计算材料学答案

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材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版

材料科学基础习题与参考答案（doc14页）完美版第⼀章材料的结构⼀、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离⼦键、⾦属键、组元、合⾦、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第⼆相强化。

⼆、填空题1、材料的键合⽅式有四类，分别是（），（），（），（）。

2、⾦属原⼦的特点是最外层电⼦数（），且与原⼦核引⼒（），因此这些电⼦极容易脱离原⼦核的束缚⽽变成（）。

3、我们把原⼦在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。

4、三种常见的⾦属晶格分别为（），（）和（）。

5、体⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有体⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。

6、⾯⼼⽴⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），晶胞中⼋⾯体间隙个数为（），四⾯体间隙个数为（），具有⾯⼼⽴⽅晶格的常见⾦属有（）。

7、密排六⽅晶格中，晶胞原⼦数为（），原⼦半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶⾯为（），具有密排六⽅晶格的常见⾦属有（）。

8、合⾦的相结构分为两⼤类，分别是（）和（）。

9、固溶体按照溶质原⼦在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原⼦与溶剂原⼦相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。

11、⾦属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。

12、⾦属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合⾦中不作为（）相，⽽是少量存在起到第⼆相（）作⽤。

13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电⼦浓度分别为（），（），（）。

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材料科学基础习题参考答案第一章材料结构的基本知识8.计算下列晶体的离于键与共价键的相对比例。

(1) NaF (2) CaO (3) ZnS解：(1)查表得：X Na =0.93,X F =3.98--(0.93-3.98)2根据鲍林公式可得NaF 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 90.2%共价键比例为：1-90.2%=9.8%--(1.00-3.44 )2(2) 同理，CaO 中离子键比例为：[1-e 4 ]x 100% = 77.4%共价键比例为：1-77.4%=22.6%(3) ZnS 中离子键比例为：Z“S 中离子键含量=[1 -£-1/4'2-58-165)2]x 100% = 19.44% 共价键比例为：1-19.44%=80.56%10说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义.说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

答：结构转变的热力学条件决定转变是否可行，是结构转变的推动力，是转变的必要条件；动力学条件决定转变速度的大小，反映转变过程中阻力的大小。

稳态结构与亚稳态结构之间的关系：两种状态都是物质存在的状态，材料得到的结构是稳态或亚稳态，取决于转变过程的推动力和阻力(即热力学条件和动力学条件)，阻力小时得到稳态结构，阻力很大时则得到亚稳态结构。

