3静定梁与静定刚架习题
李廉锟《结构力学》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第3章 静定梁与静定刚架【圣才出品】
第3章 静定梁与静定刚架
3.1 复习笔记【知识框架】
【重点难点归纳】
一、单跨静定梁 ★★★★
1．内力
表3-1-1 内力的基本概念
图3-1-1
图3-1-22．内力与外力间的微分关系及积分关系（1）由平衡条件导出的微分关系式
计算简图如图3-1-3所示，微分关系式为
（Ⅰ）
d d d d d d s
s N
F q x
x M F
x F p x
x ⎧=⎪⎪⎪=
⎨⎪⎪=-⎪⎩-（）（）
图3-1-3
（2）荷载与内力之间的积分关系
如图3-1-4
所示，结合式（Ⅰ）可得梁的内力积分公式，积分公式及其几何意义见表3-1-2。
图3-1-4
表3-1-2 内力的积分公式及几何意义
3．叠加法作弯矩图
表3-1-3 常用叠加法及其作图步骤
图3-1-5
图3-1-6
二、多跨静定梁 ★★★★
多跨静定梁是由构造单元（如简支梁、悬臂梁）多次搭接而成的几何不变体系，其计算简图见图3-1-7，几何构造、计算原则、传力关系见表3-1-4。
结构力学 第三章 静定结构的内力计算(典型例题练习题).
［例题3-2-1］作简支梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-2］作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-3］作外伸梁的剪力图与弯矩图。
解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-3-1］作多跨静定梁的内力图。
解：求支座反力荷载叠加法［例题3-3-2］作三跨静定梁的内力图。
解：求支座反力［例题3-3-3］ 作多跨静定梁的内力图。
解：求支座反力［例题3-4-1］ 作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-2］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-3］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-4］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-5］作三铰刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-6］作三铰刚架的内力图解：求支座反力??［例题3-4-7］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-8］作静定刚架的图解：［例题3-4-9］作静定刚架的图解：［例题3-4-10］作静定刚架的图解：［例题3-4-11］作静定刚架的图解：［例题3-4-12］作静定刚架的图解：［例题3-4-13］作静定刚架的图解：［例题3-4-14］作静定刚架的图解：求支座反力?［例题3-4-15］作静定刚架的图解：［例题3-5-1］???求支座反力当时?????? ? ?????［例3-5-2］??? 试求对称三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理轴线。
解：相应简支梁的弯矩方程为水平推力合理轴线方程为合理轴线为一抛物线。
［例3-6-1］用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-2］用结点法求桁架各杆的内力。
解：求支座反力平衡方程荷载叠加法解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-3］用结点法求桁架各杆的内力。
解：利用对称性，求支座反力解题路径：以结点为对象?以结点为对象以结点为对象以结点为对象例3-6-4］指出桁架的零杆。
长沙理工结构力学期末考试题库和答案第二章静定梁与钢架 结构力学超静定
长沙理工结构力学期末考试题库和答案第二章静定梁与钢架结构力学超静定第二章静定梁及静定刚架一、判断题1．静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。
（ O ）2．计算位移时，对称的静定结构是指杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。
（ O ） 3．静定结构在支座移动、变温及荷载分别作用下，均产生位移和内力。
（ X ）4．几何不变体系一定是静定结构。
