溶液的基本定理
融入“五构概念”教学法的项目式教学——以“溶液”单元为例
融入“五构概念”教学法的项目式教学——以“溶液”单元为例福建师范大学（350117）苏芦花白卫斌［摘要］“五构概念”教学法通过梳理教学内容，明确教学目标和路径，从整体的角度去设计和实施教学。
文章结合化学学科特点对“五构概念”教学法进行改进，将其融入项目式教学中，构建“五阶段”教学模式，并以“溶液”单元的教学为例，展示该模式在教学实践中的应用。
［关键词］“五构概念”教学法；项目式教学；溶液［中图分类号］G633.8［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2023）20-0070-04一、问题的提出在传统的教学中，教师单方面讲授知识，学生则被动听讲，未能真正参与课堂活动，因此存在诸多弊端：一方面，教师忽视知识点之间的联系，对理论或概念的讲解较为抽象，与学生的生活相脱离；另一方面，学生被动地接受知识，没有真正理解和掌握知识。
而项目式教学法可有效突破传统教学的困境。
所谓项目式教学法，就是以建构主义理论为指导，创设真实的情境，把学生融入一个完整的实践性项目中，以小组合作为主要学习形式，让学生自主学习以实现知识的建构［1］。
在教学实施过程中，教师是学生学习的引导者，而非知识的灌输者，通过项目串联知识，创设与学生生活息息相关的学习情境，使知识系统化，并与生活实际紧密联系，最大限度地调动学生的学习主动性和参与感，激发学生的学习兴趣。
目前，项目式教学在实施过程中仍存在一些问题：教师没有从更深的层次去理解项目式教学，仅是通过学科领域的简单叠加和学科知识的浅层拼凑展开教学活动［2］；面对项目式教学活动中所涵盖的若干学科事实、概念和原理等，教师未能依据总括性目标，架构出能够厘清相关学科之间内在逻辑联系的知识框架，使情境创设浮于表面，严重影响学生的实践效果，无法正常发挥项目式教学的优势。
因此，如何优化项目式教学成为一个亟待解决的问题。
二、“五构概念”教学法与项目式教学的融合（一“）“五构概念五构概念””教学法“五构概念”教学法是周初霞在聚焦生物重要概念的单元整体教学研究中提出的新的教学模式，由“解构”“初构”“重构”“架构”“创构”这五个步骤组成，旨在追求知识的整体性、教学安排的整体性和学习的整体性［3］。
物理化学知识点(全)
第二章热力学第一定律内容摘要热力学第一定律表述热力学第一定律在简单变化中的应用 热力学第一定律在相变化中的应用 热力学第一定律在化学变化中的应用 一、热力学第一定律表述U Q W ∆=+ dU Q W δδ=+适用条件：封闭系统的任何热力学过程 说明：1、amb W p dV W '=-+⎰2、U 是状态函数，是广度量W 、Q 是途径函数 二、热力学第一定律在简单变化中的应用----常用公式及基础公式 过 程WQΔUΔH理想气体自由膨胀理想气体等温可逆－nRTln （V 2/V 1）； －nRTln （p 1/p 2） nRTln （V 2/V 1）；nRTln （p 1/p 2）0 0等 容任意物质0 ∫nCv.mdT ∫nCv.mdT ΔU+V Δp 理想气体 0 nCv.m △T nCv.m △T nCp.m △T 等 压任意物质－P ΔV ∫nCp.mdT ΔH －p ΔV Qp 理想气体－nR ΔT nCp.m △TnCv.m △T nCp.m △T 理 想 气 体 绝 热过 程 Cv.m(T 2－T 1)；或nCv.m △TnCp.m △T可逆 (1/V 2γ-1－1/ V 1γ-1)p 0V 0γ/(γ－1)2、基础公式热容 C p .m =a+bT+cT 2 (附录八) ● 液固系统----Cp.m=Cv.m ● 理想气体----Cp.m-Cv.m=R ● 单原子: Cp.m=5R/2 ● 双原子: Cp.m=7R/2 ● Cp.m / Cv.m=γ理想气体• 状态方程 pV=nRT• 过程方程 恒温:1122p V p V = • 恒压: 1122//V T V T = • 恒容: 1122/ / p T p T =• 绝热可逆: 1122 p V p V γγ= 111122 T p T p γγγγ--=111122 TV T V γγ--= 三、热力学第一定律在相变化中的应用----可逆相变化与不可逆相变化过程1、 可逆相变化 Q p =n Δ相变H m W = -p ΔV无气体存在: W = 0有气体相,只需考虑气体,且视为理想气体ΔU = n Δ相变H m － p ΔV2、相变焓基础数据及相互关系 Δ冷凝H m (T) = －Δ蒸发H m (T)Δ凝固H m (T) = －Δ熔化H m (T) Δ凝华H m (T) = －Δ升华H m (T)(有关手册提供的通常为可逆相变焓)3、不可逆相变化 Δ相变H m (T 2) = Δ相变H m (T 1) +∫Σ(νB C p.m )dT 解题要点： 1.判断过程是否可逆;2.过程设计,必须包含能获得摩尔相变焓的可逆相变化步骤;3.除可逆相变化,其余步骤均为简单变化计算.4.逐步计算后加和。
热力学第一定律
热力学第一定律基本概念体系（system ）:作为研究对象的部分物质及其空间环境（surrounding ）:体系以外且与体系密切相关的物质及其所在空间 敞开体系，封闭体系，绝热体系，孤立体系 状态：体系宏观性质的总和状态性质：描述体系状态的宏观物理量。
