2014湘教版七年级上第2章代数式复习ppt课件
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初中数学七年级上册(湘教版)第2章 ：2.3代数式的值课件
遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学 证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不 可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是 否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数 或0试一试。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它 的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换 。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用 Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
(3) 在求值时，原来省略的乘号要 添上
(4) 若代入的是负数或分数，必须 加上括号。
探索:
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健
康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身
高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数 在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身
体质量指数
；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身
•当 —5x—y =2 时，代数
2x-y
式 —2x—-y 的值是多少?代
10xy
数式15x—y — 的值是多少?
6x-3y
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当 ……时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它 的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须 添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换 。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用 Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
(3) 在求值时，原来省略的乘号要 添上
(4) 若代入的是负数或分数，必须 加上括号。
探索:
现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健
康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身
高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数 在20~25之间。
（1）设一个人质量为千克，身高为米，则他的身
体质量指数
；
（2）李老师身高1.70米，体重62千克，则他的身
•当 —5x—y =2 时，代数
2x-y
式 —2x—-y 的值是多少?代
10xy
数式15x—y — 的值是多少?
6x-3y
练习：
(1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 1 5，则 x 12 1 24 ；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
（）①当 x 1 时，
3x 2
2
3
1
2
七年级数学上册第2章代数式阶段复习ppt课件(新版)湘教版
元. 【解析】a×(1+100%)×0.7-a=1.4a-a=0.4a(元). 答案:0.4a
2.(2013·铁岭中考)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商
店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作
两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价
后的价格为
元(结果用含m的代数式表示).
1.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形摆成如图所示的
图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个
C项根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,故本选项正确;
D项应为2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.
3.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为 ( )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=2x-3.
4.(2013·沈阳中考)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那
【解析】选B.原式=(-2+3)a=a.
2.(2012·广州中考)下面的计算正确的是 ( )
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
【解析】选C.A项合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次
数不变,应为6a-5a=a,故本选项错误;
B项a与2a2,不是同类项,不能合并,故本选项错误;
.
【解析】方法一:左边两个因数是相同的两位数,十位数字从0开 始依次增加1,个位数字为5,故左边第n个算式表示为[10(n1)+5]×[10(n-1)+5];等号右边的式子为左边十位数字乘以比 它大1的数字再乘以100,然后加上25,可表示为100n(n-1)+25; 所以算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25. 方法二:左边的两个相同的因数分别看作是5×1,5×3,5×5,…, 故第n个是5(2n-1),所以算式表示为5(2n-1)×5(2n-1) =100n(n-1)+25.
2.(2013·铁岭中考)某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商
店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作
两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价
后的价格为
元(结果用含m的代数式表示).
1.(2013·牡丹江中考)用大小相同的小三角形摆成如图所示的
图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共用小三角形的个
C项根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,故本选项正确;
D项应为2(a+b)=2a+2b,故本选项错误.
3.(2012·济南中考)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为 ( )
A.2x-3
B.2x+9
C.8x-3
D.18x-3
【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=2x-3.
4.(2013·沈阳中考)如果x=1时,代数式2ax3+3bx+4的值是5,那
【解析】选B.原式=(-2+3)a=a.
2.(2012·广州中考)下面的计算正确的是 ( )
A.6a-5a=1
B.a+2a2=3a3
C.-(a-b)=-a+b
D.2(a+b)=2a+b
【解析】选C.A项合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次
数不变,应为6a-5a=a,故本选项错误;
B项a与2a2,不是同类项,不能合并,故本选项错误;
.
【解析】方法一:左边两个因数是相同的两位数,十位数字从0开 始依次增加1,个位数字为5,故左边第n个算式表示为[10(n1)+5]×[10(n-1)+5];等号右边的式子为左边十位数字乘以比 它大1的数字再乘以100,然后加上25,可表示为100n(n-1)+25; 所以算式表示为[10(n-1)+5]×[10(n-1)+5]=100n(n-1)+25. 方法二:左边的两个相同的因数分别看作是5×1,5×3,5×5,…, 故第n个是5(2n-1),所以算式表示为5(2n-1)×5(2n-1) =100n(n-1)+25.