（ X ）25．图示结构 MK = ql/2（内侧受拉）。
（ X ）q6．图示结构中 AB 杆弯矩为零。
（ X ） q7．图示结构中 |MAC|=|MBD|。
（ O ）|8．图示结构中 |MAC|=|MBD。
（ O ）l9．图示结构 M 图的形状是正确的。
（ X ） M 图 10．图示结构|MC|=0 。
（ O）11．图示结构中 A、B 支座反力均为零。
d二、选择题12．静定结构有变温时：（ C ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力；D. 无变形，有位移，无内力。
13．静定结构在支座移动时：（ D ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力； D 无变形，有位移，无内力。
O ）（14．静定结构的内力计算与（ A ）A. EI 无关；B. EI 相对值有关；C. EI 绝对值有关；D. E 无关， I 有关。
15．图示结构MA 、MC （设下面受拉为正）为：（ C ）A.MA =0 ，MC=Pa/2 ；B.MA =2Pa ，MC=2Pa ；C.MA =Pa ，MC=Pa ；D.MA =－Pa，MC=Pa 。
16．图示结构 MA、 MB （设以内侧受拉为正）为：( DA. MA=－Pa ， MB =Pa；B. MA=0 ， MB =－Pa ；C. MA=Pa ，MB =Pa ；D.MA=0 ， MB =Pa 。
17．图示结构 B 点杆端弯矩（设内侧受拉为正）为：( C )A.MBA = Pa, MBC = －Pa ；B.MBA = MBC = 2Pa；C. MBA = MBC = Pa ；D.MBA = MBC = 0 。
李廉锟《结构力学》(上册)配套题库【课后习题】(静定梁与静定刚架)【圣才出品】
第3章静定梁与静定刚架复习思考题1．用叠加法作弯矩图时，为什么是竖标的叠加，而不是图形的拼合？答：因为有时叠加弯矩图时的基线与杆轴不重合，如果用图形拼合，不能完全保证叠加后弯矩值是实际同一点的两个弯矩相加后的值。
2．为什么直杆上任一区段的弯矩图都可以用简支梁叠加法来作？其步骤如何？答：（1）因为根据内力分析可以求出直杆任一区段两端的内力，所以直杆任一区段两端均可以看成两端有外力（集中力或集中力偶）的简支梁。
（2）设有直杆任一区段简支梁AB，具体步骤如下①分解作用区段AB上的荷载；②分别作出分解荷载下的弯矩图；③求解出区段AB两端的弯矩M A和M B；④将两端弯矩M A和M B绘出并连以直线（虚线）；⑤以步骤④中的虚线为基线叠加各个分解荷载下的弯矩图（竖标叠加），得最终弯矩图。
3．试判断图3-1所示刚架中截面A、B、C的弯矩受拉边和剪力、轴力的正负号。
图3-1答：轴力以受压为负，受拉为正；剪力以使截面顺时针旋转为正。
（1）截面A：左边受拉，剪力为负，轴力为负；（2）截面B：右边受拉，剪力为正，轴力为正；（3）截面C：左边受拉，剪力为正，轴力为正。
4．怎样根据静定结构的几何构造情况（与地基按两刚片、三刚片规则组成，或具有基本部分与附属部分等）来确定计算反力的顺序和方法？答：（1）与地基按两刚片，例如简支梁，支座反力只有三个，对某一端点取矩直接解除约束反力。
（2）与地基按三刚片规则组成，例如三铰刚架，支座反力有四个，考虑结构整体的三个平衡方程外，还需再取刚架的左半部（或右半部，一般取外荷载较少部分）为隔离体建立一个平衡方程方可求出全部反力。
（3）具有基本部分与附属部分时，按先附属后基本的计算顺序，求解支座反力。
5．当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，有哪些规律可以利用？答：当不求或少求反力而迅速作出弯矩图时，如下规律可以利用（1）结构上若有悬臂部分及简支梁部分（含两端铰接直杆承受横向荷载）弯矩图可先行绘制出；（2）直杆的无荷区段弯矩图为直线和铰处弯矩为零；（3）刚结点的力矩平衡条件；（4）外力与杆轴重合时不产生弯矩；（5）外力与杆轴平行及外力偶产生的弯矩为常数；（6）对称性的合理利用；（7）区段叠加法作弯矩图。
结构力学 静定梁与静定刚架习题
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm 2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
练习题
2
M
2
B
A 2m 1m
D
2m L P L L L L L
P
练习题
L
P L
P
L
P L
练习题
C
1kN/m
VC A VA 4m D
3、取AD为研究对象 B 4m
4m
