青岛版五年级上期数学 第4单元 走进动物园——简易方程 信息窗5 1教师授课课件 列方程解较复杂的应用题

你能试着用等 式的性质解这 种形式的方程 吗？
解：设长颈鹿有χ只。
3χ+ 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2 这一步的依据是什么？
3χ= 36 3χ÷3 = 36÷3
这一步的依据是什么？
χ= 12
答：长颈鹿有12只。
二、合作探索
想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？
弄清题意 找等量关系
长颈鹿：
5 χ = 11.2
5 χ÷5= 11.2 ÷5 这一步的依据是什么？
χ = 2.24
解方程时应注意哪些问题？
二、合作探索
白虎和东北虎各有多少只？
东北虎和白虎一共24只 东北虎只数是白虎的7倍
你能画线段图整理一下条件和问题吗？
χ只 白虎 ：
7χ只
24只
东北虎：
为什么要先画白虎的一份？ 这里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？
二、合作探索
根据线段图，你能找出等量关系吗？
χ只 白虎：
东北虎：
7χ只
24只
东北虎的只数+ 白虎的只数 = 总只数
二、合作探索
东北虎和白虎各有多少只？
解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。
7χ+χ =16
这一步的依据是什么？ （7+1）χ = 16 这一步可以省略。
这一步的依据是什么？
8 χ =24 8χ÷8 = 24÷8
① 58χ+1062=105578
() ×
② 58χ-1062=105578
() √
③ 58χ=105578+1062
() ×
三、自主练习
3.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张， 小丽买了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少 元？（先写出等量关系式，再列方程解答） 小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数 解：设每张邮票χ元。 10χ－8χ = 6 2χ = 6 2χ÷2 = 6÷2 χ= 3
解析：正确理解字母表示数的意义。
三、自主练习
易错辨析
7．选一选。 (1) 甲数是a，是乙数的3倍，乙数是( B )。
A．3a B．a÷3 C．a＋3 D．a－3 (2) 方程2x＋4×3＝20，用文字叙述应是( B )。
A．x的2倍等于20加上4乘3的积 B．x的2倍加上4乘3的积，和是20 C．x的2倍加上4再乘3，积是20 D．以上都不对
χ = 4.8
三、自主练习
2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多 384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关 系式，再列方程解答）
山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长
解：设胶济铁路长χ千米。 4χ + 384 = 1956
4χ + 384 – 384 = 1956 - 384 4χ = 1572
χ = 0.2
三、自主练习
(2)解方程。
③χ -0.85 χ =3
④7χ + 3χ + 26 = 74
解：0.15 χ =3 0.15χ÷0.15 = 3÷0.15
χ = 20
解： 10χ + 26 = 74 10χ + 26 -26 = 74 - 26
10χ = 48 10χ÷ 10 = 48 ÷ 10
二、合作探索
4．看图写出等量关系式，并列出方程。 (1)
等量关系式： ______儿__童__人__数__的__3_倍__－__少__的__人__数__＝__成__人__人__数____ 方程：_____3_x_－__2_4_＝__1_5_6__________
二、合作探索
(2)
等量关系式： _____红__绳__长__度__的__4_倍__＋__多__的__米__数__＝__绿__绳__长__度____ 方程：___4_x_＋__7_._5_＝__4_3_.5___
χ =3
7χ = 7×3 =21
答：白虎有3只，东北虎有21只。 答案要与方程的解对应起来。
二、合作探索
试一试
1．填一填。 (1) 5x表示( 5 )个x。2x表示( 2
5x＋2x＝(____5____＋_____2___)x＝百度文库 5x－2x＝(____5____－_____2___)x＝( (2) 1.3x＋0.6x＝( 1.9 )x (3) x－0.18x＝( 0.82 )x
QD 五年级上册
4 走进动物园——简易方程
列方程解较复杂的应用题
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿 的3倍多2只 长颈鹿有多少只？ 动物园中一共有东北 虎和白虎24只。
东北虎的只数是白虎 的7倍。
白虎和东北虎各有多 少只？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些数学信息 ，你能提出什么问题？
三、自主练习
易错辨析
6．下面的解方程对吗？不对的请改正。
(1) 10＋4x＝56
改正： 10＋4x＝56
解：14x＝56
解： 4x＝56－10
x＝4 ( × )
x＝11.5
(2) 3x＋x＝15.9 解：3x＝15.9 x＝5.3 ( × )
改正： 3x＋x＝15.9 解：4x＝15.9 x＝3.975
)个x。 7 )x 3 )x
二、合作探索
2．根据等式的性质，在 里填运算符号，在 里
填合适的数。
(1)
3x＋5＝26
解：3x＋5 － 5 ＝26 － 5
3x＝ 21
3x ÷ 3 ＝ 21 ÷ 3
x＝ 7
二、合作探索
(2)
32x＋51x＝581
解：( 32 ＋ 51 )x＝581
83 x＝581
x＝ 7
二、合作探索
5．先写出等量关系式，再列方程解答。 (1) 一头鲸的体重比一头大象体重的37.5倍还多12吨，已知
