测试信号与处理大作业
测试信号分析与处理案例
101测试信号分析与处理案例【案例4。
1】在采用非抑制调幅技术设计测试系统时，如果调制波信号幅值有正有负，在调制前把调制波和一个足够大直流偏置信号相加。
解调后的信号再与同样的直流偏置信号相减。
否则解调波中的部分波形相位将发生180°滞后.【案例4.2】数字式电能表检测电能的工作原理大多是通过实时检测入户电压和电流，并将电压信号和电流信号进行乘法运算得到各时刻的瞬时电功率，并按时间积分电功率后得到电能值.【案例4。
3】在汽车进行平稳性试验时，测得汽车在某处的加速度的时域波形如图4。
7(a ）所示。
将此信号送入信号处理机处理，获得图4。
7（b ）所示的相关函数.由相关图看出车身振动含有某一周期振动信号，从两个峰值的时间间隔为s 11.0，可算出周期振动信号的频率为()Hz T f 911.011===（a ）汽车加速度的时域波形 （b ）汽车加速度的自相关函数图4。
7 加速度时域波形及其自相关函数【案例4.4】在一般正常情况下,悬臂梁的振动波形为正弦波，然而由于背景噪声或瞬间干扰等因素的影响,在一些时域区间信号的周期性难以呈现，为此利用自相关分析来识别采集信号的周期性，以判断测得信号是否含有较大的干扰信号.如图4。
8（引自参考文献20）所示,其中（a )为采集到的波形。
对原采集的振动波形进行自相关处理，得到的波形如图4.8(b ）所示，自相关函数在时移1ms 时趋于零，毫无疑问悬臂梁振动波形无周期性，证明测得信号具有较大干扰信号。
【案例4。
5】在对某齿轮箱进行故障检测与诊断时，由于测取的振动信号信噪比很低,特征信号频率较高，信号消噪难度大，故障特征信号难以提取。
图4.9（引自参考文献21）为振动信号及其功率谱。
对原振动信号进行自相关计算，能有效消噪，提高信噪比。
图4。
10（引自参考文献21)为振动信号的自相关时域波形及其功率谱图。
可见信号经自相关计算后，时域图呈明显周期性，功率谱图中80Hz 频率十分明显.经分析，该频率信号是模拟不平衡、未校准、机械松动引起的低频干扰。
工程测试与信号分析大作业
滚动轴承振动信号分析与故障特征提取技术报告目录一、概述 (1)1.1引言 (1)1.2实验描述 (1)二、实验数据分析 (3)2.1观察信号时域波形 (3)2.2信号时域特征值的提取 (4)2.3信号频域分析 (5)2.3.1信号幅值谱 (5)2.3.2信号解调分析 (5)2.4信号时频分析 (6)一、概述1.1引言随着现代工业及科学技术的迅速发展，生产设备日趋大型化、集成化、高速化、自动化和智能化，由此而使得设备特别是关键设备在生产实践中的作用越来越大。
发展有效的设备状态监测和故障诊断技术成为当今设备管理和维修的迫切需求，对于齿轮和滚动轴承的状态监测和故障诊断亦是如此。
减速器和滚动轴承从设计、结构、材料到制造等方面已相当成熟和规范，但仍然难以避免诸如磨损、剥落、点蚀、裂纹等常发故障。
减速器和滚动轴承一旦出现故障，直接威胁机械的安全，同时造成极大的经济损失。
因此，对减速器和滚动轴承的故障研究对提高机械运行的安全性、经济性有极大的意义。
本文将一组五个滚动轴承进行点蚀故障实验，观察在故障逐步发生、恶化的过程中轴承振动的变化趋势，提取故障特征，借此对将来的故障诊断提供实验依据。
1.2实验描述试验台基本结构如图1.1所示。
由减速齿轮箱、驱动电机、制动器和测速装置四个部分组成。
电机额定工作转速1486转/分，电机输出轴上直接安装第一级主动齿轮。
经过减速后的齿轮箱输出轴上安装一个摩擦制动器用以模拟齿轮箱的负载。
电机另一端安装测速装置。
图1.1 齿轮故障试验台结构示意图图1.2齿轮故障试验台结构示意图两级减速齿轮箱结构如图1.2示。
电机输出轴（轴1）转速为1486转/分，对应的旋转频率为24.8Hz，第一级齿轮齿数比为24/68，对应啮合频率594.4Hz。
第二级传动的齿数比为11/52，对应啮合频率96.2Hz。
在额定电机转速下，第一级从动齿轮轴（轴2）的转速为525转/分，对应旋转频率为8.74Hz，减速器输出轴（轴3）转速为111转/分，对应旋转频率为1.85Hz。
《测试信号分析与处理》实验报告
《测试信号分析与处理》实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2)等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4)把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
Z 变换是Z-1的幂级数，只有当此级数收敛，Z 变换才有意义，而且同一个Z 变换等式，收敛域不同，可以代表不同序列的Z 变换函数。
工程测试与信号处理课课后作业答案
⼯程测试与信号处理课课后作业答案2-8 进⾏某次动态压⼒测量时，所⽤的压电式⼒传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa ，将它与增益为0. 005V/nC 的电荷放⼤器相联，⽽电荷放⼤器的输出接到⼀台笔记式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V 。
试计算这个测量系统的总灵敏度，⼜当压⼒变化为3.5Mpa 时，记录笔在记录纸上的位移量是多少？解：总灵敏度MPa mm V mm nC V MPa nC k k k k /09.9/20/005.0/9.900302010=??=??= 记录的位移=mm 8.3109.95.3=?。
2-9求周期信号X(t)=0.5cos10t+0.2cos(100t-045)通过传递函数为1005.01)(+=s s H 的装置后所得到的稳态响应。
解：因题设装置的频率响应函数为 jwjw jw H 005.01111)(+=+=τ此装置对所给输⼊信号X(t),按线形迭加性和频率保持特性 )()()(21t X t X t X +=其中 0105.010cos 5.0)(1111===X =θ即w t t X-===X -=451002.0)45100cos(2.0)(2222θ即w t t X 应分别有下列之增益和相移，并保持其频率，即 ?-∠=??+=86.299.010005.011)(11j jw H增益0.9987 相移?862.2 ?-∠=??+=56.2689.0100005.011)(22j jw H增益0.8944 相移?-56.26()[]?--?+?-?=56.2645100cos 2.089.0)86.210cos(5.099.0)(t t t y =)56.71100cos(18.0)86.210cos(49.0?-+?-t t从本例可以看出，⼀阶装置具有对较⾼频率输⼊的“抑制”作⽤。
2-10⽤⼀个⼀阶系统作100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内, 则时间常数应取多少？若⽤该系统测试50Hz 信号，问次此时的振幅误差和相⾓误差是多少？ 1)s s f j H µπωτπππωωτωτω523)(10233.5)200(108.0108.020*********.0195100)(%5)(111%10011)(422222=?===∴=?===-??? ??=∴≤+-=?-=- ⼜ 2)/411242209)1023.5100(%3.1)1023.5100(111%100)(1111005022?≈??-=-==??+-=?+-==?==----πωτ?πωτδπππωtg tg f2-13设某⼒传感器可作为⼆阶振荡系统处理。
测试信号与处理大作业
