时间序列分析实验2 时间序列模型的识别、参数估计

实验2：时间序列模型的识别、参数估计

实验目的：

1. 掌握时间序列的平稳性检验、纯随机性检验。

2. 能够利用自相关系数和偏自相关系数对时间序列模型进行识别。

3. 掌握参数估计的方法。

实验内容：

利用教材P151习题7.6所给的样本数据，在Eviews中实现下列内容：（1）画出时序图；

（2）给出直至滞后48期的所有样本自相关系数和样本偏自相关系数；

（3）利用（2）的结果判断该序列的平稳性和纯随机性；

解：由（2）的序列分析结果：a、可以看出自相关系数（AC）始终在零周围波动，判定该序列为平稳时间序列；b、看Q统计量的P值：该统计量的原假设为X的1期，2期……k期的自相关系数均等于0，备择假设为自相关系数中至少有一个不等于0，因此如图知，该P值几乎都<5%的显著性水平,所以拒绝原假设，即序列不是纯随机序列（白噪声序列）。

（4）对该序列建立不同的模型，并进行比较，最后选择一个最优的模型；

解：观察（2）的图形，我们可以假设模型为MA（q）、AR（p）或ARMA（p，q）模型。

下面对每一个模型进行检验。

对MA（1）：

如图所示：c对应的prob<0.05，故拒绝原假设，不能省去c。MA(1)对应的prob<0.05，故此模型有意义。AIC为0.3354.

对MA（2）：

MA（2）（p>0.05故此模型没有意义）。

如图所示：c对应的prob<0.05，故拒绝原假设，不能省去c;AR(1)对应的prob<0.05，故此模型有意义。AIC值为0.3092.

对AR（2）：

AR（2）对应的p>0.05故此模型没有意义。

对ARMA（1，1）：

AR（1）对应的p>0.05故此模型没有意义。

c对应的prob<0.05，故拒绝原假设，不能省去c;AR(1)，MA（1），

MA（2）对应的p均小于0.05，故此模型有意义。AIC值为0.2594.

如此所示进行重复实验（不再重复），发现，ARMA（1，2）对应的AIC值最小（为0.2594），由AIC准则，ARMA（1，2）模型对模型的拟合最好。

（5）给出模型各个参数估计值。