北理工自动化数据结构实验报告3

《数据结构与算法统计》

实验报告

——实验三

一、实验目的

1. 熟悉VC环境，掌握对二叉树的基本操作。

2. 在上机、调试的过程中，加强对二叉树的理解和运用。

3. 复习线性链表和递归

4. 锻炼动手编程和独立思考的能力。

二、实验内容

遍历二叉树。

请输入一棵二叉树的扩展的前序序列，经过处理后生成一棵二叉树，然后对于该二叉树输出前序、中序和后序遍历序列。

三、程序设计

1、概要设计

本程序包含三个模块：

1.构造二叉树模块

2.遍历二叉树模块

3.主程序模块

采用二叉链表作为存储结构。

（1）二叉树的抽象数据类型定义为：

ADT BinaryTree {

数据对象D：

D是具有相同特性的数据元素的集合。

数据关系R：

若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树；

若D≠Φ，则R={H}，H是如下二元关系；

（1）在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱；

（2）若D-{root}≠Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1∩Dr =Φ；

（3）若D1≠Φ，则D1中存在惟一的元素x1，∈H，且存在D1上的

关系H1 ⊆H；若Dr≠Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，∈H，且存

在上的关系Hr ⊆H；H={,,H1,Hr}；

（4）(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树；(Dr,{Hr})是

一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。

基本操作：

CreatBiTree(BiTree &T)

操作结果：按先序次序建立二叉链表表示的二叉树T

PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))

初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数

操作结果：先序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦

visit（）失败，则操作失败。

InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))

初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数

操作结果：中序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦

visit（）失败，则操作失败。

PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))

初始条件：二叉树T已经存在，visit是对结点操作的应用函数

操作结果：后序遍历二叉树T ，对每个结点调用visit函数仅一次；一旦

visit（）失败，则操作失败。

} ADT BinaryTre e

（2）主程序流程

主程序先调用CreatBiTree(BiTree &T)函数，根据输入的先序序列构造出一棵二叉树，再依次调用PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))，InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))，PostOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))函数，对该二叉树进行先序、中序、后序遍历并输出结果。

（3）模块调用关系

由主函数调用创建模块，再调用计算模块，由计算模块将结果输出。

（4）流程图

开始

创建二叉树

输入先序序列

先序遍历二叉树

分别调用函数

中序遍历二叉树

输出结果

后序遍历二叉树

结束

2、详细设计

⑴数据类型设计

typedef struct BiTNode//二叉树结构类型

{

char data;//建立数据域

struct BiTNode *lchild,*rchild;//建立左指针和右指针

}BiTNode,*BiTree;

⑵操作算法设计

int CreatBiTree(BiTree &T)

//按先序次序建立二叉链表表示的二叉树T

char ch;

scanf("%c",&ch);

if(ch==' ')

{

T=NULL;

}

else

{

T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));

if(!T)

{

exit (OVERFLOW);

}

T->data=ch;

CreatBiTree(T->lchild);

CreatBiTree(T->rchild);

}

return 1;

}

int visit(char e)

//对数据进行输出

{

printf("%c",e);

return 1;

}

int PreOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))

//先序遍历二叉树T的递归算法

{

if(T)

{

if(visit(T->data))

if(PreOrderTraverse(T->lchild,visit))

if(PreOrderTraverse(T->rchild,visit)) return 1;

return 0;

}

else

return 1;

}

int InOrderTraverse(BiTree T,int (*visit)(char e))

//中序遍历二叉树T的递归算法