八年级数学上册 3.7分式方程应用(第二课时)教学案青岛版

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青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1

青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教学设计1一. 教材分析《可化为一元一次方程的分式方程》是青岛版数学八年级上册3.7的内容。

这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生理解并掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材通过生活中的实际问题引出分式方程，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于分式的相关知识也有一定的掌握。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能很好地将实际问题转化为数学问题，对于分式方程的解法也有一定的局限性。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。

三. 教学目标1.理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。

2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4.培养学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解可化为一元一次方程的分式方程的概念，掌握其解法。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，引导学生理解并掌握分式方程的解法。

2.案例教学法：通过举例、讲解等方式，帮助学生理解和掌握分式方程的解法。

3.问题驱动法：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示生活中的实际问题和相关的例题。

2.教学案例：准备一些生活中的实际问题和相关的例题，用于讲解和练习。

3.教学素材：准备一些与本节课相关的学习素材，以便学生在课后进行自主学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考并提出问题。

青岛版数学八年级上册3.7《可化为一元一次方程的分式方程(2)》教学案

§3.7 可化为一元一次方程的分式方程
第二课时
【教与学目标】
1.能正确熟练地解可化为一元一次方程的分式方程
2.了解分式方程验根的必要性
【学习重、难点】
了解解分式方程产生增根的原因
【教与学过程】
一、知识引桥
看谁做得又准又快〔解出以下方程〕 (1) 312132+=-+-x x x (2)14
16222=--+-x x x
二、学习新知识
〔1〕做出课本P 103例题，解方程
x x x ----7178=8
答复：化为整式方程后解出的方程的解是否是原方程的解，你是如何判断出来的？
〔2〕学习课本P 104例3，解方程
1416222=--+-x x x
〔3〕独立解出以下方程 ①
114112=---+x x x ②13
2542379=-----x x x x ③
x x x 365163--=-
〔4〕智慧冲浪 ①假设方程x
a x x -=-+331有增根，那么a 的值是 ②分式方程1-x x ＋1-x k =1+x x 有增根，求k 的值
③关于x 的方程
2
413215=-+x a ax 的根为x=2，求a 的值
④当x 为何值时，
x x ---13112的值与x +15的值互为相反数。

三、学习思考
解分式方程的根本思想是什么？
四、教学反思。

八年级数学上册3.7可化为一元一次方程的分式方程学案（新版）青岛版

八年级数学上册3.7可化为一元一次方程的分式方程学案（新版）青岛版八年级数学上册3.7 可化为一元一次方程的分式方程学案（新版）青岛版3、7可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）课型新授内容八上教科书102----103页主备人学习目标1、了解分式方程的意义，体会分式方程是刻画具体情景的数学模型2、理解解分式方程的思路。

重点解方式方程的解法难点探索出解方式方程的解法学前预习案小马过河，试试深浅独立阅读102---103页《交流与发现》的内容，约5分钟，完成后填空：1、已知量未知量2、设采用新工艺前，王师傅每天焊接X个。

则王师傅用了天，采用新工艺后，王师傅用了天。

等量关系为（） + （） =83、可列方程为，方程分母中4、叫做分式方程5、思考怎样把分式方程中的分母去掉呢？课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：以小组为单位交流怎样把分式方程中的分母去掉呢？得出：保证等式仍是等式，要依据等式性质进行。

v 思路：先将方程两边同乘一个适当的整式（各分式的最简公分母）化去方程中的分母转化成了整式方程。

二、突出重点，解决问题例1 （板演解答过程）三、巩固练习，准确演练1、下列方程中，哪些是分式方程？2、解下列方程四变式练习，开阔眼界：五课堂小结，要点扫描1、问题：本节课中你的知识袋中有哪些收获？体会到了什么数学思想？六布置作业，高效应用：3、7习题1 课后拓展案l 开花结果课题3、7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）课型新授内容八上教科书103--106页主备人学习目标1、掌握解分式方程的一般步骤，能正确解可化为一元一次方程的分式方程。