VA
MDA VDA
3 kNm
3、取BCD为研究对象
2 kN
B
A 2m
C
D
1m
1m
MBC
1m
MBC= -1 kNm，上侧 1
MBA
1、取整体为研究对象
VC=4 kN
HA=2 kN 2、取AB为研究对象 MBA= - 2 kNm ,右侧受拉
B
2 A
C
D
练习题 2kN/m
C
8kN
20kNm 2m
3、BC为悬臂部分 MBC= 4 kNm，左侧
20 kN/m
4m
VB
MCB
MCD=90
MCF=135
VF
3.基本部分的计算，为悬臂杆。
VB=135
ME=135×3=405 kNm,左侧受拉
4. 作出弯矩图。
90 90
405
135
45
[习题3] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
1.取整体为研究对象， ∑MA=0 ，VC×94×5-2×5×2.5=0 ， 解得VC= 5 kN ， ∑Y=0，VA=5 kN ∑X=0，HA=8 kN 8 kN 4 kN 2 kN/m HA VA VC
长沙理工结构力学期末考试题库和答案-第二章静定梁与钢架｜结构力学超静定
第二章静定梁及静定刚架一、判断题1．静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数、截面尺寸无关。
（O ）2．计算位移时，对称的静定结构是指杆件几何尺寸、约束、刚度均对称的结构。
（O ）3．静定结构在支座移动、变温及荷载分别作用下，均产生位移和内力。
（X ）4．几何不变体系一定是静定结构。
（X ）25．图示结构MK=ql/2（内侧受拉）。
（X ）q6．图示结构中AB 杆弯矩为零。
（X ）q7．图示结构中|M AC|=|MBD|。
（O ）|8．图示结构中|M AC|=|MBD。
（O ）l9．图示结构M 图的形状是正确的。
（X ）M 图10．图示结构|MC|=0 。
（O）11．图示结构中A、B 支座反力均为零。
d二、选择题12．静定结构有变温时（C ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力；D. 无变形，有位移，无内力。
13．静定结构在支座移动时（D ）A. 无变形，无位移，无内力；B. 有变形，有位移，有内力；C. 有变形，有位移，无内力；D 无变形，有位移，无内力。
O ）（14．静定结构的内力计算与（A ）A. EI 无关；B. EI 相对值有关；C. EI 绝对值有关；D. E 无关，I 有关。
15．图示结构MA 、MC （设下面受拉为正）为（C ）A.MA=0 ，MC=Pa/2 ；B.MA=2Pa ，MC=2Pa ；C.MA=Pa ，MC=Pa ；D.MA=－Pa，MC=Pa 。
16．图示结构MA、MB （设以内侧受拉为正）为( DA. MA=－Pa ，MB=Pa；B. MA=0 ，MB=－Pa ；C. MA=Pa ，MB=Pa ；D.MA=0 ，MB=Pa 。
17．图示结构B 点杆端弯矩（设内侧受拉为正）为( C )A.MBA=Pa, MBC=－Pa ；B.MBA=MBC=2Pa；C. MBA=MBC=Pa ；D.MBA=MBC=0 。
a18．图示结构MK （设下面受拉为正）为: （C ）A. qa2 ；B . －qa2 ；C. 3qa2 ；D. 2qa2 。
结构力学习题
2、产生位移的原因主要有三种
3、变形体系的虚功原理:
a）荷载作用 b）温度改变和材料胀缩
c）支座沉降和制造误差
变形体虚功原理：各微段内力在应变上所作的内虚功总和Wv，
等于荷载在位移上以及支座反力在支座位移上所作的外虚功总
和W。
F + FRk ck = FN du + M d + FS ds
M
M
第四章
一、三铰拱的主要受力特点：
静定拱
在竖向荷载作用下，产生水平推力。 优点：水平推力的存在使拱截面弯矩减小，轴力增大； 截面应力分布较梁均匀。节省材料，自重轻能跨越大跨 度；截面一般只有压应力，宜采用耐压不耐拉的材料砖、 石、混凝土。使用空间大。 缺点：施工不便；增大了基础的材料用量。
二、反力计算公式：
FN FN P MM P EI ds + EA ds
8）该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系 9）虚拟力状态：在拟求位移处沿着拟求位移的方向，虚设相应 的广义单位荷载。
A B 求A点的 水平位移 P=1 求A截面 的转角
m=1
m=1
m=1
P=1 求AB两点 的相对位移
P=1
教材57页(4-1)
注：1）该组公式仅用于：两底铰在同一水平线上且承受竖向荷载。 2）三铰拱的反力与跨度、矢高（即三铰的位臵）有关， 而与拱轴线的形状无关；水平推力与矢高成反比。