S (1 0) = S (1 0) , S ' (1 0) = S ' (1 0) , S ' ' (1 0) = S ' ' (1 0) , S (2 0) = S (2 0) , S ' (2 0) = S ' (2 0) , S ' ' (2 0) = S ' ' (2 0)
④以上三条得到 10 个方程，要解 12 个未知数，还要有两个方程，利用边界条件
S ' (0) =0.2， S ' (3) =-1，得到：
c1=0.2; 27*a3+6*b3+c3=-1; 这样得到十二个方程，即可解出 ai 和 bi（i=0,1,2,3）的值。用 matlab 求解，源程 序如下： %矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,6,1,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;0.2;-1]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.7667，-0.4667，0.2000，0， -1.9000，7.5333，-7.8000，2.6667， -0.4667，3.2333，-7.8000，8.4000] 即 S（x）=
南邮现代信号的处理最后大作业的4道地训练题目含答案详解
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
哈尔滨工业大学-试验方法与数字信号处理大作业
Harbin Institute of Technology大作业一课程名称：试验方法与数字信号处理院系：机械电子班级：15S0825学号：姓名：哈尔滨工业大学给出信号x(t)=sin(2π∙10∙t)+sin(2π∙80∙t)+ sin(2π∙200∙t)1.绘出信号波形。
利用matla软件，绘制出的原信号波形如图1所示。
图1 原波形信号2. 低通滤波，分别用FIR，IIR滤波器，保留10Hz，去除80Hz和200Hz，并画出波形，并与10Hz信号对比。
解：原信号的最大F max = 200Hz，取：∆t=10−3<12F max=1400=0.0025此时，满足采样定理。
（1）、用FIR滤波器（附录1）选择低通滤波的截止频率为50Hz，滤波器项数为80，通过FIR滤波器公式，可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图2所示。
图2 FIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图2可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
为了进一步说明问题，绘制滤波后信号的频谱图，如图3所示。
从图3可以看出，随着N 的增大，10Hz信号幅值衰减的程度变小，会趋于至原幅值的一半，其余信号幅值衰减的程度变大，滤波效果更加明显。
图3 FIR滤波后频谱（N = 8，30，80，800）10Hz尝试用汉宁窗口对泄漏进行修正，修正前后的波形如图4所示。
图4 采用汉宁窗口修正（2）、用IIR滤波器（附录2）选择低通滤波的截止频率为50Hz的二阶IIR滤波器，根据相关公式，可以得到IIR滤波器的滤波因子，进而可得到滤波后的信号。
编写matlab程序，对比滤波后信号和10Hz信号，如图5所示。
图5 IIR滤波后信号与10Hz信号对比通过图5可以发现，滤波后的信号大致反应了10Hz信号的变化，相位一致，幅值衰减了一部分，说明滤波后，确实去除了80Hz，200Hz的信号。
课程大作业——数字信号处理实验报告
实验一 信号、系统及系统响应一．实验目的1．熟悉理想采样的性质，了解信号采用前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。
2．熟悉离散信号和系统的时域特性。
3．熟悉线性卷积的计算编程方法：利用卷积的方法，观察、分析系统响应的时域特性。
4．掌握序列傅氏变换的计算机实现方法，利用序列的傅氏变换对离散信号、系统及系统响应进行频域分析。
二．实验原理1．连续时间信号的采样采样是从连续时间信号到离散时间信号的过渡桥梁，对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生的变化以及信号内容不丢失的条件，而且有助于加深对拉氏变换、傅氏变换、z 变换和序列傅氏变换之间关系的理解。
对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号和个周期冲激脉冲的乘积，即)()()(ˆt M t x t xa a = （1－1） 其中)(ˆt xa 是连续信号)(t x a 的理想采样，)(t M 是周期冲激脉冲 ∑+∞-∞=-=n nT t t M )()(δ （1－2）它也可以用傅立叶级数表示为：∑+∞-∞=Ω=n tjm s e T t M 1)( （1－3）其中T 为采样周期，T s /2π=Ω是采样角频率。
设)(s X a 是连续时间信号)(t x a 的双边拉氏变换，即有：⎰+∞∞--=dt e t xs X st aa )()( （1－4）此时理想采样信号)(ˆt xa 的拉氏变换为 ∑⎰+∞-∞=+∞∞--Ω-===m s a sta a jm s X T dt e t x s X )(1)(ˆ)(ˆ （1－5）作为拉氏变换的一种特例，信号理想采样的傅立叶变换[]∑+∞-∞=Ω-Ω=Ωm s a a m j X T j X )(1)(ˆ （1－6）由式（1－5）和式（1－6）可知，信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。
根据Shannon 采样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频率分量的2倍，则采样以后不会发生频率混淆现象。
信号处理大作业
若信号中有周期成分，则自相关函数也有周期性。例题中正弦信号的自相关函数为余弦函数。
FFT变换能有效降低时域信号的信噪比阀值，即具有良好的信号识别能力。能够看出信号幅值、相位的变化情况。而自相关变换却不可以。
s=s0+v;
subplot(2,1,1),plot(t,s),title('输入信号')
y=filtfilt(bz,az,s);
y1=filter(bz,az,s);
subplot(2,1,2),plot(t,y,t,y1,':'),title('输出信号'),xlabel('时间/s')
legend('filtfilt','filter')
bz =
1.0e-003 *
0.0604 0.3020 0.6039 0.6039 0.3020 0.0604
az =
1.0000 -3.9823 6.4281 -5.2458 2.1610 -0.3591
频率特性图像为2-1
图2-1数字滤波器的频率特性图形
Chebyschev滤波器源程序：
Fs=1000; %采样频率
string=['Boxcar,N=',num2str(N)];
h=hd.*(B)'; %得到FIR数字滤波器
[H,w]=freqz(h,[1],1024); %求其频率响应
db=20*log10(abs(H)+eps); %得到幅值
《测试信号分析与处理》(附实验结果).doc
《测试信号分析与处理》实验指导书实验一差分方程、卷积、z变换一、实验目的通过该实验熟悉 matlab软件的基本操作指令，掌握matlab软件的使用方法，掌握数字信号处理中的基本原理、方法以及matlab函数的调用。