2、了解分式方程可能产生增根，会检验分式方程的根。

重点正确解出可化为一元一次方程的分式方程难点对分式方程可能产生增根的理解学前预习案试解下列方程后思考问题：在解出X=7后，分母x-7变成了零，X=7是原方程的根吗？把X=7叫做原方程的增根，为什么会产生增根呢？课堂学习案一、探究新知，明晰领悟交流预习发现：为什么会产生增根呢？在方程两边同乘以最简公分母时，若最简公分母为0，则产生增根，增根不是原方程的根。

八年级数学上册《3.7 分式方程》(第2课时)教案青岛版

课题 3.7 分式方程教与学目标：1.找出问题中的已知量和未知量，经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；2.了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想教学重点：寻求实际问题中的等量关系，列出分式方程教学难点：寻求实际问题中的等量关系，列出分式方程教学方法合作交流，展示共享教学设计个性补教教学过程教学过程（一）情境导入：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。

如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？设置这一情景，引导学生将实际问题转化成数学问题，启发学生思考，找出等量关系。

（二）探究新知：1.问题导读：（1）完成课本第76页的填空。

（2）你列出的是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？（3）阅读课本77页第2题。

①回答（1）—（5）问的问题。

②观察你所列的两个方程，与你以前所学的方程有什么不同？它们有什么共同点？2.合作交流：什么是分式方程？总结：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

3.精讲点拨：分式方程的判断：（1）首先是方程；（2）分母中必须含有未知数。

（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）下列方程中，那些是分式方程？①=-2 ②=2③-= ④ -=0（2）下列方程中，不是分式方程的是（）A. +y=1B. =4-C. =D. =2、能力提升：（4）老李师傅做m个零件用1h，则他做30个零件需要（）.A. hB. hC. hD. h（5）一个正多边形的每个内角都是135°，求它的边数。

如个性化修改学习目标：1、理解分式方程的概念。

2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。

3、会解分式方程。

学习重点：分式方程的解法。

(一)探究一问题一：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少果设这个正多边形的边数为x，则得到方程 .（四）、达标测评：1、填空题：李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完。

青岛版八年级数学上册教学案：3.7可化为一元一次方程的分式方程(2)

可化为一元一次方程的分式方程（2）主备：校正：审核：教学目标：1、掌握解分式方程的一般步骤。

2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

3、通过学习分式方程的解法，渗透转化的思想。

重点：可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。

难点：去分母、解分式方程时产生增根的原因。

教学流程：(一)自主学习预案一、知识回顾：1、的方程叫分式方程。

2、解分式方程去分母时，需要在方程两边都乘各分母的把分式方程化成一元一次方程。

解分式方程需要，验根的方法是把求出的x 的值代入如果最简公分母的值不等于0，那么它是原方程的，如果最简公分母的值等于0，那么它是原分式方程的3、解分式方程：x x 325=- 二、新课预习1、自主探究：1）、例3：解方程： 1317-=+-x x x 分析：各分母的最简公分是：，左边的3是否也要乘以最简公分母，为什么？解：方程两边都乘以最简公分母得：去括号、移项得：解得：检验：当 x = 时，最简公分母的值为因此 x=2、归纳解分式方程的一般步骤：（1）、去分母：方程两边都乘各个分式的（化分式方程为）（2）、解（3）、检验：将一元一次方解代入，如果它使的值 0，那么它是原方程的根。

如果它使的值 0，那么它是原方程的原方程无解。

3、不解方程，指出下列各方程的最简公分母。

（1）、627132+=++x x x 最简公分母：（2）、22121--=--x x x 最简公分母：（3）114112=---+x x x 最简公分母：找最简公分母时，如果分母是多项式，一定要，各分母的叫最简公分母。

（二）、质疑反馈：（三）、交流展示：例4、解方程：431222-=-+-x x x（四）巩固检测： 1、方程132=-x 的根为： 2、方程x x -=-22482的解是（）A 、x= -2 B 、x = 2 C 、x= 4 D 、无解3、解分式方程xx m x --=+-2321 时会产生增根，则m 的值是（） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、24、下列方程去分母正确的是：（）A 、xx x -=+--32332 去分母得：（2—x ）+3=2 B 、1262=++-x x x 去分母得：x(x +2) +6x —2=（x —2）（x +2） C 、112122--=-x x 得：)1(11)1(2)1(122222x x x x x----=-⨯- 5、解方程（1）621132+=++x x x （2）、22121--=--x x x（五）、教学后记：。

