第四章_流域产流与汇流计算.9
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第四章 流域产汇流计算
1/kg 1.0
t
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
Q (m3/s)
3、径流量计算
Qi
3.6
n
R
Qi+1
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
t (h)
4. 水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
参数的Pe～Pa～R相关图。
在我国湿润和半湿润地区最常用的是P～Pa～R三 变量相关图 两时段降雨： P1=49mm P2=81mm
(130mm)
降雨开始时： Pa=60mm 由 P1=49mm,查 得R1=20.0mm。
（49mm)
由 P1 +P2=130mm, 查得 R1+R2=80.0mm。 则第二时段净雨为 R2=80-20=60mm
第三节
产流计算
一、降雨径流相关图法
每场降雨过程流域的面平均雨量 相应产生的径流量
相关分析，建立相关图
影响径流形成的主要因素
Pa、W0、降雨历时等
一、降雨径流关系图
已知流域各次P、R，制定产流方案： K ,Wm，Pe～Pa～R 相关图 1．建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的 径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为
式中, fi —两条等雨深线间的面积；Pi —fi 上的平 均雨深。
降雨量等值线图
二、径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
第四章 流域产流与汇流计算2011.9
田间持水量：土层中最大毛管悬着水量，当土壤含水量超过这一值 时，过剩水分以重力形式下渗。
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
第三节 蓄满产流计算
用公式说明：
蓄满前： P E W2 W1 蓄满后： P E R Wm W1
蓄水容量
总产流＝直接径流Rs＋浅层地下径流Rg
Rs=P-E-Fc Rg=Fc
稳定下渗量
第三节 蓄满产流计算
p i, fi
P1 f1 P2 f 2 Pn f 2 1 n P Pi fi F F i 1
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station Observed Rainfall mm Area km2 Weighted Rainfall mm. km2
斜线分割法: Q(m3/s)
N B
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
直接径流
实测洪水过程线
C B’
起涨点
I
地面径流终止点
A E G
地下径流
C’ D
F
D’
t(h)
深层地下径流（基流）
第二节 流域降雨径流要素计算
斜线分割法:对地下径流比重大、洪水连续时间长的 流域较为合理。 水平分割法：
Station P2 P3 P4 P5 Observed Rainfall
mm
20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
工程水文复习考试资料。
名词解析单位线：又称单位过程线。
指定时段内，时空均匀分布的单位净雨深，在流域出口断面处形成的地表径流过程线。
利用单位线来推求洪水汇流过程线，称单位线法。
径流深：在某一给定时段的径流总量除以相应集水面积所得的商。
田间持水量:指在地下水较深和排水良好的土地上充分灌水或降水后，允许水分充分下渗，并防止蒸发，经过一定时间，土壤剖面所能维持的较稳定的土壤水含量瞬时单位线:流域上在无限小时段内均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流过程线。
水循环：地球上的水从地表蒸发，凝结成云，降水到径流，积累到土中或水域，再次蒸发，进行周而复始的循环过程。
流域：由分水线所包围的河流或湖泊的地面集水区和地下集水区的总和。
下渗能力：在充分供水条件下，单位时间内渗入单位面积土壤中的水量。
田间持水量：在没有蒸发和蒸腾的条件下以及没有地下水毛管支持的影响下，土壤含有的最大毛管悬着水。
凋萎系数：经过长期干旱后，作物因吸水不足以补偿蒸腾消耗而发生叶片枯萎时的土壤含水量。
为作物利用水分的下限。
径流模数：径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。
径流系数：是一定汇水面积地面径流量与降雨量的比值。
S曲线：即按照对应时间点给出的累积的成本，工时或其他数值得图形。
曲线的形状如英文字母s。
水库年调节：对水库年内丰，枯季的径流进行重新分配的调节。
