满意度数学建模
食堂就餐问题(数学建模)
由此我们建立回归模型。 对应的多元线性回归预测模型如下： Y=β0+β1XX1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X4+β6X6+β7X7
自变量 X 与因变量 Y 的值如下表：
Y
X
X
X
X
X
X
X
1
2
3
4
5
6
7
正阳 7.8 5.8 4.7 4.9 5
5.2 5.8
晨曦 6.7 5.7 5.5 4.7 4.9 5.2 5.3
12、学生整体对 j 食堂第 k 项的相对满意度设为 Eij；
五、模型的分析及建立
5.1 模型一、
评测指标的设计
学生满意测评的指标体系设计是否合理，直接影响到结果的真实性和
有用性。结合学生对于食堂服务，价格，环境等方面综合考虑。确定
食堂满意度及就餐人数预测模型(数学建模)
表 1.4 B3 层对子准则层指标权重 B3 C8 C9 表 1.5 B4 层对子准则层指标权重 B4 C10 C11 C12 C10 1 1/3 1/4 C11 3 1 1/2 C12 4 2 1 C8 1 1/2 C9 2 1
BC
0.75 0.25
BC
0.625013074 CCI=0.0091 0.238487123 CR=0.0176 0.136499803 Lamb=3.0183
案例层 4.两两比较标度及含义： 标度：
a
ij
标度值 1 3 5
定义 一样重要 比较重要 明显重要
含义 因素 i 和因素 j 一样重要 因素 i 和因素 j 相比重要一点 因素 i 和因素 j 相比明显重要
7 9 2、4、6、8 倒数 5.层次概念图：
目标层：
十分重要 极端重要
因素 i 和因素 j 相比十分重要 因素 i 和因素 j 相比极端重要 上述相邻判断的中间状态所对应的标度值
n CI max n 1
max
1 n n i 1
a
j 1 ij
n
j
i
（式中 max 为最大特征根，n 为矩阵的阶数） 2、计算一致性比率 CR CI （式中 RI 为平均随机一致性指标，下表给出） CR RI 当 CR 0.1 ，则认为一致性可通过，即判断矩阵内部无逻辑矛盾，可用。 矩阵 阶数
说明：R=0.990287 拟合度较高且 P=0.0362434<0.05 符合要求 故：W=（0.665416X2-30.2008）% 全校总人数 S=15118，故给出各食堂就餐人数 s（s=S×W） 表 2.2 各食堂就餐人数 食堂 一食堂 二食堂 三食堂 人数 S 3475 2023 1483 3.就餐人数递推模型 （1）模型概述： 该模型基于指数平滑法（ES） ，给出在稳定情况下，在食堂就餐人数和前一天 就餐人数的关系。经过分析现有数据，给出较为精确的平滑常数α。食堂可根据 该模型，由当日就餐人数推测出下一天的就餐人数。 （3）模型分析：由于假设在工作日内就餐整体稳定，故可认为对于某一确定食 堂，周一至周五每顿饭的平滑常数确定，因此，本模型给出三个食堂的就餐人数 递推方程。 但周一与周六就餐人数会出现突变，故周一与周六就餐人数根据以往 情况用平均值法确定。 （4）平滑常数 确定方法：根据统计数据，在已知就餐人数的情况下。依照公 式： 一次指数平滑公式： st Yt (1 ) st 1 在 excel 表格中，利用折线图法改变 的值，使实际曲线与预测曲线逼近，在出 现突变的临界情况左右即是我们所求的 值（精确到 0.0001） 。 （5）三个食堂的 值
数学建模表格
备注
数字
-பைடு நூலகம்
人力资源部
-
数字
分（1-10） 年度满意度调查 1=非常不满意，10=非常满意
数字
分（1-10） 绩效评估报告
1=低绩效，10=高绩效
数字
年
人力资源部
-
数据集摘要
员工工作满意度与绩效分析
20XX 年 1 月 1 日 - 20XX 年 12 月 31 日
500
工作满意度，工作绩效
数据处理和分析
模型解释力（R²）= 0.65，误差率 = 5%
清洗数据，处理缺失值和异常值
使用线性回归分析工作满意度与工作绩效之间的关系
Python (Pandas, NumPy, SciPy)
