2003年东北大学自动控制原理考研真题-考研真题资料
2003级自动控制原理试题及答案(A卷)
热动2003级自动控制原理试题班级____________ 学号 姓名1. 拉氏变换与Z 变换(1) 求函数f (t )（见图1）的拉氏变换和Z 变换，其中采样周期T=1s 。
（10分）(2) 求21()32F s s s =++的原函数。
（5分）2. 传递函数（每小题5分，共15分）(1) 图2所示，假定质量块m 对地面无摩擦，试求系统的传递函数)()(s U s X 。
图2(2) 应用梅森公式求图3的传递函数。
(3) 求图4所示系统的闭环脉冲传递函数。
U r (S)U C (S)图1图3图43. 如图5所示控制系统 ，要求其阶跃响应性能指标σp 为16.3%，t p 为1s 。
试求K 与τ。
（15分）4. 已知系统的开环传函为 ，试画出其根轨迹图，并求稳定域。
（20分）5. 已知单位负反馈系统开环传递函数为 ， 绘制Nyquist 图和对数幅频特性。
（25分）6. 判别系统稳定性（每小题5分，共10分）(1) 已知系统特征方程： (2) 图6为负反馈系统的开环幅相曲线，K ＝500，p ＝0，求系统的稳定范围。
图6(t)2)1)(s (s H(s)G(s)++=s K100G(s)H(s)(0.1s 1)(5s 1)s =++543226310s s s s s +++++=u图5热动2003级自动控制原理试题解题要点1. （1）由图可得f (t )的表达式为：)1(1)(1)(--=t t t f则：se e s s s F ss ---=-=111)(1m 1T 1),-(1 ),()]([=→==--t z F z mT t f F m 对于111)(1=---=∴-z z z z z z F（2）2111)1)(2(1231)(2+-+=++=++=s s s s s s s F（3分）2. （1）由牛顿运动定律可知： xm x x k u =--)(12 （1）1112)(x k x x k =- （2）由（2）得：x k k k x 2121+=代入（1）x k k k k xm u 2121++=设系统为零初始状态，对上式进行拉氏变换可得：212121)()(k k kk m s s U s X ++=（2）一条前向通道：43211G G G G P =三个回路：143211H G G G G L -=，2322H G G L -=， 3433H G G L -=tte e tf 2)(--+=∴ 1无不相交回路，则：)(134323214321H G G H G G H G G G G ----=∆ P 1与所有回路有共同节点：11=∆则：（3）3.(1)(2)(3)4. （1）三条根轨迹，全部终止于无穷远零点；3432321432143211111)()(H G G H G G H G G G G G G G G P s R s C +++=∆∆=()()()()()()E Z R Z B Z R Z GH Z E Z =-=-⋅()()1()R Z E Z GH Z =+()()()()()1()R Z G Z C Z G Z E Z GH Z ==+()()()()1()C Z G Z Z R Z GH Z Φ==+0.5 %3.16%10021/p =∴=⨯--=ξξξπσe ξσ⇒p rad/s3.63p t n 21=-=ξπωnp t , ωξ⇒222210)101(210(s) n s n s n K s s K ωξωωτ++=+++=Φ ⎪⎩⎪⎨⎧∴+==τξωω1012102 nK n ⎩⎨⎧==0.26332.1τK（2）实轴上根轨迹为[-1，0]、（-∞，-2] （3）三条渐近线， 与实轴的交点为： 与实轴的夹角为：（4）在区间[-1，0]的分离点为：or则： （不合理）（5）根轨迹与虚轴的交点：系统的特征方程为：02323=+++K s s s 令：ωj s =代入上述方程，取实部为0，得：由根轨迹可知，当0<K<6时，系统稳定。
2011年东北大学自动控制原理考研试题
2011年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）
（1）①自动控制系统的三种类型分类;
②线性定常系统传递函数的概念∶注意漏答在零状态条件下。
（2）控制系统结构图题（复合控制类型）∶首先是求解系统的传递函数，然后问当Wc 为多少时，系统的误差为0，这是书上复合控制的内容。