分式方程的应用-青岛版八年级数学上册教案

分式方程的应用-青岛版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解分式方程在生活中的应用；2.掌握解分式方程的基本方法；3.能够根据实际问题建立分式方程并解决问题。

二、教学重点1.理解和掌握解分式方程的基本思想；2.掌握建立分式方程的方法。

三、教学难点1.能够将实际问题转化为分式方程；2.能够灵活运用分式方程解决问题。

四、教学方法1.演示法：通过教师示范，让学生理解解题思路；2.练习法：通过课堂练习，巩固学生的解题技能；3.讨论法：通过小组讨论，激发学生的思维积极性。

五、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题引入分式方程的概念：如果一架飞机以每小时500公里的速度飞行，那么从A地到B地需要多长时间？假设A地到B地的距离为3000公里。

2. 讲解知识点1.分式方程的定义和应用范围；2.分式方程的解法：通分法、消元法；3.如何建立分式方程：以实际问题为例，介绍建方程的方法。

3. 练习与讲解1.给出一些分式方程的题目，让学生自己解决，然后由教师演示一下两种解法，并提供一些解题技巧；2.小组讨论举一些实际问题，让学生尝试将其转化为分式方程，并交流讨论解题思路。

4. 课堂总结1.回顾本节课的主要内容；2.总结分式方程的解法和建立方法；3.强调分式方程在生活中的应用。

六、教学评价1.通过课堂练习，检验学生掌握程度；2.通过小组讨论，评价学生在解决实际问题中的思维能力和创新能力。

七、拓展练习1.小麦每一亩地可以收割1800斤，而北方每一人年食粮至少需要300斤。

如果一家四口可以靠种10亩地来满足生活需求，问这个家庭的成员有几个；2.一件物品原价是x元，打8折后售价为y元，如果y的值比x的值少5元，求物品的原价；3.甲、乙两人分别拥有某种药物，甲先服用了m克，现在剩下n克，乙先服用了n克，现在剩下m克。

设甲和乙拥有的药物总量为x克，求甲、乙两人原来拥有的药物量。

青岛版-数学-八年级上册-3.7 可化为一元一次方程的分式方程第2课时教案

可化为一元一次方程的分式方程第2课时一、教学目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.二、重点、难点1．重点：利用分式方程组解决实际问题.2．难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.三、例、习题的意图分析应用题有两点：例1是一道电阻应用题，需要学生根据题意，寻找未知数，然后根据题意找出问题中的等量关系列方程.求得方程的解要检验.例2是一道完成任务的应用题这两道例题应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师不要替代他们思考，不要过早给出答案.教材中为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给了设未知数、解题思路和解题格式，但教学目标要求学生还是要独立地分析、解决实际问题，所以教师还要给学生一些问题，让学生发挥他们的才能，找到解题的思路，能够独立地完成任务.特别是题目中的数量关系清晰，教师就放手让学生做，以提高学生分析问解决问题的能力.四、例题讲解例1 甲、乙两地相距360 km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达.已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是 4：3，两车的平均速度分别是多少？解设豪华客车的平均速度为4x km/h，普通客车的平均速度为3x km/h.于是，豪华客车从甲地到乙地所用的时间为3604x h，普通客车从甲地到乙地所用的时间为3603x h.根据题意，得3603605344x x-=解这个方程，得x=24经检验可知，x=24是原方程的根，并符合题意.由4x=4×24=96,3x=3×24=72可知，豪华客车的平均速度为96 km/h,普通客车的平均速度为72km/h.例2 阳光小区有A型和B型两种户型的住宅出售，A型和B型住宅每平方米的价格分别是全楼每平方米平均价格的1.1倍与0.9倍，而且一套A型比一套B型的面积少40 m2.如果A型与B型两种住宅的售价分别为66万元与81万元，求全楼每平方米的平均价格.解设全楼每平方米的平均价格为x万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元.于是，A型住宅的面积为661.1x m2,B型住宅的面积为810.9x m2.根据题意，得8166400.9 1.1x x-=整理，得906040x x-=解这个方程，得x=0.75经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意.所以，全楼每平方米的平均价格为0.75万元，即7500元.五、随堂练习1. 学校要举行跳绳比赛，同学们都积极练习.甲同学跳180个所用的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个.2. 一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?3. 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.六、课后练习1．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