二、实验设备1、微型计算机1台；2、matlab软件1套三、实验原理Matlab 软件是由mathworks公司于1984年推出的一套科学计算软件，分为总包和若干个工具箱，其中包含用于信号分析与处理的sptool工具箱和用于滤波器设计的fdatool工具箱。
它具有强大的矩阵计算和数据可视化能力，是广泛应用于信号分析与处理中的功能强大且使用简单方便的成熟软件。
Matlab软件中已有大量的关于数字信号处理的运算函数可供调用，本实验主要是针对数字信号处理中的差分方程、卷积、z变换等基本运算的matlab函数的熟悉和应用。
差分方程（difference equation)可用来描述线性时不变、因果数字滤波器。
用x表示滤波器的输入，用y表示滤波器的输出。
a0y[n]+a1y[n-1]+…+a N y[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+…+b M x[n-M] (1)ak,bk 为权系数，称为滤波器系数。
N为所需过去输出的个数，M 为所需输入的个数卷积是滤波器另一种实现方法。
y[n]= ∑x[k] h[n-k] = x[n]*h[n] (2) 等式定义了数字卷积，*是卷积运算符。
输出y[n] 取决于输入x[n] 和系统的脉冲响应h[n]。
传输函数H(z)是滤波器的第三种实现方法。
H(z)=输出/输入= Y(z)/X(z) （3）即分别对滤波器的输入和输出信号求z变换，二者的比值就是数字滤波器的传输函数。
序列x[n]的z变换定义为X (z)=∑x[n]z-n (4) 把序列x[n] 的z 变换记为Z{x[n]} = X(z)。
由X(z) 计算x[n] 进行z 的逆变换x[n] = Z-1{X(z)}。
测试信号大作业概论
《测试信号分析与处理》课程试验报告试验名称：快速傅立叶变换算法（FFT）在信号频谱分析中的应用及滤波器的设计和实现试验目的：通过本试验，基本掌握FFT算法的实现原理，同时能利用MATLAB语言编写完成FFT算法，并对给定的信号进行频谱分析。
按照给定的数字滤波器设计指标，完成相应数字滤波器的设计。
试验设备：通用计算机＋Matlab r2014a软件。
试验步骤：1、产生给定的需要分析的周期性信号，利用FFT算法对产生的周期性信号进行频谱分析。
2、按照给定的数字滤波器设计指标，设计完成相应的数字滤波器。
试验内容：1、理解FFT算法的基本原理；2、掌握MATLAB编程的基本语言；3、会利用MATLAB语言实现FFT算法。
4、利用实现的FFT算法对给定的周期性离散信号进行频谱分析，并绘出频谱图。
5、理解数字滤波器设计指标，完成数字滤波器设计。
试验的难点和要点：1、依据采样定理，对给定的信号选择合适的采样周期进行离散化。
2、熟练使用MATLAB语言中的FFT库函数对采样信号进行傅立叶变换。
3、利用MATLAB绘图语言绘制傅立叶变换后的信号频谱图。
4、利用MATLAB语言设计完成给定指标的数字滤波器。
试验过程记录：1、利用FFT实现对信号频谱分析的基本原理（介绍试验内容中所涉及到的信号分析理论，注意介绍说明要规范和完整）2、试验实现流程分析(理解已有的频谱参考程序，完成信号频谱FFT算法实现流程图绘制，采用蝶形算法图进行绘制，希望能绘制N不小于16的算法实现图)信号频谱分析算法实现流程：3、试验结果分析（修改信号生成形式和构成关系，并对信号频谱变化进行对比说明；修改数字滤波器设计指标，分析不同设计指标下滤波器的频谱特性差异。
要求利用试验中的曲线图进行分析说明）要求1：至少分析三种典型的信号的频谱曲线；（如矩形脉冲信号、抽样信号、三角信号等，也可以自己设置信号类别）要求2：自己模拟至少两类噪声信号，并设计合适的滤波器进行噪声的滤波处理；信号频谱分析结果曲线分析： 1000HZ 的采样频率(1) 正弦信号实验结果：f=50Hz 采样点：512时间轴t信号值f (t )正弦波频率轴ω频率幅值F (ω)信号频谱时间轴t信号值f (t )(2) 矩形脉冲信号实验结果：f=20Hz 采样点：51200.20.40.60.8-1-0.500.51时间轴t信号值f (t )矩形脉冲200400600100200300400频率轴ω频率幅值F (ω)信号频谱00.20.40.60.8-2-1012时间轴t信号值f (t )反变换矩形脉冲(3) 三角信号实验结果：f=50Hz 采样点：5120.20.40.60.8-1-0.500.51时间轴t信号值f (t )三角信号0.20.40.60.8-1.5-1-0.500.51时间轴t信号值f (t )反变换三角信号20406080100120140160180200频率轴ω频率幅值F (ω)f=20Hz 采样点：10240.20.40.60.8-1-0.500.51时间轴t信号值f (t )三角信号0.20.40.60.8-1.5-1-0.500.51时间轴t信号值f (t )反变换三角信号50100150200250频率轴ω频率幅值F (ω)数字滤波器设计结果曲线分析：数字滤波器带通内频率低于0.2 πrad 时，容许幅度误差在1dB 以内；在频率0.3π-π之间的阻带衰减大于15dB 。
测试技术大作业 系统分析与信号处理
信号的分析与系统特性一、信号的分析在进行信号分析和系统特性分析是利用方波进行信号分析。
由于幅值和频率都有自己给定，选取在数字信号经常用的信号5v的方波作为研究对象，频率采用较为低的50Hz频率。
已知方波的周期为T0，幅值为A，则根据方波的图像我们得出在时间上的表达式为：X(t)=x(t+n T0);A （0 < t < T0/2）X(t)=-A （−T0/2< t < 0）1. 信号的频谱特性：单边谱：对该方波进行傅立叶变换，可以得到该方波的单边谱特性。
已知该信号可以展开的形式如下的傅立叶级数：x t=a0+(a n cosnϖ0t+b n sinnϖ0t)∞n=1其中：a0=1x t dtT02−T02=0;a n=2x t cosnϖ0tdtT02−T02=0;b n=2x t sinnϖ0tdt T02−T020 n为偶数bn=4Anπn为奇数于是:x t=4A1sin((2n−1)ϖ0t)∞n=1得出周期方波的频谱如下：双边谱：根据傅立叶级数函数展开式的复指数形式:x t=c n e jnw0t∞n=−∞其中：c n=1T0x t e−jnw0t dt T02−T02积分后可以得到，c n=Ai∗cosnπ−1;0 n为偶数Cn=−2Ainπn为奇数幅值为2Anπ，相位值：当n为正时，相位为-90°，当n为负值时，相位为90°。
频率特性图如下：由于幅值和频率都有自己给定，选取在数字信号经常用的信号5v的方波作为研究对象，频率为50Hz，分析频谱曲线可以得到一下结论：1.频谱分析可以看到频率为(2n-1) w0的谐波，幅值为4A(2n−1)π，各阶谐波的相位都为0。
二、系统的分析一阶系统的分析：H s =1Ts +1时间常数的选择，选用时间常数T=0.025s ，根据这些方面利用matlab 绘制一阶系统的bode 图,程序代码和bode 图如下所示：num=1;den=[0.025 1]; sys=tf(num,den); bode(sys)grid on方波的一阶系统响应类似于单位阶跃响应，可以从bode 图中看出， 1. 穿越0db 线的频率非常低，斜率小于20db/dec 。
信号检测与处理实验报告
Harbin Institute of Technology信号检测与处理实验报告2016年01月问题：最小二乘估计一次完成算法1．问题描述考虑仿真对象)()2(5.0)1()2(7.0)1(5.1)(k v k u k u k z k z k z +-+-=-+-- 其中，)(k v 是服从正态分布的白噪声N )1,0(。