模型建立
线性模型
工作满意度和工作绩效之间存在线性关系
工作绩效 = β0 + β1 * 工作满意度 + ε
结果与验证
初步结果显示工作满意度与工作绩效正相关
使用留出法（hold-out method）进行交叉验证
数学建模表格
变量/参数
描述
员工 ID
员工唯一标识符
工作满意度 员工的工作满意度评分
工作绩效
员工的绩效评估结果
工作年限
员工在公司的工作年数
数据集名称： 收集时间范围 数据点数量 主要观察指标
预处理步骤 分析方法 软件工具
模型类型 关键假设 变量关系
模型结果 验证方法 模型准确性
数据概览
数据类型
单位
数据来源
图书馆读者满意度评价的数学模型
．
薹 Ｅ Ｘ ｉ ｍ ： Ｃ ｊ ｍ 一
Ｌ ： ８ ７
Ｌ ： ∑（ 一 ） （ 一 一 ） ） ： ＝ 莹 ∑ｚ 一 一
一
ｍ＝ｌ
＝ １
８ ７ ， ， （ （ ｉ ， ｊ ＝ １ ， ， ２ ｍ ＝１
Ｑ ＝Ｌ 一Ｕ＝４ ９ ． ２ ２。
其 中 Ｙ为因变量即读者满意度 ， ｚ 为影 响读者满意度的 １ ２ 个评价 因子 ， 口 为 回归 系数 ， ￡ 为 随机误差 。 ３ ． 实例分析—— 以广 东省民政职业技 术学校图书馆读者 满意度评 测 为 例 ３ ． １问卷设计 ３ ． １ ． １ 测评 指标 选择 比对“ Ｒ ｏ ｄ ｓ ｋ ｉ Ｇ ｒ ｏ ｕ ｐ ” 法提供 的一些指标 ， 结合广东省 民政 职业 技术 学校 图书馆 的实际情况 ， 选定 了三大测评 范畴（ 馆藏资 源及设施 、 馆员 服务 态度 、 服务 与开放 时间 ） ， 尽量 做到让调查 问卷 的主要内容具有 全 面、 深入 和细致的特点 ， 以保证调查 和测 评结果的真实可靠性且具 有较 强 的研究价值 。 ３ ． １ ． ２ 问题设计及版 面设 计的原则 为 了确保 获得 信息的完整性 、 可靠性 以及 降低不 回复率 ， 在设计 问 题上 ， 极力 体现人性化 的特点 。较为 复杂的问题要尽量避免 ， 采用循 序 引导 的方法 ， 激发被访读者 的兴 趣 ， 力求简洁 、 明 了， 为被访读 者营造一 个轻松愉快 的回答 氛围。 ３ ． ２ 实地调查 主要 采用 以下实 地调查的方法： （ １ ） 必须充分利用 高校 自修室 以确
ｍ ＝ｌ
＝ ２ １ ９ ，
式。
８ ７
２
８ ７
２ ． ３ 高校图书馆读者满意度评测 的数学模 型 多元线性 回归的数学模型如下 ： Ｙ ＝ ＞： ３ ７ 十 ￡ ，（ ｉ ＝１ ， ２ ， …１ ２ ） 。
顾客满意度指数模型
ACSI 模型
感知的产品质量 感知的服务质量
• 总体感知 • 客户化 • 可靠性
• 总体感知 • 客户化 • 可靠性
感知的总体质量
• 总体感知 • 客户化 • 可靠性
客户的期望
• 总体期望 • 客户化 • 可靠性
感知的价值
客户满意度 (ACSI)
• 价格相对特定质量的比较 • 质量相对特定价格的比较
客户满意度指数（Customer satisfaction Index,CSI)的发展历程
1989年 瑞典建立世界上第一个国家客户满意度指数—瑞典客 户满意度指数（Swedish Customer Satisfaction Barometer,SCSB)，该指数包括了31个行业。
1992年 德国建立德国客户满意度指数（Deutche Kundenbarometer,DK),该指数包括了31个行业。
降低产品价格敏感性，获得超额价值
中国耐用消费品顾客满意度指数模型
也就是隐变量之间的关系
1992年 德国建立德国客户满意度指数（Deutche Kunden-barometer,DK),该指数包括了31个行业。
－品牌的定价策略、广告宣传、公共关系策略
顾客满意度(ACSI)
顾客满意度(ACS消I) 费者日渐成
质量相对特定价格的比较
包含有b的B矩阵及包含有l的L矩阵
2003 Scores (Most Recent Update)
中国耐用消费品顾客满意度指数模型
表示“感知的质量”的得分每提高5分(71+5=76)，客户满意度将相应提高2.
