2020年一考通九年级下数学参考答案

一考通九年级数学下参考答案

第28章三角函数单元试卷

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、C

7、B

8、．

9、①②③ 10、75° 11、S=x2 12、13、

14、15或10 15、2

16、解：当a=sin30°时，所以a=

原式=•=•==﹣1

17、

18、（1）解：过B作BG⊥DE于G，

Rt△ABF中，i=tan∠BAH= ,∴∠BAH=30°，∴BH= AB=5；

（2）解：由（1）得：BH=5，AH=5 ，∴BG=AH+AE=5 +15，

Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5 +15．

Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE= AE=15 ．

∴CD=CG+GE﹣DE=5 +15+5﹣15 =20﹣10 ≈2．7m．

答：宣传牌CD高约2．7米．

19、解：（1）作A作AE⊥BC，在Rt△ABE中，tan∠ABC==，AB=5，

∴AE=3，BE=4，∴CE=BC﹣BE=5﹣4=1，

在Rt△AEC中，根据勾股定理得：AC==；

（2）∵DF垂直平分BC，∴BD=CD，BF=CF=，∵tan∠DBF==，

∴DF=，在Rt△BFD中，根据勾股定理得：BD==，

∴AD=5﹣=，则=．

20、解：（1）∵在Rt△ACD中，cos∠CAD=，AC=18、∠CAD=30°，

∴AD====12（米），

答：此时风筝线AD的长度为12米；

（2）设AF=x米，则BF=AB+AF=9+x（米），

在Rt△BEF中，BE===18+x（米），

由题意知AD=BE=18+x（米），∵CF=10，∴AC=AF+CF=10+x，

由cos∠CAD=可得=，解得：x=3+2，

则AD=18+（3+2）=24+3，∴CD=ADsin∠CAD=（24+3）×=，

则C

1D=CD+C

1

C=+=，答：风筝原来的高度C

1

D为米．

21、答案略

22、解：（1）过点C作A B的垂线C D，垂足为D，

∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC•sin30°=80×（千米），AC=（千米），AC+BC=80+40≈40×1.41+80=136.4（千米），

答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米；

（2）∵cos30°=，BC=80（千米），∴BD=BC•cos30°=80×（千米），

∵tan45°=，CD=40（千米），∴AD=（千米），

∴AB=AD+BD=40+40≈40+40×1.73=109.2（千米），

∴汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：AC+BC﹣AB=136.4﹣109.2=27.2（千米）．答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米．

23、解：（1）∵函数y=的图象过点A（，1），∴k=xy=×1=；

（2）∵B（2，0），∴OB=2，∵△AOB绕点O逆时针旋转60°得到△COD，∴OD =OB=2，∠BOD=60°，如图，过点D作DE⊥x轴于点E，DE=OE•sin60°=2×=，OE=OD•cos60°=2×=1，∴D（1，），由（1）可知y=，∴当x=1时，y==，∴D（1，）在反比例函数y=的图象上．

24、解：（1）证明：连接DE，∵BD是⊙O的直径，∴∠DEB=90°，∵E是AB

的中点，∴DA=DB，∴∠1=∠B，∵∠B=∠F，∴∠1=∠F；

（2）∵∠1=∠F，∴AE=EF=2，∴AB=2AE=4，在Rt△ABC中，AC=AB•sinB

=4，∴BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，

∵AC2+CD2=AD2，即42+x2=（8﹣x）2，∴x=3，即CD=3．

三角函数专题卷

1. D

2.解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴

,

∵AE：EB=4：1，∴=5，∴=，设AB=2x，则BC=x，AC=x．∴在Rt△CFB中有CF=x，BC=x．则tan∠CFB==．

3.过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB=45°，∴OD=AD=OA•cos45°=×1=，

∴BD=OB﹣OD=1﹣，∴AB==，∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC =90°，AC=2，∴sinC=．

4.在Rt△DEF中，sin∠DFE＝＝，∴设DE＝a，EF＝3a，则DF＝＝2 a.∵△BCE 沿BE折叠为△BFE，∴CE＝EF＝3a，CD＝DE＋CE＝4a，AB＝4a, ∠EBC＝∠EBF,∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝∠C＝90°.∵△BCE沿BE折叠为△BFE，∴∠BFE＝∠C＝90°.∴∠AFB＋∠DFE＝180°－∠BFE＝90°.又∵∠AFB＋∠AB F＝90°，∴∠ABF＝∠DFE，∴△ABF∽△DFE.∴＝＝＝，∴tan∠EBF＝＝，∴t an∠EBC＝tan∠EBF＝.

5.D

6.解：作CF⊥BE于F点，由函数解析式可得点B（0，12），点A（12，0），∠

A=∠B=45°，

又∵点C是OB中点，

∴OC=BC=6，CF=BF=3，

设AE=CE=x，则EF=AB-BF-AE=12-3-x=9-x，

在RT△CEF中，CE2=CF2+EF2，即x2=（9-x）2+（3）2，

解得：x=5，

故可得sin∠BEC=CFCE=，AE=5；

（2）过点E作EM⊥OA于点M，

则S

△CDE =S

△AED

=AD•EM

=AD×AEsin∠EAM=AD•AE×sin45°=AD×AE，

设AD=y，则CD=y，OD=12-y，

在RT△OCD中，OC2+OD2=CD2，即62+（12-y）2=y2，解得：y=，即AD=，

故S

△CDE =S

△AED

=AD×AE=．

7.【解答】解：如图所示，