达西定律 Darcy

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渗流的基本定律(达西定律)

渗透流速——假想渗流的速度，是假想的平均流速。实际流速在REV上的平均值。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
水力梯(坡)度
水力梯度I 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头差必须与相应的渗透途径相对应。
1-2 渗流的基本定律—达西定律
1856 年，法国水力学家达西（H. Darcy）通过大量的实验，得到线性渗透定律。根据实验结果，得到下列关系式：
式中：Q——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； h——水头损失（ h =H1−H 2 ，即上下游过水断面的水头差）； L——渗透途径（上下游过水断面的距离）； I ——水力梯度（相当于h / L，即水头差除以渗透途径）； K——渗透系数。此即达西公式。
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/
组成。渗流只发生在岩石空隙中。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部分
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media).
难以用精确的方法来描述。由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连续的。

达西定律

Darcy’s law•formulated by the French hydrologist Henry•Darcy•based on the results of experiments on the flow of water through beds of sand.•widely used in petroleum engineering and geology, describing the permeability.Darcy’s law can be written as•In theory, permeability is one of rock’s properties and its value is determined by the rock itself, having nothing to do with the fluid used in labs. This theoretical permeability is called absolute permeability.•But in fact because Darcy’s law is only valid when there is no chemical reaction between the fluid and rock and when only one fluid phase completely fills the pores, the value of permeability we get using a liquid as the fluid is always a variable value. The permeability is measured in the lab using an inert gas.•Inert gas•refers to the atmospheric pressure.•kelinkenberg effect•克林肯伯格效应亦称滑脱效应，系指气体在岩石孔道中渗流特性不同于液体。

达西定律的内容和原理和适用范围

达西定律的内容和原理和适用范围
达西定律是指在流体中，当流速增加时，压力会降低，反之亦然。

这个定律是由英国物理学家亨利·达西在1799年发现的，因此得名为达西定律。

达西定律的原理是基于质量守恒和能量守恒定律。

当流体通过管道或管道中的任何其他形状的限制器时，流速会增加，因为流体必须通过更小的空间。

这会导致流体的动能增加，而静压力会降低。

这是因为动能和静压力之间存在一种平衡，当动能增加时，静压力必须降低以保持平衡。

达西定律适用于任何流体，包括气体和液体。

它可以用于各种应用，例如水力工程、空气动力学、石油工业和化学工业等。

在水力工程中，达西定律可以用于计算水流的速度和压力，以确定水力发电站的效率。

在空气动力学中，达西定律可以用于计算飞机的空气动力学性能，以确定最佳飞行速度和高度。

在石油工业和化学工业中，达西定律可以用于计算流体在管道中的流动速度和压力，以确定最佳生产率和效率。

总之，达西定律是流体力学中的一个重要定律，它描述了流体在管道中的流动行为。

它的应用范围广泛，可以用于各种工程和科学领域，是流体力学研究的基础之一。

第五达西定律

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岩层的渗透性分类
均质各向同性
均质各向异性非均质各向同性非均质各向异性
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5.4 达西定律的物理实质及其应用
已知K、W，求 Q = ？
pA
HA
A
ZA 0
H
W
B
K LA-B
Q=KIW
I = (HA-HB)/LA-B I = (HA-HB)/LA-B = H/LA-B
实际过水断面ω ′：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水所占据的空隙面积。
ne
有效孔隙度ne：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。
。
ω 第8页/共33页
ω′
• 渗透流速V与实际流速u
Q V u
ne
V ne u
ω，V
ω'，u
H B′=ZB′+pB′/γ= -h+h=0
HA= L-h
I = （HA-HB′）/L = （L-h）/ L
ZB′= 0， pB′/γ= h
H B′=ZB′+pB′/γ= 0+h=h
HA= L
I = （HA-HB′）/L = （L-h）/ L
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相关概念
5.5 流网及其应用
渗流场：地下水的流动空间。
1
V KI 2
第14页/共33页
5.3 岩层渗透性分类
• 按 K与空间坐标的关系划分，即不同位置K是否相同
均质岩层非均质岩层按同一点不同方向的K是否相同各向同性介质同一点各方向上渗透性相同 Kx=Ky=Kz=K; 各向同性介质中K为标量。
各向异性介质同一点不同方向上渗透性不同 Kx Ky 或 Kx Kz或 Ky Kz 各向异性介质中K为张量。