满意度的得分也是其下观测变量的加权平均值,权重由模型软件计算得出
顾客在购买某公司/品牌产品或服务之前，对该公司/品牌的印象
关于食堂就餐问题的数学建模
关于食堂就餐问题的数学建模
一、问题描述
在一次聚餐时，希望给每位参加聚餐的人从价值最大化的角度来提供一顿佳肴。
现共有n位参加人员，每位参加者对菜的偏好都是不同的，每种菜的价格和口味也各不相同，为了尽可能满足每位参加者的偏好，需要用最优化的方法求出购买的菜单，使得每位参加者的满意度最大化。
二、建模描述
假设有m种菜，可以表示为X1,X2,X3,...,Xm，其中Xi代表第i 种菜。
目标函数：
求解：
最大化
Y=∑XijVij
其中，Xij表示第i种菜每位参加者的量，Vij表示每位参加者对第i种菜的满意度。
约束条件：
(1) ∑Xij=n，其中n为聚餐人数
(2) Xi≥0，其中i=1,2,...,m，即每种菜只能买正数
(3) ∑XijCij≤P，其中Cij表示第i种菜的价格，P表示购买菜品总价格。
三、模型的解决
本问题可以使用数学规划来求解，具体的求解方法可以采用模拟退火、遗传算法等算法来实现。
数学建模课程设计
数学建模课程设计0840503220 苏阳 0840503224 张明 0840503226 郑景旻影 院 座 位 设 计问题回顾：影院座位的满意程度主要取决于视角α和仰角β，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角，越大越好；仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角，太大使人的头部过分上仰，引起不适，一般要求仰角β不超过030；记影院的屏幕高为h ，上边缘距离地面高为H ,影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ，第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为,d D ，观众的平均座高为c （指眼睛到地面的距离），已知参数h =1.8. H =5， 4.5,19d D ==，c =1.1(单位m)。
求解以下问题：(1) 地板线的倾角010=θ时，求最佳座位的所在位置。
(2) 地板线的倾角θ一般超过020，求使所有观众的平均满意程度最大时的地板线倾角。
(3) 地板线设计成什么形状，可以进一步提高观众的满意程度。
本次课程设计研究了电影院的座位设计问题，根据观众对座位的满意程度主要取决于视角α与仰角β这一前提条件，建立了满意程度最大的相关模型，并进行求解。
问题一，首先建立在满足仰角条件情况下的优化模型，接着通过主观臆断分别对视角和仰角赋权重，对座位进行离散分析，并引入满意度函数建立了离散加权模型，最后求解出当地板线的倾角为 10时，最佳位置距屏幕的水平距离为6.8635米。
问题二，根据问题一中的离散加权模型，将座位看作离散的点，建立满意度函数平均值模型，解得当地板线的倾角为 0543.15时，所有观众的平均满意程度最大。
问题三，在问题二的基础上，为进一步提高观众的满意程度，将地板线设计成折线形状，即相邻两排座位所在的点构成一条直线，且每排座位所在地板线的倾角以 5.2变化，增加到 20后保持不变，第一排抬高2.1米。
在此在此课程设计中作以下假设:1.忽略因视力或其他方面因素影响观众的满意度；2.观众对座位的仰角的满意程度呈线性；3.观众对座位的水平视角的满意程度呈线性；4.最后排座位的最高点不超过屏幕的上边缘；5.相邻两排座位间的间距相等，取为0.8m ；6.对于同一排座位，观众的满意程度相同；7.所有观众的座位等高为平均座高；8.影院的的地板成阶梯状。
顾客满意度分析模型介绍ppt课件
模型介绍-KANO模型
KANO模型的优缺点 优点：KANO模型的目的是通过对顾客的不同需求进行区分处理，帮助企业找出提高企业
顾客满意度的切入点。
缺点：一般不直接用来测量顾客的满意度，它常用于对绩效指标进行分类，帮助企业了解
不同层次的顾客需求，找出顾客和企业的接触点，识别使顾客满意的至关重要的因素
其中R表示顾客不需要这种质量特性，甚至对该质量特性有反感；I表示无差异需求，顾客对这一因素无所谓； Q表示出现这个结果，除非这个问题的问法不合理、或者是顾客没有很好地理解问题、或者是顾客在填写问 有疑问的结果，顾客的回答一般不会题答案时出现错误
案例分析-KANO模型
3、应用KANO模型分析方法识别顾客需求通过调查获得每个质量特性的数据之后， 就可以计算每个质量特性在不同需求类型中出现的频率了，具体见下表。由表中可 以得到，“容量”和“播放格式”是基本型需求；“FM收音机”和“录音”功能 为期望型需求。
模型介绍-四方图模型
四方图模型又称重要因素推导模型。它列出企业产品和服务的所有绩效指标， 每个绩效指标有重要度和满意度两个属性，根据顾客对该绩效指标的重要程度及满 意程度的打分，将影响企业满意度的各因素归进四个象限内，企业可按归类结果对 这些因素分别处理。
高