稳态结构能量最低，热力学上最稳定；亚稳态结构能量高，热力学上不稳定，但向稳定结构转变速度慢，能保持相对稳定甚至长期存在。

但在一定条件下，亚稳态结构向稳态结构转变。

1.第二章九材料中的騒須勾)与［2廊1)与［112］, (110)与［111］, (132)与［123］, (322)与［236］指数。

题: 系的 (21 在立方晶系的一个晶胞虫画出(111丄和丄112、日面.才晶系的画出同M1)、■'朋两晶面交钱亠 1]晶向。

112) d2. 有一正交点阵的a=b, c=a/2o 某晶面在三个晶轴上的截距分别为6个、2个和4个原子间距，求该晶面的密勒指数。

计算材料学之蒙特卡洛方法论述

计算材料学之蒙特卡洛方法一、计算材料学要紧内容计算材料学涉及材料的各个方面，如不同层次的结构、各种性能等等，因此，有专门多相应的计算方法。

在进行材料计算时，首先要依照所要计算的对象、条件、要求等因素选择适当的方法。

要想做好选择，必须了解材料计算方法的分类。

目前，要紧有两种分类方法：一是按理论模型和方法分类，二是按材料计算的特征空间尺寸（Characteristic space scale）分类。

材料的性能在专门大程度上取决于材料的微结构，材料的用途不同，决定其性能的微结构尺度会有专门大的差不。

例如，对结构材料来讲，阻碍其力学性能的结构尺度在微米以上，而关于电、光、磁等功能材料来讲可能要小到纳米，甚至是电子结构。

因此，计算材料学的研究对象的特征空间尺度从埃到米。

时刻是计算材料学的另一个重要的参量。

关于不同的研究对象或计算方法，材料计算的时刻尺度可从10-15秒（如分子动力学方法等）到年（如关于腐蚀、罐变、疲劳等的模拟）。

关于具有不同特征空间、时刻尺度的研究对象，均有相应的材料计算方法。

目前常用的计算方法包括第一原理从头计算法，分子动力学方法，蒙特卡洛方法，有限元分析等。

下面要紧介绍蒙特卡罗方法:蒙特卡罗方法:一、方法的简介蒙特•卡罗方法（Monte Carlo method）,也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的进展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类特不重要的数值计算方法。

是指使用随机数（或更常见的伪随机数）来解决专门多计算问题的方法。

与它对应的是确定性算法这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。

蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有专门大区不。

它是以概率统计理论为基础的一种方法。

由于蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。

蒙特•卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。

计算材料学总复习A

电子在一个等效的中心势场中的运动，等效势场包括原子核对该电子作用势
和其他电子对该电子的平均作用势。
24、原子中单电子波函数 φi(qi)称为自旋轨道。描述原子中单电子空间运动状态
的波函数ϕ i
(rri
)
称为原子轨道。
25、将分子轨道表示成原子轨道线性组合的方法，称为原子轨道线性组合—分子
轨道法（LCAO-MO 方法）。
∆Z ∆E
其中 ∆Z 表示能量在 E ～ (E + ∆E)范围内的电子能态数目。 32、费米能级又称为费米能，是遵从泡利不相容原理的电子体系的化学势。从费
米狄拉克分布函数上看，费米能级在数值上等于电子占居几率为 1/2 的量子态的能量。在绝对零度(0 K )时，电子均按泡利不相容原理填充于能量低于费米能的状态中，即在费米能级以下的状态全部是满的，而费米能级以上的状
并利用 Hartree-Fock 近似将多电子问题变为单电子问题，用 Hartree-Fock
自洽场方法或密度泛函理论求解单电子问题。建立在 Hohenberg-Kohn 定理
之上密度泛函理论是目前求解单电子问题的最精确的理论。
23、对多电子原子的计算主要采用单电子近似，即把每个电子的运动近似成单个
B 正则系综
C 等温等压系综
D 等焓等压系综
2、在热力学统计物理中该系综是一个粒子数为 N，体积为 V，温度为 T 和总动
量为守恒量的系综，在这个系综中系统的粒子数(N)、体积(V)和温度(T)都保
持不变，并且总动量为零，因此为称( B )系综。（√）
A 微正则系综
B 正则系综
C 等温等压系综
D 等焓等压系综
态全部是空的。
33、固体能带计算就是求解对固体系统做了三个近似后得到的单电子方程，对这

计算材料学答案

计算材料学1.计算材料学在不同层次使用的计算方法2.材料科学与工程的四要素包括材料固有性质、结构与组分、使用性能、合成与加工。

3.根据晶体中原子间的结合力类型划分有哪几种晶体类型，其特点是什么？类型作用力键合特点离子键静电库仑引力最强无方向性、配位数高、熔点高、强度高、低膨胀系数、塑性差、导电性差、溶态导电共价键轨道相互作用强有方向性、配位数低、熔点高、强度高、低膨胀系数、塑性差、溶态不导电金属键原子实与自由电子之间的景点相互作用（库仑力）较强无方向性，配位数高，塑性好，导电性好，导热性好，结构密堆分子键瞬时偶极矩较弱无方向性，配位数高，结构密堆，熔点高，绝缘氢键氢原子核与极性分子间的库仑力弱无方向性，无饱和性当样品从绝对零度开始加热时，只有能量位于费米能附近kBT 范围内的轨道电子才被热激发，每个被激发电子所获得的能量量级正好为 kBT ，所以被激发电子的比例约为 T/TF ，设 N 为电子总数，则被激发的电子数约为 NT/TF ，在被激发的 NT/TF 个电子中，每个都具有能级为 kBT 的热能，所以总的电子热能的量级为，于是电子热容为，正比于温度 T ，与实验结果一致。