实验一达西定律验证实验

实验一达西定律验证实验1 实验目的和要求（1）测定均质沙柱的渗透系数K 值；（2）测定通过沙柱的渗流量与水头损失的关系，验证渗流的达西定律。

2 实验原理液体在孔隙介质中流动时，由于粘滞性作用将会产生能量损失。

达西（Henry Darcy ）在1852-1855年间通过实验，总结得出渗流能量损失与渗流速度成一次方的线性规律，后人称为达西定律。

由于渗流速度很小，故速度水头可以忽略不计。

因此总水头H 可用测压水头h 来表示，水头损失w h 可用测压水头差来表示，即，于是，水力坡度J 可用测管水头坡度来表示：12w h h h hJ L L L-∆===式中：L 为两个测压管孔之间距离；1h 与2h 为两个测压孔的测压水头。

达西通过大量实验，得到砂柱内渗流量Q 与过水断面面积A 和水力坡度J 成正比，并和砂的透水性能有关，所建立基本关系式如下：12h h Q KAKAJ L-==或者式中v 为渗流简化模型的断面平均流速，即渗流速度；系数K 为反映孔隙介质透水性能的综合系数，即渗透系数。

实验中的渗流区为一圆柱形的均质砂体，属于均匀渗流，可以认为各点的流动状态是相同的，任意点的渗流流速v 等于断面平均渗流流速，因此达西定律也可以表示为：v KJ =。

渗流雷诺数用下列经验公式求：10.750.23ee vd R n υ=⋅+式中e d 为砂样有效粒径、v 为渗流速度、υ为流体的运动粘滞系数、n 为孔隙率。

3 实验仪器或设备直立圆筒沙柱；供水箱；量筒；测压管；秒表等。

4 实验步骤（1）记录基本常数，包括实验圆筒内径D 、测孔间距L及砂样有效粒径d e、孔隙率n 与水温T。

（2）开启供水管注水，让水浸透圆筒内全部砂体并使圆筒充满水；一般按流量从大到小顺h），通过调节出水口位置高度（即序进行实验。

本次实验采用固定供水箱以及该测压水头（1h）来改变测压水头差。

待水流稳定后，即可用体积法测定渗流量。

2（3）依次调整水头，待水流稳定后进行上述测量，共测10次。

渗流的基本定律(达西定律)

建立实验装置
根据实验需求，设计并建立渗流装置，包括渗流管、压力源、流量计等。
设定实验条件
设定恒定的水头压力、流量等实验条件，确保实验数据的准确性和可靠性。
实验结果分析
01
02
03
数据记录
详细记录实验过程中的水头压力、流量等数据，并确保数据的准确性和完整性。
数据处理
对实验数据进行整理、分析和处理，绘制水头压力与流量之间的关系曲线。
达西定律的发现可以追溯到19世纪初，由法国工程师达西通过实验观察到流体在砂质土壤中的流动规律，并提出了该定律。
达西定律的概述
达西定律描述了流体在多孔介质中的流动速度与压力梯度之间的关系。具体来说，当流体在多孔介质中流动时，流速与作用在流体上的压力梯度成正比，同时与介质的渗透系数有关。
达西定律的数学表达式为：v = -K * grad(p)，其中v是流速， K是介质的渗透系数，grad(p)是压力梯度。该公式表明流速与压力梯度成正比，与渗透系数成反比。
达西定律与实际渗流过程的联系
01
达西定律是描述均匀、定常、不可压缩流体在多孔介质中稳态流动的基本定律。
02
它指出，在一定条件下，流体的流量与压力梯度成正比，与介
质孔隙的阻力成反比。
达西定律适用于小孔径、低流速、高孔隙度、均质的多孔介质。
03
达西定律的局限性
1
达西定律不适用于非均匀、非定常、非线性流动，以及大孔径、高流速、低孔隙度、非均质的多孔介质。
渗流的基本定律（达西定律）
目录
• 引言 • 达西定律的数学表达 • 达西定律的物理意义 • 达西定律的实验验证 • 达西定律的应用实例 • 达西定律的发展与展望
01 引言

达西法则(Darcy’sLaw)与水份运动

第三章：達西法則（Darcy ’s Law ）與水份運動法國工程師Henri Darcy 在Dijon 城市的公共給水觀測水流經過濾沙層的流連，在1856年發現流速(q)，與壓力水頭差△H 成正比，與通過濾沙厚度L 成反比，他提出L H q ∆∝ (27)或LHK q ∆=‧................................................................................... (28) K 稱為導水係數（Hydraulic Conductivity ）。