等待观察区：对顾客而言，这些指标
重要性较低、满意度较低，可暂时忽略；
模型介绍-美国顾客满意度指数模型（ACSI）
ACSI模型是一种衡量经济产出质量的宏观指标，是以产品和服务消费的过程为基础， 对顾客满意度水平的综合评价指数，由国家整体满意度指数、部门满意度指数、行业 满意度指数和企业满意度指数4个层31
模型介绍-美国顾客满意度指数模型（ACSI）
数学建模城市幸福指数
数学建模城市幸福指数在当今社会，城市的发展和人们的生活质量成为了备受关注的焦点。
而如何衡量一个城市居民的幸福程度，成为了一个重要的研究课题。
数学建模作为一种强大的工具，可以为我们提供一种科学、定量的方法来评估城市幸福指数。
首先，我们需要明确什么是城市幸福指数。
简单来说，它是一个综合反映城市居民在经济、社会、环境、文化等多个方面生活满意度和幸福感的指标。
然而，要将这个抽象的概念转化为可量化、可比较的数据并非易事，这就需要数学建模的介入。
在构建数学模型之前，我们要确定影响城市幸福指数的关键因素。
经济因素无疑是其中之一，包括居民的收入水平、就业机会、物价水平等。
较高的收入和稳定的就业能够为居民提供物质保障，从而增加幸福感；而合理的物价水平则能减轻生活压力。
社会因素也不容忽视，如社会治安状况、教育资源的可及性、医疗保障体系的完善程度等。
一个安全、教育和医疗资源丰富的城市，能让居民感受到安心和便利。
环境因素同样对城市幸福指数有着重要影响。
良好的空气质量、优美的自然景观、便捷的公共交通等，都能提升居民的生活品质。
文化因素也是不可忽视的一部分，丰富的文化活动、历史文化遗产的保护和传承，能够满足居民的精神需求，增强他们对城市的认同感和归属感。
接下来，我们可以运用统计学方法对这些因素进行量化。
例如，对于收入水平，可以用居民的平均工资、基尼系数等来衡量；对于社会治安状况，可以统计犯罪率；对于环境质量，可以参考空气质量指数、绿化覆盖率等指标。
在确定了各项指标后，我们需要给它们赋予不同的权重。
权重的确定可以通过问卷调查、专家评估等方法，以反映各个因素在居民心中的相对重要性。
假设经济因素的权重为 04，社会因素为 03，环境因素为 02，文化因素为 01。
然后，我们可以建立一个综合的数学模型。
假设经济因素的得分用E 表示，社会因素得分用 S 表示，环境因素得分用 En 表示，文化因素得分用 C 表示，那么城市幸福指数 H 可以表示为：H ＝ 04E ＋ 03S ＋02En ＋ 01C 。
数学建模综合评价模型1
如何对有关问题给出定量分析呢？
按国家的评价标准,评价因素一般分为五 个等级，如A，B，C，D，E。
如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如 何合理量化？
根据实际问题，构造模糊隶属函数的量化 方法是一种可行有效的方法。
（1）使所有的指标都从同一角度说明总体，这就提 出了如何使指标一致化的问题；
• （2）所有的指标可以相加，这就提出了如何消除 指标之间不同计量单位（不同度量）对指标数值 大小的影响和不能加总（综合）的问题，即对指 标进行无量纲化处理——计算单项评价值。
4．确定各个评价指标的权重 5．求综合评价值——将单项评价值综合而成。
（1）标准差方法:
令xij
xij x j sj
(i 1, 2,
, n; j 1, 2,
, m) ，
其中 xj
1 n
n i 1
xij , s j
[1 n
n i 1
( xij
x
j
)
2
]
1 2
(
j
1, 2,
, m) 。
显然指标 xij (i 1, 2, , n; j 1, 2, , m) 的均值和均方差分别为 0
- 定性指标
1、评价指标类型的一致化
1.1 将极小型化为极大型
倒数法：
xj'
1 xj
平移变换法 xj' M j xj
其中
M j
max
1in
满意度数学建模
满意度指标的构成方法
1、比值法 2、心理曲线法
3、满意度函数法
4、等级量化法
满意度数学模型方法
1、数学规划法
2、多目标优化法
公 交 车 调 度 模 型
CUMCM2001B
公共交通是城市交通的重要组 成部分，做好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状 况、提高公交公司的经济和社会效 益，都具有重要的意义。下面考虑 一条公交线路上的公交车的调度问 题，其数据来自于我国一个特大城 市，某条公交线路上的客流调查和 运营资料。
模型三
超时率和载客率的计算模型
第 k辆车到达j站时，该站 上已经等候h趟车的乘客的人数是： Wkj ( h ), h 1,2,..., hkj 他们已经等候的时间是：
WTkj ( h ) Tkj Tk h , j , h 1,2,..., hkj
^ ^
记交通的高峰时期为 [T1 , T2 ] ，而 整个时段为 [T1 , T2 ]
满意度数学建模
青岛理工大学 理学院
胡京爽
满 意 度 数 学 建 模
以满意度为目标的优化决策或评 价模型,称之为满意度数学模型.