青岛版-数学-八年级上册-数学教案3.7 可化为一元一次方程的分式方程

（2）试试看，你能否求出未知数的值
（3）怎样检验你求出的未知数的值是否是分式方程的解？
思考后与小组内的同伴讨论。
三交流探索，应用新知
（1）例题分析
例1解方程 = +
(2)针对训练
（1） = （2）
四课堂小结，知识梳理
五达标测试，自我评价
1、下列分式哪些是分式方程？
（1）x+y=5（2）（3）（4）
年级科目
初二数学
课题
教学
目标
1、理解分式方程的概念。
2、掌握分式方程去分母的方法、体会转换思想方法。
3、会解分式方程。
重点
难点
学习重点：分式方程的解法。
学习难点：把分式方程转换为整式方程。
教学过程
一、前置练习，积累知识
（1）是什么方程？
（2）怎样解这个方程？
（3）怎样检验求出的x的值是不是方程的解？
小结：解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。
练习：若方程无解，求m的值。
四、归纳总结，提升能力
五、当堂检测，检查效果
1、选择一组a、b的值，写出一个关于x的形如的分式方程，使它的解为0.这样的方程可以是___________________。
六、作业：
1、必做题：课本108页练习5、6、7 2、选做题：课本109页9、10题。
教学反思：
2、掌握解分式方程的步骤，会解可化为一元一次方程的分式方程。
重点
难点
学习重点：分式方程的解法。
学习难点：解分式方程可能产生增根原因的理解。
教学过程
一、前置练习，积累知识

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教案——第2课时

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7《可化为一元一次方程的分式方程》教案（2）教学目标一、知识与技能1．了解解分式方程的一般步骤；2．掌握解分式方程验根的必要性；二、过程与方法1．通过具体例子让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤；2．使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧；三、情感态度和价值观1．运用"转化"的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信；2．培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度；教学重点了解解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解法；教学难点明确解分式方程验根的必要性；教学过程一、导入新课1、解分式方程的基本思路是什么？二、新课学习8128.77x x x--=--例：解方程： 2351,312(2) 2.33x x x x x =-+=---、解下列分式方程：（）7),818(7).7.8177707x x x x x x x x x --+=-=-=--=解：方程两边都乘(得解这个一元一次方程，得检验可知，当时，分式与的分母都为.所以，不是原方程的根，应当舍去。

原方程没有解。

增根：在方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做方程的增根。

增根应当舍去。

22163 1.24x x x --=+-例：解方程： 224216 1.2(2)(2)(2)(2)2)16(2)(2).48.2.x x x x x x x x x x x x ---=+-+-+--=-+-==解：将分解因式，原方程化为方程两边都乘，得（整理，得：解这个方程，得：22220.2x x x =-+=-+==-检验可知，当时所以，不是原方程的根，应当舍去。

原方程无解。

验根的方法:把求出的根代入原方程检验。

如果求出的根使原方程的一个分母的值是0，那么这个根就是方程的增根。

青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程(第2课时)》

青岛版八年级上册数学教学设计《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）》一. 教材分析《3-7可化为一元一次方程的分式方程（第2课时）》这一节内容，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等基础知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生学会如何将分式方程化为一元一次方程，并掌握一元一次方程的解法。

这一部分内容在教材中占据着重要的位置，因为它既是对分式方程知识的进一步拓展，又为一元一次方程的学习打下了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分式的概念、运算等有了一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握将分式方程化为一元一次方程的方法，并会解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：将分式方程化为一元一次方程的方法，一元一次方程的解法。

2.教学难点：如何引导学生将分式方程化为一元一次方程，并运用一元一次方程解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置情境，让学生在实际问题中感受和理解分式方程的化简和解法。

2.引导发现法：教师引导学生发现分式方程化简的规律，培养学生自主学习的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的教学材料，如PPT、教案、习题等。

2.学生准备：学生需要预习相关知识，了解分式方程的概念和运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，引导学生思考如何将分式方程化为一元一次方程。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分式方程化简的步骤和原理，让学生直观地理解分式方程的化简过程。