這成為第一個孔隙流的公式，稱為達西法則(Darceg ’s law ），達西且發現在飽和流時，K 為常數。

q （Flux ）的探討流束(q )是單位土壤（或孔隙介質）面積，在單位時間t 的流量（或cm 3），所以可表示為sec /cm cm sec /cm A q 23==θ=............................................................ (29) θ為流率（discharge rate ）。

q 的單位是流速，v 的單位，但是q 不是流速孔隙因為一斷面積有不同的孔隙，每個孔隙有不同的流速v ，而整個斷面積有平的流速v ，但是q 也不是。

假故單位孔隙面則為A '，則A v A q '‧＝‧ (30)或改寫為AA v q '‧＝ (31)根據定義f ＝A '／A ，f 為孔隙率（porosity ），所以q = v ‧f (32)因為f < 1，所以，q < v 。

q 是孔隙介質在不考慮區域性的（或微觀）流速或是平均流速，祗考慮巨觀（Macroscopic ）情形下通過一個孔隙介質的流速，所以Darcy ’s 式是巨觀公式，而非微觀（micro-scopic ）描述，這是很重要的觀念。

达西定律.

达西定律电子教材《土工技术与应用》项目组2015年3月达西定律（一）达西定律早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。

可用下列关系式表示：(1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）；k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；Q——渗透流量，cm3／s或m3/d;A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。

式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。

式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。

渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。

达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动的实际流速。

由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为：(3)式(3)中 n——土的孔隙率。

（二）达西定律的适用范围达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。

在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。

如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。

研究表明，土的渗透性与土的性质有关。

(1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。

只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。

渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。

工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示：(4)式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。

达西定律公式k

达西定律公式k全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：达西定律，也称为达西公式，是描述管道内流体速度与管道内径和流体密度之间关系的一个重要定律。

达西定律得名于法国工程师亨利·菲利浦·达西（Henry Philibert Gaspard Darcy），他是19世纪著名的水利工程师、地质学家和物理学家。

达西定律在流体力学和管道工程中具有广泛的应用，为工程设计和实践提供了重要的理论支持。

在流体力学中，流体的运动状态可以通过流体速度和流体压力等参数来描述。

对于管道内的流体运动，其速度与管道内径、流体密度、流体粘度等因素有着密切的关系。

达西定律描述了管道内流体速度与管道内径、流体密度之间的定量关系，为工程师们计算管道内流体速度提供了重要参考数据。

根据达西定律的公式k，管道内流体速度v与管道内径D和流体密度ρ之间的关系可以表示为：v = k√(RS/ρ)v代表流体速度，D代表管道内径，ρ代表流体密度，k是一个常数，RS是管道的雷诺数。

