同坡屋顶的投影作图浅析
同坡屋面交线
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线； 2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。求两个五棱柱的相贯线题给 分析作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点
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从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α =30°及檐口线的H投 影，求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
首先作出平面图投影
30°
答案：
求小房与门斗及烟囱与屋面的表面交线。
空间分析：1.在屋檐多边形平面上作辅助线。
同坡屋面
αα
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
斜沟
同坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
1.屋檐线相互 平行 的两坡面如相 交，必相交成水平屋脊线，其水平投 影与 两屋檐线的水平投影平行且等距.
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
坡屋顶画法详解
同坡屋面 投影画法
精选课件
1
同坡屋面
精选课件
2
同坡屋顶画法
同坡屋顶---每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
屋顶要素---屋面交线： 同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
精选课件
3
同坡屋顶的特点
屋檐平行的两屋面 相交于屋脊。
相邻两屋面必交 于斜脊或天沟，其 水平投影必过屋檐 水平投影的交点且 呈角平分线。
注意封口!45º方向
精选课件
8
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊
和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
精选课件
9
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
屋面！
屋脊！
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影---注意屋脊Biblioteka 四个屋面5 注意积聚性和长对正
精选课件
10
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊。
4 作正面投影。
5 加深
精选课件
11
例 已知同坡屋顶的水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
注意点：
画图原则----
1 先交先画。
2 注意封口符合 同坡屋顶的 投影特 点。
3 正面投影中左 右四屋面为正垂面。
4 注意三等关系 （长对正）！
精选课件
同坡屋顶的投影PPT培训课件
第四条 “ 推优入党”时间
6、培训管理
( 九 )公示人选。将团干部候选人人选情况在竞争上岗所在部门和企业机关进行公示，如不存在影响任职的问题，则提交团员大会等额
选举。
攒尖
坡屋顶形式——单坡屋顶
坡屋顶形式——双坡屋顶
坡屋顶形式——四坡屋顶
坡屋顶形式——攒尖屋顶
图8-30 坡屋顶的形式
同坡屋顶的投影
坡屋顶形式
⑧市场部监察人员要根据对各中心药店检查情况，对各县区负责人有款不回现象，及时汇报给市场部及财务部，严肃处理。
⑨市场部要加强对各县区的调度，对销售情况要了如指掌。
作业员要有效地生产良品，必须按作业标准进行。但是对作业员是否按设定之标准来进行，其他人根本不了解，唯一的判定方法就是
单坡 观察仪表的指针是否在设定的条件刻度之 内。但如果仪表表面脏污或指针损坏，或测定用具胡乱摆放，此时，作业员是否有效、正确
例 已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度， 求其水平投影及正面投影。
解： 1 作部分斜脊
和天沟。 2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
解：
1 作部分斜脊和天沟。 屋面！