通过引入表现满意度特征的数量 指标,建立相应的决策数学模型,给出 符合满意度要求的解决问题的方案, 称之为满意度数学建模.
满意度数量指标
从决策方案涉及到的对象体系、系统、 过程中提炼出来的，能够与人们主观上是否 满意相一致的数量指标体系，称之为满意度 指标，用S表示，它是决策方案的函数. 这种指标是由两个方面决定的：一是决 策方案本身固有的、能够反映其突出特征的 数值，是由方案本身涉及到的对象、过程、 因素、属性等构成的泛函；
交通高峰时段候车的超时率为
高峰时段的候车超过5分钟的总人数 高峰时段上车的总人数
数学建模构建指标,对123家企业进行综合评价
数学建模构建指标,对123家企业进行综合评价近年来，随着经济发展的加速和市场竞争的激烈，企业综合评价成为了衡量企业绩效和竞争力的重要指标。
为了对企业进行全面、客观的评价，需要建立一种科学有效的数学模型来构建评价指标。
在构建指标时，可以考虑多个方面的因素，如企业的财务状况、市场地位、创新能力、人力资源等。
首先，财务状况是评价企业绩效的重要指标之一。
可以通过分析企业的利润率、销售额、资产回报率等财务指标来评估企业的盈利能力和资本运营能力。
其次，市场地位也是综合评价的重要考量因素。
可以通过分析企业的市场份额、市场增长率、品牌知名度等指标来评估企业在市场上的地位和竞争力。
此外，创新能力也是一个重要的评价指标。
可以通过分析企业的研发投入、专利申请数量、新产品上市率等指标来评估企业的创新能力和技术实力。
另外，人力资源也是综合评价的重要方面。
可以通过分析企业的员工满意度、员工培训投入、员工流失率等指标来评估企业的人力资源优势和员工管理水平。
为了将以上指标进行综合评价，可以利用数学建模的方法，建立一个综合评价模型。
可以采用层次分析法（AHP）、主成分分析法（PCA）等数学方法，根据不同指标的权重和重要性，对企业进行打分和排序。
通过对企业数据的分析和对不同指标的权重确定，可以得出一个综合评分，用于对企业进行综合评价。
通过数学建模构建指标，可以客观全面地评价企业的综合实力和竞争力。
这种综合评价模型可以帮助企业了解自身的优势和不足，并制定相应的发展战略。
同时，这种评价模型也可以为投资者提供参考，帮助他们在投资决策时选择具有潜力的企业。
数学建模的指标量化问题
5
n(i)
i 1
5
病人的平均术前准备时间：（病床的效率）
Tw
T (i, j )
i 1 j 1 5 i 1 p
5 n (i )
n(i)
平均每天的出院人数 （利用有限的病床治疗尽可 能多的病人）
N out
N
i 1 j 1
5
n
out
(i, j )
中奖 等级 一等奖 二等奖 三等奖
10选6+1(6+1／10) 基本号码 abcdef abcdef abcdeX Xbcdef 特别号码 g 说明 选7中(6+1) 选7中(6) 选7中(5) 选7中(4)
四等奖 abcdXX XbcdeX XXcdef
五等奖 abcXXX XbcdXX XXcdeX XXXdef
优化指标的设定： 效益：设第i个分社第j门课程书目利润均值为Rij， 销售数量均值nij，则总利润为
R Ri , j ni , j xi , j
i 1 j 1
9
mi
另外，题目上提到当年经济效益和长远发展战略。 长远的效益如何描述？这是一个定性的问题。许多 文章把读者对出版社的满意度作为达到长远目标程 度的一种度量。记aij表示第i个出版社第j个书号的 读者满意度，则定义总的满意度为
定量指标的表述 病人术前平均等待时间(从门诊到手术)(病人的满 意度的一种度量尺度) 设第j个第i类病人的等待入院时间是Tw(i,j)，术前 准备时间是Tp(i,j)，n(i)是一段时间内到门诊看病 的第 i类病人的人数，则术前平均每个人的等待时 间为 n (i )
Tw
(T (i, j) T (i, j))
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
满意度数学建模
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
满意度模型方法介绍1
性
0.74 度 0.76
0.86 . 服务 . . 指标3…… . 指标4…… . 指标5…… 0.61 0.72 0.75 01