根据这个公式，我们可以看出，流体速度与管道内径的平方根成反比，与流体密度成正比。

这个公式不仅可以帮助工程师们计算管道内流体速度，还可以帮助他们进行管道设计和优化。

达西定律公式k的推导过程比较复杂，需要考虑流体力学和物理学的知识。

在推导公式k的过程中，工程师们需要考虑管道内流体的黏性和流态特性，雷诺数的影响等因素。

通过合理的推导和分析，工程师们可以得到关于管道内流体速度的精确计算公式，为工程设计和实际应用提供了有力的支持。

达西定律公式k在管道工程领域具有广泛的应用价值。

在城市供水、排水系统、化工工程、石油管道等领域，工程师们都需要依靠达西定律公式k来计算管道内流体速度，从而确保管道系统的正常运行和安全性。

通过合理地使用达西定律公式k，工程师们可以优化管道设计，提高系统效率，并减少能源消耗和运行成本。

达西定律公式k是管道工程领域中一个非常重要的理论工具，它帮助工程师们理解管道内流体速度与管道内径、流体密度之间的关系，为工程设计和实践提供了坚实的理论基础。

第二讲-过滤理论

2021/3/10
40
转筒真空过滤机结构：
转筒，扇形格(18格)； ➢滤室； ➢分配头；
✓动盘(18个孔，分别与扇形格的18个通道相连)； ✓定盘(三个凹槽：滤液真空凹槽、洗水真空凹槽、压缩空气凹槽，分别将动盘的18个孔道分成三个通道)；滤浆槽。
工作过程
2021/3/10
41
❖ 转筒下部浸入滤浆槽中，浸没角约900-1300，
最高温度 ℃
密度 (kg／m3)
吸水率％
棉
92
155
16-22
尼纶 105—120 114 6.5-8.3
涤纶 145
138 0.04-0.08
耐磨
良优优
滤液澄清度
阻力
滤饼中含水
滤饼脱落
寿命
堵孔倾向
平纹依依
依
依中依
斜纹次次
次
次长次
2021/3/10 缎纹
降
降
减
易
短易
31
过滤介质-粒状介质
洗涤效率
2021/3/10
24
❖ 两个不同pH值下的测量数据说明效率随着pH变化而变化
❖ 这些数据的离散度是典型的，很好的表示了经验式 2.18的准确性。
2021/3/10
25
❖ 我们可以估计洗涤滤饼所需要洗涤液的用量。这是第一个主要的因素。现在我们开始讨论另一个因素流过滤饼的流速。
2021/3/10
21
❖ 如果ε=0 r=1，此时不论使用多少洗液均没有效果
❖ r=0 ε=1 洗涤效果很好式3.7是大量实践得到的经验方程式
2021/3/10
22
❖ 滤饼中包含抗生素的发酵液的过滤，图由logr对应n组成，对于不同效率，有不同的斜率log（1-ε）

达西定律的原理

达西定律的原理一、达西定律的定义达西定律是指流体通过管道时，在稳态流动情况下，流体的速度与管道的截面积呈反比关系的物理规律。

达西定律由法国科学家亨利·达西于1799年首次提出，并得到了后来的实验证实。

二、达西定律的表达式达西定律可以通过以下表达式来表示：Q=πr2ΔP 4ηL其中，Q表示单位时间内通过管道的流量，r表示管道的半径，ΔP表示管道两端的压力差，η表示流体的黏度，L表示管道的长度。

三、达西定律的原理达西定律的原理可以从以下几个方面进行深入探讨：1. 流体黏滞阻力在流体通过管道时，流体与管道壁之间存在一定的黏滞力。

这种黏滞力会使得流体分子在管道中发生相互碰撞和摩擦，从而产生阻力。

根据牛顿第二定律，阻力与速度成正比，因此流体的速度越大，阻力也越大。

而达西定律则表明，流体的速度与管道的截面积呈反比关系，即流体速度越大，管道的截面积越小，从而黏滞阻力增大。

2. 压力差引起的流动达西定律中的压力差指的是管道两端的压力差异。

在流体流动过程中，流体分子受到一定的压力作用，从而产生流动。

当管道两端的压力差增大时，流体分子受到的压力也增大，流体流动的速度也随之增快。

因此，压力差是引起流体流动的重要因素之一。

3. 管道长度对流速的影响根据达西定律，管道的长度是影响流速的重要因素之一。

当流体通过较长的管道时，流体分子与管道壁发生碰撞和摩擦的次数增多，从而增加了黏滞阻力。

因此，在其他条件不变的情况下，流体通过较长管道时，流速会降低。

4. 黏度对流速的影响黏度是流体的一个重要物理性质，在达西定律中起着决定性的作用。

黏度越大，流体分子之间的摩擦力越大，流体的阻力也会增大，从而导致流速降低。

因此，流体的黏度对于达西定律中流速的变化有着直接影响。

四、达西定律的应用领域达西定律在科学研究和工程实践中有着广泛的应用。

以下是一些应用领域的例子：1. 流体力学研究达西定律为研究流体力学提供了基础规律。

通过对达西定律的研究，可以深入了解流体在管道中的运动规律，为解决相关问题提供理论支持。

darcy定律

darcy定律Darcy定律，即“可逆流体流动的物理规律”，又称“DarcyWeisbach 定律”，是流体力学的基础理论之一，由法国工程师和地理学家里昂达西（Henri Darcy）于1856年提出，尔后德国科学家Weisbach也对此做了进一步研究，因此一般也称为DarcyWeisbach定律。