室温下， TF 约为 5×104 K ，Cel 比经典值 (3/2)NkB 约小两个量级。

5. 自由电子轮的两个假设(1) 假设自由电子在金属晶体中的恒定势场下运动(2) 单电子近似 6. 根据，T 的实验数据作图求出电子气的比热容常数（）Tk T T NU FB ~7.自由电子近似与近自由电子近似的主要区别自由电子近似（遵循波尔兹曼统计规律）：假设电子在金属晶体的恒定场中运动，在此模型下建立薛定谔方程；单电子近似，即自由电子理论把电子的运动状态从一个多体问题转化为单体问题处理，处理过程中考虑电子费米对称性。

近自由电子近似（遵循费米-狄拉克统计）：除了自由电子近似的两个假设外，还大胆的做出如下近似（1）绝热近似：原子核(或离子实)的质量>>电子质量，离子运动速度慢，假设离子固定在瞬时位置上，多体问题化成多电子问题（2）自洽场(H-F)方法：多电子问题单电子问题，每个电子是在固定的离子势场及其它电子的平均场中运动（3）认为所有离子势场和其他电子的平均场是周期性势场。

(完整版)材料科学基础经典习题及答案(20210128050106)

第一章1. 作图表示立方晶体的123,012,421晶面及102,211,346晶向。

2. 在六方晶体中，绘出以下常见晶向0001，2110，1010，1120，1210等。

3. 写出立方晶体中晶面族｛100｝，｛110｝，｛111｝，｛112｝等所包括的等价晶面。

4. 镁的原子堆积密度和所有hep金属一样，为0.74。

试求镁单位晶3胞的体积。

已知Mg的密度m g 1.74Mg/m，相对原子质量为24.31，原子半径r=0.161 nm。

5. 当CN=6寸Na离子半径为0.097nm,试问：1）当CN=40寸，其半径为多少？2）当CN=8时，其半径为多少？6. 试问：在铜（fcc,a=0.361 nm）的＜100＞方向及铁（bcc,a=0.286nm）的＜100＞方向,原子的线密度为多少？7. 镍为面心立方结构，其原子半径为r Ni°・1246nm。

试确定在镍的（100），（110）及（111）平面上1 mm2中各有多少个原子。

8. 石英Si°2的密度为2.65 Mg/m。

试问：1） 1 m3中有多少个硅原子（与氧原子）？2）当硅与氧的半径分别为0.038nm与0.114nm时，其堆积密度为多少（假设原子是球形的）？109. 在800C时10个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900C时109个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。

10. 若将一块铁加热至850C，然后快速冷却到20C。

试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J）。

11. 设图1-18所示的立方晶体的滑移面ABCDF行于晶体的上、下底面。

若该滑移面上有一正方形位错环，如果位错环的各段分别与滑移面各边平行，其柏氏矢量b// AB1）有人认为“此位错环运动移出晶体后，滑移面上产生的滑移台阶应为4个b,试问这种看法是否正确？为什么？2）指出位错环上各段位错线的类型，并画出位错运动出晶体后，滑移方向及滑移量。