青岛版数学八年级上册3

-这类题目旨在培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
3.提高拓展题：
-选择课本第3.7.2节后的习题4、5作为提高拓展题，这两道题目难度较高，涉及多个分式方程的综合应用。
-学生需要运用所学知识，结合自己的思考，逐步解决问题。
4.小组合作探究题：
-以小组为单位，共同探讨一个具有挑战性的分式方程问题，要求学生在小组内部分工合作，共同完成。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结分式方程的概念、求解方法以及在实际问题中的应用。
2.学生分享自己在解决问题过程中的心得体会，总结学习分式方程的技巧。
3.教师强调分式方程在生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将数学知识应用于实际。
4.教师对学生的表现给予肯定和鼓励，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
青岛版数学八年级上册3.7.2实际问题与分式方程教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，能够解决实际问题中的分式方程问题。
-学生能够识别分式方程，了解其与整式方程的区别。
-学生掌握分式方程的求解方法，包括去分母、移项、合并同类项等操作，并能熟练运用到实际问题的解决中。
3.教师进一步提出问题：“如何将这个问题转化为数学方程？”让学生尝试自己建立方程，为接下来的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.教师正式引入分式方程的概念，讲解分式方程的定义、性质以及与整式方程的区别。
2.通过具体例子，演示如何将实际问题抽象为分式方程，并讲解分式方程的求解方法，包括去分母、移项、合并同类项等操作。
-学生能够运用分式方程解决生活中的问题，如速度与时间的关系、浓度问题等。
2.能够运用分式方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7教学设计(2)最新可化为一元一次方程的分式方程

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7 可化为一元一次方程的分式方程教学设计第二课时【教学目标】1.通过练习和交流，明确分式方程可能产生增根的原因，会检验分式方程的根.2.通过合作探究，掌握解分式方程的步骤，能利用分式方程根的情况求字母系数的值.3.通过学习，体会把分式方程转化为整式方程求解的数学思想.【教学重难点】重点：增根问题.难点：增根产生的原因及分式方程根的应用.【评价任务】1.明确分式方程可能产生增根的原因，会检验分式方程的根.2.掌握解分式方程的步骤，能利用分式方程根的情况求字母系数的值.3.把分式方程转化为整式方程求解，体会转化的数学思想.附：板书设计3.7 可化为一元一次方程的分式方程1.解分式方程的主要步骤2.增根3.利用分式方程根的情况求字母系数的值【教学反思】附件1：教学目标叙写解读1.学习目标的设计要基于课程标准、教材分析和学情三方面的分析.2.学习目标的设计要把课程标准分四步细化分解，找到本节课的核心目标.即：学段目标—学期目标—单元目标—课时目标.3.核心目标的分解第一步：分析陈述方式、句型结构和关键词。

明确分式方程可能产生增根的原因，会验根. 陈述方式：结果性目标句型结构：行为条件（学习环境）+行为动词（行为表现）+核心概念（关键词）行为条件是“明确并应用”；行为动词为“学会”；核心概念（关键词）为：“产生增根的原因，会验根”，属于应用性知识. 第二步：分析关键词，构建知识网络图。

第三步：根据知识网络图，分解行为动词。

学会：靠实践、训练或反复体验而获得才学，达到掌握层次.学会一词重在学生的体验过程，对学习的内容是在学习体验的基础上达到懂得、领悟、领会.领会是指在记忆的基础上能全面理解、把握有关的基本概念、原则、方法并能表述其基本内容和基本道理，分析有关的相同点和不同点，领会指领悟了事物中蕴涵的道理并对其深有体会.领会是建立在对某一特定事物进行深入思考与悉心体悟的基础之上的.真正的领会，归根到底是发自内心的真实知识体系知识地位感受，而非盲目的逢迎.根据布鲁姆将对教育认知目标所分成的六大类：识记、领会、应用、分析、综合及评价.掌握是描述行为结果的词语，是了解、熟习并加以运用的意思. 同义词：掌握、控制、支配、把握、左右、操纵、掌管、信心第四步：根据知识网络图，确定行为条件。

