人教版八年级上册数学第十一章(三角形)单元测试卷及答案

人教版八年级上册数学单元测试卷

第十一章三角形

姓名班级学号成绩

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

2．若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（）

A．6B．5C．4D．3

3．如图，△ABC的边BC上的高是（）

A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE

第3题图第6题图第7题图

4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm

C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

5．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）

A．30°B．45°C．60°D．70°

7．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

8．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．若∠AEC＝80°，∠BFC＝128°，则∠ABC的度数是（）

A．28°B．38°C．42°D．62°

9．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）

A．4B．5C．6D．8

0．如图，点O是△ABC内一点，∠A＝80°，∠1＝15°，∠2＝40°，则∠BOC＝（）A．95°B．120°C．130°D．135°

第10题图第13题图第14题图

二．填空题（每小题3分，共15分）

11．已知一个三角形的两边长分别为4和5，若第三边的长为整数，则此三角形周长的最大值．12．如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

13．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为．

14．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝

1.5，则DE＝．

15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为

三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分）

16．在△ABC中，∠CAE＝25°，∠C＝40°，∠CBD＝30°，求∠AFB的度数．

17．已知一个正多边形的边数为n．

（1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求n的值；

（2）若这个正多边形的一个内角为135°，求n的值．

18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD．

（1）求∠BAF的度数．

（2）求∠F的度数．

四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分）

19．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠C＝70°．（1）∠AOB的度数为；

（2）若∠ABC＝60°，求∠DAE的度数．

20．已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

（1）化简代数式：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝．

（2）若AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长AB．

21．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

（1）求证：∠BAC＝∠B+2∠E．

（2）若CA⊥BE，∠ECD﹣∠ACB＝30°时，求∠E的度数．

五．解答题三（共2小题，每题12分，共24分）

22．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于180°”．在三角形纸片中，点D，E分别在边AC，BC上，将∠C沿DE折叠，点C落在点C'的位置．

（1）如图1，当点C落在边BC上时，若∠ADC'＝58°，则∠C＝，可以发现∠ADC'与∠C 的数量关系是；

（2）如图2，当点C落在△ABC内部时，且∠BEC'＝42°，∠ADC'＝20°，求∠C的度数；

（3）如图3，当点C落在△ABC外部时，若设∠BEC'的度数为x，∠ADC'的度数为y，请求出∠C与x，y之间的数量关系．

23．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）∠ACB＝；

（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．

第11章：三角形单元测试卷（参考答案）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形具有稳定性的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据三角形具有稳定性解答．

【解答】解：三角形、四边形、五边形及六边形中只有三角形具有稳定性．

故选：A．

【点评】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记．

2．若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（）

A．6B．5C．4D．3

【分析】根据多边形的外角和与正多边形的性质即可求得答案．∵

【解答】解：正n边形的一个外角为60°

∴n＝360°÷60°＝6

故选：A．

【点评】本题考查多边形的外角和及正多边形的性质，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．3．如图，△ABC的边BC上的高是（）

A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE

【分析】根据三角形的高的定义进行分析即可得出结果．

【解答】解：由图可得：△ABC的边BC上的高是AF．

故选：A．

【点评】本题主要考查三角形的角平分线、中线、高，解答的关键是对三角形的高的定义的掌握．4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm

C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断．

【解答】解：A、2+4＝6，不能组成三角形；