广度性质，强度性质 状态函数：依赖其他状态变量的状态性质称为状态函数 状态函数的数学性质：单值，连续，可微的函数；在状态图上是连续变化的单值平滑曲线 若 Z = f (x, y) 为状态函数，则有全微分：Z Z dZ dx dy x y ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 0dZ =⎰ 22Z Zx y y x ∂∂=∂∂∂∂1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 过程：发生状态变化的方式 途径：完成某一变化的具体步骤等温过程，等压过程，等容过程，绝热过程，节流过程，循环过程，卡诺循环 热力学平衡：力平衡，热平衡，相平衡，化学平衡 反应进度热力学第一定律U Q W ∆=+ 或 dU Q W δδ=+U 热力学能（内能）：是体系的广度性质，它是体系中一切形式能量的总和。
如分子，原子的平动能、转动能、振动能，分子，原子，电子及原子核等相互作用的势能；但不包括力场中整体运动的动能、势能；绝对值不可知。
Q 热：体系与环境由于温度的差别所交换的能量。
是以分子无序运动相互碰撞传递能量的方式。
体系从环境吸热为正值，反之为负值。
W 功：体系与环境之间除热的形式以外所交换的能量，是体系和环境间以物质分子宏观有序运动传递能量的方式。
环境对体系作功为正值，反之为负值。
W 的计算：W p dV p dV δ=-≠-外体反抗恒外压：Wp V =-∆外理想气体等温可逆过程：W = nRTln(V 2/V 1) = nRTln(p 1/p 2)理想气体绝热可逆过程：W = nC v,m (T 2 -T 1) = (p 2 V 2－p 1V 1)/(γ－1)理想气体绝热不可逆过程：W = nC v,m (T 2 -T 1) = p 外(V 2－V 1)＝nRp 外(T 2/p 2－T 1/p 1)Q 的计算：显热（封闭体系，无相变化，无化学反应）,21()V V m Q nC T T =-，,21()p p m Q nC T T =-潜热（相变过程）恒压可逆相变：Q Qp H ==∆相变不可逆相变：Q U W =∆-化学反应热Hess 定律， 生成热， 燃烧热， 离子生成热，键焓 Kirchhoff 定律 p v Q Q nRT =+∆ 焓定义式： H = U + pV ∆H = ∆U + ∆(pV) 理想气体等温过程：∆H ＝ ∆U ＝0 Joule — Thomson 效应1HT T H p Cp p μ⎛⎫⎛⎫∂∂==-⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭卡诺热机效率：122122Q Q T T Q T η+-==热力学第二定律概念自发过程：不需外力帮助就能进行的过程，其显著特点就是它具有热力学的不可逆性。
化学溶液知识点口诀总结
化学溶液知识点口诀总结
一、溶液的定义与分类
溶液是溶质和溶剂的混合物，根据溶解度可分悬浮液、溶胶、凝胶。
二、溶解度的影响因素
温度升高、溶解度升；压强对溶解度影响不大。
压力升高、气体溶解度增；流速加快、溶解度增。
三、浓度的表示和计算
质量分数、溶质质量除总质量；
体积分数、溶质体积除总体积；
摩尔浓度，溶质摩尔数除溶液总体积。
四、溶液的稀释
C1V1=C2V2，浓度和体积间。
五、溶解热与溶解性
溶解热大负值，有利反应。
六、单位转换与实际问题
化学计算要学会，多少克、多少摩尔，量化学常用公式。
七、各种溶液的性质
酸碱、盐和氧化物性质，记好啦。
八、溶解过程的动力学
质量速度与浓度成正比；
反应速度与溶解有关，记得啦。
九、溶解的化学动力学
温度高、溶解快，记好啦。
十、溶液的腐蚀性
强酸强碱腐蚀力，不容忽视。
十一、溶液的电离和电导
强电解、完全离子，电导强。
弱电解、部分离子，电导弱。
十二、溶液的pH和酸碱性
pH=—lg[H3O+]，碱性在7以下。
酸碱硬度和酸碱评定，判断能力要提升。
十三、溶液的稳定性
沉淀生成和溶解、重要理解。
十四、溶液的共晶点和冰点
溶解物降点，冰点降程理解清。
十五、溶液在生产中的应用
普遍用于洗涤剂制作；
生产中酸碱反应用；
电镀和冶金；
溶剂饮料加工；
药品制造和医疗。
溶液在生产中，方便使工作顺利。
以上为化学溶液知识点的口诀总结，希望对大家的学习有所帮助。
溶液和胶体
4.56 ÷ 60.0 -1 b ） 解：（B）= = 0.76mol ⋅ kg 100 ÷1000
∆Tb = 0.512×0.76 = 0.39K
∴ Tb = T + ∆Tb
* b
= 373+ 0.39 = 373.39K
(2) 测定难挥发非电解质的摩尔质量
0.40g葡萄糖溶于20.0g水中 葡萄糖溶于20.0g水中, 例5. 将0.40g葡萄糖溶于20.0g水中,测得溶液的沸 点为100.056 ℃,计算葡萄糖的摩尔质量 计算葡萄糖的摩尔质量。 点为100.056 ℃,计算葡萄糖的摩尔质量。
三、溶液浓度的相互换算
物 质的 量浓 度与 质量 数 分 的换 算公 式： M(B) ×V(L) M B） （ 的硫酸溶液的密度为1.38g·ml-1, 计算 例2. 48%的硫酸溶液的密度为 的硫酸溶液的密度为 此溶液的
（1） 物质的量浓度; ） （2） 质量摩尔浓度; ） （3） 摩尔分数； ）
显然也是溶液的蒸气压下降引起的。 显然也是溶液的蒸气压下降引起的。
ω1 ⋅ m = ω2 ⋅ m2 1
