运筹学实验之最小费用最大流综合实验

综合性、设计性实验报告格式

桂林电子科技大学

数学与计算科学学院综合性、设计性实验报告 实验室： 实验日期：2014年12月13日

院（系） 数学与计算科学 年级、专业、班 姓名 成绩

课程

名称

运筹学实验 实验项目 名 称 最小费用最大流（综合实验） 指导 教师 南江霞

教师

评语

教师签名： 年 月 日

一 ，实验目的

1. 掌握最大流及最小费用最大流问题的数学建模；

2. 掌握最大流问题的WinQSB 软件求解和Lingo 软件求解；

3. 掌握最小费用最大流问题问题的的WinQSB 软件求解和Lingo 软件求解。

二，实验原理

1、熟悉建立最大流问题的数学模型；

2、熟悉建立最小费用最大流问题的数学模型；

3、熟悉WinQSB 软件的基本操作。

4、熟悉Lingo 软件建模。

三，使用仪器，材料

WinQSB 软件 Lingo 软件

四，实验内容与步骤

求最大流：

五，实验过程原始记录（数据，图表，计算等）

用WinQSB 软件进行求解

S A

B C D

T

（7，2） （10，10） （5，3） （7，7）

（5，1）

（8，4）

（10，9） （5，3）

用Lingo 软件进行求解

建立数学模型

()()()(),max max ,,min

,..0,0,,ij ij

i j A ij ji j V j V i j A j i A ij ij e f f i S s t f f f i T i S T f c i j A

∈∈∈∈∈=⎧⎪-=-=⎨⎪≠⎩≤≤∈∑∑∑

model :

sets :

nodes/S,A,B,C,D,T/;

arcs(nodes,nodes)/

S,A S,B A,B,A,C B,C,B,D C,D,C,T D,T/:C,f;

endsets

data:

C=7 10 5 7 5 8 7 10 5;

enddata

max=flow;

@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#@size(nodes):

@sum(arcs(i,j):f(i,j))-@sum(arcs(j,i):f(j,i))=0);

@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=flow;

@sum(arcs(i,j)|j#eq#@size(nodes):f(i,j))=flow;

@for(arcs:@bnd(0,f,C));

end

Global optimal solution found.

Objective value: 15.00000

Infeasibilities: 0.000000

Total solver iterations: 4

Variable Value Reduced Cost FLOW 15.00000 0.000000 C( S, A) 7.000000 0.000000 C( S, B) 10.00000 0.000000 C( A, B) 5.000000 0.000000 C( A, C) 7.000000 0.000000 C( B, C) 5.000000 0.000000 C( B, D) 8.000000 0.000000 C( C, D) 7.000000 0.000000 C( C, T) 10.00000 0.000000 C( D, T) 5.000000 0.000000 F( S, A) 7.000000 0.000000 F( S, B) 8.000000 0.000000 F( A, B) 0.000000 0.000000 F( A, C) 7.000000 0.000000 F( B, C) 3.000000 0.000000 F( B, D) 5.000000 0.000000 F( C, D) 0.000000 0.000000 F( C, T) 10.00000 -1.000000 F( D, T) 5.000000 -1.000000 S到T的最大流=15

六，实验结果分析或总结