材料科学基础课后习题答案

（3） cosφ
=
n3 ⋅ F | n3 || F
|
=
1 3
cosα
=
b⋅F |b || F
|
=
1 2
由 Schmid 定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
τ 0 = σ cosϕ cos λ = 17.2 ×
1× 3
1 = 7.0 MPa 2
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f = τb = aτ 0 = 10 − 3 N/m 2
滑移面上相向运动以后，在相遇处
。
（B
）
A、相互抵消
B、形成一排空位
C、形成一排间隙原子
7、位错受力运动方向处处垂直与位错线，在运动过程中是可变的，
晶体作相对滑动的方向
。
（C
）
A、亦随位错线运动方向而改变 B、始终是柏氏矢量方向 C、始
终是外力方向
8、两平行螺型位错，当柏氏矢量同向时，其相互作用力
。
（B
二、（15 分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析：
（1）初始滑移系统；（2）双滑移系统（3）开始双滑移时的切变量 γ；（4）滑移过程中的转动规律和转轴；（5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10
分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为
v b
的圆环形位错环，并受到一均匀
14、固态金属原子的扩散可沿体扩散与晶体缺陷扩散，其中最慢的扩
散通道是：
。
（A）
A、体扩散
B、晶界扩散
C、表面扩散
15、高温回复阶段，金属中亚结构发生变化时，
。
（C）
A、位错密度增大 B、位错发生塞积 C、刃型位错通过攀移和滑移构

材料科学基础章作业参考答案

作业参考答案第1章1. 结点数：7×2+3=17原子个数=1（底面中心）×0.5×2+6×1/6×2+3=1+2+3=6r=a/2配位数=1274.07401.02()660sin2221/[(6343≈=⨯⨯⨯︒⨯⨯⨯=rrrπ致密度2. α-Fe——BCC每个晶胞中有2个原子，质量=55.847×2/(6.02×1023)=18.554×10-23(g)体积=a3=(0.2866×10-7)=2.3541×10-23(cm3)872.7357.2554.18===体积质量ρ或直接用式（1.5）计算。

3.概念：晶面族、晶向族)101()011()110()101()011()110(}110{+++++={123}=(见教材P23)晶向族用上述同样的方法。

4. 晶面指数的倒数=截距如211)102(1)102(，，的截距∞==（102）)211()312( [110] ]021[]213[5.晶向指数：]101[和]011[6.7.8. 9. (略，不要求) 10．设晶格常数为a22100a =）面密度（ 785.048210022==⨯=ππr r ）面致密度（ 222110a=）面密度（ 555.02428211022==⨯=ππrr ）面致密度（2234321111a r ==）面密度（ 906.03232111122==⨯=ππr r ）面致密度（ 11. (略，不要求)12. (略，不要求) 13. 6/2+12/4=614.立方晶系晶面间距计算公式： 222lk h na d ++=① )nm (143.0286.02100121222100=⨯=++=ad)011()110()112(]011[]212[]111[)nm (202.0286.021011222110=⨯=++=a d)nm (0764.0286.0141321222123=⨯=++=a d②)nm (1825.0365.02100121222100=⨯=++=ad)nm (2107.0365.031111222111=⨯=++=a d)nm (09125.0365.042121121222112=⨯=++=ad③(略，不要求)15. (略，不要求) 16. (略，不要求)一、单项选择题。

材料科学与工程基础习题答案题目整合版要点

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角；（b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页）点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以（2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。

完整版材料力学性能课后习题答案整理

完整版材料⼒学性能课后习题答案整理材料⼒学性能课后习题答案第⼀章单向静拉伸⼒学性能1、解释下列名词。

1弹性⽐功：⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。

2．滞弹性：⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应⼒的现象。

3．循环韧性：⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。

4．包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加；反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。

5．解理刻⾯：这种⼤致以晶粒⼤⼩为单位的解理⾯称为解理刻⾯。

6．塑性：⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久（塑性）变形的能⼒。

脆性：指⾦属材料受⼒时没有发⽣塑性变形⽽直接断裂的能⼒韧性：指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。

7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成⼀个⾼度为b的台阶。

8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动⽽相互汇合,同号台阶相互汇合长⼤,当汇合台阶⾼度⾜够⼤时,便成为河流花样。

是解理台阶的⼀种标志。

9.解理⾯：是⾦属材料在⼀定条件下，当外加正应⼒达到⼀定数值后，以极快速率沿⼀定晶体学平⾯产⽣的穿晶断裂，因与⼤理⽯断裂类似，故称此种晶体学平⾯为解理⾯。

10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有⼀定韧性的⾦属材料当低于某⼀温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂⽅式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列⼒学性能指标的意义。