（3）自动控制系统的时域分析题，首先给出传递函数的K、零点、极点求传递函数（是个3阶系统），然后是系统性能指标的一些计算，主要内容有超调量、调节时间、峰值时间，由于系统是3阶的，需要根据零、极点的相应位置进行降阶，然后再利用二阶系统性能指标公式进行求解。
（4）自动控制系统的根轨迹分析法，主要考查了三阶系统180"根轨迹的绘制，并问系统为单调和振荡时放大系数的范围。
（5）给出校正前、后系统的伯德图，首先求出系统校正前、后的传递函数，然后计算校正装置（控制器）的传递函数并分析此种校正的特性作用，最后是求系统的穿越频率和相位裕度。
（6）给出一个含有输入、输出的放大器装置，分析是何种非线性特性，然后画出输出-输入关系曲线、输出曲线，并计算系统的描述函数，最后是画出系统的负倒描述函数曲线。
（7）给出离散系统框图求 D（z），首先要根据被控对象求取被控对象的离散传递函数W（z），然后根据题目里要求的C（z）、R（z）利用离散系统闭环脉冲传递函数关系求取D （z），然后是画出采样信号的图像，是输出c的。
东北大学自动控制原理考研真题(二)2008-2015
2������
+
2)
试画出根轨迹草图，并用根轨迹法确定使闭环主导极点的阻尼比
ξ = 时0.���5���������值。
五、（20 分）已知系统的开环传递函数为：
������������ (s) = ������(0.25������
6 + 1)(0.06������
+
1)
试绘制伯德图，求相位裕度及增益裕度，并判断闭环系统的稳定性。
图 3 所示，求微分时间常数τ。
Xr(s)
-
Kk s(s+1)
Xc(s)
图 2. 题三原系统结构图
Xr(s)
-
E(s)
-
4 s(s+1)
τs
Xc(s)
图 3. 题三改善后系统结构图
四、（20 分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：
������������ (s) = (������
+
������������ 16)2(+������
东北大学 2008 年初试试题 考试科目：自动控制原理 一．简要回答下面问题： 1.对于一般的控制系统，当给定量突然增加时，输出量的暂态过程有哪几种情况？ 2.画图说明当系统处于衰减振荡过程时暂态性能指标。 二．试绘制图 1 所示 RC 无源网络的动态结构图，并写出传递函数
C
R2
ur
R1
uc
三．1．试述减小稳态误差的措施。
六、（20 分）试写出串联引前（微分）校正装置的传递函数，并说明
其作用和适用范围。
七、（20 分）
（1）试说明用描述函数法分析非线性系统的基本思想：
（2）设继电气特性为：
y(x) =
东北大学信息科学与工程学院839自动控制原理历年考研真题汇编(含部分答案)(圣才出品)
2015年东北大学839自动控制原理考研真题（回忆版）
一、简述题
1．如何区分线性系统和非线性系统．它们有什么特点。
2．线性系统的三个性能指标都是什么？它们对应在对数频率特性图像中是如何表示的？
二、根据微分方程画出系统的动态结构图．并求出。
本题共六个微分方程．输入为．输出为。
三、某系统在单位阶跃输入作用下．输出如图所示。
求出系统的K．a和b。
图：稳态值2．最大值2.25．峰值时间2s
四、
1．已知道系统的开环传递函数K．画出系统的根轨迹图。
2．根据系统结构图确定系统阻尼比ξ的最小值．并写出此时系统对应的闭环极点。
3．根据系统根轨迹图．分析当K从0变化到+∞时系统的稳定性。
五、画出系统的幅相频率特性图像．并且用奈奎斯特稳定判据分析系统稳定性．系统的开环传递函数为。
六、已知矫正系统如图所示．其中L是矫正前的系统开环频率特性．是矫正装置的倒特性．’是大回路的动态特性。
1．求出矫正以前的系统传递函数。
2．求出系统等效开环传递函数。
3．求出矫正以后系统的穿越频率和相角裕度。
（参考指定教材300页的图）
七、1．已知非线性系统结构图，问串联饱和非线性应满足什么条件系统才能稳定工作？
2．把系统等效为非线性与线性串联的形式．并画出等效传递函数。
八、已知离散系统结构图如下图所示．求出（1）中的．图（2）的C（z）。
（需用指定教材309页的一系列方法做．图为指定教材401页表中采样系统的综合。
）
2014年东北大学839自动控制原理考研真题。
2004东北大学自控考研真题
gningnij,2009-4-24