三、内力计算公式： 0 注：1、该组公式仅用于两底铰 FS = FS cos - FH sin 在同一水平线上,且承受 0 FN = - FS sin - FH cos 竖向荷载； 2、仍有 FS=dM/ds 即剪力等零处弯矩达极值； 3、 M、FS、FN图均不再为直线。 4、集中力作用处FS图将发生突变。 5、集中力偶作用处M图将发生突变。 四、三铰拱的合理轴线 在给定荷载作用下使拱内各截面弯矩 剪力等于零,只有轴力的拱轴线。合理拱轴线方程为：
3-2_2静定梁和静定平面刚架new
3kN
0
9kN FNDC FyD sin 3kN 3 1.8kN 5 Ft 0, FNCD FyD sin 2kN m4msin 0 FNCD 3kN FQCD 4kN MBE 4kNm(上拉) FQBE 4kN Fn 0, FQCD FyD cos 2kN m4mcos 0 F 0
3-2-3 静定刚架
16kN 47kN 73kN
M CE 12kN m(左拉) FQCE 6kN FNCE 0
M CA 30kN m(左拉) M CD 18kN m(上拉) M DC 96kN m(上拉) FQCD 47kN FQDC 73kN FQCA 10kN FNCD 16kN FNDC 16kN FNCA 47kN
联立求解, 得: FxC 29kN, FyC 4.75kN 由此可求得各支座反力：
FyA 0.25kN() FyB 4.75kN() FyD 29.0kN()
对复杂刚架，例如：
X
FP X
X X
可先假设C支座的未知反力为X, 在根据局部或整体的平衡 条件, 将各支座反力和铰联结中的相关约束力用X来表示。 由整体∑Fy=0, 得A支座的反力为: FP−X。
3. 在竖向荷载作用下:多跨静定梁中无轴力,附属梁向基本梁 只传递竖向分力.
静定平面刚架
• 刚架和桁架都是由直杆组成的结构。二者 的区别是：桁架中的结点全部都是铰结点， 刚架中的结点全部或部分是刚结点。
一. 刚架的受力特点
梁
1 2 ql l 8
桁架
1 2 ql 8
刚架
弯矩分布均匀 可利用空间大
二. 刚架的支座反力计算
集中力偶 作用点
dM ( x ) FQ ( x) dx
结构力学章节习题及参考答案
习题2.1(6)图
习题2.2填空
(1)习题2.2(1)图所示体系为_________体系。
习题2.2(1)图
(2)习题2.2(2)图所示体系为__________体系。
习题2-2(2)图
习题2.2(5)图
(6)习题2.2(6)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(6)图
(7)习题2.2(7)图所示体系为_________体系，有_________个多余约束。
习题2.2(7)图
习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。
习题2.3图
第3章静定梁与静定刚架习题解答
习题7.2(4)图
习题9.3用力矩分配法计算习题7.3图所示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B的反力。
（1）（2）
习题7.3图
习题9.4用力矩分配法计算习题7.4图所示连续梁，作弯矩图。
（1）（2）
习题7.4图
习题9.5用力矩分配法计算习题7.5图所示刚架，作弯矩图。
（1）（2）
习题7.5图
第11章影响线及其应用习题解答
习题11.1是非判断题
(1)习题8.1(1)图示结构BC杆轴力的影响线应画在BC杆上。（ ）
习题8.1(1)图习题8.1(2)图
(2)习题8.1(2)图示梁的MC影响线、FQC影响线的形状如图（a）、（b）所示。
(3)习题8.1(3)图示结构，利用MC影响线求固定荷载FP1、FP2、FP3作用下MC的值，可用它们的合力FR来代替，即MC=FP1y1+FP2y2+FP3y3=FR 。( )
第三章：静定梁和静定刚架
二.多跨静定梁 多跨静定梁
第三章 静定梁与静定钢架 二.多跨静定梁 多跨静定梁 基本部分--能独立 基本部分--能独立 1.多跨静定梁的组成 承载的部分。 1.多跨静定梁的组成 承载的部分。 附属部分--不能独 附属部分--不能独 立承载的部分。 立承载的部分。
基、附关系层叠图
练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图 练习 区分基本部分和附属部分并画出关系图 第三章 静定梁与静定钢架
ql 2 / 2
Q=0的截面为抛 Q=0的截面为抛 物线的顶点. 物线的顶点.
