第三章电力系统三相短路的实用计算
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• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
因为次暂态电动势在短路前后瞬间不变，所以可用E
0
和 x 来计算短路初始电流 I 。当短路瞬间异步电动
机端电压低于 E0 时，异步电动机就变成了一个暂时电 源向外供应短路电流。
点开路电压和各代求量的正常分量值； • (3) 计算短路后各代求量的故障分量； • (4) 将步骤2和步骤3的计算结果叠加，得到
各待求量的值；
三相短路计算的原理和方法
1、叠加原理 2、电流分布系数 3、网络等值变换
1、叠加原理
该网络中，节点1~n为电源节点，电流以流入网络为正。 根据叠加原理，网络中每一处的电流应等于n个电势源 分别单独作用时所产生的n个分量的代数和。
(1) 直接计算法
E1|0|
xd1
x13
E2|0|
xd2
x23
1
1
xd1
x1 x2
xd2
x13
x23
短路电流为：
I f
1 x1
1 x2
(2) 叠加原理法
E1|0|
E2|0|
xd1 x1 x2
xd2
x13
x23
U f |0|
1
U f |0|
-1
E1|0|
ห้องสมุดไป่ตู้
E2|0|
xd1 x1 x2
xd2
x13
第三章 电力系统三相短路电流的 实用计算
Dr. Tang Yi tangyi@seu.edu.cn
第三章 电力系统三相电路短路的实用计算
ia
[( Eq0 xd
Eq 0
t
)e Td
xd
( Eq 0 xd
Eq 0
t
)e Td
xd
Eq 0 xd
]
cos(t
0
)
( Ed0 xq
t
)e Tq
sin(t
0)
• 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算
• 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷
• 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势，
短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下
降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
叠加原理计算短路电流：
电网中任一点的短路电流交流分量初始 值等于该点短路前的电压（开路电压） 除以电网对该点的等值阻抗（该点向电 网看进去的等值阻抗），这时所有发电
机的电抗为xd
如果经过阻抗后发生短路，则短路点电流为：
I f
1 jx z f
复杂系统次暂态电流计算
• 复杂系统计算方法的原则和简单系统相 同，但电网结构非常复杂，所以必须化 简。
u0 2
(1 xd
1
t
)e Ta
xq
cos(0
0 )
u0 2
( xd
1
t
)e Ta xq
cos(2t 0
0 )
其中，直轴和交轴次暂态电动势分别为：
Eq0 uq 0 id 0 xd Ed0 ud 0 iq 0 xq
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
只有第i个电势源 单独作用时的电
流分布
Iii 表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流
Iij 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
第i个电源节点的电流可以表示为：
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0|xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗；
若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。
当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网
• 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路
电网络变换的基本公式
• 具体见P238，有：有源电动势支路的并 联，三角形变星形，星形变三角形，多 支路星形变为对角连接的网形。
• 一般而言，若要计及负荷，则应用叠加原 理方便些，从已知的正常运行情况求得短
路点开路电压，然后将所有电源短路接地，
化简合并网络求得网络对短路点的等值电
抗 x，则可得短路点的电流。若要求其
WHY?
由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 第一节 短路电流交流分量初始值计算 第二节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理 第三节 其他时刻短路电流交流分量有效值的计算
x23
U f |0|
1
xd1 x1 x2
xd2
x13
x23
U f |0|
I f
-1
xd1 x1 x2
xd2
x13
x23
短路点电流直接由故障分量求 得，即由短路点短路前开路电 压除以电网对该点的等值阻抗。
U f |0|
I f
-1
I f
U f |0| x
1 x
1 1
11 x1 x2
11
x1 x2
电网对短路点的等值阻抗
第一节 短路电流交流分量初始值计算
• 一、计算的条件和近似 • 二、简单系统计算 • 三、复杂系统计算
一、计算的条件和近似
• (1) 电源：等值电动势和等值电抗； • (2) 电网：电网简化； • (3) 负荷：不计及负荷； • (4) 电动机：计及短路点附近的电动机； • (5) 短路类型：直接短路；
E
0
U0
jI 0 x
计算的条件和近似：短路类型
• 假设短路处为直接短路，即直接接地短 路，实际上短路处有电弧，要准确计及 电弧的影响，则需用非线性问题的迭代 求解方法。
二、 简单系统次暂态电流 I 计算
图所示为两台发电机向负荷供电的简单系统。母 线上均接有综合性负荷，现分析母线3发生三相短 路时，短路电流交流分量的初始值。
它支路电流，还必须计算故障分量电流分
布，然后与相应正常电流相加。如果忽略
负荷，且认为电源电动势均相等，则直接
将短路点接“地”。电源合并，经过网络
化简求得电源对短路点的电抗，短路电流
即等于电源电压除以 x。
叠加原理计算短路电流的步骤
• (1) 作出系统在短路前的等值电路图； • (2) 分析计算短路前的运行状况以确定短路
E
0
U0
jI 0 x
实际上，负荷是综合性的，很难准
确计及电动机对短路电流的影响，
而且一般电动机距短路点较远，提
供的短路电流不大，因此在实用计
算中只对短路点附近，显著供给短
路电流的大容量电动机，才按上述
方法以
E
0
、 x 作为电动机的等值
参数计算 I。
短路电流的计算
发电机电流
电动机电流
Ei0 Ui 0 jI 0 xd
因为次暂态电动势在短路前后瞬间不变，所以可用E
0
和 x 来计算短路初始电流 I 。当短路瞬间异步电动
机端电压低于 E0 时，异步电动机就变成了一个暂时电 源向外供应短路电流。
点开路电压和各代求量的正常分量值； • (3) 计算短路后各代求量的故障分量； • (4) 将步骤2和步骤3的计算结果叠加，得到
各待求量的值；
三相短路计算的原理和方法
