要进一步了解其推理进程，并对推导进程中产生的一些可能变化自行探究。
浅谈中考数学的复习策略
326学术性．实践性理论性科学教育家2008年5月第5期厨浅谈中考数学的复习策略张国华(泰兴市蒋华一中江苏泰兴225444)【摘要】2008年数学复习备考的战役已经打响。
广大教师和学生应认真依据《数学课程标准)和《考试说明》制定好复>--j计划和策略，以期在短时问内搞好复习．达到最佳效果。
【关键词】中考I数学，策略中考复习是一项系统工程．特别是临近中考．欲在短时间内搞好复习，以期达到最佳效果．其复习方法和策略尤为重要。
现就中考数学复习的策略问题谈谈自己的拙见，供大家参考。
1明确复习方向．制定目标和计划．做到有的放矢综观近几年的中考数学试题．不难发现有如下特点：命题新颖、构思巧妙、注重理解和运用、体现开放、贴近生活实际、聚焦社会热点、题型多样，强调考查学生的创新意识和实践能力。
基于以上特点，复习时应首先根据《中考考试说明》的具体要求和新课标精神，针对学生的数学学习情况．制定行之有效的复习计划。
1．1归纳、总结．夯实基础。
归纳总结是数学学习中一个非常重要的环节．在数学基础知识的复习过程中．应及时、合理地总结基础知识，提炼数学思想方法，寻求解决问题的基本策略。
1．2突出知识结构，构建知识网络。
初中数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，复习数学教学中首先要进行基础知识的梳理，并在此基础上，注意各部分知识在各自体系发展过程中的纵向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。
学生在复习过程中，要将自己在初中三年所学习的知识进行归类，理清整个阶段数学的知识网络．形成一个完整的知识体系。
只有这样，在中考时，才能从数学学科的整体高度去分析问题、解决问题。
1．3牢固掌握“双基”，重视通性通法。
中考试题无论怎样变化，总离不开书本上介绍的基础知识和技能，因此复习时应以课本为核心，加强针对性。
重视通性通法，淡化特殊技巧。
因此，在基础知识的复习中．要做到：重视知识的形成过程。
在复习中．要引导学生积极、主动地去学习。
对初三数学中考复习的一些看法
对初三数学中考复习的一些看法
朱华萍
【期刊名称】《数学学习与研究：教研版》
【年(卷),期】2012(000)016
【摘要】正初三数学复习时间非常紧,内容也特别多,需要在短暂的时间内,全面复习三年所学的数学基本概念,形成基本技能,提高解题技巧,增强解题能力,并非一件容易的事.而如何把握中考的命题趋势,提高课堂复习的效率和质量,是新课程标准下的中考数学总复习成败的关键.我结合初三数学
【总页数】1页(P121-121)
【作者】朱华萍
【作者单位】江苏省淮安市第六中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.6
【相关文献】
1.初三数学中考复习方法策略简析
2.中考复习勿忘初心,小组合作促进共赢——初三数学综合题复习课策略探究
3.中考复习勿忘初心,小组合作促进共赢——初三数学综合题复习课策略探究
4.初三数学中考复习策略和思考
5.优化方法提高效率——初三数学中考复习之我见
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边成比例用夹角相等的三角形相似；三边成比例的两个三角形相似． *了解相似三角形判定定理的证明．
（5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；
面积比等于相似比的平方． （6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小． （7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例74） ．
人教版课时数与课标内容对照表
模块
内容
一级模块 二级模块
数与代数
数与式
方程与 不等式
函数
图形与几何
统计与概 率 综合
图形 的性质
图形 的变化
图形与 坐标
统计 概率
与 实践
课 时 数 73
55
37
合计
165
总课时数
89
57
153
349
7 22 9 31
课堂教学应注意的几个教学内容
三元一次方程组 的解法及应用
• 双基变四基：基础知识、基本技能、基本活动经验、基 本思想．
• 两能变四能：分析问题的能力、解决问题的能力、发现 问题的能力、提出问题的能力，培养学生创新意识．
能承担新增部分内容的考查，更多依赖于综合与实践．
《课标》新增部分
数与代数
图形与几何
统计与概率
《课标》新增的内容
1 ．数与代数领域 知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）； 知道最简二次根式和最简分式的概念； 能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘）； 能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和
一元二次方程 的相关内容
相似三角形
圆
及其应用
《课标》对方程与方程组的要求
（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会体会是刻画现 实世界数量关系的有效模型（参见例51） ．