0.09 0.09 0.09 0.09
. 指标3…… 0.69
紧急救援等 0.09 增值服务 模型的影响面， 模型的影响面，相当于回归方程中 的X，其意义在于：竞争力主要受 ，其意义在于： 哪些方面的影响？影响力有多大？ 哪些方面的影响？影响力有多大？
模型基本构建
表示该层级指标对 上一级指标的影响 力大小
. 知道的品牌（无提示提及）
知名度 美誉度
0.32
品牌
. 产品价格合理 . 产品容易理解 0.72 0.69 . 认为最好的品牌（排序） 1.3
0.13
模型的构成面， 模型的构成面，相当于回归方程中 的Y，其意义在于：竞争力综合体 ，其意义在于： 现在哪些方面？ 现在哪些方面？
1.08 1.08 1.08 1.08
0.16
0.74
0.96
投保续保
0.11
总 体 满 意 度
期 望 差 距
忠 诚 度
. . . 指 . 指 . . 指标4…… 0.68 0.72 0.68 . 0.62 . 理 .
度 0.76 合理 0.79 0.69
事故定损 事故维修
0.77
定损与维修
0.90
0.14 客 户 直 接 评 价 0.13 总 体 满 的
. . . . . . 紧 急 赔 救 援 等 增 值 服 务 意 程 度 0.74 0.74 0.78 0.78 0.78 0.78 0.73 0.77 0.78 服 务 维 修 保 品 损 与 续 产 理 定 投 保 车 险 品 牌
比较三款产品满意度的建模方法
比较三款产品满意度的建模方法
1、四分图
四分图，又称为四象限图，是一种简单实用的满意度评价模型。
通过四分图能够帮助研究者快速找出问题关键，区分出各需求指标的轻重缓急，从而制定出有针对性的执行方案。
优点：理论简单，容易理解。
操作起来非常方便，不会涉及很多理论和统计工具。
缺点：只参考顾客满意度，没有考虑其他影响因素；没有对顾客的购买行为的相关研究；可能有顾客重视的绩效指标，而研究使用的绩效指标没有列出。
2、KANO模型
KANO模型是一种辅助顾客满意度评价的理论模型。
KANO模型是根据客户满意度和功能具备程度两方面，对功能进行分类，找出各类需求的排名偏好情况。
3、AHP层次分析法
AHP层次分析法是一种辅助判断顾客满意度评价的研究模型，广泛应用于各个领域。
优点：简单灵活，可操作性强。
适用范围广泛。
缺点：评价体系各层指标不宜过多；如果出现一致性检验未通过的情况，需要重新修正。
4、顾客满意度指数模型
以ACSI（美国顾客满意度指数模型）为例，该模型能够反映出消费者对服务质量的评价，综合反映出顾客的满意程度。
模型由6个结构变量组成：感知质量、用户期望、感知价值、用户满意、用户忠诚、用户抱怨。
居民对物资的满意度建模
居民对物资的满意度建模一、引言随着社会的发展，人们对生活质量的要求越来越高，物资的供应也成为了一个重要的问题。
因此，对居民对物资满意度进行建模是非常有必要的。
本文将从定义居民满意度、建模方法、实证分析三个方面进行探讨。
二、居民满意度的定义居民满意度是指居民对物资供应情况的评价和反馈。
这里所说的物资包括食品、药品、日用品等各种生活必需品。
居民满意度可以从多个角度进行评估，如数量、质量、价格等。
三、建模方法在建模过程中，需要考虑到以下几个方面：1. 确定指标体系在确定指标体系时，需要考虑到影响居民满意度的因素。
可以从以下几个方面考虑：（1）物资供应数量：包括商品种类和库存量等。
（2）物资供应质量：包括商品质量和服务质量等。
（3）价格水平：包括商品价格和服务价格等。
2. 筛选合适指标在确定指标体系后，需要筛选出具有代表性和可操作性的指标。
例如，在物资供应数量方面，可以选择商品种类和库存量作为指标；在物资供应质量方面，可以选择商品质量和服务质量作为指标；在价格水平方面，可以选择商品价格和服务价格作为指标。
3. 构建评价模型在确定了指标体系和具体指标后，需要构建评价模型。
评价模型可以采用层次分析法、主成分分析法等多种方法。
其中，层次分析法是一种常用的方法。
4. 确定权重在构建评价模型后，需要确定各个指标的权重。
权重可以通过专家打分、问卷调查等方式进行确定。
四、实证分析在实证分析中，我们可以采用问卷调查的方式获取数据，并通过SPSS 软件进行数据处理和分析。
1. 问卷设计在问卷设计时，需要考虑到以下几个方面：（1）问题的准确性：问题要具有明确性和准确性。
