全等三角形角边角判定的基本练习

全等三角形角边角判定的基本练习

V三角形辅助线做法＞图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。要证线段倍与半，延长缩短可试验。三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。

注意：三角形全等的条件的选用选择哪种方法判定两个三角形全等,

要根据具体情况和题设条件确定，其基本思路见下表：已知条件可选择的判定方法

一边一角对应相等SAS、AAS ASA

两角对应相等ASA、AAS

两边对应相等SAS、SSS

但形如“ SSA和“ AAA不能判定三角形全等。

1. 如图，∠ ABC∠ DCB ∠ ACB∠ DCB 试说明△ ABC^△ DCB.

4 / D

2. 已知：如图，∠ DAB∠ CAB ∠ DBE∠ CBE 求证：AC=AD.

3. 已知：如图，AB=AC ∠ B=∠ C, BE DC交于O点。求证：BD=CE.

4. 如图：在厶ABC和厶DBC中，∠ ABD∠ DCA,∠ DBC∠ ACB求证: AC=DB

5. 如图，D E分别在AB AC上，且AD=AE DB=DC ∠ B=∠ G 求证:

BE=CD.

6. 如图，已知：AE=CE ∠

A=

∠ C ∠ BED ∠ AEC 求证：AB=CD.

9. 如图，AB // CD, AD BC 交于O 点，EF 过点O 分别交AB CD 于E 、 F ,且AE=DF, 求证：O 是EF 的中点.

求证: ZA=ZB.

BE=CF l 求证:AB=DC.

C F

10. 已知：如图f AE=BF9AD√7BC f AB> CD 交于0 点。求证：

CE=DF,

11. 如图，在ABCX中，AB=AC∠ BAC=4θ ,分别以AB, AC 为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE

(1)求∠ DBC勺度数；

(2)求证：BD= CE

12. 如图，在△ ABE中，AB= AE,AD= AC,∠ BAD=∠ EAC, BC DE交

于点0.

求证：

(1) △ABC^X AED

(2) OB = OE .

A

D

求证:AN 平分∠ BAC.

13. 如图，D 是等边△ ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等 边厶EDC 连接AE 找出图中的一组全等三角形，并说明理由.

14. 如图，在△ ABC^n △ DCB 中, AB = DC, AC = DB, AC 与 DB 交于点 M

(1) 求证：△ ABC^△ DCB ;

(2) 过点C 作CN/ BD 过点B 作BN// AC CN ⅛ BN 交于点N,试判 断线段BN 与CN 的数量关系，并证明你的结论.

15. 如图,△ ABC 中, ∠ C=90o ,AB=2AC,M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上

,MN 丄AB.

C

E

B N C

16. 已知:如图AG BD相交于点Q)AC=BD Z C=Z D=90° ,求证:OC=OD.

17. 已知：如图,AB=AE,BC=ED Z B=Z E,AF⊥ CD,F为垂足，求

证:CF=DF.

E