预见期：预报发布时刻与预报要素出现时刻之间的艰距。
水文预报：对河流等水体在未来一定时段内的水文状况出预测。
超渗产流：降雨强度超过土壤入渗强度而产生地表径流的现象。
蓄满产流：降水使土壤包气带和饱水带几本饱和而产生径流的现象。
偏态系数：说明随机系列分配不对称程度的统计参数，用Cs表示。
水文年：按总体蓄变化最小的原则所选的连续十二个月，据此，跨年度的水量可减至最低限度填空题1.对于我过大多地区，频率分析中配线时选定的线型为PUI._ P-R-Io-Po —2.求后损率的公式f=___________中，各符号的意义和单位分别是：f为平均后损率，p为次降雨量，R为流经深，Io为初损率，Po为后期不产流的雨量，Tr为超渗历时。
第四章 流域产流与汇流计算
1 K
Qt
C e
1 K
K 1 / ln C
C: 流量消退系数，反映退水速率快慢。(C<1)
C的推求方法二
直线段坡度 －地下水消 退系数C
tan Qt / Qt 1 1 / C C
(2)径流量计算
当洪水的起涨流量小于后继洪水的起涨流量时，用流 域平均退水曲线将退水过程延长到与起涨流量相等。
2、蓄满产流概念形成
PE
PE PE pa
周次
R R R
历时
pa
PE+W0
蓄满点
PE
W0
R
R
3.基本方程
包 降 水
R
PE
Wm-W0
气
带
W
Wt 1 Wt P t Et Rt
R PE W0 Wm
潜 水
蓄满产流计算示意图
4.蓄水容量曲线 若一场降雨不能使全流域蓄满，流域内也观测到径 流，why? 原因：流域内各点包气带厚度不一致，各点蓄水容 量（土壤缺水量）也不相同，先蓄满的地方先产流，后 蓄满的地方后产流，产流面积是不断变化的，这种产流 状态称之部分产流（局部产流），最后逐步过渡到全面 产流。
根据105站资料绘制
根据26站资料绘制
对一场降雨，对应某指定的 历时，变动起讫时间求得相应该 历时的最大平均降雨强度，并点 绘成曲线。该曲线反映降水的时 间变化特性。
时
间
累积降雨 0 11.5 60.0
时段降雨 0 11.5 48.5
13:00 14:00 15:00
16:00
17:00 18:00
P
P1+ P2+ P3 P1+ P2
4工程水文第四章产汇流计算.ppt
Σ
10.9
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 6.5
9.9 6.5 3.3 2.7 1.8 24.2
汇流计算
• 地面径流---单位线法：单位净雨产生的流量过程 • 地下径流---线型水库 汇流计算有关因素 等流时面积 流达出口时间τ
dQ(t)=it-τ dF(τ) Q(t)=∫0tdQ(t)
单位线假定:倍比、叠加
Q
上
下 ΔS
0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
第四章 产汇流计算
• • • • • 降雨计算 径流计算 土壤含水量 产流计算 汇流计算
降雨计算
1、点 • 降雨强度过程线 • 降雨量累积曲线 • 降雨强度历时曲线 2、面 • 面平均降雨量 • 时面深关系曲线 • 点面关系曲线
降雨强度过程线i~t
P mm
P~t
i mm/h
0
1 2 3
t
降雨强度历时曲线
设计洪水过程推算表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 。。。 合计 5.565071 162.5616 0.556507 16.25616 37.2944 3.72944 15.5088 1.55088 27.6 162.6 37.3 15.5 8.4 49.6 33.8 24.6 17.4 10.8 7.0 4.4 1.8 0.0 4.7 27.6 18.8 13.7 9.7 6.0 3.9 2.4 1.0 0.0 0.0 136.6 806.3 549.5 399.9 282.9 175.6 113.8 71.5 29.3 0.0 0.0 31.3 185.0 126.1 91.7 64.9 40.3 26.1 16.4 6.7 0.0 0.0 13.0 76.9 52.4 38.2 27.0 16.7 10.9 6.8 2.8 0.0 4.7 164.2 856.4 761.2 612.6 433.0 282.5 183.5 115.4 56.5 13.5 2.8 0.0 2.7 5.5 8.2 11.0 13.7 16.5 19.2 22.0 24.7 27.5 30.2 33.0 35.7 33.0 30.2 27.5 24.7 22.0 19.2 16.5 13.7 11.0
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
流域产汇流的计算过程
29
一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面
的下渗能力为 f，p 降雨强度为 。i 若 i， 则fp 实际下
渗 率 为 ，fp其 余 部 分 （ i ）fp 形 成 地 面 径 流 ；