（2）问题的完整性：问题要能够全面反映被调查人对物资供应情况的评价。
（3）问题的可操作性：问题要能够让被调查人容易理解并能够回答。
2. 数据处理在进行数据处理时，需要进行数据清洗、缺失值处理、异常值处理等步骤。
然后，可以通过描述性统计、相关分析等方式对数据进行分析。
数学建模培训满意度评价
数学建模培训满意度评价发表时间：2020-11-18T17:19:24.167Z 来源：《基层建设》2020年第20期作者：杨金城秦伟森[导读] 摘要：石河子大学自1996年一直参加全国大学生数学建模竞赛，伴随参赛人数增加，培训工作也在不断增加，同时出现了多种模式，如（1）利用暑假集中培训模式，（2）分散培训模式（3）学生建模协会模式（4）公选课培训模式，（5）自学模式。
石河子大学信息科学与技术学院新疆省石河子市 832000摘要：石河子大学自1996年一直参加全国大学生数学建模竞赛，伴随参赛人数增加，培训工作也在不断增加，同时出现了多种模式，如（1）利用暑假集中培训模式，（2）分散培训模式（3）学生建模协会模式（4）公选课培训模式，（5）自学模式。
本文针对满意度评价问题建立评价模型，对各个培训模式进行研究，分析系统中各个因素之间的关系，建立层次结构模型；利用MATLAB数学软件进行求解，计算最大特征根λ、权重向量W，并做一致性检验，一致性检验通过后，对权重向量进行归一化处理；计算组合权向量（组合一致性检验）做为决策定量的依据，最终得到参赛者对不同培训模式的满意度排序及最优的培训方案。
关键词：评价模型；层次分析法；数学建模培训一、问题重述1.1背景介绍数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
石河子大学自1996年一直参加全国大学生数学建模竞赛，培训工作在不断增加，现有的几种培训模式：（1）暑假集中培训模式（2）分散培训模式（3）学生建模协会模式（4）公选课培训模式（5）自学模式 1.2需要解决的问题问题一：站在参赛队角度，建立指标体系和评价模型对上述培训模式进行综合评价。
问题二：站在参赛队角度，将上述模式进行组合，建立模型并给出最优培训方案问题三：同时站在学生和老师、学校管理角度，同时考虑成本和安全等因素，重新给出最优培训方案。
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二是由人们主观上对于相应方案的喜 好、审美、心理因素、能够接受的极限以 及中立的标准等反映出来的特征、规律决 定的体系。
这里关键是个人或者某个群体对于某 种状态、特征、表现、行为、规模、机会 等的接受标准、喜好尺度的判定。两方面 的结合，形成了相应的满意度数量指标。
９、第k辆车驶离j站的时侯该车上的 Pk (Tkj )
人数，记为： k=1,2,…,m ; j=1,2,…,n-1
１０、 Wkj (0) 表示从T k 1, j到 T k , j 时段
上的来客数；
Wkj (h) 表示第k辆车驶到j站时，该站上
等待过h辆车仍然未能上车的乘客数;
h kj 表示第k辆车驶到j站时，该站上等待时间
^
６、交通高峰时刻等待时间的上界， t
交通的平峰时刻等待时间的上界
__
t
７、发车时刻表：T(T 0,T 1..T .k,,.T .m .),
T 0 表示第一辆车到达起点站j=1的时刻
Tk
表示的是第k辆车驶离起 点站j＝１的时刻，k=1,2,…m
，
８、第k辆车驶离j站的时
j1
刻记为： T kj Tkj Tk1 2 j2,.n..1
该条公交线路共上行共14站，下 行方向共13站，下面给出的是一个典 型工作日中两个运行方向的各个站上 下车的乘客数量统计。公交公司配给 该线路同一型号的大客车，每辆的标 准载客是100人Байду номын сангаас客车的平均运行速 度是20公里/小时。根据运营的要求， 乘客候车的时间一般不要超过10分钟， 早高峰时一般不要超过5分钟，而车 辆的满载率120%，一般也不要低于 50%
符号说明： １、车站标记：j=1,2,…,n; 共n个车站 ２、来客的密度：在时刻t到达j站的
乘客的密度为 uj(t),j1,2,..n.,
３、下车乘客的密度：在时刻t 从车 站j 下车的乘客的密度
dj(t),j1,2,.n ..