2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。
屋脊！
4 作正面投影---注意屋脊和四个屋面
5 注意积聚性和长对正
解： 1 作部分斜脊和天沟。 2 作部分屋脊。 3 作剩余斜脊。 4 作正面投影。 5 加深
屋顶由若干平面组成，且这些平面对水平面的 倾角都相等，这种屋顶叫做同坡屋顶。
屋脊线
斜脊线
凸角
凹角
天沟线 屋檐线
同坡屋面交线共18页文档
2.屋檐线相交的两坡面。必交成 斜脊线或天沟线,斜脊线位于凸墙角 处，天沟线位于凹墙角处。无论是 天沟线或斜脊线,它们的水平投影与 屋檐线的水平投影都成45˚角。
3.在屋面上如果有两条交线交于一 点，必有第三条交线交于此点，这 个点就是三个相邻屋面的公有点。 如图中A、B、G、H四点
同坡屋面交线
同坡屋面
αα
空间分析： 具有同坡屋面屋顶的楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋坡屋面的投影
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的概念：
在坡顶屋面中，同一个屋 顶的各个坡面，对水平面的倾 角相同，称为同坡屋面。
右上图为屋檐等高的四坡顶屋 面，右下图为其投影图,其屋面交 线及其投影有如下特性：
W
V
2. 根据已知投影，求屋面交线交点
作图步骤： 1.求烟囱的交线；
2 . 求同坡屋面的交线
答案：即求平面立体与平面立体的交线。
求两个五棱柱的相贯线
题给 分析
作图
利用棱线与积聚性棱面 相交求 出交点
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图:
30°
30°30°
补出同坡屋面的左视图：
五、已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线的H投影， 求屋面交线的V/H投影。 (见形考作业册P11)
《同坡屋面的投影》课件
实例二：某商业建筑的同坡屋面设计
总结词
功能性与美观性
详细描述
该商业建筑采用同坡屋面设计，不仅满足了建筑的功能需求，还为城市景观增 添了一道亮丽的风景线。同坡屋面结构合理，排水顺畅，有效避免了雨水滞留 和渗漏问题。
实例三：某公园的同坡屋面景观设计
总结词：绿色环保
详细描述：在某公园中，同坡屋面设计被巧妙地应用于景观建筑中。这种设计不仅有利于雨水收集和 利用，还有助于降低能耗和维护生态平衡。同坡屋面与周围的植被和景观融为一体，营造出一种自然 、和谐的氛围。
02
同坡屋面在建筑设计和工程实践 中具有广泛的应用，特别是在大 型公共建筑、工业厂房和仓库等 领域。
同坡屋面的类型
直线型同坡屋面
屋面形状为直线型，坡度一致， 适用于矩形、方形等平面形状的
建筑。
曲线型同坡屋面
屋面形状为曲线型，坡度一致，适 用于圆形、椭圆形等非平面形状的 建筑。
组合型同坡屋面
由直线型和曲线型同坡屋面组合而 成，适用于复杂平面形状的建筑。
3
景观元素设计
通过同坡屋面的投影，可以设计出独特的景观元 素，如雕塑、水景等，丰富景观层次和视觉效果 。
PART 04
同坡屋面投影的实例分析
实例一：某别墅的同坡屋面设计
总结词：独特风格
详细描述：该别墅采用同坡屋面设计，呈现出一种别具一格的建筑风格。屋面与 周围环境相协调，彰显出自然与建筑的完美结合。
高建筑的舒适度和节能性能。
空间利用
通过同坡屋面的投影，可以合理 规划建筑内部空间，优化空间布
局，提高空间利用率。
结构设计中的应用
结构稳定性分析
同坡屋面的投影可以用于结构稳定性分析，通过模拟不同工况下 的受力情况，优化结构设计。
任务五 同坡屋面的交线
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
30
30 30
°
°°
补出同坡屋面的左视图：
• 三视图：
• 同坡屋面三视图：
练习：已知四坡屋面的倾角α=30°及檐口线 的H投影，求屋面交线的V/H投影。
首先作出平面图投影
30°
任务五 同坡屋面的交线αα Nhomakorabea同坡屋面的概念：
在坡屋顶中，如果各屋面有相同的水平倾角， 且屋檐各处同高，则称之为同坡屋面；由这种屋 面构成的屋顶称为同坡屋顶。两个特点：
1.屋檐高度相等；
2.屋面与H面倾角相等；
同坡屋面屋顶立体图
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
斜沟
双坡屋面房屋
双坡屋面房屋
双坡屋面投影如何画？
四坡屋面房屋的三面正投影
同坡屋面的特征：
1.屋檐线相互平行且等高的两坡面如相交，必相交 成水平屋脊线，其水平投影与 两屋檐线的水平投影平 行且等距.