若 i f，p 则实际下渗率为 ，i 全部降雨都渗入土壤
6
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
7
二、径流量计算
（一）径流过程线分析 若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面
观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
36
二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区
，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均 一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时 的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降 雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积 的变化十分复杂。 （一）蓄满产流情况下产流面积的变化 1.流域蓄水容量曲线
带的起始蓄水量。则
为包W气m' 带 W的0'缺水量。
32
当出现 I E W时m' ，W0表' 示降雨结束时包气带达到田
间持水量，下渗水量中的
[I 部E 分 (W在m' 重W力0' )] 作
用下成为可以在包气带中自由运动的重力水RG
。RG中包括壤中流和地下径流。因此，
当出I 现E (Wm' W0' ) R时G ，表示降雨结束时包气带的蓄
一、包气带对降水的再分配作用 （一）包气带地面对降雨的再分配作用
以流域内某一单元土柱为例，设某一时刻地面
的下渗能力为 f，p 降雨强度为 。i 若 i， 则fp 实际下
渗 率 为 ，fp其 余 部 分 （ i ）fp 形 成 地 面 径 流 ；
若 i f，p 则实际下渗率为 ，i 全部降雨都渗入土壤
6
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
7
二、径流量计算
（一）径流过程线分析 若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面
观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
36
二、产流面积的变化 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区
，其面积称为产流面积。由于流域下垫面因素并不均 一，如包气带的厚薄、土壤性质、植被、降雨开始时 的土壤含水量等情况并非处处相同，而且降雨量、降 雨强度及其空间分布也不一致，因此，流域产流面积 的变化十分复杂。 （一）蓄满产流情况下产流面积的变化 1.流域蓄水容量曲线
带的起始蓄水量。则
为包W气m' 带 W的0'缺水量。
32
当出现 I E W时m' ，W0表' 示降雨结束时包气带达到田
间持水量，下渗水量中的
[I 部E 分 (W在m' 重W力0' )] 作
用下成为可以在包气带中自由运动的重力水RG
。RG中包括壤中流和地下径流。因此，
当出I 现E (Wm' W0' ) R时G ，表示降雨结束时包气带的蓄
4 流域产汇流计算
例题：某流域经分析求得 ，5月份多年平 均的流域日蒸散发能力为5mm，6月份为6.2mm， Pa计算示例 由此算得：
月.日 (1) 5.18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Pt(mm) (2) 78.2 35.6 10.1 1.2 K (3) Pa(mm) (4) 月.日 (1) 28 29 30 31 6.1 2 3 4 5 7.6 32.6 16.0 11.3 0.5 Wm=10 0mm Pa为一 日开始 时的前 期影响 雨量 (mm) Pt(mm) (2) K (3) Pa(mm) (4) 备注 (5)
R = ( P − E ) − (WM − W0 )
1.蓄满产流模型认为，在湿润地区，降雨使包气带未 达到田间持水量之前不产流。 2.按蓄满产流的概念，仅在蓄满的面积上产生净雨。 3.按蓄满产流的概念，当流域蓄满后，超渗的部分形 成径流，该部分径流包括地面径流和地下径流。 4.对流域中某点而言，按蓄满产流概念，蓄满前的降 雨不产流，净雨量为零。 5.净雨强度大于下渗强度的部分形成地下径流，小于 的部分形成地面径流。 7.在湿润地区，当流域蓄满后，若雨强i大于稳渗率fc， 则此时下渗率f为[____] a、f > i b、 f = i c、f = fc d、f < fc
4 流域产汇流计算