Darcy定律可以描述可逆流体（如水）流经介质（如空气、土壤、砂砾等）的流动现象，并可以用来计算流动压力的大小。

它的公式是：压失=f（Re）*L*v^2/2*g其中，f（Re）是流体复杂度系数，L是管道长度，v是管道内的流速，g是重力加速度。

一般来讲，Darcy定律的作用是：能够通过计算流体的速率和流体经过介质的压力损失，来计算流体流动率和流量。

另外，它还可以用来计算油气产量，排水量，或者其他类似液体在两个位置之间的流量。

Darcy定律是工程和地质科学领域研究的重要工具，它为流体流动的数学模型提供了理论基础。

此外，它还被广泛用于水力学、油气开采、地面及地下排水设计等工程领域，以及用于水文测量和水质观测。

Darcy定律是工程和地质科学领域的基本理论，可以通过它来研究介质的水力学特性，了解介质的渗透性，以及流体经过介质的压力损失。

它也可以用来对水力机械设备的结构进行优化，从而达到最佳的水力效果。

达西Weisbach定律为利用介质传输热量和物质，以及控制非斜面流场的流量和发动机运转所带来的压力损失提供了重要依据。

它可以用于设计流体领域的设备，以及传输过程中的流动性能研究。

此外，它还可以用于介质的渗透性和传热特性的测量，可以为制定水的开发利用策略提供重要参考。

Darcy定律的另一个作用是可以用来计算地下储层中油气的产量，也可以用来计算地下油气的流动，以及油气在储层中的渗透性等。

因此，Darcy定律是地质勘探和开发流体资源的重要理论，是地质科学领域里最重要的理论之一。

总之，Darcy定律作为物理力学的基础理论，已成为工程和地质科学领域研究的重要工具，用来研究流体流动，渗透性以及控制压力损失的重要理论和方法。

非饱和达西定律

非饱和达西定律1. 引言非饱和达西定律（Unsaturated Darcy’s Law）是描述流体在非饱和多孔介质中运动的定律。

它是达西定律在非饱和条件下的推广。

本文将介绍非饱和达西定律的概念、背景、数学表达及其在地下水和土壤水文学中的应用。

2. 背景地下水和土壤水文学是研究地下水和土壤水运动的学科。

在研究中，我们常常需要了解非饱和条件下流体运动的规律。

而非饱和达西定律正是用来描述这种情况下流体运动的定律。

在非饱和条件下，土壤或岩石中含有三种不同状态的水：饱和水、过饱和水和不饱和水。

饱和水是指填满了孔隙空间的水，在重力作用下下降；过饱和水是指含有气体和水的水，其压力超过了大气压力；不饱和水是指土壤或岩石中被孔隙结构所包围的水。

3. 非饱和达西定律的数学表达非饱和达西定律是根据非饱和多孔介质中流态流体的运动规律而推导出来的。

根据非饱和达西定律，非饱和条件下的渗流速度与水分势梯度成正比。

其数学表达式为：q = -K(h) * grad(h)其中，q 表示单位面积内的流体流量，负号表示流体的运动方向与水分势梯度的方向相反；K(h) 为非饱和多孔介质中的渗透系数，它随着土壤或岩石中水分势的变化而变化；grad(h) 表示单位长度内的水分势梯度。

4. 应用非饱和达西定律在地下水和土壤水文学中有着广泛的应用。

以下是一些应用实例：4.1 地下水资源管理地下水是人类生活和生产中重要的水资源之一。

为了正确管理地下水资源，需要对地下水流动进行预测和模拟。

非饱和达西定律可以用来计算地下水流速和流量，以及预测地下水的流向。

4.2 土壤水分管理在农业生产中，合理管理土壤水分对于提高作物产量和水资源的利用效率非常重要。

非饱和达西定律可以用来计算土壤中水分的流动速率和分布情况，帮助农民做出科学的灌溉决策。

4.3 土壤侵蚀研究非饱和达西定律也可以应用于土壤侵蚀的研究中。

当土壤表面发生降雨时，水分通过非饱和区和饱和区的交互作用，可能导致土壤的侵蚀。

达西定律流速-概述说明以及解释

达西定律流速-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述达西定律（Darcy's Law）是描述渗流运动的基本规律之一，是在地下水领域中被广泛应用的理论模型。

它是由法国工程师亨利·达西（Henry Darcy）在19世纪中期提出的，用于解析和预测地下水在多孔介质中的流动行为。

达西定律基于达西流动实验的观察结果，它指出了渗流速度与渗透系数、梯度和孔隙度之间的关系。

在达西定律中，渗透系数反映了岩石或土壤中水分传导的能力，梯度表示了水力头（水势）随空间变化的速率，而孔隙度则是指多孔介质中包含的空隙的比例。

达西定律的公式表达为：流速=渗透系数×梯度。

根据达西定律，渗流速度正比于渗透系数和水力头梯度之间的乘积。

这意味着当渗透系数增加或者水力头梯度增大时，渗流速度也会增加。

达西定律的应用领域非常广泛。

在地下水领域，它被用于研究地下水的流动和传输规律，预测地下水的补给和排泄量，评估地下水资源的可持续利用性。

而在土力学和地质工程中，达西定律则被用于分析土壤和岩石的渗流行为，帮助设计和建造地下工程结构，例如隧道、堤坝和地下储层。

然而，达西定律也存在一些局限性。

它基于一些理想假设，例如认为渗透系数是恒定的，不考虑渗透介质的非均质性和非稳定性。

因此，在实际应用中，需要结合实际情况和其他模型进行定量分析和预测。

总之，达西定律作为描述渗流规律的基础理论，对于地下水和地下工程领域的研究和应用具有重要意义。

通过深入研究和进一步探索，可以推动达西定律在实践中的应用，并促进地下水资源的合理管理和地下工程的安全可靠建设。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行展开讨论达西定律的流速问题：第一部分是引言，将以概述的方式介绍达西定律流速的背景和相关概念。