特点：直观明了，数值不随温度而变， ③ 特点：直观明了，数值不随温度而变，但无法描 述物质的量。 述物质的量。
5)质量百万分比浓度 ppm
定义: ① 定义:用溶质的质量占溶液的质量的百万分比表 示浓度称为质量百万分比浓度， 表示。 示浓度称为质量百万分比浓度，用ppm 表示。 公式: ② 公式:
nA xA = nA + nB
nB xB = nA + nB
③ 量纲： 1
质量分数ω 4)质量分数ω
定义: ① 定义:用溶质的质量除以溶液的质量表示浓度称 为质量分数， 表示。 为质量分数，用ω表示。 公式: ② 公式:
冶金热力学-第一章[1]
![冶金热力学-第一章[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/8d2dda51ad02de80d4d8406d.png)
课程内容
第一章 溶液的热力学性质
第二章 溶液的统计热力学模型
第三章 铁液中溶质的相互作用参数
第四章 铁液中溶质的活度系数
第五章 熔渣的热力学模型(Ⅰ)—经典热力学模型
第六章 熔渣的热力学模型(Ⅱ)—统计热力学模型
第七章 多相多元系平衡计算
第一章 溶液的热力学性质
1.1 溶液及其热力学量
1.2
1.3
i i
（1-6）
dG Gi,m dni
（1-7）
T , P, n j
G (n1 , n2 , )
或
n G
i
i, m
G(n1, n2 , )
（1-8）
方程两边同时微分，并将（1-7）代入，得
G
i ,m
dni ni dGi,m Gi,mdni
（1-9）
两边比较，得
1 2
1 T , P , n2 2 T , P , n1 1 2
强度函数
或强度性质（intensive properties） 特点： 1. 不具加和性。其数值取决于体系自身的特性，与 体系的数量无关。 2. 在数学上是零次齐函数 3. 某种广度性质除以物质的量后成为强度性质（或 两种广度性质相除，由性质1）；两个一次奇函 数相除是零次齐函数。
冶金热力学（2）
郭汉杰 讲授
北京科技大学
教材
冶金物理化学教程
郭汉杰 编著
参考书目
魏寿昆主编，冶金过程热力学，冶金工业出版社，1981
冶金物理化学课程的地位与作用
冶金工程专业本科阶段的必修课； 冶金工程专业本科考研必考课； 冶金工程专业硕士研究生的学位课； 冶金工程专业研究生考博士必考课-专业基础 课； 冶金工程专业攻读博士学位期间必选课； 在未来的工作中非常重要。
化学基本定理
波义耳定律（Boyle's law，有时又称Mariotte's Law）：在定量定温下，理想气体的体积与气体的压强成反比。
是由英国化学家波义耳（Boyle），在1662年根据实验结果提出：―在密闭容器中的定量气体，在恒温下，气体的压强和体积成反比关系。
‖称之为波义耳定律。
这是人类历史上第一个被发现的―定律‖。
编辑本段发现历程简介波意耳生于伯爵之家，是英国科学协会的会员。
在1662年科学协会的会议上，罗伯特·胡克（Robert Hooke）宣读了一篇论文，论文描述法国关于―空气弹性‖的实验。
17世纪，科学家对空气特征产生了浓厚兴趣。
法国科学家制造了一个黄铜气缸，中间装有活塞，安装得很紧。
几个人用力按下活塞，压缩缸里的空气。
然后，他们松开活塞，活塞弹回来，但是没有全部弹回来。
不论他们隔多长时间做一次实验，活塞总是不能全部弹回来。
通过这项实验，法国科学家声称空气根本不存在弹性，经过压缩，空气会保持轻微的压缩状态。
波义耳宣称法国科学家的实验不能说明任何问题。
他指出，活塞之所以不能全部弹回来，是因为他们使用的活塞太紧。
有人反驳道，如果活塞稍松，四周就会漏气，影响实验。
罗伯特·波义耳许诺要制造一个松紧适中的绝好活塞，证明上述实验是错误的。
两周后，罗伯特·波义耳手持―U‖形大玻璃管站在众会员面前。
这个―U‖形玻璃管是不匀称的，一支又细又长，高出3英尺多，另一支又短又粗，短的这支顶端密封，长的那只顶端开口。
波义耳把水银倒进玻璃管中，水银盖住了―U‖形玻璃管的底部，两边稍有上升。
在封闭的短管中，水银堵住一小股空气。
波义耳解释，活塞就是任何压缩空气的装置，水银也可以看作―活塞‖。
向法国实验所期望的那样，波义耳的做法不会因为摩擦而影响实验结果。
波义耳记录下水银重量，在水银和空气交界处刻了一条线。
他向长玻璃管中滴水银，一直把它滴满。
这时，水银在短玻璃管中上升到一半的高度。
物理化学最全名词解释(一)
物理化学最全名词解释（一）饱和蒸汽压：单位时间内有液体分子变为气体分子的数目与气体分子变为液体分子数目相同，宏观上说即液体的蒸发速度与气体的凝结速度相同的气体称为饱和蒸汽，饱和气体所具有的压力称为饱和蒸汽压。
敞开体系：体系与环境之间既有物质交换，又有能量交换。
封闭体系：体系与环境之间无物质交换，但有能量交换。
孤立体系：体系与环境之间既无物质交换，又无能量交换，故又称为隔离体系。
广度量和强度量：是指与物质的数量成正比的性质，如系统物质的量，体积，热力学能，熵等。
具有加和性，在数学上是一次齐函数，而是指与物质无关的性质，如温度压力等。
平衡态：系统内部处于热平衡、力平衡、相平衡、化学平衡。
状态函数：体系的一些性质，其数值仅取决于体系所处的状态，而与体系的历史无关；它的变化值仅取决于体系的始态和终态，而与变化的途径无关。
具有这种特性的物理量称为状态函数。
热：体系与环境之间由于温度的不同而传递的能量称为热。
