光栅衍射及衍射习题演示教学

［B ］
6．对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上 只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高 级次的主极大，应该
(A) 换一个光栅常数较小的光栅． (B) 换一个光栅常数较大的光栅． (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动． (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动．
［B ］ 7．设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平 行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能 观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小． (B) 变大． (C) 不变． (D) 的改变无法确定．
［B ］
二．填空题 8．在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单
缝处波面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原
来第三级暗纹处将是 第一级明 (只填“明”也可以) 纹． 9．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏
上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个
半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是 第一 级 暗 纹．
19
DNA 晶体的X衍射照片 DNA 分子的双螺旋结构
20
3．一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如
图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗
纹所在的位置，则的长度为
(A) λ / 2．
(B) λ．
(C) 3λ/ 2 ． (D) 2λ．
L
D
A
P
［B ］
C
B
f
屏
4．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
条纹最高级数
sink
k
ab
π,
2
kkmaxab
6
光栅中狭缝条数越多，明纹越细.
(a)1条缝
(d)5条缝
(b)2条缝 (c)3条缝
(e)6条缝 (f)20条缝
7
单缝衍射规律的调制，使有些主极大从 接收屏上消失了，即发生了缺级现象。
θ满足光栅方程 (a+b)sinθ=kλ
单缝衍射极 asink
红光
151.26
sin2kd2317c.m 66150050cm1.481
不可见
13
第三级光谱的张角
9 . 0 0 5 0 . 2 1 3 6 . 7 8 4
第三级光谱所能出现的最大波长
' (ab)sin90o ab513nm
k
3
绿光
14
三 X 射线的衍射
1885年伦琴发现，受高速电子撞击的金属 会发射一种穿透性很强的射线称Ｘ射线.
X 射线 (0.04~10nm)
冷却水
K
E1
<
P
E2
15
铅板
照
单晶片的衍射
像
1912年劳厄实验
底 单晶片 片
劳厄斑点
16
1913年英国布拉格父子提出了一种解释
Ｘ射线衍射的方法，给出了定量结果，并于
1915年荣获物理学诺贝尔奖.
布拉格反射
入射波
散射波
o
dA
B
C
17
晶格常数 d 掠射角 ΔAC CB
10．波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a=4 λ的单缝上．对应
于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为 4 个半波带．
11．将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于 衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽
度等于 λ/ sinθ ．
12．一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝 宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级
所有面积元发出的子波各自传到P点的
(A) 振动振幅之和．
(B) 光强之和．
(C) 振动振幅之和的平方． (D) 振动的相干叠加.
［D］
一 光栅
等宽度、等距离的狭缝排列起来的光学元件.
衍射角
L
P
Q
o
f
2
二 光栅衍射条纹的形成
衍射角
a
b
ab
光栅常数
(ab)sin
a ：透光部分的宽度 b ：不透光部分的宽度
(A) 双缝干涉．
(B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射．
(D) 光栅衍射．
［D］
5．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下
列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极
大均不出现？
(A) a＋b=2 a．
(B) a＋b=3 a．
(C) a＋b=4 a．
(A) a＋b=6 a．
布拉格反射
2dsin
相邻两个晶面
入射波 散射波 反射的两X射线干
o
dA B
C
涉加强的条件
布拉格公式
2 ds i nk
k 0 ,1 ,2 ,
18
布拉格公式 2 ds i nkk 0 ,1 ,2 ,
用途 测量射线的波长研究X射线谱， 进而研究原子结构；研究晶体的结构，进一 步研究材料性能.例如对大分子 DNA 晶体的 成千张的X射线衍射照片的分析，显示出DNA 分子的双螺旋结构.
小
由上两式解得缺级的主
极大的级 次应满足
k a b k a
缺极
8
三 衍射光谱
入射光为白光时，形成彩色光谱.
I
0 一级光谱
三级光谱
ab
二级光谱
sin
9
例如 二级光谱重叠部分光谱范围
(ab)sin3紫
(ab)sin2
23紫600nm
40~7 06n0m
二级光谱重叠部分：
60~076n0m
10
衍射光谱分类 连续光谱：炽热物体光谱 线状光谱：放电管中气体放电 带状光谱：分子光谱
次为 0，±1，±3，......... ．
三、计算题
13．在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长λ1和 λ2，垂直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二 级衍射极小相重合，试问
光栅常数d：1 0 5~1 0 6m
3
光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果
相邻两缝间的光程差： Δ(ab)sin
明纹位置
(ab)sin k
(k 0,1,2,L)
4
讨 论 ( a b ) s i n k( k 0 , 1 , 2 , L )
光强分布
I
(ab)sin
3 2 0 2 3
5
பைடு நூலகம்11
光谱分析 由于不同元素（或化合物）各有自己特 定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发 光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的 强度定量分析出元素的含量.
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例1 用白光垂直照射在每厘米有6500条刻 痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角.
解 40~7 06n0md1cm /6500
紫光
sin1kd131c4m 160505c0m0.78
一．选择题
1．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直
入射在宽度为a＝4 的单缝上，对应于衍射角为30°的
方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2 个．
(B) 4 个．
(C) 6 个．
(D) 8 个．
［B］
2．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波
阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上