我们将明确文章的目标和意义，为读者提供对整篇文章的整体了解。

第二部分是正文，将分为三个小节来探讨达西定律的定义和原理、应用领域以及局限性。

在2.1小节中，我们将详细介绍达西定律的定义和原理，解释其中的数学表达式和物理概念，并说明其在理解流体流动中的重要性。

达西定律

3.达西（Dracy）渗透定律(1)达西渗透实验与达西定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

达西（Henri Philibert Gaspard Darcy,1803～1858）,法国著名工程师，1855年提出了达西定律，1857年提出了紊流沿程水头损失计算的著名经验公式。

图2-3 达西渗透实验装置图达西实验的装置如图2-3所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即（2-1）或（2-2）式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。

式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

（2）达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2-4(a)所示。

Darcy´'s law(逹西定律)

Darcy's lawFrom Wikipedia, the free encyclopediaIn fluid dynamics and hydrology, Darcy's law is a phenomenologically derived constitutive equation that describes the flow of a fluid through a porous medium. The law was formulated by Henry Darcy based on the results of experiments (published 1856)[1] on the flow of water through beds of sand. It also forms the scientific basis of fluid permeability used in the earth sciences.Contents1 Background2 Description2.1 In 3D2.2 Assumptions3 Derivation4 Additional forms of Darcy's law4.1 Time derivative of flux4.2 Brinkman term4.3 Multiphase flow4.4 Dupuit-Forchheimer equation for non-Darcy flow4.5 In membrane operations5 See also6 References7 External linksBackgroundAlthough Darcy's law (an expression of conservation of momentum) was originally determined experimentally by Henry Darcy (during 1855–1856),[1] it has since been derived from the Navier-Stokes equations via homogenization. It is analogous to Fourier's law in the field of heat conduction, Ohm's law in the field of electrical networks, or Fick's law in diffusion theory.One application of Darcy's law is to water flow through an aquifer. Darcy's law along with the equation of conservation of mass are equivalent to the groundwater flow equation, one of the basic relationships of hydrogeology. Darcy's law is also used to describe oil, water, and gas flows through petroleum reservoirs. DescriptionDarcy's law is a simple proportional relationship betweenthe instantaneous discharge rate through a porousmedium, the viscosity of the fluid and the pressure dropover a given distance.Diagram showing definitions and directions for Darcy's law.The total discharge, Q (units of volume per time, e.g.,ft ³/s or m ³/s) is equal to the product of the permeability(κ units of area, e.g. m ²) of the medium, the cross-sectional area (A ) to flow, and the pressure drop (P b − P a ), all divided by the dynamic viscosity μ (in SI units e.g. kg/(m ·s) or Pa ·s), and the length L the pressure drop is taking place over. The negative sign is needed because fluids flow from high pressure to low pressure. So if the change in pressure is negative (in the x -direction) then the flow will be positive (in the x -direction). Dividing both sides of the equation by the area and using more general notation leads towhere q is the filtration velocity or Darcy flux (discharge per unit area, with units of length per time, m/s) andis the pressure gradient vector. This value of the filtration velocity (Darcy flux), is not the velocity which the water traveling through the pores is experiencing [2].The pore (interstitial) velocity (v ) is related to the Darcy flux (q ) by the porosity (φ). The flux is divided by porosity to account for the fact that only a fraction of the total formation volume is available for flow. The pore velocity would be the velocity a conservative tracer would experience if carried by the fluid through the formation.In 3DIn three dimensions, gravity must be accounted for, as the flow is not affected by the vertical pressure drop caused by gravity when assuming hydrostatic conditions. The solution is to subtract the gravitational pressure drop from the existing pressure drop in order to express the resulting flow,where the flux is now a vector quantity, is a tensor of permeability,is the gradient operator in 3D, g is the acceleration due to gravity,is the unit vector in the vertical direction, pointing downwards and ρ is thedensity.Effects of anisotropy in three dimensions are addressed using a symmetric second-order tensor of permeability:where the magnitudes of permeability in the x, y, and z component directions are specified. Since this a symmetric matrix, there are at most six unique values. If the permeability is isotropic (equal magnitude in all directions), then the diagonal values are equal, , while all other components are 0. The permeability tensor can be interpreted through an evaluation of the relative magnitudes of each component. For example, rock with highly permeable vertical fractures aligned in the x-direction will have higher values for than other component values.AssumptionsDarcy's law is a simple mathematical statement which neatly summarizes several familiar properties that groundwater flowing in aquifers exhibits, including:if there is no pressure gradient over a distance, no flow occurs (this of course, is the hydro staticcondition),if there is a pressure gradient, flow will occur from high pressure towards low pressure (opposite thedirection of increasing gradient—hence the negative sign in Darcy's law),the greater the pressure gradient (through the same formation material), the greater the discharge rate, and the discharge rate of fluid will often be different — through different formation materials (or even through the same material, in a different direction) — even if the same pressure gradient exists in both cases.A graphical