ql / 2
ql
2
M图 Q图
第三章 静定梁与静定钢架
例: 作内力图
ql 2 / 2
M图 Q图
第三章 静定梁与静定钢架
1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线,M图为斜直线. 1.无荷载分布段 无荷载分布段(q=0),Q图为水平线 图为斜直线 图为水平线,M图为斜直线. 2.均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 2.均布荷载段 常数 图为斜直线 图为抛物线 均布荷载段(q=常数),Q图为斜直线,M图为抛物线, 且凸向与荷载指向相同. 且凸向与荷载指向相同. 3.集中力作用处,Q图有突变,且突变量等于力值; M 3.集中力作用处 图有突变 且突变量等于力值; 集中力作用处,Q图有突变, 图有尖点,且指向与荷载相同. 图有尖点,且指向与荷载相同.
P
1 Pl 4 1 Pl 4
P 1 Pl
4
l/2
q
l/2
l/2
1 2 ql 4
l/2
l/2
ql 1 ql 2 4
l/2
l/2
l 静定梁与静定钢架
§3-2 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点
结构力学第3章静定梁与静定刚架(f)
§3-2 多跨静定梁
例3-4 试作图a所示多跨静定梁的内力图，并求出各支座反力。
解：不算反力 先作弯矩图
1）绘AB、GH段弯矩图，与悬臂梁相同； 2）GE间无外力，弯矩图为直线，MF=0，可绘出； 同理可绘出CE段； 3）BC段弯矩图用叠加法画。
§3-2 多跨静定梁
由弯矩与剪力的微分关系画剪力图
由若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联而组成的静定结构。
分析多跨静定梁的一般步骤
对如图所示的多跨静定梁，应先从附属部分CE开始分析：将 支座C 的支反力求出后，进行附属部分的内力分析、画内力图， 然后将支座 C 的反力反向加在基本部分AC 的C 端作为荷载，再 进行基本部分的内力分析和画内力图，将两部分的弯矩图和剪力 图分别相连即得整个梁的弯矩图和剪力图 。
弯矩图为直线：其斜率为剪力。图形从基线顺时针转，
剪力为正，反之为负。 弯矩图为曲线：根据杆端平衡条件求剪力，如图c。
剪力图作出后即可求支座反力 取如图e的隔离体可求支座 c— 的反力 弯矩—剪力 支座反力
§3-3 静定平面刚架
常见静定刚架的型式
悬臂刚 架
简支刚 架
三铰刚 架
§3-3 静定平面刚架
R FSR F E SD 8kN
FSR F 12kN
FSR B 0
§3-1 单跨静定梁
用截面法计算 控制截面弯矩。
MC 0
M A 20kN 1m 20kN m
M D 20kN 2m 58kN 1m 18kN m M E 20kN 3m 58kN 2m 30kN 1m 26kN m M F 12kN 2m 16kN m 10kN m 18kN m
第三章 静定梁与静定刚架
§3-1 单跨静定梁1 反力的求解简支梁伸臂梁悬臂梁 三个支座反力，可由三个平衡方程求解2 截面法求内力轴力（N）—截面一侧所有外力沿杆轴方向投影的代数 和。
以拉为正，压为负。
N+N剪力（Q）—截面一侧所有外力沿垂直杆轴方向投影的 代数和。
使隔离体顺时针转为正，逆时针转为负。
Q+Q弯矩（M）—截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数 和。
