椭圆离心率的计算
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探究一
1.已知椭圆的焦点是长轴的三等 分点，求椭圆的离心率？
练习
1.已知椭圆的长轴是短轴的2倍， 求椭圆的离心率？
2.若椭圆的右焦点将长轴分为3:2 的两段，求椭圆的离心率？
探究二
2.已知椭圆的长半轴长为a，半焦距 为c，若a2-ac-2c2=0,则椭圆的离心 率e= .
练习
1.若椭圆的焦距等于长轴的一个
端点到短轴的一个端点之间的距离，
则椭圆的离心率为
（）
A. 10 B. 10 C. 2 D. 2
10
5
2
4
探究三
3.已知椭圆的方程为 x2 y2 1 ， 离心率e= 1 ，求m的值. m 8 9
2
课堂小结
1、本节课你学到了什么？ 2、你学完后有什么值得跟同学们分享的心得吗？
拓展练习
1、已知椭圆
x2源自文库a2
y2 b2
1(a
b 0)
中，c为焦半距，
且c>b,则椭圆的离心率的取值范围是
.
人教版选修1-1
课前小测试
• 1.椭圆 x2 y 2 1 中a,b,c分别是 25 9
•
x2
2.椭圆
y2
1 的离心率是
43
•
x2
3.椭圆
y2
1 的焦点坐标是
36 40
• 4.椭圆 x2 y2 1 的顶点坐标是 4
； ；
； .
复习回顾
1.离心率e= . 2.离心率的取值范围是 . 3.离心率的几何意义是什么？