illustration of the use of the steady-state groundwater flow equation (based on Darcy's law and the conservation of mass) is in the construction of flownets, to quantify the amount of groundwater flowing under a dam.Darcy's law is only valid for slow, viscous flow; fortunately, most groundwater flow cases fall in this category. Typically any flow with a Reynolds number (based on a pore size length scale) less than one is clearly laminar, and it would be valid to apply Darcy's law. Experimental tests have shown that flow regimes with values of Reynolds number up to 10 may still be Darcian. Reynolds number (a dimensionless parameter) for porous media flow is typically expressed aswhere ρ is the density of the fluid (units of mass per volume), v is the specific discharge (not the pore velocity — with units of length per time), d30 is a representative grain diameter for the porous medium (often taken as the 30% passing size from a grain size analysis using sieves), and μ is the dynamic viscosity of the fluid.DerivationAssuming stationary, creeping, incompressible flow, the Navier-Stokes equation simplify to the Stokes equation:,where μ is the viscosity, u i is the velocity in the i direction, g i is the gravity component in the i direction and p is the pressure. Assuming the viscous resisting force is linear with the velocity we may write:,where φ is the porosity; − (k ij) − 1 is a proportionality factor (a second order tensor). This gives the velocity:,which gives Darcy's law:.Additional forms of Darcy's lawTime derivative of fluxFor very short time scales or high frequency oscillations, a time derivative of flux may be added to Darcy's law, which results in valid solutions at very small times (in heat transfer, this is called the modified form of Fourier's law),where τ is a very small time constant which causes this equation to reduce to the normal form of Darcy's law at "normal" times (> nanoseconds). The main reason for doing this is that the regular groundwater flow equation (diffusion equation) leads to singularities at constant head boundaries at very small times. This form is more mathematically rigorous, but leads to a hyperbolic groundwater flow equation, which is more difficult to solve and is only useful at very small times, typically out of the realm of practical use.Brinkman termAnother extension to the traditional form of Darcy's law is the Brinkman term, which is used to account for transitional flow between boundaries (introduced by Brinkman in 1947),where β is an effective viscosity term. This correction term accounts for flow through medium where the grains of the media are porous themselves, but is difficult to use, and is typically neglected.Multiphase flowFor multiphase flow, an approximation is to use Darcy's law for each phase, with permeability replaced by phase permeability, which is the permeability of the rock multiplied with relative permeability. This approximation is valid if the interfaces between the fluids remain static, which is not true in general, but it is still a reasonable model under steady-state conditions.Assuming that the flow of a phase in the presence of another phase can be viewed as single phase flow through a reduced pore network, we can add the subscript i for each phase to Darcy's law above written for Darcy flux, and obtain for each phase in multiphase flowwhere κi is the phase permeability for phase i. From this we also define relative permeability κri for phase i asκri = κi / κwhere κ is the permeability for the porous medium, as in Darcy's law.Dupuit-Forchheimer equation for non-Darcy flowFor a sufficiently high flow velocity, the flow is nonlinear, and Dupuit and Forchheimer have proposed to generalize the flow equation towhere V is the flow velocity and β is a factor to be experimentally deduced.In membrane operationsIn pressure-driven membrane operations, Darcy's law is often used in the form,where,J is the volumetric flux (m.s− 1),ΔP is the hydraulic pressure difference between the feed and permeate sides of the membrane (Pa),ΔΠ is the osmotic pressure difference between the feed and permeate sides of the membrane (Pa),μ is the dynamic viscosity (Pa.s),R f is the fouling resistance (m− 1), andR m is the membrane resistance (m− 1).See alsoThe darcy unit of fluid permeabilityHydrogeologyGroundwater dischargeGroundwater flow equationGroundwater energy balanceRichards equationDarcy friction factorReferences1. ^ a b Henry Darcy, Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon ("The Public Fountains of the Townof Dijon"), Dalmont, Paris (1856).2. ^ See Stauffer, Philip H. (2006). "Flux Flummoxed: A Proposal for Consistent Usage". Ground Water44 (2): 125–128. doi:10.1111/j.1745-6584.2006.00197.x (/10.1111%2Fj.1745-6584.2006.00197.x) . for a discussion of the many, sometimes confusing names given to (q) in theground water literature.External linksBrowser-based numerical calculator of permeability using Darcy's law.(/CALC/eng/fluid/darcy)Retrieved from "/wiki/Darcy%27s_law"Categories: Equations of fluid dynamics | Geology | Hydraulics | Hydraulic engineering | Hydrology | Hydrogeology | Porous media | Soil mechanics | Soil physics | 1856 establishmentsThis page was last modified on 12 May 2010 at 10:07.Text is available under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License; additional terms may apply. See Terms of Use for details.Wikipedia® is a registered trademark of the Wikimedia Foundation, Inc., a non-profit organization.Privacy policyAbout WikipediaDisclaimers。