七年级数学上册-第2章 代数式 复习课件-湘教版
同类项：4x2与- 3x2 - 8x与- 6x + 5与- 2
3.化简：（1）-xy2– xy2 （2） – 3x2y - 3xy2 + 2x2y - 2xy2
1.已知：_2 3
x3my3与-
1_ 4
x6yn+1 是同类项，求m、n的值。
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn能合并。则
m= 2 ，n= 3 。
去括号的顺口溜：去括号，看符号； 是正号，不变号； 是负号，全变号。
练一练，老师相信你们的实力！
(1) :12(x 0.5)
(3) : (x 3)
(2) : 5(1 1 x)
(4) : (x 3)
5
（5）-a-｛-2a-[-3a-（a-1）-6]-5｝
判断下列计算是否正确:
(1) : 3(x 8) 3x 8 不正确
（2）按y的降幂排列： y4 2 x2 y2 2x3 y xy x4 7 3
评析：对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列， 先要确定是按哪个字母升（降）幂排列，再将常数项或 不含这个字母的项按照升幂排在第一项，降幂排在最后 一项。
关于同类项和合并同类项
1、对于同类项应从概念出发，掌握判断标准：
组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各 项的次数；“几次项”中“次”就是指这个次数；
多项式的次数，是指示最高次项发次数。
（3） 单项式和多项式是统称为整式。
[例1]指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项 式？哪些是整式？
0, ab2 , x, x 2 , s , 5, 3m2 1, 1 1 , 1 x2 y3z
下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（×）
湘教版七上数学第2章代数式复习习题课件
4．下列式子中，符合代数式书写规范的是( C )
A．mb·4
B．213a2b
x＋y C. 4
D．a－3 kg
5．下列关于单项式－3x5y2的说法中，正确的是( D ) A．系数是－35，次数是 2 B ．系数是35，次数是 2 C．系数是－3，次数是 3 D ．系数是－35，次数是 3
6．多项式12x|m|－(m－4)x＋7 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是( C ) A．4 B．－2 C．－4 D．4 或－4
17．已知y＝x－1，求(x－y)2＋(y－x)＋1的值． 解：因为y＝x－1，所以y－x＝－1，x－y＝1. 所以(x－y)2＋(y－x)＋1＝12＋(－1)＋1＝1.
18．已知A＝－3x2－2mx＋3x＋1，B＝2x2＋2mx－1， 且2A＋3B的值与x无关，求m的值．
解：2A＋3B＝2(－3x2－2mx＋3x＋1)＋3(2x2＋2mx－1) ＝(2m＋6)x－1. 因为2A＋3B的值与x无关，所以2m＋6＝0，即m＝－3.
2．某公园的门票价格如下：成人票20元/张，学生票10元/ 张，满50人可以购买团体票(全部打8折)．设一旅游团 共有x(x＞50)人，其中学生有a人．
(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；
解：学生应付的门票费为10×0.8×a＝8a(元)， 成人应付的门票费为20×0.8×(x－a)＝16(x－a)(元)． 16(x－a)＋8a＝16x－8a， 所以该旅游团应付的门票费为(16x－8a)元．
16．已知代数式mx2－mx－2与代数式3x2＋mx＋m的和为 单项式(m是常数)，求m的值． 解：mx2－mx－2＋(3x2＋mx＋m) ＝mx2－mx－2＋3x2＋mx＋m ＝(m＋3)x2＋m－2. 当m＋3＝0或m－2＝0，即m＝－3或m＝2时，两个 代数式的和为单项式． 综上所述，m的值为－3或2.
湘教版初中七年级数学上册第2章 《代数式》PPT课件
3 pq 立方米
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
湘教版七年级上册数学教学课件(第2章 代数式)
数与字母相乘时，把带分数化成假分数. n 1 4n n÷3 1 n 3 3 3
做一做
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y
5 2 ab 6 17 ab 6
1n
x3
m 3
xy
n
3x
m 3
二 用字母表示运算律和公式
1.用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律
字母表示
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac+bc
铅笔5支，练习本6本，需多少元？ (5x+6y)元
； （2）小兰家距学校5km.她步行的速度是 vkm/h ，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是 多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？ 小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h,从家到学校需
5 h. v 10
方法归纳
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句， 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就 是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
a亩水稻的总产量是
926.6×a(kg).
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3 个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示 这个关系吗？
a+c=2b
或
b-a=c-b
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些
数量关系抽象化，使它具有一般性.