４、站间的行车时间： j, j2,3,..n.,
５、每辆车的载客量：B；载客的上限
有关数据
问题分析：
问题的目标是确定公交车的调度方 案，给出公交车全天的运行时刻发车表， 并确定需要的车数，分析乘客和公交公 司的满意程度．实际上就是要确定出使 得乘客和公交公司都满意的最佳方 案．根据题目的意义可知，公交车的调 度方案就是驶发车站每一次车的发车时 刻表，只要发车时刻定下来以后，每一 辆车的运行情况就会完全确定下来．
1、比值法 2、心理曲线法 3、满意度函数法 4、等级量化法
满意度数学模型方法
1、数学规划法 2、多目标优化法
公 交 车 调 度 模 型 CUMCM2001B
公共交通是城市交通的重要组 成部分，做好公交车的调度对于完 善城市交通环境、改进市民出行状 况、提高公交公司的经济和社会效 益，都具有重要的意义。下面考虑 一条公交线路上的公交车的调度问 题，其数据来自于我国一个特大城 市，某条公交线路上的客流调查和 运营资料。
满意度数学建模
以满意度为目标的优化决策或评 价模型,称之为满意度数学模型.
通过引入表现满意度特征的数量 指标,建立相应的决策数学模型,给出 符合满意度要求的解决问题的方案, 称之为满意度数学建模.
满意度数量指标
从决策方案涉及到的对象体系、系统、 过程中提炼出来的，能够与人们主观上是否 满意相一致的数量指标体系，称之为满意度 指标，用S表示，它是决策方案的函数.
• 在形成指标体系时，有时还要对人群进行 不同的分类，因为在形成分指标时，不同 的人群的满意度标准不一样，因此经常要 进行某些因子的调节。
• 满意度的定义方式可以多种多样，经常用 函数形式来表示针对考察对象的某个方面 的满意度,函数的形式可以是多种多样的, 有时可以是分段函数.
满意度指标的构成方法
１、该公交线路是双停车场，晚上公交 车集中停放在两个发车场。
２、公交车在路上运行速度正常， 不考虑路上的堵车，以及在各个站上 的耽搁时间，２０公里／小时的速度 是全天的平均运行速度。
３、乘客到达各个车站的时间分布是 均匀的，即假设在局部时间段上，乘 客到达每个车站的人数分布密度是均 匀的。
４、乘客在每个车站下车的人数，在 局部时间段上是均匀的。
试根据这些资料和要求，为该线 路设计一个便于全天操作的公交车调 度方案，包括两个起点站的发车时刻 表；一共需要多少车；
这个方案以怎样的程度照顾到了 乘客和公交公司的利益．
如何将这个调度问题抽象成 一个明确的、完整的数学模型， 指出求解模型的方法；根据实际 问题的要求，如果设计成一个更 好的调度方案，应如何采取运营 数据。
于当发车时刻表确定以后，根 据已知的各种条件，确定出每 一辆车运行过程中，在每一个 站上，乘客的等车时间；在每 个运行区间上汽车的上座率， 根据这样的数据来计算乘客和 公交公司的满意程度，并从中 选出最好的方案来。
模型假设：
为了计算和分析方便起见，需要对于 问题的背景、条件等做出适当的简化、 规范，使得我们能够较好地反映出实际 的状况，建立起适当的数学模拟形式， 能够方便地进行计算和求解。
我们关心的是：乘客和公交公司的 满意度，就是等候超过正常的等候时间 的状况，等候的时间越短满意度越大， 或者用超时等候的人数来表现满意度； 而对于公交公司来说，关心的主要是车 的满载率，他们的满意程度可用公交车 的载客率来表示，实际上载客率越高， 所用的车数越少，公交公司越满意．
因此，解决问题的关键在
满意度指标体系往往由多个指标所组成,因为 一个系统或过程本身涉及到多方面的特征,而主观 上人们又可能关心多个方面的属性\特点,并根据 综合指标进行最后的判断。
对于形成的多个满意度指标，需要将它们合 成一个总的指标。而这种综合方法最常用的就是 层次分析法，利用层次分析建立不同指标在总满 意度目指标下的权重大小，然后再利用这些权重 进行线性加权，构成总的满意度指标。
最久的乘客的候车趟数。
显然有 W k(jhk)j 0, W k(jhkj1)0,
a 11、 kj ：表示第k辆车驶到j站时，