输入信号采用4阶M 序列（伪随机序列模拟白噪声），幅度为1。
试对模型参数进行估计。
2．问题分析设输入信号的取值是从k =1到k =16的M 序列，由最小二乘估计原理可知，待估计参数LS θˆ为LS θˆ=L τL 1L τL z H )H H -(。
其中，被估计参数LSθˆ、观测矩阵z L 、H L 的表达式为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2121ˆb b a a LSθ , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)16()4()3(z z z L z ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)14()2()1()15()3()2()14()2()1()15()3()2(u u u u u u z z z z z z L H通过matlab 对系统进行仿真，仿真算法程序流程图如图1所示。
程序代码如下：%二阶系统的最小二乘一次完成算法估计程序u=[-1,1,-1,1,1,1,1,-1,-1,-1,1,-1,-1,1,1]; %系统估计的输入信号为一个周期的M序列z=zeros(1,16); %定义输出观测值的长度for k=3:16z(k)=1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2); %用理想输出值作为观测值endsubplot(3,1,1) %画三行一列图形窗口中的第一个图形stem(u) %画输入信号u的径线图形subplot(3,1,2) %画三行一列图形窗口中的第二个图形i=1:1:16; %横坐标范围是1到16，步长为1plot(i,z) %图形的横坐标是采样时刻i, 纵坐标是输出观测值z, 图形格式为连续曲线subplot(3,1,3) %画三行一列图形窗口中的第三个图形stem(z),grid on %画出输出观测值z的径线图形，并显示坐标网格u,z %显示输入信号和输出观测信号%L=14 %数据长度HL=[-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2);-z(4) -z(3) u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6) u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9) u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12) u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15) -z(14) u(15) u(14)] %给样本矩阵HL赋值ZL=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)] % 给样本矩阵z L赋值%Calculating Parametersc1=HL'*HL; c2=inv(c1); c3=HL'*ZL; c=c2*c3 %计算并显示%Display Parametersa1=c(1), a2=c(2), b1=c(3),b2=c(4) %从中分离出并显示a1 、a2、b1、b2%End实验运行结果如下：>>u =[ -1，1，-1，1，1，1，1，-1，-1，-1，1，-1，-1，1，1]z =[ 0，0，0.5000，0.2500，0.5250，2.1125， 4.3012，6.4731，6.1988，3.2670，-0.9386， -3.1949，-4.6352，6.2165，-5.5800，-2.5185]HL =0 1.0000 -1.0000-0.5000 0 -1.0000 1.0000-0.2500 -0.5000 1.0000 -1.0000-0.5250 -0.2500 1.0000 1.0000-2.1125 -0.5250 1.0000 1.0000-4.3012 -2.1125 1.0000 1.0000-6.4731 -4.3012 -1.0000 1.0000-6.1988 -6.4731 -1.0000 -1.0000-3.2670 -6.1988 -1.0000 -1.00000.9386 -3.2670 1.0000 -1.00003.1949 0.9386 -1.0000 1.00004.6352 3.1949 -1.0000 -1.00006.2165 4.6352 1.0000 -1.00005.58006.2165 1.0000 1.0000ZL =[ 0.5000，0.2500，0.5250，2.1125，4.3012，6.4731，6.1988，3.2670，-0.9386，-3.1949， -4.6352，-6.2165，-5.5800，-2.5185]Tc =[ -1.5000，0.7000，1.0000，0.5000]Ta1 = -1.5000a2 = 0.7000b1 = 1.0000b2 =0.5000输入信号与输出观测值波形如图2所示。
测试技术大作业
figure(3) N=12; m=0:N/2; Wm=2*pi*m./N; Ad=[Wm<=0.4*pi]; Hd=Ad.*exp(-j*0.5*N*Wm); Hd=[Hd conj(fliplr(Hd(2:N/2)))]; h=real(ifft(Hd)); w=linspace(0,pi,1000); H=freqz(h,[1],w); plot(w/pi,20*log10(abs(H))); title('12 点频率采样'); figure(4) w1=boxcar(N+1); b1=fir1(N,0.4,w1); freqz(b1,1) title('12 点矩阵窗');
《测试技术与数据处理》 大作业——SZ1405048 王洛
3、Determine a FIR lowpass filter with N=21 by rectangular and Hamming window using MATLAB. The passband edge frequency is 0.25π. 解： —MATLAB 程序： figure(1) w1=boxcar(22); b1=fir1(21,0.25,w1); freqz(b1,1) title('21 点矩阵窗'); figure(2) w2=hamming(22); b2=fir1(21,0.25,w2); freqz(b2,1) title('21 点 Hamming 窗'); —实验结果：
北京理工大学生物医学信号检测与处理作业答案
R1
R3
R2
R4
R2
R4
4
k 2 2 0 .47 10
4
0. 94 10
⑶U 0
1 R1 (
R2
R3
R4 )U
1 R1 (
R2 )U
4 R1
R2
R3
R4
2 R1Leabharlann R21 ( 3.122
-4
10
0.49
-4
10 ) 6
1.22 mV
⑷此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。
为四个相同电阻应变环境条件下，
现将四个应变片接入图（ b）直流电桥中，电桥电压 U=6V。当力 F=0.5kg 时，求电桥输
出电压 U0=?