1. 流域产汇流计算基本内容与流程 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为两 个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等 损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所 形成的径流深。在我国常称净雨量为产流量，降雨转 化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称之为 产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着地面和地下汇入河网，然后 经河网汇流形成流域出口的径流过程，关于流域汇流 过程的计算称之为汇流计算。 它们之间的联系可简明地表示成图7-1-1所示的流程 图。
4 第四章 流域产汇流计算
40
由于流域内各处下垫面条件不一样，因此， 流域内各点包气带的蓄水容量 Wm' 是不同的。将 全流域内各点的 Wm' 从小到大排列，计算小于或 等于某一 Wm' 值各点的面积之和FR占全流域面积 ' 的比重 ( FR / F ) ，则可绘出 Wm ~ 关系曲线 。该曲线即为流域蓄水容量面积分布曲线，简称 为流域蓄水容量曲线。
P I RS
' 0
得雨末包气带未达到田间持水量，包气带的水量
平衡方程：
P E (W W ) RS
' e
37
' 式 P E (Wm W0' ) RS RG 表明，只有当包
气带达到田间持水量后才产生RG，这种产流方式称
为“蓄满产流”。
P E (We' W0' ) RS 中，因包气带未达 在式
7
2、降雨量过程线 （1）降雨强度过程线 表示降雨强度随时间的变化过程。
8
（2）累积雨量过程线
9
10
二、径流量计算
（一）径流过程线分析
若流域内发生一场暴雨，则可在流域出口断面 观测到其形成的洪水过程线。在实测的洪水过程中， 包括本次暴雨所形成的地表径流、壤中流、浅层地 下径流以及深层地下径流和前次洪水尚未退完的部 分水量。产流计算需要将本次暴雨所形成的径流量 分割独立开来并计算其径流深。
K 1
EM WM
Pa ,t 1 K ( Pa ,t Pt )
EM K 1 WM
WM 100 mm
K6=1-5.6/100=0.944 Pa=0.944*(100+14.7) =108.3>WM(100) Pa=0.944*100 =94.4 K7=1-6.8/100=0.932 Pa=0.932*89.1=83.0 Pa=0.932*83.0 =77.4 Pa=0.932*(77.4+20.2 =90.9
第四章 流域产汇流分析与计算
第四章 流域产汇流计算
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
研究内容 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方法。
P~t
研究目的
Байду номын сангаас
Q~t
为学习由暴雨资料推求设计洪水、进行降雨径流预 报、建立流域水文模型等奠定基础。
要求
1.能够推求任一场降雨产生的洪水过程。 2.掌握资料分析方法，会建立产汇流方案。
第一节 概述内容提要
1. 流域产汇流计算基本内容
累积雨量过程线
70 60
累积雨量(mm)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 时段（1h） 3 4 5
时段（1h） 雨强（mm/h） 累积雨量（mm）
1 5.72 5.72
2 43.74 49.46
3 12.46 61.92
4 0.92 62.84
关系?
雨强过程线
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 时段(1h)
(1)最大值限制问题 当计算出的Pa值大于WM时,取WM作为该日的Pa 值。 （2）Pa起始值的确定
一般前期较长一段时间无雨，令Pa=0；
一场大雨或连续几次大雨之后，取Pa=WM。 （3）流域日蒸发能力EM 取E601型蒸发器观测的水面蒸发值作为近似值。 一般按晴天和雨天或按月份分别选取。
（4）流域蓄水容量Wm的计算 选取久旱无雨后一次降雨量较大且全流域产 流的雨洪资料，计算流域平均降雨量P及相应的产 流量R，此时：
一场降雨的雨强历时曲线
50 45 40 35
雨强(mm/h)
30 25 20 15 10 5 0 0 1 2 历时(h) 3 4 5
（二）流域降雨特性分析
流域平均降雨量（面雨量） 算术平均法 垂直平分法
工程水文学_第四章
8620 6 3600 173.232 106 m3
（2）总径流深：
W 173.232 106 R 86.6mm 1000 F 1000 2000
第一节 降雨径流要素的分析计算
三、前期影响雨量的计算
降雨开始时，流域土壤的干湿程度（即土壤的 含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个主 要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重 力作用下不产生向下运动的水量。降雨一定时， 雨前流域需水量大，则净雨多，径流大；反之， 则净雨少，径流也小。 Wm=P-R-E