八级数学上册分式方程教案青岛版

教学目标（一）教学知识点、用分式方程地数学模型反映现实情境中地实际问题.、用分式方程来解决现实情境中地问题.（二）能力训练要求、经历运用分式方程解决实际问题地过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题地能力.、认识运用方程解决实际问题地关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.（三）情感与价值观要求、经历建立分式方程模型解决实际问题地过程，体会数学模型地应用价值，从而提高学习数学地兴趣.、培养学生地创新精神，从中获得成功地体验.教学重点、审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程地数学模型.、根据实际意义检验解地合理性.教学难点寻求实际问题中地等量关系，寻求不同地解决问题地方法.教学过程Ⅰ、提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样地数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.文档收集自网络，仅用于个人学习、学习探究例、甲、乙两地相距千米，张老师和王老师分别乘坐早时发出地普通客车和时分发出地豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车地平均速度地比是：，求两车地平均速度.文档收集自网络，仅用于个人学习温馨提示：这个问题中地等量关系是：普通客车所用地时间－豪华客车所用地时间＝时解：设豪华客车地平均速度为千米／时，普通客车地平均速度为千米／时，于是豪华客车从甲地到乙地所用地时间为时，普通客车从甲地到乙地所用地时间为时，文档收集自网络，仅用于个人学习根据题意，得方程－＝解这个方程，得＝检验可知，＝是这个方程地解.因为＝（千米／时），＝（千米／时），所以豪华客车地平均速度是千米／时，普通客车地平均速度千米／时.文档收集自网络，仅用于个人学习思考：想一想，从例地条件出发，还可以探求哪些未知量?（例是行程问题，教学中应先通过学生读题与审题，弄清题意，抓住路程、速度、时间之间地基本等量关系，认真分析题目.从例地条件出发，还可以求两车到达乙地地时间；豪华车开车时，普通客车已走过地路程等．这里应鼓励学生编题并作出解答；）文档收集自网络，仅用于个人学习例、阳光小区有型和型两种住宅出售，型与型住宅每平方米地价格分别是全楼每平方米平均价格地倍与倍，而且型比型地面积平方米．如果型与型两种住宅地售价分别为万元与万元，求全楼每平方米地平均价格．文档收集自网络，仅用于个人学习按照题意，思考下面地问题，并与同学交流．()如果设全楼每平方米地平均价格为元，，那么型住宅与型住宅每平方米地价格分别是多少?()型住宅与型住宅地面积分别是多少?()根据“型住宅比型住宅地面积少平方米”这个等量关系，列出地方程是．()你会解这个方程吗?试一试．去分母，即两边同乘，得到．解这个方程，得＝()怎样检验它是不是方程地根?（列分式方程解应用题地检验有两层意义：其一，检验所得到地根是否为原方程地根；其二，检验原方程地根是否符合题意）文档收集自网络，仅用于个人学习()你得到地答案是什么?思考：根据例提供地信息，你能编制出另外一个用分式方程解决地问题吗?与同学交流．（例是来自现实生活地题目．根据题意，列出地方程是－＝，解这个方程，得，经检验符合题意，即全楼每平方米地平均价格是元.）文档收集自网络，仅用于个人学习归纳：列方程解应用题地基本步骤是：审、设、列、解、验、答．()审——仔细审题，找出等量关系．()设——合理设未知数．()列——根据等量关系列出方程(组)．()解——解出方程(组)．（）验——一验所求根是不是所列方程地解，二验是否符合实际意义.()答——答题．、跟踪训练：小芳带了元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付元钱.但售货员建议她买一种质量好地硬皮本，这种本子地价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本地价格各是多少？文档收集自网络，仅用于个人学习、巩固与提高：、甲、乙两码头相距千米，船在静水中地速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，船往返一次所需地时间是( )．文档收集自网络，仅用于个人学习、小时、小时、(＋)小时、(＋)小时、为改善生态环境，防止水土流失，某村拟在荒坡地上种植棵树，由于青年团员地支持，每日比原计划多种棵，结果提前天完成任务，原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植棵，根据题意得方程.文档收集自网络，仅用于个人学习、甲打字员打个字所用地时间与乙打字员打个字所用地时间相同，已知甲、乙两人每小时共打个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字?文档收集自网络，仅用于个人学习全面提升能力请结合生活实际，自编一道应用题，可以用方程－＝求解，并解出结果．、学习小结本节课你学到了哪些知识？有什么感想？、作业：课本组、、教学反思：。