东北大学2004年攻读硕士学位研究生试题
考试科目：自动控制原理试题（A 卷）
一．（20分）如图1所示的RC 电路，试绘制其系统结构图。
二．（20分）如图2(a)所示系统的单位阶跃响应曲线如图2(b)所示，是确定K 1、K 2和a 的数值。
三．（20分）设控制系统如图3，其中K 1,K 2为正常数，β为非负常熟。
试分析：
（1）β值对系统稳定性的影响；
（2）β值对系统阶跃响应动态性能的影响；
（3）β值对系统单位斜坡响应稳态误差的影响。
四．（20分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：)
136)(5.3)(1()(2++++=∗s s s s s K s G 试绘制系统的概略根轨迹。
五．（20分）某反馈系统的开环传递函数为1
2)()(+=s s H s G ，试用奈氏判据判据判断闭环系统的稳定性。
六．（20分）系统的开环传递函数为)
11.0)(1()()(++=s s s K s H s G ，试求：当K=5时，绘制出系统的开环对数幅频特性曲线，并求出截止频率c ω和相位裕度γ。
七．（20分）设采样系统的方框图如图4所示，采样周期T=1s ，试求能使系统稳定的K1值的范围。
八．（10分）设具有饱和特性的非线性环节，试用并联并联另一非线性环节，从而得到等效的线性环节，要求画出框图和利用公式说明之。
2002年东北大学自动控制原理考研试题
K
东北大学2002 年硕士研究生入学考试试题
考试科目：自动控制原理
一．（15 分）设随动系统如图1 所示，要求系统的超调量σ%=0.2，峰值时间tp=1s，试求：1．增益K和反馈系数K h之值。
2．根据所求的K和K h值，计算该系统的上升时间tr和调节时间ts。
二．（20 分）设反馈系统如图2 所示，试选择K1，K2使系统同时满足下列性能指标的要求：
1.当单位斜坡输入时，系统的稳态误差e ss≤0.35.
2.闭环极点的阻尼比ξ≤0.707。
3.调整时间ts≤3s。
三．（20 分）一控制系统如图3 所示，r(t)=t 时，要求系统的稳态误差小于0.2，且增益裕量不小于6dB，试求增益K 的取值范围。
四．（20 分）采样系统如图4 所示，试确定系统稳定的K值范围。
五．（15 分）试确定由y=x3所表示的非线性元件的描述函数式中x=Asin(wt)，x为输入量，y 为输出量。
六．（10 分）以二阶系统G k (s) =
s(Ts+1)
说明伯德图形状对系统动态性能的影响。
2009年东北大学自动控制原理考研试题
2009年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）
1、人取书的反馈控制
2、结构图化简，书上原题
3、二阶单位相应性能
4、根轨迹，好像也是树上的，用到主导极点
5、画波特图，求稳定性，比较简单
6、超前校正适用范围
7、求继电特性描述函数
8、求离散系统时域输出
一（1）画出从书架上拿取书的负反馈系统图（2）说明该系统的工作原理
二给了一个方框图，要求用化简的方法求得系统的传递函数是一个二输入一输出的系统三（1）最佳二阶系统的性能指标
（2）串联一反馈环节使，kesai=0.707时，超调量为5%，求参数
四画出一系统的根轨迹，并用根轨迹的方法使主导极点的kesai=0.707，求参数
五串联超前校正的原理和适用范围
六（1）描述函数法的原理（2）求继电器环节的描述函数
七离散环节求输出。
东北大学自动控制原理(复试)2005真题
2005年复试真题
专业综合试题一
一电工原理部分
1.计算直流电路中的电流,不限定方法.(图为一个电压源和一个电阻的串联与一个电流源与电阻的并联电路相连,求的是与电流源并联的电阻处的电流.)[attach]129729[/attach]
2.图中为正弦稳态电路.4只电流表分别用来指示各支路电流的有效值.试计算各电流表的读数.(图为RLC并联电路,其中各支路和干路各有一个电流表)[attach]129730[/attach]
3.换路前电路处于稳定状态,t=0时刻开关闭合,试计算换路后的电容电压Uc(t)和电流i(t).(图为电压源与电阻串联电路与电阻与电容并联电路相连,开关在后一个电阻
处)[attach]129731[/attach]
二微机原理部分
1.当8086CPU执行MOV AL,0FFH和ADD AL,01H指令后,标志位SF,CF,ZF和OF各为何状态?
