伽利略望远镜设计

伽利略望远镜设计报告

1. 总体设计要求及方法

课题要求设计一个伽利略望远系统，要求：放大倍率为5X，筒长为250mm，物镜最大直径不大于25mm，接受器为人眼。

伽利略望远镜是由正光焦度的物镜和负光焦度的目镜组成，其放大倍率大于1。光路图如下：

图1 伽利略望远镜光路图

为对光学系统进行迭代设计和优化，采用光学设计软件Zemax对望远镜的物镜、目镜分别进行建模和优化，以取代繁琐复杂的光路计算。之后再将二者组合建模，并对最后的成像质量进行详细的评价。

2. 光学系统设计

2.1 初步参数设计

根据系统设计要求，镜筒长度250mm，而物镜到目镜的间距为：

视觉放大率要求为5x ，故有：

l 应当略小于筒长，因此将l 设计为240mm ，计算得出物镜焦距f o ’为300mm ，目镜焦距f e 为60mm 。伽利略望远镜一般以人眼作为视场光阑，物镜框为视场光阑，同时为望远系统的入射窗。由于视场光阑不与物面重合，因此伽利略望远镜一般存在渐晕现象。出瞳应位于人眼观察处，为方便观察，设定出瞳距离目镜15mm 处，物镜的直径为25mm ，因此出瞳据物镜距离为：

当视场为50%渐晕时，望远镜的视场角为：

计算得出望远镜的视场角ω为2.8°，可见伽利略望远镜的视场非常小。

2.1 物镜设计

2.1.1 结构选择

一般有三种结构形式：折射式、反射式和折返式。而一般军用光学仪器和计量仪器中使用的望远镜物镜为折射式物镜。单透镜的色差和球差都相当严重，现代望远镜一般都采用两块或多块透镜组成的镜组。其中又可分为双胶合物镜、双分离物镜、三分离物镜、摄远物镜，如下图所示。

图2 常见的物镜结构

双胶合物镜是最简单和常用的望远物镜，由一个正透镜和一个负透镜胶合而成。双胶合物镜的优点为结构简单，制造和装配方便。通过选择材料以及弯曲镜面可以矫正透镜组的球差、彗差和轴向色差。

2.1.2 优化设计

根据前面的计算，物镜焦距f o’设计为300mm，最大口径为25mm。目视光学系统，波段选取为可见光波段0.4μm-0.75μm，并将人眼敏感的绿光0.55μm设为主要计算波段，如下图所示：

图3 Zemax波段设置

在系统设置中设定入射光瞳（Entrance Pupil Diameter）的大小设为25mm，视场角设为2.8°，如图所示：

选定一组合适的初始参数在Zemax进行建模和优化，凸透镜的材料选择BK7，凹透镜材料选择SF1。初始参数如下表：

表1 物镜初始参数表

选取三个折射面的半径和最后一个面的厚度作为优化变量，根据要求选取优化函数，其中应当在优化函数中选取有效焦距EFFL为优化变量，目标值选为240mm，即物镜焦距的设计值。并在优化函数中赋予较高的权重，这样可以使得Zemax优化得出符合焦距要求的设计。优化函数如下：

图5优化函数

然后使用Zemax进行优化，优化后得到的参数表如下：

表2 优化后的参数表

得到的设计如下图所示：

图6 物镜设计图其视场内的像差如下：

图7 光线像差

图8 光瞳处像差

图9 MTF曲线

2.2 目镜设计

目镜的作用是将物镜所成的像放大后将其成像在人眼的远点进行观察。正常人的远点为无穷远，因此目镜的焦距为无穷远，目镜的物方焦平面与物镜的像方焦平面重合。基于其使用目的和特性，具有以下特点：

1.焦距在15mm-30mm范围内，太近或太远都不方便人眼观察。

2.出瞳较小，一般在2mm-4mm左右，与人眼瞳孔大小相近；

3.视场角一般在40°左右。

设计上一般遵循反向设计的原则，这样物平面为无穷远的光束，在有限距离的像面上成像，并评价像质。否则需要在无穷远平面上进行评价和优化，难度很大。在望远镜和显微镜中，目前常用的目镜有惠更斯目镜、冉斯登目镜、凯涅耳目镜、对称式目镜、无畸变目镜和广角目镜。对称式目镜是由两个结构对称的双

透镜组成，对称结构使得加工较为方便。并且其相对出瞳距较大，在军用观察和瞄准仪器中应用很广，故设计采用对称式目镜。

依据2.1节中的方法在Zemax中建立目镜的模型，并设置相关参数。注意对称的镜面其参数要采用Pick up的方法设置为前面镜面参数的-1倍。同样地优化参数中设定有效焦距为60mm，而且系统的出瞳距为15mm，由于反向设计因此设定第一个第一个光学面的厚度为15mm。得到优化参数如表3所示。

表3 优化后目镜参数表

图10 目镜设计图

优化后的像差如下图：

图11 目镜光线像差曲线

图12 光瞳处像差曲线

图13 目镜MTF曲线

图14 波面像差曲线

分析结果表明目镜系统的波像差达到了优于λ/60的结果，说明设计十分理想。

2.3 整体光学系统建模

按照前面的光学设计参数，在Zemax中建立整个望远镜系统的模型，注意物镜和目镜的焦点应当重合，其模型参数如所示。

表4 望远镜系统参数

其光学设计图如下：

图15 望远镜光学设计图望远镜系统的像差如下图所示：

图16 伽利略望远镜光线像差

图17 伽利略望远镜光瞳处像差

图18 伽利略望远镜MTF曲线

3. 机械结构设计

在Solidworks中，对光机系统的机械结构和光学元件进行设计建模。透镜采用压圈和隔圈进行安装和定位，整体结构如下图所示。

图21 望远镜机械结构外观图

图22 望远镜结构设计图

镜筒整体尺寸长240mm，物镜最大直径25mm，均满足了设计要求，系统安装完成后在透镜和镜筒之间的缝隙注入RTV，以减小振动带来的应力。