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7学案(2)可化为一元一次方程的分式方程

初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料3.7 可化为一元一次方程的分式方程学案第二课时班级姓名组别等级【学习目标】1.通过解分式方程，了解分式方程可能产生增根的原因，会检验分式方程的根.2.通过合作探究，掌握解分式方程的步骤，能利用分式方程根的情况求字母系数的值.3.通过解分式方程，体会把分式方程转化为整式方程求解的数学思想.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本103-105页的内容，并思考下面的问题.1.解分式方程的步骤：先将分式方程的两边同乘以_____ _______，化去方程中的_________，从而把解分式方程转化为解的问题.2.在方程的变形过程中，产生的_______________________叫方程的增根，增根应当 .（二）自学检测要求：认真完成下面的题目，明确每一步的算理，提高运算能力，不要乱勾乱画.1. 解方程212x x 4x 23=--- 2.解方程81877x x x--=--二、合作探究1.组内交流自主学习中的疑惑.2.合作探究要求：先独立思考，再组内、组际交流、展示完善.探究一解分式方程解方程2216124x x x --=+-探究二分式方程的增根问题如果解关于x 的分式方程1413=+--+x x m x 有增根，求a 的值.3.我的疑惑：三、当堂训练要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.1.解方程（1）2263242x x x x +=--+ （2） 21122x x x -=---2.已知关于x 的方程32x a ax 2=-的根是x=1，求a 的值.3.当m 为何值时，解关于x 的分式方程x2m 2x 3x -=--会出现增根.四、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？请用思维导图的方式回顾总结.。

山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式方程应用》(第2课时)教案青岛版

《3.7 分式方程应用》教案课题教与学目标：1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。

教学重点：1. 重点：列分式方程解应用题.2.根据实际意义检验解的合理性. 教学难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程. 教学方法合作交流，展示共享教学设计个性补教教学过程教（一）情境导入：一、复习例解方程：(1)2x+xx+3=1; (2)15x=2×15 x+12; (3)2(1x+1x+3)+x －2x+3=1.解 (1)方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x －3x=－6所以x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根. (2)方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得 15(x+12)=30x. 解这个整式方程，得 x=12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根.(3)整理，得2x+2x+3+x －2x+3=1,即2x+2+x －2 x+3=1,目标修改能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。

学习重点：会列分式方程解决实际问题。

学习难点：教学反思解决这类问题一般分为三步，（1）先确定分式方程可能有的增根，（2）把原方程化为整式方程，（3）把增根带入整式方程求解。

让学生回忆列方程解应用题的步骤，让学生分析题意，用含未知数的式子表示其他未知量，根据等量关系列出分式方程，解分式方程，检验，培养学生分析问题和解决问题的能力，以及应用意识和创新意识.。

新青岛版八年级数学上册导学案：3.7分式方程二

新青岛版八年级数学上册导学案：3.7分式方程二小组姓名评价【使用说明】结合学习目标复习课本P102—105页例题，独立完成学案，保持卷面整洁，书写规范。

【学习目标】1.能熟练地解可化为一元一次方程的分式方程，并会检验一个数是不是原方程的增根.2.通过自主学习，合作探究，能总结出将分式方程转化成整式方程的方法。

3.积极参与，达成目标，形成严谨求实的数学素养。

【跟踪训练】1.解下列分式方程（1）x x xx x 113242-+=++ （2）125552=-+-x x x（3）24122-=-+x x x （4）2911213133131xx x x x -=-+++-（5）132542379=++-++x x x x （6）6165122++=-+x x x x（7）xx x x x x x 225121212223+=+++++ （8）1.01.003.012.05.01.0+=++-x x x2.当x 为何值时，分式32x x --的值比分式12x -的值大3.3.若关于x 的方程111112+-=---x x k x 有增根，求k 的值。

4.如果解关于x 的分式方程1413=+--+x x m x 时，出现增根，求m 的值。

【能力提升】5.如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定规律排列的一列方程。

（1）解方程2，把它的解填在表内空白处。

（2）已知方程x a x x =+21的解是11=x ，求a 的值。

该方程在表内的一列方程中吗？是第几个方程？（3）写出表内这列方程中的第n 个方程和它的解，并验证这个解适合第n 个方程。

序号方程方程的解 1 x x x 221=+ 3=x 2 x x x 321=+ 3 x x x 421=+ 7=x …… …… ……。