2021年天津市数学中考专题训练网格作图题1

2021年天津市数学中考专题训练

网格作图题1

1.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B在格点上，∠ABC=30°，

以BC为直径的圆经过点A.

（Ⅰ）AC的长等于______ ；

（Ⅱ）P是边AB上的动点，当PB+√2PC取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

2.如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点，C为网格线的三

等分点，过点B，C的圆O与线段AB交于点D.

（Ⅰ）线段AC的长等于______ ；

（Ⅱ）请借助无刻度直尺在给定的网格中画出圆心O，并简要说明你是怎么画出点O ______ .

3.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点B，C均落在格点上，点A

.

在网格线上，且AC=5

2

（Ⅰ）线段AB的长等于______ ；

（Ⅱ）以AB为直径的半圆与边BC相交于点D，在圆上有一点P，使得BP平分∠ABC，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

4.如图，是由边长为1的小正方形组成的7×6的网格，△ABC的顶点都在格点上，请仅用

无刻度的直尺作图.

（Ⅰ）线段AB的长等于______ ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个格点P，使∠ABP=45°并简要说明画图方法（不要求证明）

______ .

5.如图1，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上.

（Ⅰ）线段AB的长为______ ；

（Ⅱ）点P是线段AC上的动点，当AP+√5PB最短时，请你在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明）______ .

6.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点.

（Ⅰ）sin∠ABC的值为______ ；

（Ⅱ）点D，F分别为AB，AC上的点，点A关于DF的对称点为E，且DE∥AC，连接DE，EF分别交BC于点H，G，当S△ADF=15S△EHG时，请利用无刻度直尺，在如图所示的网格中，画出点D，F，并简要说明点D，F的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

7.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点B，C均落在格点上，点A

.

在网格线上，且AC=1

2

（Ⅰ）线段AB的长等于______ ；

（Ⅱ）以AB为直径作半圆，请在半圆上找一点P，使得∠BAP=60°，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的______ .（不要求证明）

8.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△OAB的顶点A，B，O均落在格点上，

以点O为圆心OA长为半径的圆交OB于点C.

（Ⅰ）线段BC的长等于______ ；

（Ⅱ）若BD切⊙O于点D，P为OA上的动点，当BP+DP取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，P，并简要说明点D，P的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

9.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B均在格点上，∠BAC=26°，

经过A，B，C三点的圆的半径为√5.

（Ⅰ）线段AB的长等于______ ；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠BPC=38°，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

10.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，⊙P经过点A，

B，C.

（Ⅰ）BC的长等于______ ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，先确定圆心P，再画弦BD，使其满足∠PBD=∠CBD，并简要说明点P的位置和弦BD是如何得到的（不要求证明）______ .

11.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，C为格点，点B为所在小正方形边长

的中点.

（Ⅰ）BC的长为______ ；

（Ⅱ）若点M和N在边BC上，且∠BAM=∠MAN=∠NAC，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作图，并简要说明点M和N的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

12.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C均为格点.

（Ⅰ）△ABC的边AC的长等于______ ；

（Ⅱ）点P，Q分别为边AB、AC上的动点，连接PQ、QB，当PQ+QB取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，Q的位置，并简要说明是如何找到的（不要求证明）.

13.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均落在格点上.（Ⅰ）

△ABC的面积为______ ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上做一点M，使以M为圆心，MC为半径的⊙M与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）______ .

14.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点P，A，O均在格点上，半圆O的半径

为3，PT与半圆O相切于点T.

（Ⅰ）∠PTO的大小= ______ （度）；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PT.并简要说明点T的位显是如何找到的（不要求证明）______ .

15.如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点.

（Ⅰ）线段AB的长度等于______ ；

（Ⅱ）点P是△ABC内切圆与AB的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）.

16.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均为格点，点P

在格点上.

（1）AC的长为______ .

（2）M是直线BC上一点，点B关于直线AM的对称点为B'，当PB'最长时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点B'，M，并简要说明点B'，M的位置是如何找到的（不要求证明）______ .