【人教版】数学四年级上册：《积的变化规律》ppt课件
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《积的变化规律》课件
25×100 ＝ 2500 25× 20 ＝（ 500） 17×6 ＝ 102 17×12 ＝（ 204 ）
25×10 ＝（250 ）
17×24 ＝（ 408 ）
练 习
1. 先算出每组题中第 1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 24×5＝120 8×50＝400
120×3＝ 360
人教版教材小学数学四年级上册
第四单元 之
积的变化规律
因数
因数
积
因数
因数
积
6 ×
2
= 12Байду номын сангаас
20 × 4 10 × 4 5 × 4
= 80 = 40 = 20
6 × 20
= 120
6 × 200 = 1200
回顾：
乘法算式中的三个数字分别叫做什么？
仔细观察： 每一列算式当中好像有什么相同点，又 好像有什么不同点，那他们之间有什么规律 和联系吗？
4.还记得下面这道题吗？
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各 题的积。
12345679×18 ＝ 222222222 12345679×27 ＝ 333333333 12345679×81 ＝ 999999999
12345679×( 36 ) ＝ 444444444 12345679×( 54 ) ＝ 666666666
24×50＝1200 8×25＝200
120×30＝3600 48×50＝2400 4×50＝200
练 习
2. 根据每组题中第 1题的积，再写出下面两题 的得数。 79×2＝158 240×3＝ 720 180×5＝ 900
79×20＝1580
24×3＝72
25×10 ＝（250 ）
17×24 ＝（ 408 ）
练 习
1. 先算出每组题中第 1题的积，再写出下面两 题的得数。 12×3＝ 36 24×5＝120 8×50＝400
120×3＝ 360
人教版教材小学数学四年级上册
第四单元 之
积的变化规律
因数
因数
积
因数
因数
积
6 ×
2
= 12Байду номын сангаас
20 × 4 10 × 4 5 × 4
= 80 = 40 = 20
6 × 20
= 120
6 × 200 = 1200
回顾：
乘法算式中的三个数字分别叫做什么？
仔细观察： 每一列算式当中好像有什么相同点，又 好像有什么不同点，那他们之间有什么规律 和联系吗？
4.还记得下面这道题吗？
根据12345679×9=111111111，直接写出下面各 题的积。
12345679×18 ＝ 222222222 12345679×27 ＝ 333333333 12345679×81 ＝ 999999999
12345679×( 36 ) ＝ 444444444 12345679×( 54 ) ＝ 666666666
24×50＝1200 8×25＝200
120×30＝3600 48×50＝2400 4×50＝200
练 习
2. 根据每组题中第 1题的积，再写出下面两题 的得数。 79×2＝158 240×3＝ 720 180×5＝ 900
79×20＝1580
24×3＝72
人教版四年级数学上册《积的变化规律》课件PPT
），另一个因数（ ）,积也（
）。 ）。
除以几
不变
除以几
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷2）
（400÷4）
2×50＝ 100
（8÷4）
两数相乘时，一个因数不变，另一个因数除以几时， （0除外）积也要除以几。
你能用一句话将发现的两条规律 概括为一条吗？
一个因数不变，另一个因数乘 几，（0除外）积也要乘几。
③ 20×4 =80
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？ （ ）×4＝（ ） （ ）×4＝（ ）
20 × 4 = 80
÷2
不
÷2
÷
不
变÷
4
10 ×变 4 4= 40
÷2
不
÷
变
2
5 × 4 = 20
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，（0除外） 积也要除以几。
合作探究
先仔细观察例3第（2）组题中的三个算式，填一填：
一个因数不变，另一个因数除 以几，（0除外）积也要除以几。
一个因数不变，另一个因数乘（或除以） 几（0除外）， 积也要乘（或除以）几。 这叫做积的变化规律。
1. 一个长是80米，宽是60米的长方形的面 积是多少平方米？如果长缩小4倍，宽扩大4倍 面积发生了变化了吗？
变化前：80 X 60 = 4800
48×15＝720 24×15＝（ 360 ） 12×15＝（ 180 ） 6 ×15＝（ 90 ） 18×15＝（ 270 ）
第二关：在○里填上合适的运算符号， 在 □里填上合适的数。
（1）220×42=（220×3）×（42 ○× □3 ） （2）36×25=（36 ○÷ 4）×（25× □4 ） （3）125×56=(125 ○× □8 ) ×(56÷8)
人教版数学四年级上册4.4《积的变化规律》课件(23张ppt)
（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
人教版四年级上册数学积的变化规律(课件)