ｌ ｂ
Ｒ１ ·Ｒ ３ ｔ
Ｒ１
Ｒ2
U0
Ｒ4
Ｒ3
Ｒ２·Ｒ ４ Ｆ (ａ)
图 2-1
U （ b）
解： 由图（ a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力 F
作用梁端部后，梁上表面 R1 和 R3 产生正应变电阻变化而下表面 R2 和 R4 则产生负应变
试求该应变片的灵敏度系数？
解：由题意得应变片电阻相对变化量 R 1
R 100
根据材料力学理论可知：应变
（σ为试件所受应力，
E
F SE
4
5 10
4
11
0 .5 10 2 10
0 .005
F
），故应变
S
应变片灵敏度系数
R / R 1 / 100
K
2
0 .005
3
例题 2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同 的电阻应变片 (K=2）如图 2-1（a) 所示。已知 l =100mm、b=11mm、t=3mm，E=2×104N/mm2。
信号分析处理大作业报告+程序
1.设计方案如下①利用MATLAB中的wavread命令来读入语音信号，将它赋值给某一向量。
再将该向量看作一个普通的信号，对其进行FFT变换实现频谱分析，再依据实际情况对它进行滤波。
对于波形图与频谱图（包括滤波前后的对比图）都可以用MATLAB画出。
②由于音频信号是连续且长度未知，故可以采用N阶低通滤波器。
滤掉低频部分的噪音，剩下的就是原信号了。
③将去噪后的信号写成wav格式的文件可以使用wavwrite函数。
2. 步骤①录制一段歌曲，采用Matlab工具对此音频信号用FFT作谱分析。
②录制一段音频信号并命名为信xinhao1.wav存放在文件夹中。
③使用wavread函数读出此信号。
④用函数FFT进行傅里叶变换，得到波形图，幅值图，频谱图。
⑤加入一个随机高斯噪声，将原始信号与噪声叠加产生加噪之后的声音文件，得到xinhao2.wav文件。
⑥通过N阶低通滤波器对噪声语音滤波，在Matlab中，FIR 滤波器利用函数filter对信号进行滤波，得到xinhao3.wav文件。
首先通过MATLAB工具编程获取音频文件的原始信号波形，原信号幅值和原始信号频谱图如下：然后通过加一个高斯噪声对其分析可得加噪声后信号波形，加噪声后幅值和加噪声后信号频谱图如下：最后再通过N阶低通滤波器对噪声信号滤波，在Matlab中，FIR 滤波器利用函数filter对信号进行滤波，从而得到滤波后信号波形，滤波后幅值和滤波后信号频谱图：程序[x]=wavread('C:\Users\h\Desktop\xinhao1.wav');X=fft(x,2048);figure(1)fs=abs(X);plot(fs);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');subplot(2,2,1);plot(x);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('原始信号波形');subplot(2,2,2);plot(X);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('原始信号幅值');subplot(2,2,3);plot(fs);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('原始信号频谱');figure(2)N=length(x); %计算原始语音信号的长度y1=0.05*randn(N,1); %加上一个高斯随机噪声x1=x+y1;x2=fft(x1,2048);mt=abs(x1);plot(mt);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');subplot(2,2,1);plot(x1);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('加噪声后的波形');subplot(2,2,2);plot(x2);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('加噪声后的幅值');subplot(2,2,3);plot(mt);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('加噪声后的频谱');ht=43000;bits=16;wavwrite(x1,ht,bits,'C:\Users\wentao\h\xinhao2.wav');%将加噪声的信号保存figure(3)N=15;wc=0.3;[b,a]=butter(N,wc);x3=fft(x);fp=abs(x3);y2=filter(b,a,x);Y1=fft(y2);subplot(2,2,1);plot(y2);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('滤波后信号的波形');subplot(2,2,2);plot(Y1);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('滤波后信号的幅值');subplot(2,2,3);plot(fp);xlabel('HZ');ylabel('|Y(d)|');title('滤波后信号的频谱');wavwrite(y2,ht,bits,'C:\Users\h\Desktop\xinhao3.wav');%将滤波之后保存。
《工程测试与信号处理》作业习题
16.设一带通滤波器的下截止频率为1c f ，
2c f ，试求：
1)该带通滤波器的中心频率？
2)当下截止频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的多少倍？
17.有一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm,工作初始间隙δ0＝0.3mm ，
试问（1）工作时如果传感器的工作间隙变化Δδ＝±1µm 时，则电容变化量是多少？（2）如果测量电路灵敏度s 1=100mV/pF,读数仪表灵敏度s 2=5格/mV,在Δδ=±1µm 时,读数仪表的指示值变化多少格(ε0=8.85×10-12F/m)?