1、叠加原理 2、电流分布系数 3、网络等值变换
1、叠加原理
该网络中，节点1~n为电源节点，电流以流入网络为正。 根据叠加原理，网络中每一处的电流应等于n个电势源 分别单独作用时所产生的n个分量的代数和。
(1) 直接计算法
E1|0|
xd1
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短路电流为：
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(2) 叠加原理法
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ห้องสมุดไป่ตู้
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第三章 电力系统三相短路电流的 实用计算
Dr. Tang Yi tangyi@seu.edu.cn
第三章 电力系统三相电路短路的实用计算
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[( Eq0 xd
Eq 0
t
)e Td
xd
( Eq 0 xd
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Eq 0 xd
]
cos(t
0
)
( Ed0 xq
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sin(t
0)
• 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算
• 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷
• 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势，
短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下
降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
叠加原理计算短路电流：
电网中任一点的短路电流交流分量初始 值等于该点短路前的电压（开路电压） 除以电网对该点的等值阻抗（该点向电 网看进去的等值阻抗），这时所有发电
机的电抗为xd
如果经过阻抗后发生短路，则短路点电流为：
I f
1 jx z f
复杂系统次暂态电流计算
• 复杂系统计算方法的原则和简单系统相 同，但电网结构非常复杂，所以必须化 简。
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xq
cos(0
0 )
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cos(2t 0
0 )
其中，直轴和交轴次暂态电动势分别为：
Eq0 uq 0 id 0 xd Ed0 ud 0 iq 0 xq
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
只有第i个电势源 单独作用时的电
流分布
Iii 表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流
Iij 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
第i个电源节点的电流可以表示为：
计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0|xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗；
若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。
当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网
• 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路
电网络变换的基本公式
• 具体见P238，有：有源电动势支路的并 联，三角形变星形，星形变三角形，多 支路星形变为对角连接的网形。
• 一般而言，若要计及负荷，则应用叠加原 理方便些，从已知的正常运行情况求得短
路点开路电压，然后将所有电源短路接地，
化简合并网络求得网络对短路点的等值电
抗 x，则可得短路点的电流。若要求其
WHY?
由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 第一节 短路电流交流分量初始值计算 第二节 计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理 第三节 其他时刻短路电流交流分量有效值的计算
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短路点电流直接由故障分量求 得，即由短路点短路前开路电 压除以电网对该点的等值阻抗。
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11 x1 x2
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电网对短路点的等值阻抗
第一节 短路电流交流分量初始值计算
• 一、计算的条件和近似 • 二、简单系统计算 • 三、复杂系统计算
一、计算的条件和近似
• (1) 电源：等值电动势和等值电抗； • (2) 电网：电网简化； • (3) 负荷：不计及负荷； • (4) 电动机：计及短路点附近的电动机； • (5) 短路类型：直接短路；
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计算的条件和近似：短路类型
• 假设短路处为直接短路，即直接接地短 路，实际上短路处有电弧，要准确计及 电弧的影响，则需用非线性问题的迭代 求解方法。
二、 简单系统次暂态电流 I 计算
图所示为两台发电机向负荷供电的简单系统。母 线上均接有综合性负荷，现分析母线3发生三相短 路时，短路电流交流分量的初始值。
它支路电流，还必须计算故障分量电流分
布，然后与相应正常电流相加。如果忽略
负荷，且认为电源电动势均相等，则直接
将短路点接“地”。电源合并，经过网络
化简求得电源对短路点的电抗，短路电流
即等于电源电压除以 x。
叠加原理计算短路电流的步骤
• (1) 作出系统在短路前的等值电路图； • (2) 分析计算短路前的运行状况以确定短路
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实际上，负荷是综合性的，很难准
确计及电动机对短路电流的影响，
而且一般电动机距短路点较远，提
供的短路电流不大，因此在实用计
算中只对短路点附近，显著供给短
路电流的大容量电动机，才按上述
方法以
E
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、 x 作为电动机的等值
参数计算 I。
短路电流的计算
发电机电流
电动机电流
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