•120×3 0
3=6(00 )
运用规律
1. 观察算式特点，填一填。
• 8 × 5 0 = 400
○÷ 2 (÷2 )
• 8 × 2 5 =(20)0
(÷2)
(÷2)
•4 × 5 0 =(200)
运用规律
1. 观察算式特点，填一填。
•48 × 5 = 240 (×10) (×10)
•48 ×(50 ) = 2400 (×10) (×10 )
• 12×13＝156
• 125×72 ＝9000
×9 ×9 • • 125×8 ＝1000
2 × 5 ＝ 10
×2 ×2
×2
2 × 10 ＝ 20
×2
×2
4 × 10 ＝ 40
谢谢观看
20 × 4 ÷2 10 × 4 ÷2 5×4
= 80 ÷2
= 40 ÷2
= 20
第二个因数( 不变 ),第一个因数( 除以2 ),积也( 除以2 )。
探究规律
20 × 4 1÷0 4 × 4 5×4
= 80 = 4÷0 4 = 20
第二个因数( 不变 ),第一个因数( 除以4 ),积也( 除以4 )。
因数×因数＝积
情境导入
•6×2 1=2 •6×20 =120 •6×200 =1200
20×4= 80 10×4= 40
5×4= 20
探究规律
• 说一说你发现了什么？
•6 × 2 ×10
•6 × 20 ×10
•6 × 200
= 12 ×10
= 120
×10 = 1200
第一个因数( 不变 ),第二个因数( 乘10 ),积也( 乘10 )。
20 × 4 = 80
人教版四年级上册数学积的变化规律 (课件)
（四）归纳
• 两个因数相乘，当一个因数不变，另一个 因数乘几（或除以几（0除外），积也随着 乘几（或除以几，0除外）
三、应用规律，巩固练习。
1. 教材第51页第1题和第2题 2.用积的变化规律，直接说出所行路程数。
速度 时间 路程
货车
小轿车 摩托车
60千米/ 60千米/时 是货车的
时
一半
4小时
积的变化规律
• 如图一个长方形的长为6分米，宽为4分米，求长方形的面 积？如果长不变，宽是5分米，8分米，16分米，长方形 的面积又是多少？
• 6× 4=24平方分米 • 6× 5=30 平方分米 • 6× 8=48 平方分米 • 6×16=96 平方分米
（一）观察积的变化规律
6× 4=24
•
6× 5=30
•
6× 8=48
6×16=96
• 从这四个算式中你发现了什么变化规律？
• 1. 从上往下观察，两个数相乘，一个数不变，另一个数（变大）， 积也（变大）。
• 2. 从下往上观察，两个数相乘，一个数不变，另一个数（变小）， 积也（变小）。
• （1）探索“两个数相乘，一个数不 变，另一个数乘几，积也就乘几”的ห้องสมุดไป่ตู้规律。
同学们！
• （2）探索“两个数相乘，一个数不 变，另一个数除以几，积也除以几” 的规律。
（一）大家一起来讨论
猜想：
如果从下往上观察这些算式 以6×4=24为标准，
因数与积之间又有什么变化 规律呢？
观察：
• 6× 4=24 6× 8=48 6× 8=48 6×16=96
反馈：我们可以用6×（16÷a）
是货车的3 4小时 倍
（ ）千米 （ ）千米 （ ）千米
人教版四年级数学上册第四单元第3课时《积的变化规律》教学课件
÷10
6 × 20 ＝ 120
不变 ÷10
÷10
6 × 200 ＝ 1200
从下往上看，第一个因数不变， 第二个因数除几，积就除几。
思考：观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（2）
20 × 4 ＝ 80
÷2
不变 ÷2
10 × 4 ＝ 40
÷2
不变 ÷2
5 × 4 ＝ 20
从上往下看，第二个因数不变， 第一个因数除几，积就除几。
2．仔细观察因数的关系，再计算。
192 384 768
（选题源于教材P54第4题）
900 2700 3600
3． 15×14＝210 15×28＝ __4_2_0___ 15×42＝ __6_3_0___ 15×56＝ __8_4_0___ 15×70＝ __1_0_5_0__ （选题源于教材P55第10题）
因数也除以3，则积要除以6。( ) 辨析：误认为是相加关系，应是除以9。
提升点 1 两个因数都变化积不变的规律
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝ 288 (12÷3)×(24×3)＝ 288 (12×4)×(24÷ 4 )＝288
我发现：两个数相乘，一个因数乘(或除以)几(0除 外)，另一个因数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变)。
找出规律再填空。 15×30＝450 30×30＝ 900 60×30＝1800
11×14＝154 11×28＝308 11×56＝616
扩大后的绿地面积是多少？
长不变，宽增加到 24米。
24÷8＝3 200×3＝600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
算一算，想一想，你有什么新的发现？
4.3积的变化规律(课件)人教版数学四年级上册(共18张PPT)
小迷糊
两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因
数乘9，则积是（
）。
250
225
巩固练习
1.补天窗。