同坡屋面的特征：
2.屋檐线相交的两坡面,必交成斜脊线或天沟线,斜 脊线位于凸墙角处，天沟线位于凹墙角处。当屋檐 线相交成直角时两无论是天沟线或斜脊线,它们的水 平投影与屋檐线的水平投影都成45˚角。
同坡屋面的特征：
3.在屋面上如果有两条交线交于一点，必有第三 条交线交于此点，这个点就是三个相邻屋面的公有 点。
同坡屋面的三视图画法：俯视图→主视图→左视图
➢ 先作平面图： （1）作屋檐的投影； （2）作相邻屋檐的角平分线； （3）根据先碰先相交作斜屋 脊和平屋脊； ➢ 然后根据“长对正，高平齐， 宽相等”作正视图和侧视图；
同坡屋顶的投影+相贯线
截交线的求法
s'
例4、求作正 垂面截割三棱 锥S－ABC的 截交线。 2' b' 1 3' PV
1'
a' a
c'
s
3
c
2
b
直线和平面体相交
直线和平面立体 相交，在立体的表面 上可以得到两个交点。 这种交点叫做贯穿点。
N
M
贯穿点的求法
求贯穿点的常用方法有两种： 第一种方法：利用积聚性求贯穿点； 第二种方法：利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体 表面的投影没有积聚性时，用辅助平面求贯穿点。 作辅助平面求贯穿点的步骤如下： 1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直 面作为辅助平面）。 2、求出辅助平面和平面立体的截交线。 3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯 穿点。
相贯线
3' 4' 5' 6'
2'
例7、求两相交立体的 相贯线。 1'
相贯线具有对称性，其 正面投影积聚在横向房 屋的正面轮廓线上
3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1
4 5 6
同坡屋顶的投影
屋顶有若干平面组成，且这些平面对水平面的 倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。
平脊线
斜脊线
天沟线 凸角 凹角
屋檐线
同坡屋顶的特性
当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋 顶就具有以下特性： （1）两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它的 水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线； （2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它的 水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；
相贯线
相贯线的性质和求法
相贯线和截交线一样，具有闭合性和共有性的特点。但相贯
同坡屋顶的投影作图浅析
同坡屋顶的投影作图浅析摘要:建筑制图主要讲述投影知识和专业制图知识，专业制图中讲述了建筑施工图、结构施工图、设备施工图的图纸种类、形成原理、表达方法，屋顶平面图就是建筑施工图内容之一，在投影作图中掌握同坡屋顶的屋檐多边形、屋面交线、交线倾角、屋面顶点、屋面多边形的特征及正投影图的作法，才能正确地识读和绘制建筑形体的投影图，为专业课的学习打下基础。
关键词:屋顶投影作图同坡屋顶是指每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
一、同坡屋顶的特点掌握同坡屋顶的特点为屋顶正投影作图起到事半功倍的作用。
1.屋檐平行的两屋面相交于屋脊。
2.相邻两屋面必交于斜脊或天沟，其水平投影必过屋檐水平投影的交点且呈角平分线。
3.屋顶上有两条交线时必有第三条交线存在，且三交线共点。
4.屋顶三交线中必有一条水平的屋脊和另两条倾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟，如下图所示。
二、同坡屋面屋顶平面图的画法。
1. 檐线相交的两个屋平面的交线，必通过这两檐线的交点，其水平投影，则是这两檐线水平投影夹角的平分线。
2.檐线平行的两个屋平面的交线，必平行于这两条檐线，其水平投影，则是这两檐线水平投影的等距平行线。
3.通过两条屋面交线的已知交点，至少还有第三条屋面交线，其投影也是如此。
该交点称为同坡屋面的顶点，也可简称顶点。
同坡屋面三面投影图如下图所示。
三、分析步骤某已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度，求其水平投影及正面投影。
分析：从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图。