（2）经历估计方程解的过程（参见例52） ． （3）掌握等式的基本性质． （4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程． （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组． （6）﹡能解简单的三元一次方程组． （7）理解配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程． （8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根
（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA），
知道30°，45°，60°角的三角函数值．
（9）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际 问题．
2015年长春市命题
2016年长春市命题
2017年长春市命题
2018年长春市命题
2018年长春市命题
2015年长春市命题
《课标》新增的内容
3 ．统计与概率领域 能用计算器处理较为复杂的数据； 理解平均数的意义，能计算中位数、众数．
2017年第19题
2018年第22题
《课标》中“*”号内容
1 ．数与代数领域 能解简单的三元一次方程组； 了解一元二次方程的根与系数的关系； 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数．
是否相等． （9）﹡了解一元二次方程根与系数的关系． （10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．
《课标》中相似的要求
（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术
上的实例了解黄金分割． （2）通过具体实例认识图形的相似．了解相似多边形和相似比． （3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
中
考
数
学
POWEPOINT
适
复
用 于
唯
习
美 梦 幻
Байду номын сангаас
及
策
相 关
类
略
别 演
探
模示 板
究
百米比赛，短短百米，起点即终点。 初中三年，短短三年，中考即终点。
8月26日雅加达亚运会男子田径百米飞人大战，我国名将苏炳添再次打破10秒大关，以9 秒92的破亚运会纪录的成绩，拿到他的第一枚亚运金牌。冲过终点线的那一刻，他成功站在 了亚洲之巅，真正确立了亚洲第一飞人的江湖地位，什么奥古诺德，什么山县亮太，什么桐 生祥秀，还有那个伊东浩司，统统都要靠边站。苏炳添等待这一刻已经太久了，这枚金牌无 疑是对他自己最好的肯定。
交流内容
中考and 课堂教学
关联
中考 复习策略
直接
2019年 命题趋势
主题
中考and课堂教学
理解关联 四者关系
解读《课标》 命题
理解关联
中考and 课堂教学
中考 课标 教材 课堂
中考是课堂教 学的关联函数
观点之一：中考命题为教学服务， 而不是课堂教学为中考命题服务。
观点之二：课堂教学要远离中考。
2 ．图形与几何领域的了解相似三角形判定定理的证明； 探索并证明垂径定理； 探索并证明切线长定理等． 选学内容的设置，就是希望为一些有兴趣、有能力而且有
愿望的学生进一步探索、学习的，这些内容不要求面对所有学 生，不作考试要求．
《课准》、教材、课堂教学和命题
《课标》 与教材
《课标》 与课堂教学
《课标》 与命题
理清教学、教材、课标和考试的关系 考试 课标 教材 教学
《课程标准》（2011年版）解读
《课标》 中的课程目标
《课标》 新增部分
《课标》 “*”号内容
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分，数学 素养是现代社会第一个公民应该具备的 基本素养。
数学教育既要使学生掌握现代生活学习 中所需要的数学知识与技能，更要发挥 教学在培养人的思维能力和创新能力方 面的不可替代的作用。
两个实根是否相等； 会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式．
2015年第9题 2018年第10题
2017年第24题 2018年第23题
《课标》新增的内容
2 ．图形与几何领域 会比较线段的大小，理解线段的和、差以及线段中点的意义； 了解平行于同一条直线的两条直线平行； 会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类； 了解并证明圆内接四边形的对角互补； 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系； 过一点作已知直线的垂线； 已知一直角边和斜边作直角三角形； 作三角形的外接圆、内切圆； 作圆的内接正方形和正六边形．
1．明确提出“四基” • 在我国传统优势“双基”和《标准》的基础上，提出
了“四基”：即基础知识、基本技能、基本思想和基 本活动经验。 2．提出了发现和提出问题的能力 • 对于问题解决能力方面，在原来《标准》分析和解决 问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出 问题的能力（双能变四能）。
2011版课标变化