净雨R(t)
汇流计算
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容
由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上 分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损 失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。
②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并 经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
（二）前期影响雨量Pa的计算公式
如果第t日内无降雨Pt
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
P Pa,t 1 1 K( P a,,tt P t) a
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流要素分析计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
第四章 流域产流与汇流计算
降雨P(t) 蒸发E(t)
数量上相等
产流计算
净雨R(t) 汇流计算 流域出口断面 径流过程Q(t)
由降雨过程推求径流过程流程图
4.2 基本资料的整理与分析
内容提要
流域产汇流计算一般需要先对实测暴雨、径流 和蒸发等资料做一定的整理分析，以便在定量上研 究它们之间的因果关系和规律。本节介绍这些要素 的分析计算方法。
2．流域地下径流标准退水曲线
流量过程线上的a点或a‘点是否为流域地下退水流 量，可由流域地下径流标准退水曲线来确定。图4-22中的下包线Qg～t，即为流域地下径流标准退水曲线， 其绘制方法步骤是
①以相同的比例尺，在方格纸上绘出各场洪水的 退水流量过程线； ②用一张透明纸描绘出最低的退水过程线； ③ 将此曲线移到另一场洪水的次低的退水段，在 保持时间坐标重合的条件下左右移动透明纸，使方格 纸上的退水过程线在后部与透明纸上的退水过程线相 重合，并把它也描绘在透明纸上； ④ 如此逐一描绘各场洪水的退水流量过程线，就 构成Qg～t线。
第四章
流域产流与汇流计算
研究内容 : 从定量上研究降雨形成径流的原理和计算方
法，包括流域的产流计算和汇流计算。产流计算主要研 究流域上降雨扣除植物截留、下渗、填洼等损失，转化 为净雨过程的计算方法。汇流计算主要研究净雨沿地面 和地下汇入河网，并经河网汇集形成流域出口断面径流 过程的计算方法。
研究目的: 研究的流域产汇流计算是工程水文学中最
基本的概念和方法之一，是以后学习由暴雨资料推求设 计洪水，降雨径流预报等内容的基础。
目
4.1 4.2 概述
录
基本资料的整理与分析
4.3
4.4
前期流域蓄水量及前期影响雨量的计算
降雨径流相关图法推求净雨
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第二节 流域降雨径流要素计算
退水曲线可用下式表示：
Q(t) Q(0)et / Kg
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg
t ln Q(t) ln Q(t
t)
流量 Q
基流的分割： 取历年最枯流量的平均
值或本年汛前最枯流量用 水平线分割（ED线）。
Qg～t 时间 t
图 7-3 地下径流标准退水曲线示意图
本章基本内容：
➢资料整理（如：流域面平均雨量、径流过程线的分
割等。）
➢产流计算（降雨径流关系图法、初损后损法） ➢地面径流汇流计算（等流时线、时段单位线） ➢地下径流汇流计算（线性水库法）
第一节 概 述
降雨P(t) 产流计算 净雨R(t)
数量上相等
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
降雨过程推求径流过程流程图
23.9
56.0
105.4
54.9
10.6 255.2
Ave. Rainfall = 255.2/9.14 = 27.9 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2.雨量过程线
Incremental Rainfall (in per 5 min)
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.30.2Fra bibliotek0.1
0
5
15
25
50
1.95
97.5
9.14
284.6
Ave. Rainfall = 284.6/9.14 = 31.1 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
3）等雨深线法
流域内雨量站分布较密时，可根据各站同时 段雨量绘制等雨量线，然后推算流域平均降雨量。