根据同坡屋顶的特点分析，解题步骤如下：1.在已知的平面图上过屋檐交点作斜脊和天沟。
（如下图所示）2.作部分斜脊和天沟。
3.作部分屋脊，屋脊平行相应屋檐。
（如下图所示）4.作剩余斜脊，45度方向。
（如下图所示）5.作正面投影，注意屋脊和四个屋面。
（如下图所示）6.注意积聚性和长对正。
7.判别可见性。
8.整理轮廓、加深。
四、总结注意点。
1.划分矩形，先交先画。
2.作凸角、凹角的分角线（作部分斜脊和天沟）注意封口符合同坡屋顶的投影特点。
同坡屋面投影画法
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
解：
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
解： 1 作部分斜脊和天沟---过屋檐交点作斜脊和天沟
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
已知同坡屋面旳倾角α和平面形状，求屋面旳三面投 影。
解题环节： 1、划分矩形； 2、作凸角、凹角旳分角线； 3、画平脊线； 4、鉴别可见性； 5、整顿轮廓。
同坡屋顶旳投影
上题旳第二种解法：
分析：第一种解法 屋面出现水平天沟， 不利于排水，第二 种解法则没有，所 以第二种解法更佳。
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。
同坡屋面 投影画 法
同坡屋面
αα
空间分析： 具有同坡屋面屋顶旳楼房。
同坡屋面屋顶立体图。
平脊 屋面交线交点 斜脊
屋檐多边形
天沟（斜沟）
四坡屋面房屋旳三面正投影
同坡屋顶画法
同坡屋顶---每个屋面旳坡度相同，四面屋檐同高旳屋顶。
屋顶要素---屋面交线： 同坡屋面三维展示
屋脊
屋面底边：屋檐
同坡屋顶旳特点
1 作部分斜脊 2 和天沟。
2 作部分屋脊---屋脊平行相应屋檐
注意封口!45º方向
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解： 1 作部分斜脊 2 和天沟。
2 作部分屋脊。
3 作剩余斜脊---45度方向
例 已知同坡屋顶旳水 平投影轮廓和屋面坡角 为45度，求其水平投影 及正面投影。 解：
1 作部分斜脊和天沟。
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同坡屋顶的投影作图浅析
摘要:建筑制图主要讲述投影知识和专业制图知识，专业制图中讲述了建筑施工图、结构施工图、设备施工图的图纸种类、形成原理、表达方法，屋顶平面图就是建筑施工图内容之一，在投影作图中掌握同坡屋顶的屋檐多边形、屋面交线、交线倾角、屋面顶点、屋面多边形的特征及正投影图的作法，才能正确地识读和绘制建筑形体的投影图，为专业课的学习打下基础。
关键词:屋顶投影作图
同坡屋顶是指每个屋面的坡度相同，四周屋檐同高的屋顶。
一、同坡屋顶的特点
掌握同坡屋顶的特点为屋顶正投影作图起到事半功倍的作用。
1.屋檐平行的两屋面相交于屋脊。
2.相邻两屋面必交于斜脊或天沟，其水平投影必过屋檐水平投影的交点且呈角平分线。
3.屋顶上有两条交线时必有第三条交线存在，且三交线共点。
4.屋顶三交线中必有一条水平的屋脊和另两条倾斜的斜脊或一条斜脊及一条天沟，如下图所示。
二、同坡屋面屋顶平面图的画法。
1. 檐线相交的两个屋平面的交线，必通过这两檐线的交点，其水平投影，则是这两檐线水平投影夹角的平分线。
2.檐线平行的两个屋平面的交线，必平行于这两条檐线，其水平投影，则是这两檐线水平投影的等距平行线。
3.通过两条屋面交线的已知交点，至少还有第三条屋面交线，其投影也是如此。
该交点称为同坡屋面的顶点，也可简称顶点。
同坡屋面三面投影图如下图所示。
三、分析步骤
某已知同坡屋顶的水平投影轮廓和屋面坡角为45度，求其水平投影及正面投影。
分析：从平面图开始作图解题，补出俯视图和主视图。
根据同坡屋顶的特点分析，解题步骤如下：
1.在已知的平面图上过屋檐交点作斜脊和天沟。
（如下图所示）
2.作部分斜脊和天沟。
3.作部分屋脊，屋脊平行相应屋檐。
（如下图所示）
4.作剩余斜脊，45度方向。
（如下图所示）
5.作正面投影，注意屋脊和四个屋面。
（如下图所示）
6.注意积聚性和长对正。
7.判别可见性。
8.整理轮廓、加深。
四、总结注意点。
1.划分矩形，先交先画。
2.作凸角、凹角的分角线（作部分斜脊和天沟）注意封口符合同坡屋顶的投影特点。
3.正面投影中左右四屋面为正垂面。
4.注意三等关系（长对正）。
再如下图补出同坡屋面的左视图，也是采用了上述作图方法。
掌握了同坡屋顶的作图原理对不同形状的屋面投影也可以采用此方法，正确的表达方法有助于对屋顶施工图的识读。
参考文献
1. 《建筑制图与识图》主编何培斌重庆大学出版社
2.《建筑制图与识图习题集》主编张喆北京邮电大学出版社4。