电路原理期末考试

电路原理期末考试復習（一）

13-1 说明题图13-1所示各非正弦周期波形包含哪些分量(正弦分量、余弦分量、奇次分量、偶次分量、直流分量)。

解：（a ）)()(t f t f --=，)2()(T t f t f +-=，因此波形包含正弦奇次分量； （b ）)()(t f t f -=，)2()(T t f t f +-=，因此波形包含余弦奇次分量； （c ）)2()(T t f t f +-=，因此波形包含正弦奇次、余弦奇次分量；

（d ）)()(t f t f -=，且一个周期内的平均值不为0，因此波形包含直流分量和余弦分量； （e ）周期为T /2，)()(t f t f -=，且一个周期内的平均值不为0，因此波形包含直流分量和余弦分量；

（f ）将时间轴向上平移至消去直流分量后，得到的函数为奇函数，因此原波形包含直流

分量和正弦分量。 13-17 题图13-17中，虚线框内为一滤波电路，输入电压t U t U u ωω3sin sin m3m1+=。若

L 1=0.12H ，ω=314rad ⋅s -1。要使输出电压t U u ωsin m12=(即输出电压中没有三次谐波，而基

波全部通过)，则C 1与C 2的值应取多少？

(a)

(b)

(c) (d)

(e) (f) 题图13-1

-

u 2

解：)rad/s 314(V 3sin sin 311=+=ωωωt U t U u m m

若u 2中不含三次谐波，需L 1、C 1对三次谐波电压产生并联谐振，即

μF 39.991131

2

11

1==

=

L C C L ωω

若使u 1中基波全部加到R 2上，需L 1//C 1与C 2对基波电压发生串联谐振，即

μF 1.751

1111

1

1

1

21

1

112

=-=-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=

C L L C C L C C L C ωωωωωωωω

6-5题图6-5所示电路在t =0时开关动作。画出0+

等效电路图，并求出图中所标电压、电流0+

时的值。

解：（a ）0+

等效电路为：

（b ）0+

等效电路为：

S C C C S C C I r r r r u r u i r I u u 121212

)0()0()0()0()0(+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-===+++

-+V

80)0()3010()0(V

20)0(10)0(A

230

20205)0()0(=+-==-=-=+⨯-

==++++-+L L L R L L i u i u i i

u C (0+) C

L (0+)

(c)

(d)

2 u C C (a)

i L (b)

题图6-5

（c ）0+

等效电路为：

（d ）0+

等效电路为：

6-6 题图6-6所示电路t =0时换路。求换路后瞬间图中所标电流和电压的初始值。

解：（a ）V 10)0(=+

C u

0+ 等效电路为：

（b ）A 6)0()0(==-

+L L i i 0+

等效电路为：

i

i C V

0)0(590100)0(2)0()0(V 9060

1515

560

100)0()0(=⨯--====+⨯+-=

=++++-+L L L C C C i u A

i i u u V

9918)0(18)0(V 25.26618)0()0()0(V 9)

618//(128)618//(1218)0()0(1312211=-=-==⨯+===+++⨯==+++-+-+u u u u u u u ⎩⎨⎧-=-=⇒⎩⎨⎧⨯++=⨯=++⨯++-mA 9.16)0(mA

1.33)0(1020105010010501314113C C

C i i i i i i i V

762)0(A

5.92

)0(A 5.528)0(V 192814628

21211=⨯-===-=-==⇒⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧-=---=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++U u U

i U i U U i i U C 5i + - u 2(0+)

i (a) (b) 1

题图6-6

6-11 题图6-11所示电路换路前已处于稳态，t =0时合上开关S 。求流过电感的电流i L (t )，并定性画出其变化曲线。

解：用三要素法

0mA 10)(s

250

1

502.00)(mA

10A 01.050100501

50100505002.0)0()0(250≥=∴===∞==+++++⨯=

=--+t e t i i i i t L L L L τ 6-16 题图6-16所示电路中，开关断开0.2s 时电容电压为8V ，试问电容C 应是多少？

解：

0V e -110)(10k 1010//105V

10)(0)0()0(410t 4≥⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛

=∴==Ω

=+==∞==--+t t u C C R R u u u C

C eq eq C C C τ

μF 4.128110)2.0(4

102

.0=⇒=⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-=-C e u C

C 3-37 求题图3-37所示运算放大器电路的输出电压U o 。

Ω 题图6-11

C

题图6-16

U o

题图3-37 U a