答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应⼒ 2.0σ屈服强度 gt δ⾦属材料拉伸时最⼤应⼒下的总伸长率 n 应变硬化指数P153、⾦属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是⼀个对组织不敏感的⼒学性能指标？答：主要决定于原⼦本性和晶格类型。

计算材料学考试题目

三维行走INTEGERX,XY(1:1000,1:1000),y,XN(1:6),YN(1:6),ZN(1:6),RN REAL XYM(1:1000)! X:INSTANTANEOUS POSITION OF ATOM! XY(J,I)：X*Y ,J:第几天实验,I:第几步跳跃! XYM(I): THE MEAN OF XYWRITE(*,*) "实验天数JMAX，实验次数IMAX"READ(*,*) JMAX,IMAXXN=(/0,0,-1,1,0,0/)YN=(/-1,1,0,0,0,0/)ZN=(/0,0,0,0,1,-1/)ISEED=RTC()DO J=1,JMAX !第几天实验X=0 !!!Y=0 !!!Z=0DO I=1,IMAX !第几步跳跃RN=6*RAN(ISEED)+1X=X+XN(RN)Y=Y+YN(RN)Z=Z+ZN(RN)XY(J,I)=X*X+Y*Y+Z*ZEND DOEND DOOPEN(1,FILE="C:\DIF2.DAT")DO I=1,IMAXXYM=0.0XYM(I)=1.0*SUM(XY(1:JMAX,I))/JMAX !!WRITE(1,*) I, XYM(I)END DOCLOSE(1)ENDMC基体上单晶粒形核长大USE MSFLIBPARAMETER IR=400,JR=400INTEGERIS(0:IR+1,0:JR+1),TMAX,ISN(1:8),NSTATE,T,NR,IX,IY WRITE(*,*)"PLEASE INPUT THE TIME STEP "READ(*,*)TMAXISEED=RTC()! 定义圆心和半径IRC=IR/2JRC=JR/2! 定义基体和圆晶粒分别为状态10、状态2IS=10IS(IRC,JRC)=2OPEN(1,FILE="E:\LUKE.DAT")! 寻找晶粒边界，计算能量，改变状态。

计算材料学基础张跃答案

计算材料学基础张跃真题及答案计算材料学基础张跃真题及答案一、单项选择题：1.计算材料学中，反映材料微观结构的参数叫做（）A. 材料弹性常数B. 弹性模量C. 材料形变率D. 材料塑性常数答案：B。

2.计算材料学中，长期负荷下的机械变形的材料变形本构模型的补充包括（）A. 材料屈服B. 材料塑性应变度C. 材料屈服定律D. 材料成型角答案：B、C、D。

3.计算材料学中，材料弹性模量成功地预测了材料（）A. 伸缩B. 悬浮C. 劈裂D. 磨损答案：A。

4.计算材料学中，影响材料冷弯性能的因素（）A. 材料的机械特征B. 材料的温度C. 材料的拉伸应力D. 材料的剪应力答案：A、B、D。

二、多项选择题：1. 计算材料学中常用来衡量材料力学特性的参数有（）A. 延伸率B. 材料屈服定律C. 材料弹性模量D. 材料抗弯模量答案：A、C、D。

2. 计算材料学中，材料变形过程中产生失稳态现象的机制包括（）A. 损伤机制B. 剪胀现象C. 非线性机制D. 材料柔韧机制答案：A、B、C、D。

三、论述题：请谈谈计算材料学的基本概念和意义？计算材料学是一门新兴的工程学科，它将计算机科学、材料科学、数理方法等多学科相结合，以电脑模拟材料力学行为，通过计算模拟得到力学特性及行为来对材料进行研究，以实现对材料性能的理解和改善。

计算材料学主要涉及材料实验（试验数据的采集和处理），材料分析（分析材料表面形貌、设计力学模型），计算机模拟，结果分析和认识总结等方面的内容。

通过计算材料学的运用，可以更加全面、深入、快速地表征材料的各种性能，更准确地估计材料的行为，更加精确地模拟材料在建筑物、机械、航空航天等方面的应用，从而大大降低研究和开发成本，为包括环境保护和能源利用等领域的实际应用提供有效服务。