达西公式

达西公式中文名称：下列方程式表示：V＝K〔（h2－h1）÷L〕。

其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。

因为磨擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。

可以利用在井中投放盐或染料，测定渗透率和到达另一井内所需的时间。

达西－魏斯巴赫公式英文名称：Darcy-Weisbach Formula别名：达西公式拼音：dá xī gōng shì定义：达西公式为不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管的压强降表达式。

达西公式为均匀流沿程水头损失的普遍计算式，对层流、紊流均适用。

公式中：l为管长；d为管径；l/d称为几何因子；V为管内平均速度；V2/2g为速度水头；λ为沿程摩阻系数，λ并不是一个确定的常数，一般由实验确定。

一般情况下，λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度△/d有关，即λ=f(Re,△/d),但对于圆管层流运动，λ仅与流态有关，λ=f(Re)=64/Re.该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内充分发展的层流和湍流流动，在工程上有重要意义。

达西定律Darcy’s Law反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。

由法国水力学家H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。

其表达式为式中Q为渗流量，F为过水断面，h为水头损失，L为渗流路径长度，I 为水力坡度，K为渗流系数。

关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和水头损失成正比。

从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv，或。

据此，达西定律也可以用另一种形式表达v为渗流速度。

上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。

说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。

达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。

常水头达西定律

常水头达西定律摘要：1.达西定律的定义2.常水头达西定律的概述3.达西定律的应用领域4.常水头达西定律的实际应用5.结论正文：【达西定律的定义】达西定律，又称为达西- 威斯巴赫定律，是描述流体在多孔介质中渗流规律的一个经验定律。

该定律由法国工程师达西（Henry Philibert Gaspard Darcy）于1856 年提出，后经德国工程师威斯巴赫（Richard Philipp Wilhelm Winkel）改进，形成了现在的表达式。

【常水头达西定律的概述】常水头达西定律是达西定律在常水头条件下的表现形式。

常水头条件是指流体在渗流过程中，压力的变化对渗流速度的影响可以忽略不计，即渗流速度与压力成正比。

在这种情况下，可以通过达西定律来描述流体在多孔介质中的渗流规律。

【达西定律的应用领域】达西定律在许多领域都有广泛的应用，如地下水文学、土壤力学、水利工程、石油工程等。

通过应用达西定律，可以预测地下水位变化、评估土壤渗流性质、设计渗流控制措施等。

【常水头达西定律的实际应用】在实际应用中，常水头达西定律可以用来解决许多渗流问题。

例如，在水利工程中，通过应用常水头达西定律，可以预测水库的渗流量，从而设计合理的防渗措施。

在地下水位控制工程中，可以根据常水头达西定律预测地下水位的变化，从而制定合理的地下水位控制方案。

在石油工程中，常水头达西定律可以用来预测油藏的渗流特性，从而指导油藏的开发和管理。

【结论】总之，常水头达西定律是描述流体在多孔介质中渗流规律的一个重要经验定律。

它在地下水文学、土壤力学、水利工程、石油工程等领域有着广泛的应用。