功：体系与环境之间传递的除热以外的其它能量都称为功。
摩尔相变焓：是指单位物质的量的物质在恒定温度T及该温度平衡压力下发生相变时对应的焓变。
标准摩尔生成焓：在温度为T的标准态下，由稳定相态的单质生成化学计量数VB=1的β相态的化合物B该生成反应的焓变称为该化合物B在温度T时的标准摩尔生成焓。
标准摩尔燃烧焓：在标准压力下，反应温度时，1摩尔反应物质B完全氧化成相同温度的指定产物时的标准摩尔反应焓。
可逆过程：我们把某一体系经过某一个过程，如果能使体系和环境都完全复原，则该过程称为“可逆过程”。
反应热：当体系发生反应之后，使产物的温度回到反应前始态时的温度，体系放出或吸收的热量，称为该反应的热效应。
溶解热：在恒定的T、p下，单位物质的量的溶质B溶解与溶剂A中，形成B的摩尔分数xB=0.1的溶液时，过程的焓变。
稀释热：在恒定的T、p下，某溶剂中质量摩尔浓度b1的溶液用同样的溶剂稀释成为质量摩尔浓度b2的溶液时，所引起的每单位物质的量的溶质之焓变。
数学公式定理
第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O 除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
第1章 溶液-无机化学
19
通常所说的“依数性”，包括四个方面：
1、蒸气压下降（The 蒸气压下降（
lowering of the vapor
pressure) 2、 2、沸点上升 (The elevation of the boiling point) 3、凝固点降低 (The depression of the freezing 、 point) 4、渗透压 (The phenomenon of osmotic pressure) 、
24
4、为什么溶液的蒸气压会下降？ 为什么溶液的蒸气压会下降？
当溶质分散于溶剂之中， 当溶质分散于溶剂之中， 溶液表面的部分位置， 溶液表面的部分位置， 被溶质分子所占据， 被溶质分子所占据，使 得单位表面所能逸出的 溶剂的分子个数减少， 溶剂的分子个数减少， 因此溶液蒸气压较之纯 溶剂有所降底。 溶剂有所降底。
1. 物质的量浓度与质量分数
nB mB mB ρmB ωB ρ cB = = = = = V MBV MBm/ ρ MBm MB
15
CB —溶质B的量浓度; ρ — 溶液的密度; ωB —溶质B的质量分数; MB —溶质B的摩尔质量。
2．物质的量浓度与质量摩尔浓度 ．
nB nB nB ρ cB = = = m V m
9
注意： 注意：使用物质的量单位mol时，要指明物
质的基本单元。
例： c(KMnO4)=0.10mol·L-1 c(1/5KMnO4)=0.10mol·L-1的两个溶液。 两种溶液浓度数值相同，但是，它们所表示 1 L溶液中所含KMnO4的质量是不同的，前者 15.8克， 后者为3.16克。
10
1.1.5 溶质B的质量摩尔浓度
极性分子的吸引力强，蒸气压小。非极性分子的吸引力小，蒸气压大。 极性分子的吸引力强，蒸气压小。非极性分子的吸引力小，蒸气压大。 分子量越大，分子间的作用力越强，蒸气压越小。 分子量越大，分子间的作用力越强，蒸气压越小。
[无极及分析化学]各章知识点
![[无极及分析化学]各章知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/6a2d240a16fc700abb68fc25.png)
3．掌握运用盖斯定律进行化学反应自由能变（参 考状态单质的标准摩尔自由能 = 零、反应自由能 由物质的生成自由能求得）。 4．掌握利用反应焓变、熵变、自由能变等热力学、 数据判断化学反应的方向、反应自发进行的温度 （低温、高温、任何温度）、反应是否自发可用温 度来调整。
5．掌握标准反应平衡常数的表达、利用已知 反应平衡常数求其他反应的平衡常数。 6．掌握化学平衡的移动；掌握标准自由能变 与标准平衡常数之间的换算；浓度、压力、温 度对化学平衡的影响。
第二章 化学反应的一般原理
一 、基本概念 5．化学反应速率（化学反应速率的概念、化学反 应速率方程式、反应速率（碰撞、过渡态）理论、 活化能、温度、催化剂对反应速度的影响） 6．化学反应条件的优化
二 计算
1．掌握运用盖斯定律进行化学反应焓变的计 算（参考状态单质的标准摩尔生成焓=零、反应 焓由物质的生成焓或燃烧焓求得） 2．熵（熵的变化规律、反应或过程前后熵的 变化）
二 、计算 1．分步沉淀 2. 定量分离的条件 3. 沉淀的溶解的平衡计算
第六章 氧化还原平衡与氧化还原滴定法
一、基本概念（术语） 1．电极电位 （条件、标准）。 2. 原电池写法（给定化学反应式能分解成正、 负极，并写出原电池的表示式）。 3. 判断氧化和还原反应进行的方向（用标准电 极电位的判断）。 4. 氧化和还原反应的平衡常数。
14. 共价键的特点共价化合物的特点 15．共价键的类型 16 . 杂化轨道和化合物的构型 17. 分子间的力（色、取、诱及氢键 18. 离子的极化 （极化力和变形性、对 晶体键型的影响、对化合物的影响）
第八章
配位化合物与配位滴定
一．基本概念（术语） 1．配合物的组成和命名 2. 配合物中心离子的杂化轨道类型 3. 内轨和外轨配合物,内轨和外轨配合物 合物与磁矩的关系. 4. 高自旋、低自旋配合物 5. 配合平衡的移动（酸度、沉淀、氧化 还原其的影响）