鲸的体重是162吨，大象的体重是多少吨？
大象体重的37.5倍＋多的吨数＝鲸的体重 解：设大象的体重是x吨。 37.5x＋12＝162 x＝4 答：大象的体重是4吨。
二、合作探索
(2) 同样的苹果，刘阿姨买了5千克，李阿姨买了3千克， 李阿姨比刘阿姨少花了19.2元钱。每千克苹果多少元？
4χ ÷ 4 = 1572 ÷ 4 χ = 393
答：胶济铁路长393千米。
三、自主练习
2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年 保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保 有量是多少万辆？
如果设2001年我国民用汽车保有量是χ万辆，下
面哪个方程是正确的？在后面画“√”。
四、回顾反思
五、课后作业
作 业 请完成教材第61～63页“自主练习”第3（
剩余的题目）、4、5、8（剩余的题目）9 、10、11、12题。
刘阿姨花的钱数－李阿姨花的钱数＝ 李阿姨比刘阿姨少花的钱数 解：设每千克苹果x元。 5x－3x＝19.2 x＝9.6 答：每千克苹果9.6元。
二、合作探索
(3) 黑兔和白兔一共有330只，黑兔的只数是白兔的1.2倍， 两种兔各有多少只？
黑兔的只数＋白兔的只数＝总只数 解：设白兔有x只，那么黑兔有1.2x只。
χ只 38只
梅花鹿：
多2只
根据等量 关系列方程
解方程 并检验
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
解：设长颈鹿有x只。
3χ+ 2 = 38 3χ+ 2－2 = 38－2
3χ= 36 3χ÷3 = 36÷3
χ= 12 答：长颈鹿有12只。
二、合作探索
归纳总结：
形如ax±b=c类型方程的解法：
ax+b=c
试一试
解方程 16χ-7χ=27
解： （16-7）χ = 27 这一步的依据是什么？ 9χ = 27
9χ÷9 = 27÷9 这一步的依据是什么？ χ=3
三、自主练习
1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度：
每小时χkm
动车速度：
少25km
每小时200km
等量关系式：客车的速度×3-少的千米数=动车的速度
答：每张邮票3元。
三、自主练习
4.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽 是多少米？
解：设宽是χ米。 （100+χ）×2=300 （100+χ）×2÷2=300÷2
100+χ =150 100+χ-100=150-100
χ =50 答：宽是50米。 还可怎样列方程？试试看!课后与同伴交流。
三、自主练习
易错辨析
(3) 玲玲和乐乐一共叠了40只纸鹤，其中乐乐叠的只数 是玲玲的1.5倍。两人分别叠了多少只？用方程1.5x ＋x＝40解，设未知数正确的是( B )。 A．解：设两人分别叠x只和1.5x只 B．解：设玲玲叠x只，则乐乐叠1.5x只 C．解：设乐乐叠x只，则玲玲叠1.5x只
解析： 正确找寻数量、等量关系。
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
二、合作探索
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数 量
你能根据上面的等量关系式，列方程解答吗？
二、合作探索
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量
x=c÷(a+b)
x=c÷(a－b)
（类比得出形如ax－bx=c类型方程的解法）
二、合作探索
拿到方程仔细看，左右能算先计算。 求未知数不算难，等式性质来帮忙。 要去加数同时减，要去减数同时加。 要去因数用除法， 要去除数用乘法。 等号左右同操作， 同加同减同乘除。 解好方程要验算，将解带入方程算。 左右两边都相等，解答正确最保险。
ax-b=c
解：ax+b-b=c-b 解：ax-b+b=c+b
ax=c-b
ax=c+b
ax÷a=(c-b) ÷a ax÷a=(c+b) ÷a
x=(c-b) ÷a
x=(c+b) ÷a
（源于《点拨》）
试一试
解方程 5 χ – 8 = 3.2
解：5 χ - 8 += 83.2
+ 8 这一步的依据是什么？
1.2x＋x＝330 x＝150
1.2x＝1.2×150＝180 答：白兔有150只，黑兔有180只。
二、合作探索
归纳总结：
形如ax±bx=c类型方程的解法：
ax＋bx=c
ax－bx=c
解：(a+b)x=c
解：(a－b)x=c
(a+b)x÷(a+b)=c÷(a+b) (a－b)x÷(a－b)=c÷(a－b)
二、合作探索
长颈鹿有多少只？
有38只梅花鹿 梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只
你能画线段图整理一下条件和问题吗？
长颈鹿：
χ只 38只
梅花鹿：
多2只
想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几 份，再画几份？
二、合作探索
长颈鹿有多少只？
χ只
长颈鹿：
38只
梅花鹿：
多2只
你能根据线段图，写出等量关系式吗？
二、合作探索
3．解方程。 26＋7x＝68
解：26＋7x－26＝68－26 7x＝42 x＝6
3x＋x＋1.2＝4.8 解： 4x＋1.2＝4.8
4x＝3.6 x＝0.9
5x－7×0.4＝35.2 解：5x－2.8＝35.2
5x＝38 x＝7.6
3.8x－x＝0.56 解： 2.8x＝0.56
x＝0.2
方程： 3x-25=200
三、自主练习
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数 方程： χ+3χ=93
三、自主练习
(2)解方程。 ① 5χ ＋ 15 = 120
② 3.8 χ - χ = 0.56
解：5χ＋15－15 = 120－15 5χ = 105
5χ÷5 = 105 ÷5 χ = 21
解：2.8χ = 0.56 2.8χ÷2.8 = 0.56÷2.8