材料科学基础计算题答案

计算题答案1、解： NaCl 晶体的晶胞有4个“分子”，晶胞边长0(0.0990.181)2a (nm) 所以，单位晶胞的体积 3327(0.0990.181)210V（m 3）单位晶胞质量 32314(2335.5)106.02210m （kg ）理论密度＝m/V ＝2617 （kg/m 3）2、解： "23F 23FeO Fe Fe O e O Fe V O •−−−→++ [Fe (1-3a)Fe 2a ]O 2a/（1-3a ）=0.1 a = 0.044 x=1-a =0.956 C=a/N =0.044/1.956=2.25%3223所以Al 3+在玻璃中起网络变性离子的作用R 1=（10.6+12.9×3+76.5×2）/76.5=2.64X 1 =2×2.64-4=1.28Y 1=4-1.28=2.72对于玻璃II ：Na 2O/ Al 2O 3=20.4/6.2>1所以Al 3+在玻璃中起网络形成离子的作用R 2=（20.4+6.2×3+73.4×2）/（73.4+6.2×2）=2.17X 2 =2×2.17-4=0.34Y 2=4-0.34=3.66因而Y 1<Y 2 R 1>R 2即玻璃II 桥氧分数大于玻璃I ，但O/Si 比小于玻璃I ，可以判定在高温下玻璃I 熔体黏度小于玻璃II 。

4、解：r M 2＋/ r O 2－=0.069/0.132=0.523 r Si 4＋/ r O 2－=0.034/0.132=0.258（1）M 2＋填入八面体空隙，Si 4＋填入四面体空隙（2）M 2SiO 4，O 2－作面心立方堆积，产生8个四面体空隙和4个八面体空隙。

剩7/8个四面体空隙，1/2个八面体空隙（3）1个Si 4＋和3个M 2＋形成配位5、解、E=2.4ev=2.4×1.602×10-19=3.842×10-19J T 1=298K T 2=1073K298K: n/N=exp(-3.842×10-19/2×298×1.38×10-23)=1.92×10-51（重算一下） 1073k: n/N=exp(-3.842×10-19/2×1073×1.38×10-23)=8×10-9（重算一下）在NaCl 中加入2×10-6 CaCl 2，缺陷反应式为：•−−−→++22NaCl 'Na Na Cl CaCl Ca V Cl产生--⎡⎤=⨯>⨯⎣⎦69210810'Na V杂质缺陷占优势。

计算机在材料科学复习题题的答案

1、计算机在材料科学中的应用具体体现在哪几个方面？计算机在材料科学中的应用具体体现在哪几个方面？答：（1）计算机用于新材料的设计（2）材料科学研究中的计算机模拟（3）材料工艺过程的优化及自动控制（4）计算机用于数据和图像处理（5）计算机网络在材料研究中的应用：检索信息和互相交流2．计算机模拟的定义是什么？材料科学中，可用于数值模拟的物理场有哪几类？答：计算机模拟是指建立研究对象的数学模型或描述模型并在计算机上加以体现和试验。

材料科学中，可用于数值模拟的物理场有：温度场、应力场、浓度场。

3．数学模型的定义是什么？按照不同的分类方法数学模型的分类情况怎样？数学模型的根本作用是什么？答：数学模型的定义是：利用数学语言对某种事物（系统）的特征和数量关系建立起来的符号系统。

分类：（1）按人们的认识过程分类：描述性模型，解释性模型。

（2）按建立模型的数学方法分类：初等模型，微分方程模型，模拟模型等（3）按模型的应用领域分类：人口模型，交通模型，水资源模型，环境模型等。

（4）按模型的特征分类：静态和动态模型，确定性和随机模型，离散和连续性模型，线性和非线性模型等（5）按对模型结构的了解程度分类：白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。