溶液化学初中
溶液化学初中
1、溶液
（1）溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液
（2）溶液的基本特征：均一性、稳定性的混合物，注意：
a、溶液不一定无色，如CuSO4为蓝色FeSO4为浅绿色Fe2(SO4)3为黄色
b、溶质可以是固体、液体或气体；水是最常用的溶剂
c、溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
溶液的体积≠溶质的体积+溶剂的体积
d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液（如：碘酒——碘的酒精溶液）
2、溶质和溶剂的判断
固体、气体溶于液体，液体为溶剂。
液体溶于液体，有水，水为溶剂，无水，量多的为溶剂。
3、饱和溶液、不饱和溶液
（1）概念：在一定温度下溶液里的某种溶质超过这种溶质的饱和限度的溶液，叫做这种溶质的过饱和溶液。
在溶质溶解量没有达到最大限度之前所形成的溶液，都叫不饱和溶液。
（2）判断方法：看有无不溶物或继续加入该溶质，看能否溶解
（3）饱和溶液和不饱和溶液之间的转化
注：①Ca(OH)2和气体等除外，它的溶解度随温度升高而降低②最可靠的方法是：加溶质、蒸发溶剂
（4）浓、稀溶液与饱和不饱和溶液之间的关系：
①饱和溶液不一定是浓溶液。
②不饱和溶液不一定是稀溶液，如饱和的石灰水溶液就是稀溶液。
③在一定温度时，同一种溶质的饱和溶液一定要比它的不饱和溶液浓。
（5）溶解时放热、吸热现象
溶解吸热：如NH4NO3溶解。
溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解。
溶解没有明显热现象：如NaCl。
化学公式定理大全3(物质的量)
1．物质的量[物质的量] 是表示大量微粒集体的一个基本物理量．符号为n ，单位为摩尔．注意 “物质的量”是一个物理量，是一个专用名词，四个字是一个整体，不能拆开，也不能用其他字眼来代替．如“氧气的物质的量”不能说成“氧气的量”．[摩尔] 简称摩，符号为mo1．摩尔是“物质的量”的单位．每摩物质含有阿伏加德罗常数个组成该物质的微粒(分子、原子、离子、电子或中子等)． 在使用摩尔时应注意：(1)应指明微粒种类，即在摩或mol 后写明微粒的名称或化学式，如1mol 氧原子，1 mol OH －，而说“1 mol 氧”是错误的．(2)摩尔只能用来表示分子、原子、离子、电子、质子等微观粒子，如不能说“1 mol 铁钉”或“1 mol 细菌”等．[阿伏加德罗常数] 科学上规定：阿伏加德罗常数为0.012 kg 12C 中所含的碳原子数，即0.012 kg 12C 中所含的碳原子数为1 mol ．阿伏加德罗常数的符号为N A ，近似值为6.02×1023 mol －1． [物质的量、阿伏加德罗常数、微粒数之间的关系]AN N n =或A N n N ⨯= 或 nN N A =N 为微粒数．2．摩尔质量[摩尔质量] 单位物质的量的物质所具有的质量叫做摩尔质量．即某一物质的摩尔质量是该物质的质量与该物质的物质的量之比．摩尔质量的符号为M ，常用单位为g ·mol －1． [物质的摩尔质量与物质的相对分子(原子)质量的区别与联系][物质的量、质量、摩尔质量和微粒数之间的换算关系] (1) n m M =或 M n m ⨯= 或 Mm n = (M 为摩尔质量)(2)A A N MmN n N ⨯=⨯=3．气体摩尔体积[固、液、气体的体积大小的决定因素](1)决定物质体积大小的三个因素：①所含的微粒数；②微粒间的平均距离；⑧微粒本身的大小． (2)在物质所含的微粒数相同的情况下：①固体、液体的体积主要决定于其所含微粒本身的大小． ②气体的体积主要决定于气体分子间的平均距离．[标准状况] 是指温度为0℃、压强为101 kPa 时的状况．[气体摩尔体积] 单位物质的量的气体所占体积．符号为Vm ，常用单位为L ·mol－1和m 3·mol －1．在标准状况下，任何气体的气体摩尔体积约为22.4 L ·mol －1．即在标准状况下，l mol 任何气体所占的体积都约是22.4 L ． 说明：(1)使用22.4 L ·mol－1时应注意：①适用条件：标准状况(0℃，101 kPa)；②适用范围：标准状况时处于气态的物质(包括混合气体)．(2)在标准状况下，N A 个气体分子所占的总体积约为22.4 L (3)在同温、同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数． [气体摩尔体积的计算](1)在一定温度压强下，气体的物质的量、气体的体积与气体的摩尔体积的换算关系．Vm V n =或 Vm n V ⨯= 或 n VVm =(2)在标准状况下，气体的物质的量、气体的体积与气体的摩尔体积的换算关系．4.22Vn =或 4.22⨯=n V (3)标准状况下，气体的密度ρ(g ·L －1)：ρ＝4.2211Mmol L mol g =⋅⋅--）气体的摩尔体积（）气体的摩尔质量（ 或M ＝22.4·ρ4．物质的量浓度[物质的量浓度] 以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的量浓度．符号为C B ，常用单位为mo1·L －1或mol ·m －3．