1）一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ 也乘6 ）。 2）一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ 也除以8 ）。
巩固练习
2.先找出规律，再填空！
（1）58×90=5220 58×18=( 1044 ) 58×45= ( 2610 ) 29×90=（ 2610 ）
（2）15×7=105 45×7=( 315 ) 75×7=(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ525 ) 15×63=( 945 )
巩固练习
3.算一算，填一填。
在普通公路上以60米/小时的速度行驶，4小时可行
（ 240
）千米。
在高速公路上4小时行驶了360千米，则它的速度是
（ 90
）千米/时。
巩固练习
4.买4支钢笔需要85元，那么买 16支钢笔要多少钱？
温故知新 填一填：
一盒彩笔6元，2盒彩笔（ 12 ）元； 20盒彩笔（ 120 ）元； 40盒彩笔（ 240 ）元； 200盒彩笔（ 1200 ）元。
规律探究
积的变化规律
合作交流
视察下图，说说你发现了什么？
一个因数不变，另一个因数 乘10，积也乘10。
6×2=12
×10 ×10
6×20=120
16÷4=4 85×4=340（元） 答：买16只钢笔要340元。
课堂小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几， 积也乘或除以相同的数（0除外）
再见
积的变化规律
本节目标
1 通过视察，能够发现并总结积的变化规律； 2 经历变化规律的发现过程，体验知识迁移的过程；
人教版四年级上册数学《积的变化规律》课件
20平方米20平方米 4米 5米 5米
10×4=40〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 4米 5米 5米 5米
15×4=60〔平方米〕
20平方米20平方米 20平方米 20平方米 4米
5米 5米 5米
5米
20×4=80〔平方米〕
我们的发现：
在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘 〔或除以〕几，积也随着乘〔或除以〕相同的数。
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×12=240〔平方米〕
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
80平方米
4米
20米
20 ×16=320〔平方米〕
王伯伯家里也有一片小花坛
20平方米 4米 5米
5×4=20〔平方米〕 这个长方形的花坛，如果宽不变， 长要增加到10, 15，20米， 扩大后的花坛面积是多少？
1．用积的变化规律填空。
15×8 ＝ 120
12×50 ＝ 600ຫໍສະໝຸດ 15×24 ＝〔360〕6×50 ＝ 〔 300〕
15×32 ＝〔480〕
36×50 ＝〔1800〕
利用积的变化规律解决问题
阳光班要买3个足球和3个 篮球，买足球共花了150 元，每一个篮球价格是篮 球的3倍，买篮球花了多 少元。
李伯伯家里有这样一片花坛
80平方米
4米
20米
20 ×4=80〔平方米〕
关于这个小花坛你都知道了什么？可以根据你 知道的信息列一个算式么？
80平方米
4米
20米
这个长方形的花坛，如果 长不变，宽要增加到8米， 扩大后的花坛面积是多少？
人教版四年级上册数学4.1《积的变化规律》课件
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验证
。 17×12＝204
26×48＝1248
17×24＝( 408 )
26×24＝( 624 )
17×48＝( 816 )
26×12＝( 312 )
积的变化规律 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或 除以)几(0除外)，它们的积也乘(或除以)几。
79×200＝15800 240×30＝7200 360×15＝5400
巩固应用
2.根据12345679×9＝111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18＝ 222222222 12345679×27＝ 333333333 81×12345679＝ 999999999
12345679×( 36 )＝444444444 12345679×( 54 )＝666666666
8米
面积计算： 560÷8＝70(米) 70×24＝1680(平方米)
积的变化规律： 24÷8＝3 560×3＝1680(平方米)
巩固应用
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数
。79×2＝158
240×3＝720 180×5＝900
79×20＝1580 24×3＝72
180×15＝ 2700
探究新知 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
一个因数不变， 另一个因数不断 变大，积也不断 变大。
6×2＝12
×10
6×20＝120
×10
6×200＝1200
20×4＝80
÷2
10×4＝40
÷2
5×4＝20
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也不断 变小。
