初中数学优秀教案案例5篇

初中数学优秀教案案例5篇

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。这里给大家分享一些关于初中数学优秀教案案例，方便大家学习。

初中数学优秀教案案例篇1

一、教学目标：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。

4、掌握直线的平移法则简单应用。

5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比较系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，若y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联系：

(1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx 平行的一条直线。

基础训练：

1、写出一个图象经过点(1，—3)的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第象限，y随x的增大而。

3、如果P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：

4、已知正比例函数y=(3k—1)x，，若y随x的增大而增大，则k 是：

5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：

6、若正比例函数y=(1—2m)x的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，则m的取值范围是：

7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x=时，y=—4。

8、直线y=—5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。

9、已知圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

初中数学优秀教案案例篇2

1.掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用.

2.培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力.

3.渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律.

4.培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神.

重点

根与系数的关系及其推导

难点

正确理解根与系数的关系.一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.

一、复习引入

1.已知方程x2-ax-3a=0的一个根是6，则求a及另一个根的值.

2.由上题可知一元二次方程的系数与根有着密切的关系.其实我们

已学过的求根公式也反映了根与系数的关系，这种关系比较复杂，是否有更简洁的关系?

3.由求根公式可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a.观察两式右边，分母相同，分子是-b+b2-4ac与-b-b2-4ac.两根之间通过什么计算才能得到更简洁的关系?

二、探索新知

解下列方程，并填写表格：

方程x1 x2 x1+x2 x1•x2

x2-2x=0

x2+3x-4=0

x2-5x+6=0

观察上面的表格，你能得到什么结论?

(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q之间有什么关系?

(2)关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a，b，c之间又有何关系呢?你能证明你的猜想吗?

解下列方程，并填写表格：

方程x1 x2 x1+x2 x1•x2

2x2-7x-4=0

3x2+2x-5=0

5x2-17x+6=0

小结：根与系数关系：

(1)关于x的方程x2+px+q=0(p，q为常数，p2-4q≥0)的两根x1，x2与系数p，q的关系是：x1+x2=-p，x1•x2=q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零.)

(2)形如ax2+bx+c=0(a≠0)的方程，可以先将二次项系数化为1，再利用上面的结论.

即：对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)

∵a≠0，∴x2+bax+ca=0

∴x1+x2=-ba，x1•x2=ca

(可以利用求根公式给出证明)

例1 不解方程，写出下列方程的两根和与两根积：

(1)x2-3x-1=0 (2)2x2+3x-5=0

(3)13x2-2x=0 (4)2x2+6x=3

(5)x2-1=0 (6)x2-2x+1=0

例2 不解方程，检验下列方程的解是否正确?

(1)x2-22x+1=0 (x1=2+1，x2=2-1)

(2)2x2-3x-8=0 (x1=7+734，x2=5-734)

例3 已知一元二次方程的两个根是-1和2，请你写出一个符合条件的方程.(你有几种方法?)

例4 已知方程2x2+kx-9=0的一个根是-3，求另一根及k的值.

变式一：已知方程x2-2kx-9=0的两根互为相反数，求k;

变式二：已知方程2x2-5x+k=0的两根互为倒数，求k.

三、课堂小结

1.根与系数的关系.

2.根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程;(2)判别式大于等于零.

四、作业布置

1.不解方程，写出下列方程的两根和与两根积.

(1)x2-5x-3=0 (2)9x+2=x2 (3)6x2-3x+2=0

(4)3x2+x+1=0

2.已知方程x2-3x+m=0的一个根为1，求另一根及m的值.

3.已知方程x2+bx+6=0的一个根为-2，求另一根及b的值

初中数学优秀教案案例篇3

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;