圆柱的体积及练习题ppt课件
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答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。
67
35－3.14×(2÷2)2×0.25 =35－3.14×0.25 =35－0.785 =34.215（m3）
答：现在用了34.215m2土石。
68
81÷4.5×3 =18×3 =54（dm2） 答：它的体积是54dm2。
69
3.1
4
10 2
40
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
41
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
V=πr2×h .
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
圆柱的体积
1
2.5cm 4cm
5cm
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
4cm
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a3
V=Sh
2
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
3
4
5
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2 S=πr ×r =π r 2
r
πr 6
7
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 9
10
11
12
V (d)2 h
2
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
V=(C÷π÷2)2×h
60
基本练习：
× 1、圆柱的体积比表面积大。（ ）
2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（×）
3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（√ ）
4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
73
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
74
圆柱体的大小与底面积 有关！ 高相等时底面积越大的 体积越大。
75
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
56
57
【人教版数学·六年级上】 圆柱的体积及练习题
圆柱的体积练习课
58
复习：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
V=Sh
长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
59
基本练习：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=πr2×h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
34
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
35
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
63
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径 为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
64
练习 三
65
66
3.14×1.52×2×750 =3.14×3375 =10597.5（kg） =10.5975（吨）
8dm
4cm
39
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
扩到原来的3倍。（×） √ 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）
61
基本练习：
6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
越大。（√ ）
7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越
大。（ √ ） × 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） √ 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）
62
2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米） 答：它的体积是10000立方厘米。
45
12平方米 6 米
12×6
(求圆柱的体积)
7厘米
.
3 厘 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
46
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
47
48
49
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
50
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2
=3.14×4 2
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16
=3.14×16×10
=50.24(c㎡)
==35.0杯124.×4子(c1的m602容) 积:
50.24×10
=502.4(ml)
=502.4(ml)
502.4 m5l0＞24.948mmll＞498ml
答：能答装:这下这个袋杯奶子。能装下这袋奶.
51
练习 三
52
21 22.4
53
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2)
答：两个花坛共需要填土7.065方。
54
V=Sh 80÷16=5(cm)
h=V÷S
答：它的高是5cm。
55
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
36
• 结论：
• 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方体 这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高等于 圆柱体的 高 。因为长方体的体积等于底面积乘上 高，所以圆柱体的体积等于 底面积乘高 用字母表
示为 V=sh 。
37
V=Sh
38
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
2
80
3.14
8 2
2
80
3.14
10 2
2
8 2
2
80
70
71
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
72
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
V (d)2 h
2 42
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
43
1.填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
44
2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是 50平方厘米，长是2米。它的体积是 多少？
67
35－3.14×(2÷2)2×0.25 =35－3.14×0.25 =35－0.785 =34.215（m3）
答：现在用了34.215m2土石。
68
81÷4.5×3 =18×3 =54（dm2） 答：它的体积是54dm2。
69
3.1
4
10 2
40
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
41
如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
V=πr2×h .
如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体 积公式还可以写成：
圆柱的体积
1
2.5cm 4cm
5cm
长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
4cm
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a3
V=Sh
2
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
3
4
5
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2 S=πr ×r =π r 2
r
πr 6
7
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 9
10
11
12
V (d)2 h
2
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
V=(C÷π÷2)2×h
60
基本练习：
× 1、圆柱的体积比表面积大。（ ）
2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。
（×）
3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（√ ）
4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
73
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
74
圆柱体的大小与底面积 有关！ 高相等时底面积越大的 体积越大。
75
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
56
57
【人教版数学·六年级上】 圆柱的体积及练习题
圆柱的体积练习课
58
复习：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
V=Sh
长方体的底面积等于圆柱的（底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
59
基本练习：
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=πr2×h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
13
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16
17
18
19
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21
22
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25
26
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29
30
31
32
33
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
34
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
35
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
基本练习：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
63
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径 为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
64
练习 三
65
66
3.14×1.52×2×750 =3.14×3375 =10597.5（kg） =10.5975（吨）
8dm
4cm
39
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用
字母“V”表示（ ），“S”表示
（
），“h”表示（ ），那么，圆柱
体体积用字母表示为（ ）
扩到原来的3倍。（×） √ 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）
61
基本练习：
6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
越大。（√ ）
7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越
大。（ √ ） × 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ） √ 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）
62
2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米） 答：它的体积是10000立方厘米。
45
12平方米 6 米
12×6
(求圆柱的体积)
7厘米
.
3 厘 米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
46
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
47
48
49
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
50
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2)2
=3.14×4 2
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16
=3.14×16×10
=50.24(c㎡)
==35.0杯124.×4子(c1的m602容) 积:
50.24×10
=502.4(ml)
=502.4(ml)
502.4 m5l0＞24.948mmll＞498ml
答：能答装:这下这个袋杯奶子。能装下这袋奶.
51
练习 三
52
21 22.4
53
3.14×(3÷2)2×0.5×2 =7.065(m2)
答：两个花坛共需要填土7.065方。
54
V=Sh 80÷16=5(cm)
h=V÷S
答：它的高是5cm。
55
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
36
• 结论：
• 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方体 这个长方体的底面积等于圆柱 的底面积，高等于 圆柱体的 高 。因为长方体的体积等于底面积乘上 高，所以圆柱体的体积等于 底面积乘高 用字母表
示为 V=sh 。
37
V=Sh
38
练一练： 1、计算下面圆柱的体积。
2
80
3.14
8 2
2
80
3.14
10 2
2
8 2
2
80
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图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
72
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
V (d)2 h
2 42
知道S和h： V=Sh 知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
43
1.填表。
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
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2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是 50平方厘米，长是2米。它的体积是 多少？