积的变化规律 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以) 几(0除外)，它们的积也乘(或除以)几。
人教版四年级上册数学积的变化规律(课件)
两个数相乘，如果一个因数不 变，另一个因数乘几，积也乘几。
在乘法算式中，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也除以几。
4.整合规律
能否用一句话将刚才我们发现 的两条规律概括成一条规律呢?
5.质疑、思考
一个因数不变，另一个
因数乘几或除以几，积也乘
几或除以几。
是所有的数都可以吗？ 有没有哪个数不行？
列式并计算
6×2=12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元）
积的变化规律
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
6×2=12（元）
10倍 10倍
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
三、新知巩固
第二关：大展身手
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
÷10
16×24= 384
×10
160×240= 38400
×2
320×24= 7680
三、新知巩固
第三关：拓展应用
3. 用 积 的 变 化 规 律 填 空 。 20×50=1000 （ ）×50= 2000 40×100=（ ） （ ）×100=20000
三、新知巩固
第一关：火眼金睛 1. 判 断 ：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积也应该乘45。(错)
（2）两数相乘，一个因数除以8，另一个因数不变，积也除以8。(对)
三、新知巩固
第二关：大展身手
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
16×24= 160×240= 320×24=
四年级上册数学课件- 积的变化规律人教版(共15页)
人教版 数学 四年级 上册
4 三位数乘两位数
积的变化规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
积的变化规律
课前导入
口算。
（1） 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
看谁算得又对又快。
（2） 20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
返回
积的变化规律
探究新知
观察下面两组题，说 一说你发现了什么？
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
返回
积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
返回
积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
5 × 4 ＝20
第（2）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因 数除以4，积也除以4。
返回
积的变化规律
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
4 三位数乘两位数
积的变化规律
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
积的变化规律
课前导入
口算。
（1） 6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
看谁算得又对又快。
（2） 20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20
返回
积的变化规律
探究新知
观察下面两组题，说 一说你发现了什么？
3.历代书家正是在观察、体悟、回归 自然的 过程中 ，提炼 了书法 的点画 样式， 丰富了 书法的 生命意 象，升 华了书 法的审 美境界 ，终将 书法内 化为书 家的人 格修养 和心性 表达。 4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
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积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
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积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
5 × 4 ＝20
第（2）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个因 数除以4，积也除以4。
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积的变化规律
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……