2.已知AL中的内容为5Dh,在8086CPU执行输出指令OUT 86h,al 的过程中,信号M/IO,BHE,WR,RD,D7---D0,A7----A0各为何状态?
3.8086CPU响应可屏蔽中断的条件是什么?
4.如图所示,8255的A口接8个开关,B口通过7447接LED,请编写统计闭和开关的数目并在LED上显示的程序.)[attach]129756[/attach]
三计算机控制系统部分
1.试述A/D,D/A转换器的作用
2.试用迭代法求解如下差分方程:u(k)-8u(k-1)+12u(k-2)=0,初始条件u(1)=1,u(2)=3
3.试写出PID控制算法的微分方程和相应的差分方程的表达式.
4.试画出直接数字控制系统的原理框图,并说明各环节的作用.。
2003年哈尔滨工程大学自动控制原理考研真题及详解【圣才出品】
2003年哈尔滨工程大学自动控制原理考研真题及详解科目名称:自动控制原理一、（共计15分）控制系统的数学模型设系统结构图如下:R（S）为输入量，F（S）为干扰信号，C（S）为输出量.分别求出该系统的传递函数Φ（S）=C（S）/R（S）和扰动传递函数Φf（S）=C（S）/F（S）（说明:计算步骤占9分，Φ（S）占3分，Φf（S）占3分。
）二、（共计25分）已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G（S）=K/{（S-0.6）*（S^2+3S+4.5）}（1）绘制该系统的根轨迹；（2）指明使闭环系统稳定的K值的取值范围；（3）当K=8.7时，计算闭环系统响应单位阶跃输入的稳态输出值及稳态误差值。
三、（共计30分）稳定判断1．（8分）控制系统的特征方程为S^5+4S^4+2S^3-4S^2+S+2=0 分析该系统的稳定，若闭环系统不稳定，指出在S平面右半部的极点个数。
（给出劳斯计算表）2．（8分）已知负反馈系统的开环传递函数G（S）=K/{S（T1+1）（T2S+1）} 当K=10时，G（jw）与负实轴相交于（-0.25，0）一点，给出使闭环系统稳定的K的区值范围。
3．（8分）右图给出某负反馈系统（最小相位系统）的渐进幅频图据图求出该系统的开环传递函数。
4．（6分）近似计算3小体相角裕度r和幅值裕度20logKg。
四、（共计25分）设单位负反馈系统的开环传递函数为G0（s）=k/{s（1+1.25）（s+125）}试设计串联校正环节，满足设计指标：静态速度误差系数Kv>370调整时间ts<=0.25秒（△=0.0.2）；超调量δp<=30%（说明：校正方案5分，校正环节参数计算15分，指标检验步骤5分）注意：第五题与第六题任选一题即可。
若两题都解，按得分少的计算成绩。
五、（共计15分）设非线性系统结构及=160幅相图，如下图所示1．（5分）计算K=160时，G（jw）曲线与负实轴的交点。
2012年东北大学自动控制原理考研试题
2012年东北大学自动控制原理考研试题（回忆版）（1）①线性系统判定;②主导极点定义。
（2）电路图求解传递函数的题型，电阻和电感串联后和电容并联，然后它们再和电阻串联，求 Uc 比Ur。
（3）自动控制系统的时域分析题，首先给出系统的结构图，根据题目条件求K 和r;然后求解1（t）+4t 作用下的稳态误差。