【数学课件】七年级数学上册第2章《代数式》全章整合复习ppt课件(湘教版)
.
关闭
3
答案
真题集粹
8.(2013 江苏淮安中考)观察一列单项
式:x,3x2,5x3,7x,9x2,11x3,……,则第 2 013 个单项式是
.
关闭
这一列单项式的系数是 1,3,5,7,9,……,是连续的奇数,可用 2n-1 表示.所
以第 2 013 个单项式的系数为 2×2 013-1=4 025.字母 x 的指数是 14,20,235,1x3,2,3,……,三个一循环,2 013÷3=671,所以指数为 3.所以第 2 013关个闭
网络构建
关闭
①省略不写 ②左边 ③分数 ④运算符号 ⑤字母 ⑥数 ⑦数 ⑧结果 ⑨积 ⑩数 指数的和 和 最高的项的次数 单项 式 多项式 相同 不变 改变 去括号 合并同类项
答案
真题集粹
1.(2013 四川达州中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价
相同的商品,甲超市先降价 20%,后又降价 10%;乙超市连续两次降价
15%;丙超市一次降价 30%.那么顾客到哪家超市购买这种商品更合
算( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.一样
关闭
设定价为 a,则甲超市的售价为 a×(1-20%)(1-10%)=0.72a;乙超市的售价
为 a×(1-15%)2=0.722 5a;丙超市的售价为 a×(1-30%)=0.7a.∴在丙超市
买比较合算.故选 C
关闭
解析 答案
真题集粹
6.(2013 吉林长春中考)吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待 游客 m 人,第二天接待游客 n 人,则这 2 天平均每天接待游客 人(用含 m,n 的代数式表示).
������ + ������ 2
湘教七年级数学上册《代数式 阶段专题复习》课件(共44张PPT)
2
【中考集训】
1.(2012·绵阳中考)为确保信息安全，信息需加密传输，发送
方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加
密规则为：明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例
如明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.如果接收方收到密文
14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】选A.设重叠部分面积为c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-
2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-
5y3，则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为( )
A.m+n
B.m-n
C.3m-n
D.n-3m
【解析】选C.因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-
3.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，则2a2+4a-1=______. 【解析】因为2a2+4a-1=2(a2+2a)-1， 所以把a2+2a=1代入求得原式=2×1-1=1. 答案：1
4.(2012·石家庄模拟)先化简，再求值：2(3a2b-2ab2)-4(-ab2 +3a2b)，其中a=-2，b=3. 【解析】原式=6a2b-4ab2+4ab2-12a2b=-6a2b, 当a=-2,b=3时，原式=-6×(-2)2×3=-72.
2.(2012·合肥模拟)当x=2时，多项式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+
【中考集训】
1.(2012·绵阳中考)为确保信息安全，信息需加密传输，发送
方由明文→密文(加密)；接收方由密文→明文(解密).已知加
密规则为：明文a,b,c,d对应的密文为a+2b,2b+c,2c+3d,4d.例
如明文1,2,3,4对应的密文为5,7,18,16.如果接收方收到密文
14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】选A.设重叠部分面积为c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-
2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-
5y3，则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为( )
A.m+n
B.m-n
C.3m-n
D.n-3m
【解析】选C.因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-
3.(2012·徐州中考)若a2+2a=1，则2a2+4a-1=______. 【解析】因为2a2+4a-1=2(a2+2a)-1， 所以把a2+2a=1代入求得原式=2×1-1=1. 答案：1
4.(2012·石家庄模拟)先化简，再求值：2(3a2b-2ab2)-4(-ab2 +3a2b)，其中a=-2，b=3. 【解析】原式=6a2b-4ab2+4ab2-12a2b=-6a2b, 当a=-2,b=3时，原式=-6×(-2)2×3=-72.
2.(2012·合肥模拟)当x=2时，多项式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+
湘教版七年级数学上册第二章代数式小结与复习(一)课件(共15张PPT) (共15张PPT) (1)
课后达标
1、三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边的 2倍比第一条边长(a-2b+2)，求第三条边的长.
2.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取 值无关，求a、b的值。 3.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1 写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道 题的正确结果。 4.观察一列数：3，8，13，18，23，28，……， 依次规律，在数列中第2004个数是_____.