[物质的量浓度的数学表达式]C B ＝）（溶液体积）（的物质的量溶质L V mol n B注意 在该计算式中，分子是溶质的物质的量(mol)，而不是质量(g)，若题中给出的是溶质的质量，则在计算时必须先换算成物质的量(mol)后，才能代入上式进行计算．分母是溶液的体积而不是溶剂的体积，单位是L ．当题中给出的是“mL ”时，须转化为“L ”． [一定物质的量浓度溶液的配制](1)所需仪器：天平(溶质为固体时)或量筒(浓溶液稀释时)、容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管等． (2)配制步骤：算(计算)→取(称取或量取)→溶(溶解)→冷(冷却)→注(转移)→洗(洗涤)→振(振荡)→定(定容)→摇(摇匀)→存(保存)．(3)误差分析：根据公式C B ＝n B / V 知，造成所配溶液产生误差的原因可能由n B 或V 引起．其中，造成n B 的误差一般由称量、转移、洗涤等错误操作引起；而造成V 的误差往往由读数错误、未冷却溶液等操作引起．例如，未洗涤溶解用的烧杯和玻璃棒，造成实际值比n B 值偏小，从而引起C B 偏小．(4)配制一定物质的量浓度的溶液时应注意的问题：①配制一定物质的量浓度溶液是将一定质量或体积的溶质按所配溶液的体积在选定的容量瓶中定容，因而不需要计算水的质量．②不能配制任意体积的一定物质的量浓度的溶液．这是因为在配制的过程是用容量瓶来定容的，而容量瓶的规格又是有限的，常用的有50mL 、100 mL 、250mL 、500 mL 和1 000 mL 等，所以只能配制体积与容量瓶容积相同的一定物质的量浓度的溶液．③将蒸馏水注入容量瓶中至液面接近容量瓶刻度线1～2 cm 时，应改用胶头滴管滴加蒸馏水，以防液面超过刻度线，造成所配溶液的浓度偏低．④在配制一定物质的量浓度的NaOH 溶液时，应将氢氧化钠样品放在玻璃容器中称量；若配制一定物质的量浓度的硫酸溶液，应预先在烧杯中加入适量的蒸馏水，再缓缓加入量筒中的浓硫酸，同时边加边搅拌．[物质的量浓度、溶液中溶质的质量分数和溶解度的计算] (1)物质的量浓度、溶质的物质的量与溶液体积的换算关系：C B ＝)()(L V mol n B或)()(1-⋅=L mol C mol n VB B(2)浓溶液稀释或稀溶液浓缩的有关计算．原理：稀释或浓缩前后溶质的物质的量(或质量)不变．表示为：C(浓)×V(浓)＝C(稀)×V(稀)(3)一定温度下，某饱和溶液中溶质B 的溶解度(S)与溶质B 的质量分数[ωB ]的换算关系． 根据S ＝100)(⨯（溶剂）溶质m m 和ωB ＝100)(⨯+（溶质）（溶剂）溶质m m m ％推得：ωB ＝100100⨯+S S％ 或 S ＝100100⨯-BB w w (4)某一溶液中溶质的质量分数[ωB ]、溶质的物质的量[ n B ]和溶液的密度(ρ)的换算关系：C B ＝Mw B⋅⋅ρ1000。
无机化学知识小结
无机化学知识小结第一章溶液一、常用溶液浓度的表示方法1、质量浓度ρb=m b/v (kg.m-3）2、质量分数ωb=m b/m总(%）3、物质的量浓度C b=n b/v (mol/L)4、摩尔分数x b=n b/n总（%)5、质量摩尔浓度（b B定义为溶质B的物质量n B除以溶剂A的质量）B b=n B/m A（mol/kg) b B=m B/(m A ∙m b)二、在稀溶液中浓度之间的换算关系（以单位为标准）1、稀溶液的依数性（非电解质稀溶液)定义：如蒸汽压下降，沸点升高，凝固点降低，渗透压等性质与溶质的本质无关，仅取决于溶液的性质，即与溶质粒子的数目有关。
（1）蒸汽压下降（∆p）kpa ∆p=p A0X B=n B/(n A+n B)∙P0AP0A：为纯溶剂在一定温度下的蒸汽压（kpa）X B:为B的摩尔质数P:为溶液在一定温度下的蒸汽压拉乌尔定律:在一定溶液的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压近似地与溶质B的摩尔浓度成正比。
∆P=Kb B(K为(P A0*M A)/1000)(3)渗透压(范特霍夫定律）π在一定温度下，非电解质稀溶液的渗透压和溶质的物质的量浓度成正比，与溶质额本性无关。
π=c B RTΠ是渗透压，c B 是溶质的物质的量浓度，R 是摩尔气体常数【8.314J/(mol*l ）】，(4)电解质稀溶液的依数性 (生理等渗溶液380--320mol/L)第二章 化学平衡第一节 化学反应的可逆性 1、化学平衡的几个特点 （1）正逆反应速率相等（2）化学平衡是可逆反应进行的最大限度，此时反应系统中的各物质浓度不再随时间而变化。
这是化学平衡建立的标志。
（3）化学平衡是相对的、有条件的动态平衡。
当外界条件改变时，原来的化学平衡被破坏，直至新条件下建立起新的化学平衡。
2、标准平衡常数（1）标准平衡常数表达式1、稀溶液中反应的标准平衡常数 对于在理想溶液中进行的任一可逆反应在一定温度下达到平衡时，其标准平衡常数表达式为【A 】、【D 】、【E 】、【F 】分别表示物质A 、D 、E 、F 在平衡时的量浓度；)()aq ((aq)(aq)f dD aA aq F eE +⇔+括号内的表示物质的相对浓度；右侧为缩写，因为标准浓度、2、气体混合物反应的标准平衡常数 对于任一理想气体的可逆反应等表示物质在平衡时的分压，等表示物质的相对平衡分压。
混合溶液质子守恒
混合溶液质子守恒