18.用压电式加速度传感器和电荷放大器测量振动加速度，如果加速度传感器的灵敏度为80pC/g ，电荷放大器的灵敏度为20mV/pC ，当振动加速度为5g 时，电荷放大器的输出电压为多少？此电荷放大器的反馈电容为多少？
19.下图为某电位器式位移传感器的检测电路。
供桥电压V U i 12=，Ω=k R 100，
AB 为线性电位计，总长度150mm ，总电阻为30k Ω，C 点为电刷位置。
试求： 1)输出电压为V U 00=时，位移x ＝？
2)当位移x 的变化范围在10～140mm 时，输出电压的变化范围是多少？
20.有一个应变式力传感器弹性元件为实心圆柱，直径D ＝40mm ，测轴向拉压力时，
在其轴向和周向各贴两片应变片（灵敏度系数S=2），组成全桥电路，桥压为10V 。
已知材料的弹性模量Pa E 11100.2⨯=，泊松比3.0=ν，试求该力传感器的灵敏度，单位用kN V /μ表示。
西电数字信号处理大作业
实验一、信号的采样clc,clear;dt=0.001;tf=6;t=0:dt:tf;xa=sqrt(t)+cos(t);T=0.5;n=0:tf/T;x=sqrt(n*T)+cos(n*T);figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,xa),grid on ;title('original image')subplot(2,1,2)stem(n*T,x),grid on ,title('digital image')实验二、信号与系统的时域分析差分方程为)()2()1()(21n bx n y a n y a n y +----=，其中8.01-=a ，64.02=a ，866.0=b 。
系统单位脉冲响应)(n ha1=-0.8;a2=0.64;b=0.866;ys=0;xn=[1,zeros(1,49)];B=1;A=[1,a1,a2];xi=filtic(B,A,ys);yn=filter(B,A,xn,xi);n=0:length(yn)-1;subplot(1,1,1);stem(n,yn,'.')title('(a)');xlabel('n');ylabel('y(n)')输入x(n)=cos(n)T=0.1;z=cos(n*T);zn=conv(yn,z); figure(2);n1=1:99;stem(n1,zn,'.')实验三、系统的频域和Z域分析程序代码（画出dtft的幅度和频率谱）clc,clear;n=0:1:7;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;w=0:pi/200:pi;X=x*exp(-j).^(n'*w);realX=real(X);imagX=imag(X);angX=angle(X);magX=abs(X);subplot(2,2,1);plot(w/pi,magX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('magnitude part');subplot(2,2,2);plot(w/pi,realX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('real part');subplot(2,2,3);plot(w/pi,imagX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('imaginary part');subplot(2,2,4);plot(w/pi,angX);grid xlabel('frequency in pi unit');title('angel part');clc,clear;a=[1,-0.5,0.06];b=[1,1,0];m=0:length(b)-1;l=0:length(a)-1;w=0:pi/500:pi;num=b*exp(-j*m'*w);den=a*exp(-j*l'*w);H=num./den;magH=abs(H);angH=angle(H);H1=freqz(b,a,w);magH1=abs(H1);angH1=angle(H1);subplot(2,2,2);plot(w/pi,angH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('Ïàλrad/w');subplot(2,2,1);plot(w/pi,magH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('·ù¶È|H|');subplot(2,2,3);plot(w/pi,magH1);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('·ù¶È|H1|');subplot(2,2,4);plot(w/pi,angH);grid;xlabel('w(frequency in pi units)');ylabel('Ïàλrad/w');axis([0,1,-0.8,0]); figure(2);zplane(b,a);实验四、信号的频谱分析程序代码clc,clear;n=0:7;k=0:7;N=8;w=n*(2*pi)/8;x=(0.9*exp(j*pi/3)).^n;X1=[x zeros(1,8)];X2=[X1 zeros(1,16)];XK=x*exp(-j*k'*w);k1=0:15;n1=0:15;w1=n1*(2*pi)/16;XK1=X1*exp(-j*k1'*w1);k2=0:31;n2=0:31;w2=n2*(2*pi)/16;XK2=X2*exp(-j*k2'*w2);w3=0:pi/200:2*pi;X=x*exp(-j*n'*w3);magX=abs(X);angX=angle(X);magXK=abs(XK);angXK=angle(XK);magXK1=abs(XK1);angXK1=angle(XK1);magXK2=abs(XK2);angXK2=angle(XK2);subplot(4,2,1);plot(w3/pi,magX);xlabel('w/pi');ylabel('·ù¶È|X|');grid on;subplot(4,2,2);plot(w3/pi,angX);xlabel('w/pi');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,3);stem(n,magXK);xlabel('K');ylabel('·ù¶È|XK|');subplot(4,2,4);stem(n,magXK);xlabel('K');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,5);stem(n1,magXK1);xlabel('K1');ylabel('·ù¶È|XK1|'); subplot(4,2,6);stem(n1,magXK1);xlabel('K1');ylabel('Ïàλrad/pi'); subplot(4,2,7);stem(n2,magXK2);xlabel('K2');ylabel('·ù¶È|XK2|'); subplot(4,2,8);stem(n2,magXK2);xlabel('K2');ylabel('Ïàλrad/pi');实验五、IIR数字滤波器设计IIR汉宁窗低通高通低通巴特沃斯通带截止频率wp=0.2pi 通带最大衰减R=1dB阻带截止频率wp=0.35pi 