数学模型的根本作用是：将客观事物抽象化、简单化、可推理化，使得人们可用（数学）逻辑的方法来预见、分析、推理、解决待确定的问题。

4．建立数学模型的基本步骤如何？常用的数学建模方法有哪些？答：建立数学模型的基本步骤：a.建模准备－确立建模课题，进行建模筹划。

b.建模假设－建立模型最关键的一步。

c.构造模型－构造出刻画实际问题的模型。

d.模型求解－借助计算机完成对模型的求解。

e.模型分析－对模型求解的数值结果进行分析。

f.模型检验－回到实际中去对模型进行检验。

g.模型应用－将其用于解决实际问题。

常用的数学建模方法：理论分析法、模拟方法、类比分析法5．固体的导热方程是怎样的？方程中各项物理量的名称和意义如何？()()()()分方程。

《计算材料学》结课复习

《计算材料学》结课复习《计算材料学》结课复习1. 根据模拟对象（空间）尺度和（时间）尺度的不同，我们可以选择相应的方法展开计算材料学模拟。

2.将多原子体系理解为电子和原子核组成的多粒子体系，并利用（绝热近似）将二者的行为区别对待，从而分别利用（量子力学）和(经典力学）进行处理。

3.材料的性质和行为取决于（组成材料的原子及其电子的运动状态），描述原子和电子的运动的物理基础是（量子力学）。

4.模拟原子实体系行为的主要方法是（分子动力学），其基本物理思想是求解一定物理条件下的多原子体系的（牛顿运动方程），给出原子运动随时间的演化，通过（统计力学方法）给出材料的相关性能。

5.描述微观粒子的运动行为采用的是（薛定谔方程），在（<10-13）的微观层次，方程放之四海而皆准。

方程建立容易，困难在于（求解）。

求解多粒子体系的（薛定谔方程）必须针对具体内容而进行必要的（简化）和（近似）。

6.离子实体系的（牛顿）方程决定着体系的（声波的传导、热膨胀、晶格比热、晶格热导率和结构缺陷等）性质。

7.电子体系的（薛定谔）方程决定着体系的（电导率、热导率、超导电性和磁学性能）等等。

8.对电子体系的（薛定谔方程）引入（单电子）近似、（自恰场）近似和（非均匀电子气）理论，建立了（hartree－fock理论）和（密度泛函理论），从而实现电子体系的方程（可解）。

9.（量子力学）使材料科学的体系和结构都了发生深刻的变化，使化学和物理学界限模糊理论上（趋于统一），带动材料科学进入（分子水平）。

10. 70余年，量子力学经受物质世界不同领域（原子、分子、各种凝聚态、基本粒子和宇宙物质等）实验事实的检验，其正确性无一例外。

任何（唯象理论）都不可与之同日而语。

11. 量子力学的第一原理方法只借助（5个基本物理常数）：电子电量、电子,h, c和k)，不依赖任何（经质量、普郎克常数、光速和玻耳兹曼常数 (e, me验参数）即可正确预测微观体系的状态和性质。

材料科学和工程基础第三章答案解析

3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85g/mol。

计算其密度并与实验值进行比较。

答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/3= 4⨯0.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.334⨯10-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，∴其质量为：m = 2⨯55.85g/(6.023⨯1023) = 1.855⨯10-22 g密度为ρ= 1.855⨯10-22 g/(2.334⨯10-23 m3) =7.95g/cm3 3.9 计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4g/cm3，原子量为192.2 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。

FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，ρ= 4⨯192.2g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 22R求得R = 2a/4 = 1.414⨯0.3848 nm/4 = 0.136 nm3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。

答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。

BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2，ρ= 2⨯50.9g/(6.023⨯1023⨯a3cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/3求得R = 3a/4 = 1.732⨯0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。

如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。

答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =2⨯0.126 nm = 0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，∴密度为：ρ= 1⨯70.4g/(6.023⨯1023⨯0.2523⨯10-21cm3)= 7.304 g/cm33.12 Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。