质子守恒是一类有关质子数量的物质守恒定律，是化学反应中最重要的概念之一，也
是古典化学中基本的定理之一。
物质反应中，物质总的质子数量是不变的，因此混合溶液
中的质子也遵循着恒定的原理。
下面就质子守恒的概念及其在混合溶液中的应用进行详细
介绍。
质子守恒定律指出，任何一次化学反应中，参与反应的所有物质的质子数量没有发生
变化，即质子数量守恒。
例如，氯气(Cl2)与氢氧化钠(NaOH)发生氯化钠(NaCl)的溶液反应，Cl2参与反应的两个质子，NaOH参与反应的一个质子，消化后的氯化钠NaCl也存在
一个质子。
当反应结束时，总的质子数量仍然为三个，因此该反应遵循着质子守恒定律。
混合溶液是由不同的溶质所组成的溶液，其溶质的种类和数量各异。
质子数量的变化
解释了混合溶液中质子守恒定律的情况：某一混合溶液中有多种类的溶质，其总质子数量
随着溶质种类和数量发生变化。
当溶液中有多种不同类型的溶质时，其质子数量是确定的。
因此，无论新加入溶质的数量如何，总的质子数量也必须保持守恒，从而遵循着质子守恒
定律。
在混合溶液中，质子守恒定律具有重要的意义。
它解释了混合溶液中参与反应的成分
依然存在，并向系统反应提供了一种可靠的化学分析手段。
此外，它也可以用来验证各类
物质反应的化学平衡、控制溶液的pH，以及用于医药、食品及环境检测中，例如检测水和土壤中活性离子的系统表征。
物理化学上册：基本公式
Gibbs-Duhem公式(偏摩尔量之间的关系)：
k
ni dL'i 0
i 1
14. 热力学基本方程（对应系数微分式）
(1). dU TdS pdV
(2). dH TdS Vdp
(3). dA SdT pdV (4). dG SdT Vdp
热一、二律结合式 上式与三个定义式组合
T p
H
1 Cp
H p
T
8、热效应的计算 不做非体积功的等压过程 H Qp
不做非体积功的等容过程 U QV 化学反应等压热效应与等容热效应关系 Qp - QV RTn 由标准摩尔生成焓求标准摩尔反应焓变
r
H
m
B
f
H
m
K
p
K
(
p
p
)
B
K
(
c
RT/p
)
B
K
(
x
p/p
)
B
K
[
n
p/
(
p
nB )] B
（
Kp
p
a A
pDd
p
x X
pYy
pB
nB RT V
cBRT；
pB pxB;
xB
nB nB
）
24、平衡常数与温度的关系
ln K T
p
p
13.偏摩尔量
L'i
L ( ni )T ,P,n ji
物理化学重要概念公式总结
pB=kx,BxB=kb,BbB=k%,B[%B] ； pB=kx,Bax,B=kb,Bab,B=k%,Ba%,B 适用于 溶液中的溶质。 二、液态混合物和溶液中各组分的化学势
1、理想液态混合物 标准态为：同温下的液态纯溶剂。
2、真实液态混合物 标准态为：同温下的液态纯溶剂。 3、理想稀溶液 溶剂： 标准态为：同温下的液态纯溶剂。 溶质： 标准态为：同温下xB=1且符合亨利定律的溶质（假想状 态）。 4、真实溶液 溶剂： ；ax,A=fx,A x; 标准态为：同温下的液态纯溶剂。 溶质： ; ax,B=γx,B xB; 标准态为：同温下xB=1且符合亨利定律的溶质 （假想状态）。 ; ab,B=γb,B bB; 标准态为：同温下bB=1且符合亨利定律的溶质（假想 状态）。 ; a%,B=γ%,B[%B]; 标准态为：同温下[B%]=1且符合亨利定律的溶质 （一般为假想状态）。 三、各种平衡规律 1、液态混合物的气液平衡 pA=pax,A ; pA=pax,A ; p=pA+pB 2、溶液的气液平衡 pA=pax,A；pB=kx,Bax,B=kb,Bab,B=k%,Ba%,B；p=pA+pB 3、理想稀溶液的凝固点降低 4、分配定律 5、化学平衡 6、西弗特定律
第八章 表面现象
一、表面吉布斯函数 1、产生 表面分子与内部分子的差别。 2、定义及单位 ；J/m2或N/m；因此又称表面张力。 3、影响因素 物质本性、温度、相邻相、溶质的种类。 4、表面热力学 在温度、压力、组成不变的情况下， 缩小表面积和降低表面张力为自发方向。
二、弯曲液面的表面现象 1、附加压力 2、饱和蒸气压 3、毛细管现象
第十章 复合反应动力学
一、复合反应基本类型 1、平行反应 ； 2、对行反应 ； 3、连串反应 ；；
勾股数公式
勾股数公式如果连最基本的公式都不记得的话，先不说做题速度了，绝大多数的数学运算与资料分析题你肯定都无从下手。
而行测领域中的数学运算与资料分析，其实也都涵盖了大量的公式需要你去掌握，能够认真梳理，并结合做过的例题发散思考。
数学运算必背公式1、分数比例形式相乘若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。
若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b就是m+n的倍数2、尾数法(1)选项尾数相同，且运算法则为提、减至、乘坐、乘方运算，优先采用尾数展开认定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。
常用在容斥原理中。
3、等差数列有关公式和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。