阻带最大衰减R=10dBclc,clear;Wp=0.2;Ws=0.35;Rp=1;Rs=100;[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);[Bz,Az]=butter(N,Wc)w=0:0.1:pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);;ang=angle(H);H=20*log10(abs(H))subplot(4,2,1); plot(w/pi,H) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('µÍͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,2);plot(w/pi,ang);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')[Bz1,Az1]=butter(N,Wc,'high')w=0:0.1:pi;[H1,w2]=freqz(Bz1,Az1,w);ang1=angle(H1);H1=20*log10(abs(H1))subplot(4,2,3); plot(w/pi,H1) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('¸ßͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,4);plot(w/pi,ang1);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz2,Az2]=butter(N2,Wc1,'stop')w=0:0.1:pi;[H2,w3]=freqz(Bz2,Az2,w);ang2=angle(H2);H2=20*log10(abs(H2))subplot(4,2,5); plot(w/pi,H2) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´ø×èÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,6);plot(w/pi,ang2);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz3,Az3]=butter(N2,Wc1)w=0:0.1:pi;[H3,w4]=freqz(Bz3,Az3,w);ang3=angle(H3);H3=20*log10(abs(H3))subplot(4,2,7); plot(w/pi,H3) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´øͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,8);plot(w/pi,ang3);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')切比雪夫1型通带截止频率wp=0.7pi 通带最大衰减R=1dB阻带截止频率wp=0.5pi 阻带最大衰减R=40dBclc,clear;Wp=0.7;Ws=0.5;Rp=1;Rs=40;[N,Wpo]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs);[Bz,Az]=cheby1(N,Rp,Wpo)w=0:0.1:pi;[H,w1]=freqz(Bz,Az,w);ang=angle(H);H=20*log10(abs(H))subplot(4,2,1); plot(w/pi,H) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('µÍͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,2);plot(w/pi,ang);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')[Bz1,Az1]=cheby1(N,Rp,Wpo,'high');w=0:0.1:pi;[H1,w2]=freqz(Bz1,Az1,w);ang1=angle(H1);H1=20*log10(abs(H1))subplot(4,2,3); plot(w/pi,H1) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('¸ßͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,4);plot(w/pi,ang1);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wpo1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz2,Az2]=cheby1(N2,Rp,Wpo1,'stop')w=0:0.1:pi;[H2,w3]=freqz(Bz2,Az2,w);ang2=angle(H2);H2=20*log10(abs(H2))subplot(4,2,5); plot(w/pi,H2) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´ø×èÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,6);plot(w/pi,ang2);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')Wp1=[0.2 0.8];Ws1=[0.35 0.65];[N2,Wpo1]=cheb1ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);[Bz3,Az3]=cheby1(N2,Rp,Wpo1)w=0:0.1:pi;[H3,w4]=freqz(Bz3,Az3,w);ang3=angle(H3);H3=20*log10(abs(H3))subplot(4,2,7); plot(w/pi,H3) ;gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('|H(e^j^\omega)|/dB');title('´øͨÂ˲¨Æ÷')subplot(4,2,8);plot(w/pi,ang3);gridon ;xlabel('\omega/\pi');ylabel('Phase/dB')实验六、FIR数字滤波器设计FIR汉宁窗低通高通低通% 采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器阻带：0~0.5pi，阻带最小衰减Rs=40dB；通带：0.5~pi，通带最大衰减：Rp=1dB。
工程测试系统作业3 信号处理 (1)
作业3 信号处理班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1、直流电桥平衡的条件是 _ ，交流电桥平衡的条件是和。
2、调幅是指时域信号与载波信号的积，同步解调是指调制后的时域信号与载波信号的再次积。
4、调幅过程在频域相当于过程，调幅装置实质上是一个，典型调幅装置是。
5、RC低通滤波器中，RC称之为，其取值愈，则上截止频率愈低。
6、RC微分电路实际上是一种滤波器，而RC积分电路实际上是一种滤波器。
7、巴塞伐尔定理表示在中计算的信号总能量，等于在中计算的信号总能量。
8、自相关函数能将淹没在噪声中信号提取出来，其保持不变，而丢失了信息。
9.A/D转换器是将信号转换成信号的装置。
10.在数字信号处理中，采样时如果不满足采样定理，则会产生；对信号进行截断时，则会产生。
11．对周期信号进行截断，这是获得准确频谱的先决条件。
12.信号经截断后，其带宽将变为 ，因此，无论采样频率多高，将不可避免的发生 ，从而导致 。
13、连续时间信号的离散傅里叶变换可概括为时域采样、时域截断和 三个步骤。
14、离散傅里叶变换是适于 傅里叶变换，信号经过 、 、 ，使信号在时域和频域都是周期的、离散的。
二、选择题1.被测结构应变一定时，可以采用 方法使电桥输出增大。
A 多贴片B 使4个桥臂上都是工作应变片C 交流测量电桥D 电阻值最小的应变片2.差动半桥接法的灵敏度是单臂电桥灵敏度的 倍。
A 1/2B 1C 2D 33.为使调幅波能保持原来信号的频谱图形，不发生重叠和失真，载波频率f 0必须 原信号中的最高频率f m 。
A 等于B 低于C 高于D 接近 4．在同步调制与解调中要求载波 。
A 同频反相B 同频同相C 频率不同、相位相同D 频率不同、相位相反 5. 一选频装置，其幅频特性在21~f f 之间平直，而在1~0f 和 ~2f 的这两段均受到极大衰减，该选频装置是__________________滤波器。
A 高通B 低通C 带通D 带阻6.在测试的结果分析中，相关是变量之间的。
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a1* x 3 b1* x 2 c1* x d1
S（x）=
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