P
1 F
n
Pi fi
i 1
fi——相邻两条等雨量线的面积； Pi——相应面积上的平均雨深，一般
Station
P2 P3 P4 P5
Observed Rainfall mm 20 30 40 50 140
Ave. Rainfall = 140/4 = 35 mm
第二节 流域降雨径流要素计算
2)泰森多边形法（垂直平分法）
地形起伏变化不大的流域
方法：
①尽量用直线连接相邻雨量站构
成n-2个锐角三角形；
第二节 流域降雨径流要素计算
一、流域降雨量 1、流域平均雨量计算
由测站观测的降雨量，称为点雨量 整个流域上的降雨量称为流域平均雨量（或称面雨量）
雨量站观测的降雨量只代表那一点的降雨，而形成 河川径流的则是整个流域上的降雨量，因此，可用流 域平均雨量（或称面雨量）来反映。下面介绍3种常 用的计算方法。
Areal Precipitation Estimates: Isohyetal Method 等雨深线法
Isohyets
10 20 30 40 50
Area km2 0.88
1.59
2.24
3.01
1.22
0.20 9.14
Average Rainfall mm 5
15
25
35
45
53
Rainfall Volume mm 4.4
第二节 流域降雨径流要素计算
1)算术平均法
流域内雨量站分布较均匀、较密且地形起伏变化 不大。
P P1 P2
n
Pn
1 n
n i1
Pi
P——流域内某时段的平均降雨量；
Pi——第i个雨量站的降雨量； n——流域内雨量站的个数。
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates: Arithmetic Mean 算术平均法
第二节 流域降雨径流要素计算
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成的径流过程
H
实测洪水过程线
C
I
D
F
深层地下径流（基流）
t(h)
第二节 流域降雨径流要素计算
35
45
55
65
75
85
95
105
115
125
135
145
Time (min)
降雨强度过程线
第二节 流域降雨径流要素计算
Cumulative Rainfall (in.)
10
9
8
7
6
5
4
3.07
8.2
3
30 min 5.56
2
1
1 hr
2 hr
0
0
30
60
90
120
150
降雨量累积曲线
Time (min.)
②作每个三角形各边的垂直平分 线，这些垂直平分线将流域分成 n个以流域边界为界的多边形； ③假设每个多边形内雨量站的雨 量代表该多边形面积上的降雨量， 按面积加权法推求流域平均降雨 量。
P P1 f1 P2 f2
F
Pn f2
1 F
n
Pi fi
i1
pi, fi
第二节 流域降雨径流要素计算
Areal Precipitation Estimates:
采用相邻两条等雨线的平均值；
n——分块面积数。
第二节 流域降雨径流要素计算
等雨量线法的优点：
求流域平均降水量精度较高，适合于地形 变化显著的流域； 能反映出降雨量在空间的实际分布情况。
等雨量线的不足点：
绘制等雨量线需较多站点雨量资料；不同 时段的等值线图需重绘，工作量大。
第二节 流域降雨径流要素计算
j
两者的转换： Pj ik t k 1
ij
Pj
p j1 t
第二节 流域降雨径流要素计算
降雨强度～历时曲线
第二节 流域降雨径流要素计算
二、径流量
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
流域出口流量过程 地下径流（浅层）
前期洪水未退完的部分水量
割除
非本次降雨补给的深层地下径流
第二节 流域降雨径流要素计算
P
1 A
J
Aj Pj
j 1
Thiessen Polygon Method 泰森多边形法
Station
Observed Rainfall
mm
Area km2
Weighted Rainfall
mm. km2
P1
10
0.22
2.2
P2
20
4.02
80.4
P3
30
1.35
40.5
P4
40
1.60
64.0
P5
1.流量过程线的分割： 退水曲线：流域蓄水量的消退过程。不同次降
雨形成的流量过程线的分割常采用退水曲线。 降雨场次的划分一定要与洪水场次的划分相对应。
暴雨I对应洪水I 暴雨II对应洪水II
第二节 流域降雨径流要素计算
将多次无雨期的退水线绘在透明纸上； 将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合； 作出下包线，即得流域退水曲线。 使用 ：图4-6
第四章 流域产汇流计算
第一节 概 述 第二节 流域降雨径流要素计算 第三节 蓄满产流计算 第四节 超渗产流计算 第五节 流域汇流计算 第六节 河道汇流计算
第一节 概 述
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。