从1已经开始，已连续的n个奇数相乘，总和=n×n，例如：1+3+5+7=4×4=16，……4、几何边端问题相关公式(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(n-1)，相连两层人数差距8人，n阶方阵的总人数为n2。
5、行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍前进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)来往碰面问题公式：两岸型两次相遇：s=3s1-s2，(第一次相遇距离a为s1，第二次相遇距离b为s2)单岸型两次碰面：s=(3s1+s2)/2，(第一次碰面距离a为s1，第二次碰面距离a为s2);左右点出发：第n次迎面相遇，路程和=(2n-1)×全程;第n次追上相遇，路程差=(2n-1)×全程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例4－1 把空气当作二元混合物，已知空气中氧－氮的 摩尔分数分别为0.21和0.79，如果将空气温度降至100K 并使其液化，问按拉乌尔定律计算处于气、液相平衡条 件下的液态空气中，氧和氮的摩尔分数各为多少？
4.2 溶液的基本定律
4.2.1理想溶液及拉乌尔定律
（1）理想溶液： 各组分的性质相近，分子作用力基本接近纯物 质，无溶解热(qt=0)，无容积变化
实际溶液 溶质浓度很小时的溶液，接近理想溶液的性质
（2）拉乌尔定律
• 在给定温度下，蒸气混合物中每一组分的分压，等于该组 分呈纯净状态，并在同一温度下的饱和蒸汽压与该组分在 溶液p中i 的摩xi 尔 p成i0 分的乘积。
（3）实际溶液液面上的总压力和拉乌尔溶液的偏差
4.2.2 亨利定律（稀溶液定律） • P=H x • p—气体溶质在液面上的分压力 • X---气体溶质在溶液里的摩尔成分 • H---亨利常数，由实验确定
• 亨利定律与拉乌尔定律均描述理想溶液 • 拉乌尔定律内容更全面，更深入 • 拉乌尔定律是理论模型，亨利定律是室验模型
➢ 沸腾时气相与液相组成完全相同 ，气相与液相不能分离；
➢ 改变压力可以改变共沸点，大气 压下不能分离的共沸溶液，在高压 下或真空下使其分离。
(1)正偏差溶液
溶液的两个组分的平衡蒸汽压 都比拉乌尔定律所预计的高， 如右图所示。
蒸汽压
pB0
0
pA pB
pA
x
pA0 pB
1.0
正偏差严重时形成具有最低恒沸点的溶液，下面两张分别为苯 －乙醇溶液的t－x（y）图及y－x图。
4.2.3 康诺瓦罗夫定律
• 理想溶液中，在液相中和在气相中的成分是不同 的
• 由拉乌尔定律（溶液）
pA x'A p0A , pB x'B pB0
•
由道尔顿x定"A律 （ppA气体x'）Ap p
0 A
,
x"B
pB p
x'B pB0 p
x"A x"B
x' A x'B
p0A pB0
p
0 A
p
解：查得氧、氮在100K温度下的蒸气压力分别为0.2546MPa和0.775MPa，则有
xO2 0.21， xN2 0.79
p0 O2
0.2546 MPa,
p0 N2
0.775 MPa
xO 2
p0 N2
xO2
0.755
0.21 0.8118
xN2
p0 O2
xN 2
0.2546 0.97
由图可知氯仿－丙酮溶液的最高恒沸点tM=64.5°C，恒沸 物的组成xM=0.65。
4.1溶液及其参数
小结
4.1.1 溶液的定义
4.1.2 溶液的组成
4.1.3 溶液的参数
4.1.4 溶解热、溶液的焓
4.2 溶液的基本定律
4.2.1 理想溶液及拉乌尔定律
4.2.2 亨利定律（稀溶液定律）
4.2.3 康诺瓦罗夫定律
0 B
1
x"A x' A x"B x'B
• 即 x"A x'A 或者x"B x'B
• 较高蒸气压(低沸点)的组分，它在气相里摩尔分数大于它在液相里 的摩尔分数。
• 在二元溶液中，沸点较低的液体有较大的挥发性，因此有较高的蒸 气压。
• 由于高蒸气压的液体就是低沸点的液体，故得到康诺瓦罗夫定律的 另一说法：对于较低沸点的液体，它在气相里的摩尔分数大于它在 液相里的摩尔分数
4.2.4 康洛瓦罗夫第二定律
p
pi
xi pi0
• 严格来说，拉乌尔定律只适用于理想溶液。 （苯+甲苯，甲醇+乙醇，正戊烷+正己烷）
• 实际溶液可能有出入
• 二元理想溶液： p p1 p2 p10 x1' p20 x2' p10 (1 x2' ) p20 x2'
•解释：当溶质存在时，一部分液 面被溶质分子占据，故溶剂分子逸 出液面的机会减少，蒸汽压比溶剂 单独存在时小。
因为
xO 2 xN2 1
xO 2 0.4481
所以
xN2 0.5519
可以看出，高沸点(低蒸气压)的氧组分在液相中的摩尔分数大于其在气相中的摩尔 分数，而低沸点(高蒸气压)的氮组分在气相中的摩尔分数大于其在液相中的摩尔 分数。
4.2.4 康洛瓦罗夫第二定律
如果在二元溶液的相平衡曲线存在 极值点，则在极值点上，溶液与气 相的组成成分相同，称为共沸溶液 。
由图可知苯－乙醇溶液的最低沸点tM＝68.3°C,恒沸 物的组成xM=0.552。
(2)负偏差溶液
溶液中两组分的平衡蒸汽压都
比拉乌尔定律所预计的低，如
右图所示。
蒸汽压
pB0
0
pA pB
pA
pA0
pB
x
1.0
负偏差严重时形成具有最高恒沸点的溶液，下面两张分别为 氯仿－丙酮溶液的t－x（y）图及y－x图。