4x² －xy²3x² 4＋ab－3 多项式 1 x ² +6x+7 a² b ³ － a ³ b －y －xy² － 5 3 次数
1 x³ − 3
a
－ 2² a² bc³ －5
项数
项 常数项
实践操作 1、用火柴棒按下图的方式搭三角形 。
（ 1） （ 2） ⑴填写下表 ： 三角形个数 火柴棒根数 1 5
湘教版SHUXUE七年级上
小结与复习（一）
知识回顾
1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？ 2.列代数式的关键是什么？ 3.什么叫做代数式的值? 4. 什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数,次数? 5. 什么叫做多项式?什么叫做多项式的项,次数?整式? 6.什么叫做把多项式升幂排列与降幂排列?
例2 用代数式表示: 2 (1)数a的2倍与数b的 的和; 3 (2)a、b两数的差的平方减去它们的和的平方; (3)a、b两数的平方差与a、b两数和的平方的积; (4)x与y的倒数的差; (5)比a除以b的商的3倍大8的数.
例3 求代数式的值：
湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(第二章 代数式 学习、上课课件)
感悟新知
2.代数式的书写要求：
知2－讲
(1) 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，“ × ”通常
省略不写；数字因数是 1 或 － 1 时，“1”常省略不写；
(2) 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；
(3)字母与字母相乘时，“ × ”通常省略不写或写成“ · ”；
(4) 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分
乘积，所以它们也是代数式；
3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序 .
感悟新知
例2 母题 教材P69练习T1 填空： (1)若 m为整数，则 2m为__偶___数，2m － 1 为 ____奇_____数；(填“奇” 或“偶”)
知2－练
(2)三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两个 数分别为 _2_n__－__2_，__2_n_+_2__；
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
特别提醒 同一问题中，相同的字母必须表示相同的
量，不同的量必须用不同的字母表示.
感悟新知
例1 [母题 教材P65例2 ]填空：
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a支，共需___6_a__元；
(3)一辆汽车的行驶速度是 v km/h， t h 行驶__v_t __ km；
(4)长方形绿地的长、宽 分别是 a m， b m，若长增 加 x m， 则新增加的绿地面积是 __b_x__ m2.
感悟新知
知识点 2 代数式的概念
知2－讲
1. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数 式 . 单独一个字母或者一个数也是代数式 . 温馨提示： 基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及以后 学习的开方运算 .
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阶段专题复习
第2 章
请写出框图中数字处的内容
数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子.单独一个字 ①____________________________________________________ 母或者一个数也是代数式 _______________________ 把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果 ②___________________________________________ 由数与字母的积组成的代数式.单独一个字母或者一个数也 ③____________________________________________________ 是单项式 _________ 单项式中，与字母相乘的数 ④_________________________
一个单项式中，所有字母的指数的和 ⑤___________________ห้องสมุดไป่ตู้_____________
由几个单项式的和组成的代数式 ⑥_____________________________ 不含字母的项 ⑦_____________
多项式中次数最高的项的次数 ⑧___________________________
【例2】(2011·泰州中考)多项式______与m2+m-2的和是m2-2m.
【教你解题】
【中考集训】
1.(2012·河北中考)如图，两个正方形的面积分别为16，9，
两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a-b等于(
)
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】选A.设重叠部分面积为c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.
【中考集训】
1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表
达式，其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a)
C.(x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax
D.(x+a)a+(x+a)x
【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形 ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的面积 也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项 D也是正确的， 只有选项C是错误的.
含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 ⑨_________________________________________________ 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数 ⑩____________________________________________________ 不变 _____
乙超市一次性降价40%后，售价为
(1－40%)m＝60%m；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为
(1－30%)(1－10%)m＝63%m;
因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算的超市为
乙超市.
答案：乙超市
考点 2 整式的加减运算 【知识点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项.
【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别 为a2和4，那么阴影部分的面积为______.
【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面 积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a2-4=2aa 2. 答案：2a-a2
2.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，已
各项的符号都要改变 ___________________
考点 1 列代数式 【知识点睛】 1.列代数式的关键：找出题目中的数量关系，用字母表示. 2.书写代数式的要求：①当出现乘法时,通常乘号省略不写,数 字与字母相乘时,数字写在字母的前面;②带分数要化为假分数, 然后再与字母相乘;③数字与数字的乘法中“×”不能省略;
④当出现除法时,一般写为分数形式.