a 2 * x 3 b2 * x 2 c 2 * x d 2 a3 * x b3 * x c3 * x d 3
3 2
其一阶导数：
3 * a1* x 2 2 * b1* x c1 S ' ( x) =
解：比较法是将相同类型的被测量与标准量直接地进行比较，测出其大小（或是差值）的测 量方法，测量与被测量之间没有函数关系,例如用刻度尺测量长度、用安培计测量电流等。 如果对于被测量进行了多次比较测量， 则用统计分析的方法即 A 类评定计算不确定度， 可用 标准偏差除以开方后的自由度来表示；如果只测了一次，则用 B 类评定计算不确定度，可用 已知的测量器具的不确定度除以 3 （被测量服从均匀分布）作为结果。 ⑴已知比较测出了六组差值，则可用 A 类评定计算结果：
S ' ' (0) =-0.3 S ' ' (3) =3.3
matlab 源程序如下：
＝﹥ 2*b1=-0.3 ＝﹥ 18*a3+2*b3=3.3
%矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,18,2,0,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;-0.3;3.3]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.9167，-0.1500，-0.2667，0， -3.2833,12.4500，-12.8667,4.2000， -0.1583，3.0750，-12.8667,16.7000] 即： S（x）=
中 i 0,1,2,3 并给出 f x0 0 ， f x1 0.5 ， f x2 2.0 ， f x3 1.5 ，yi f xi ， （1）当 y' 0 f ' x0 0.2 ， y' 3 f ' x3 1时，试求三次样条插值函数 S ， （2）当 y'' 0 f '' x0 0.3 ， y'' 3 f '' x3 3.3 时，求样条插值函数 S ，使
x
1.3 1.5 1.2 1.6 1.5 1.4 1 6 +199.9 mm≈201.3mm xi +x0 6 n i 1
用贝塞尔公式计算标准差：
1 6 s(xi)= ( ( xi x ) ) ≈0.15mm 6 1 i 1
s( x )=
2
则：
s(xi) 6
0.7667x 3 0.4667x 2 0.2 x 1.9 x 7.5333x 7.8x 2.6667
3 2
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
0.4667x 3.2333x 7.8x 8.4
3 2
⑵该问相比上问只是改变了边界条件，所以条件①②③一样，条件④变为：
构造一个逼近原时间信号 x(t)的 x*(t)，则 x*(t)的复频谱不易受频谱混叠的制约 。 二是栅栏效应问题。由于频率取样间隔过大而不能有效表达频谱特征的情况称为 栅栏效应， 频谱取样点间挡住或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分， 使 信号处理失去意义。减小栅栏效应最直接的办法就是加大对信号的取样长度 Ts ，但是 会增加数据点数 N；一个有效的方法是用数字细分法（Chirp 法）计算频谱，可有效抑 制栅栏效应在。 ② 另一个处理过程是对信号的截取。因为往往要处理的信号会有较长的延续时间，
四、 （20 分）信号是正弦波加正态零均值白噪声，信ห้องสมุดไป่ตู้比为 10dB，信号频率
为定义在区间[0，3]上的函数，剖分的节点为 xi 0 i ，其
并使其满足 S ' x0 y' 0 , S ' xn y' n 。
其满足 S '' x0 y'' 0 , S '' xn y'' n 。 （要求给出求解过程和 Matlab 源程序）
解：⑴ 构造满足条件的三次样条差值函数 S（x） ，需要以下几个条件： ① 在每一个小区间上 Si (x)都是 x 的三次多项式，所以构造函数形式为：
④以上三条得到 10 个方程，要解 12 个未知数，还要有两个方程，利用边界条件
S ' (0) =0.2， S ' (3) =-1，得到：
c1=0.2; 27*a3+6*b3+c3=-1; 这样得到十二个方程，即可解出 ai 和 bi（i=0,1,2,3）的值。用 matlab 求解，源程 序如下： %矩阵A依次存放系数a1b1c1d1a2b2c2d2a3b3c3d3,矩阵B存放相应代数值 A=[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,9,3,1; 1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,8,4,2,1,-8,-4,-2,-1; 3,2,1,0,-3,-2,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,12,4,1,0,-12,-4,-1,0; 3,1,0,0,-3,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,3,1,0,0,-3,-1,0,0; 0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,27,6,1,0]; B=[0;0.5;2;1.5;0;0;0;0;0;0;0.2;-1]; C=inv(A)*B 得到结果：C =[0.7667，-0.4667，0.2000，0， -1.9000，7.5333，-7.8000，2.6667， -0.4667，3.2333，-7.8000，8.4000] 即 S（x）=
0.9167x 3 0.15x 2 0.2667x 3.2833x 3 12.45x 2 12.8667x 4.2 0.1583x 3.075x 12.8667x 16.7
3 2
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
三、 （20 分）在对模拟信号进行数字谱分析的过程中，分别需要对信号进行
将插值点带入得到： a1+b1+c1+d1=a2+b2+c2+d2;
8*a2+4*b2+2*c2+d2=8*a3+4*b3+2*c3+d3; 3*a1+2*b1+c1=3*a2+2*b2+c2; 12*a2+4*b2+c2=12*a3+4*b3+c3; 6*a1+2*b1=6*a2+2*b2; 12*a2+4*b2=12*a3+4*b3
6 * a3 * x 2 * b3
② S(x)要通过已知的 4 个点，即 Si(xi)=yi (i=0,1,2,3),将（xi，yi）带入 S（x） 得到： d1=0; a1+b1+c1+d1=0.5; 8*a2+4*b2+2*c2+d2=2; 27*a3+9*b3+3*c3+d3=1.5; ③ S ' ( x ) 和 S ' ' ( x) 在区间[0,1]内连续，即要满足
数字计算频谱时，由于计算机容量和计算时间的限制，必须在采样时进行有限截取。 截取信号存在的主要问题是频谱泄露现象，即截取信号的有限一段进行数字计算 时得到的结果会产生有规律的偏差，频谱波形相对于原频谱铺散开来，原有谱值总体 减小，在谱值原本为零的频域出现非零值。要抑制频谱泄露，就需要进行合理的取样。 常用的取样方法有：加窗取样，将信号与一个在截取区间外恒为零的窗函数相乘后转 换，常用的窗函数有矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗等；截尾取样，即半边窗截尾， 适用于初始变化幅度较大的有始信号；补尾取样，适用于延续时间较长的有始信号。 ③ 此外，有时还要对数字计算频谱进行预处理，包括信号时移预处理和防混叠滤波
=≈0.06mm
所以被测量的测量结果：x=201.3mm±0.06mm ⑵如果只比较一次，则用 B 类评定计算不确定度，可以认为被测量服从均匀分布，所以 ux =
0 .2 3
≈0.12mm,其结果可表示为 x=199.9mm+测量的差值Δ x±0.12mm
二、 （20 分）设 f
其中 i 0,1,2,3 ，
哪些处理?为什么?这些处理会带来什么问题?其原因何在?如何解决问题? 对非 带限模拟信号作数字化频谱分析，要求分析的频率范围是 0~200Hz，频率分辨 力为 1Hz。试确定采样频率
解： ⑴ ① 数字计算频谱前首先必须对信号进行离散取样，因为数字计算机只能处理数字信
f s 、采样点数 N 和记录长度 。
二阶导数：
(0≤x≤1) (1≤x≤2) (2≤x≤3)
3 * a 2 * x 2 * b2 * x c 2