重庆大学有限元第二次作业(刘静老师)

【有限元分析技术】第二次作业科目：有限元分析技术教师：

姓名：学号：

班级：类别：学术型

上课时间：2016 年11 月至2017 年 1 月

考生成绩：

卷面成绩平时成绩课程综合成绩

阅卷评语：

阅卷教师(签名)

重庆大学研究生院

第一章 题目概况

1.1 原始数据

矩形板尺寸如下图，板厚为5mm ，弹性模量为522.010/E N mm =⨯ ，泊松比为0.27μ=

图1.1 原始计算简图

1.2工况选择

（1）试按下表的载荷约束组合，任选2种进行计算，并分析其位移、应力分布的异同。

表1 两种不同工况的载荷及约束

序号 载荷

约束 备注

1 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 c ，d 点固定

2 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，b 点固定

3 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定

4 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 c ，d 点简支

5 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，b 点简支

6 向下均布载荷P=5N/mm,作用于cd 边 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定

7 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 c ，d 点简支 8 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，b 点简支

9 向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点 a ，c 边固定 还可讨论a ，c 点固定

10 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 c ，d 点简支 11 向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点 a ，b 点简支

12

向下集中载荷F=1000N,作用于cd 边中点

a ，c 边固定

还可讨论a ，c 点固定

1.3 工况选择结果及分析任务

（1）工况选择结果

根据表1的工况，选取工况1，2，8进行对比分析，选取结果如表2所示，为了方便下文中分别将序号1、2、8的工况称为工况一、工况二、工况三。

表2 分析工况的载荷及约束

序号 载荷

约束 备注 1 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 c ，d 点固定 工况一 2 向下均布载荷P=5N/mm,作用于ab 边 a ，b 点固定 工况二 8

向下集中载荷F=1000N,作用于ab 边中点

a ，

b 点简支

工况三

（2）任务分析

根据实验任务原始模型为等厚薄板，且受力均沿平行面的不变载荷，因此可知该问题为平面应力问题。分析开孔的大小、形状、数量，分布位置变化引起的应力和位移的变化等，开孔实例如图 1.2所示。

图1.2 挖孔后的矩形板

第二章模型建立

2.1单元选择及分析

在选择单元时，首先应该遵循的原则是要能正确的计算模型，根据模型的几何形状选定单元的大类，面状结构则只能用“Plane、Shell”这类单元去模拟；根据模型结构的空间维数细化单元的类别，如确定为“Beam”单元大类之后，在对话框的右栏中，有2D和3D的单元分类，则根据结构的维数继续缩小单元类型选择的范围；确定单元的大类之后，又是也可以根据单元的阶次来细分单元的小类，如确定为“Solid-Quad”，此时ANSYS 16.2中两种单元类型：Quad 4node 182、Quad 8node 183，前一个为低阶单元PLANE182，后一个为高阶单元PLANE183。本次上机实验选择四节点四边形平面板单元PLANE182，实验对象为带厚度的平面应力，因此设置单元行为方式设置为Plane stress w/thk，厚度实常数为5，PLANE182几何形状如图2.1所示，其输出力方向如图2.2所示。

PLANE182 用于划分二维实体结构模型。该单元既能用作平面单元（平面应力、平面应变和广义平面应变），也能用作轴对称单元。该单元由四个节点定义，每个有两个自由度：节点坐标系x、y 方向的平动。该单元有塑性、蠕变、应力刚化、大变形和大应变功能。它还具有混合公式化能力，用于模拟几乎不可压缩的弹性材料和完全不可压缩的超弹性材料的变形。PLANE182输入数据包括：节点位置、自由度数、实常数（厚度）、材料属性和载荷等。输出数据包括：各节点位移、各

方向应力应变和等效应力等。

图2.1 平面182单元几何图图2.2 平面182单元应力输出方向

2.2模型建立及网格划分

2.2.1 模型建立

进入ANSYS经典版前处理,设置完单元类型、实常数和材料属性后，在Modeling模块中进行模型

建立。根据任务要求，本实验模型建立包括原始矩形板，中心孔R=20mm和R=30mm对比模型，中心孔R=20mm和边长C=20mm的方形孔对比模型，半径R=20mm的两个孔和孔数量为4对比模型，中

心开圆形孔半径R=20mm和边上开半圆孔对比模型，各类型结构模型如图2.1—2.5所示：

（1）原始矩形板模型

图2.1 原始矩形板模型

（2）矩形板开孔大小模型对比

R=20mm R=30mm

图2.2 矩形板开孔大小模型对比

（3）矩形板开孔形式模型对比

图2.3 矩形板开孔形式模型对比

（4）矩形板开孔数量模型对比

图2.4 矩形板开孔数量模型对比

（5）矩形板开孔位置模型对比

图2.5 矩形板开孔位置模型对比

2.2.2 网格划分

手动控制平面单元尺寸，单元边长控制为5mm，选用Free网格划分方式。各类型有限元模型如图

2.6—2.10所示：

（1）原始矩形板有限元模型