【例1】(2011·枣庄中考)如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪 出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是
(
)
A.m+3
B.m+6
C.2m+3
D.2m+6
【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成 的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3)与 剪出的正方形边长m合成的. 【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一 边的长为m+m+3=2m+3,故选C.
3.(2012·绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%； 丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种 商品，最划算的超市是______.
【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为
(1－20%)2m＝64%m；
知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意
义为______.
【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元.
所以3a表示体育委员买了3个足球，
2b表示体育委员买了2个篮球，
所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后
剩余的经费. 答案：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy25y3，则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为( A.m+n B.m-n C.3m-n ) D.n-3m
【解析】选C.因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3， 所以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3) =3x39x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x37x2y+5xy2+14y3的值为3m-n.
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各 ⑪_____________________________________________________
项的符号都不变 _______________
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里 ______________________________________________________
第2 章
请写出框图中数字处的内容
数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子.单独一个字 ①____________________________________________________ 母或者一个数也是代数式 _______________________ 把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果 ②___________________________________________ 由数与字母的积组成的代数式.单独一个字母或者一个数也 ③____________________________________________________ 是单项式 _________ 单项式中，与字母相乘的数 ④_________________________
一个单项式中，所有字母的指数的和 ⑤___________________ห้องสมุดไป่ตู้_____________
由几个单项式的和组成的代数式 ⑥_____________________________ 不含字母的项 ⑦_____________
多项式中次数最高的项的次数 ⑧___________________________
【例2】(2011·泰州中考)多项式______与m2+m-2的和是m2-2m.
【教你解题】
【中考集训】
1.(2012·河北中考)如图，两个正方形的面积分别为16，9，
两阴影部分的面积分别为a，b(a＞b)，则a-b等于(
)
A.7
B.6
C.5
D.4
【解析】选A.设重叠部分面积为c，a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.
【中考集训】
1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表
达式，其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a)
C.(x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax
D.(x+a)a+(x+a)x
【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形 ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的面积 也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项 D也是正确的， 只有选项C是错误的.
含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 ⑨_________________________________________________ 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数 ⑩____________________________________________________ 不变 _____
乙超市一次性降价40%后，售价为
(1－40%)m＝60%m；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为
(1－30%)(1－10%)m＝63%m;
因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算的超市为
乙超市.
答案：乙超市
考点 2 整式的加减运算 【知识点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项.
【变式备选】如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别 为a2和4，那么阴影部分的面积为______.
【解析】由图形可知长方形的长为2+a,宽为2,所以长方形的面 积为2(a+2)=2a+4,从而求得阴影部分的面积为2a+4-a2-4=2aa 2. 答案：2a-a2
2.(2011·乐山中考)体育委员带了500元钱去买体育用品，已
各项的符号都要改变 ___________________
考点 1 列代数式 【知识点睛】 1.列代数式的关键：找出题目中的数量关系，用字母表示. 2.书写代数式的要求：①当出现乘法时,通常乘号省略不写,数 字与字母相乘时,数字写在字母的前面;②带分数要化为假分数, 然后再与字母相乘;③数字与数字的乘法中“×”不能省略;
④当出现除法时,一般写为分数形式.
【例1】(2011·枣庄中考)如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪 出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是
(
)
A.m+3
B.m+6
C.2m+3
D.2m+6
【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成 的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3)与 剪出的正方形边长m合成的. 【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一 边的长为m+m+3=2m+3,故选C.
3.(2012·绥化中考)甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为 m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%； 丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种 商品，最划算的超市是______.
【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为
(1－20%)2m＝64%m；
知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的意
义为______.
【解析】因为买一个足球a元，一个篮球b元.
所以3a表示体育委员买了3个足球，
2b表示体育委员买了2个篮球，
所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后
剩余的经费. 答案：体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费
2.(2011·绍兴中考)若m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy25y3，则2x3-7x2y+5xy2+14y3的值为( A.m+n B.m-n C.3m-n ) D.n-3m
【解析】选C.因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3，n=x3-2x2y+xy2-5y3， 所以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3) =3x39x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即2x37x2y+5xy2+14y3的值为3m-n.
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各 ⑪_____________________________________________________
项的符号都不变 _______________
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里 ______________________________________________________