（4）自动控制系统的根轨迹分析法，这道题的出题角度和以往有些变化，并不是以往的已知系统传递函数画根轨迹，而是已知系统的根轨迹，通过根轨迹来判断系统稳定的K 的范围，这道题首先需要根据根轨迹的信息把开环传递函数设出来，然后根据图上的具体数量信息求解，主要是分离点、与虚轴的交点，第工问是单位阶跃输入下无超调量时Kg最小值时的传递函数。
（5）给出幅相特性曲线，给出了三个交点，判断k对系统稳定性的影响。
（6）给出两组校正系统（超前、滞后）的伯德图，首先求出系统的传递函数，然后分析每个图各是什么校正、校正后的相位裕度以及每种校正的适用范围。
（7）给出一个非线性系统结构框图，一个死区和一个饱和并联，然后与继电器串联，最后与一个线性传递函数串联，分析是否存在自振点。
这道题的出题角度较往年稍微有点变化，关键的一步是需要先把前面3个非线性环节进行等效，然后就变成往年的常规题了，先求出等效非线性环节的描述函数，线性环节的幅相频率特性，然后在一张图上画出负倒描述函数曲线和幅相特性曲线，对两者的交点进行分析，是否为自振，通过方程组求解出交点的A和o。
（8）给出离散系统框图求稳定时K的取值范围，属于常规题，教材、讲义、真题里都有相似的试题，首先需要求被控对象的脉冲传递函数，进而求出闭环系统脉冲传递函数，通过特征方程求解特征根（二次以下），令特征根的模小于1即可求出K的取值范围，或者通过a变换利用代数稳定判据求解。
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考试科目:自动控制原理
东北大学2003 年攻读硕士研究生研题
一.( 10 分) 增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响? 为什么加入滞后校正环节可以提高稳态精度, 而又基本上不影响系统暂态性能?
二. (20 分)写出下图所示环节输出3c 与输入3r 之间的微分方程。
三. (20 分) 绘出下图所示系统的动态结构图, 表明各环节的传递函数(假定发电机转速恒定,励磁电流与磁通量为线性关系),并求系统输出3c 与输入信号3r 的传递函数3c(s)/3r(s) 。
四.(20 分)系统动态结构图如图所示, 要求闭环系统的一对极点为:s = _1 士j, 试确定参数K 和K h, 利用求出的K h值画出以K 为参量的根轨迹图, 最后说明加入微分反馈对
系统性能的影响(与单位负反馈系统比较)。
五.( 10 分) 设单位反馈系统在单位阶跃输入的作用下其误差为: e(l) =1.2e_10l_ 0.2e_60l,
试求系统的闭环传递函数, 并确定系统的阻尼比飞和自然振荡频率0
n。
六. (20 分) 一复合系统如图, 图中Ｗc(s) = as2+ bs , Ｗg(s) =
10。
若s(1+ 0.1s)(1+ 0.
2s) 3
使经过前馈补偿后的等效系统变为二型 (两个积分环节), 试确定参数a 和b 的值。
七. ( 10 分) 画出惯性环节Ｗ (s) = 1 1+ Ts 的幅相频率特性, 并证明其轨迹为圆。
八. ( 10 分) 最小相系统的对数幅频特性如下图所示, 试求对应的开环传递函数。
九. ( 20 分) 离散控制系统反馈图如图所示, 试分析 K=10 时闭环控制系统的稳定性, 并求系统的临界放大系数( e _1 = 0.368 )。
十. (10 分) 设运算放大器的开环增益充分大, 最大输出电压为士 15V , 试给出下列两个非线性环节的输入输出特性曲线。