弯矩图画在杆件的受拉侧！！！截面法—将指定截面切开，取截面任一侧部 分为隔离体，利用平衡条件求得内力。
P1 A由∑X=0 得 HA 由∑MB=0 得 VAP2K由∑Y=0 得 VBBP1HA VA A K QM N步骤：先求反力，再求指定截面的内力。
隔离体与周围约束要全部截断，用相应的约束力代替。
约束力要符合约束力的性质： 链杆： 轴力受弯杆件：轴力、剪力、弯矩 只画隔离体本身所受的荷载与截断约束处的约束力。
未知力假设为正方向，已知外力按实际方向画出。
任 意 截 面{轴力=截面一侧所有轴线方向力的代数和 剪力=截面一侧所有垂直轴线方向力的代数和 弯矩=截面一侧所有力对截面取矩的代数和例：求M、 Q、 N值。
A FP1=10kN C2m 2m FP2=5kNB解：1) 求支反力FxA FP1=10kN FP2=5kN FyBFyA∑Fx=0 ∑MA=0 ∑Fy=0FxA=-5kN （ ） FyB =5kN （ ） FyA =5kN （ ）2）取隔离体，求C左截面内力左部分为隔离体 MCL LA5kN 5kNCNCLQC∑ FX = 0 ∑ FY = 0 ∑MX = 0L N C = 5 KN L Q C = 5 KN L M C = 10 KN ⋅ m3）取隔离体，求C右截面内力 右部分为隔离体 NCRMCRCRB5kNQC∑ FX = 0 ∑ FY = 04）画内力图 M图10kN⋅ mR NC = 0 R Q C = −5 KN R M C = 10 KN ⋅ m∑MX=0Q N5kN5kNAaPb lBPb lPab lPa lq AlBql 2ql 82ql 2a m lm Aa l bBm lb m lm l内力图-表示结构上各 截面内力数值的图形 P 横坐标--截面的位置 A 纵坐标--内力的数值a l bPbB弯矩图—必须绘在 杆件受拉的一侧， 不须标正负号。
结构力学习题
1、杆系结构中梁、刚架、桁架及拱的分类，是根据结构计算简图来划分的。
(正确)2、定向支座总是存在—个约束反力矩(正确)和一个竖向约束反力。
(错误)3静力和动力荷载的区别，主要是取决于它随时间变化规律、加载速度的快慢。
其定性指标由结构的自振周期来确定。
(正确)4、铰结点的特性是被连杆件在连接处既不能相对移动，(正确)又不能相对转动。
(错误)5、线弹性结构是指其平衡方程是线性的，(正确)变形微小，(正确)且应力与应变之间服从虎克定律。
(正确)1、学习本课程的主要任务是：研究结构在各种外因作用下结构内力与（）计算，荷载作用下的结构反应；研究结构的（）规则和（）形式等问题。
正确答案：位移，动，组成，合理2、支座计算简图可分为刚性支座与弹性支座，其中刚性支座又可分为（）、（）、（）和（）。
正确答案：链杆，固定铰支座，固定支座，滑动支座3、永远作用在结构上的荷载称为固定荷载，暂时作用在结构上的荷载称为（）它包括（）、（）、（）、（）和（）等正确答案：活载，风，雪，人群，车辆，吊车4、刚节点的特性是被连接的杆件载连接处既无（）又不能相对（）；既可传递（），也可传递（）正确答案：移动，转动，力，力矩第二章平面体系的几何构成分析1、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）O正确答案：正确2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（）正确答案：正确3、在图示体系中，去掉1-5，3-5，4-5，2-5，四根链杆后，的简支梁12，故该体系具有四个多余约束的几何不变体系。
（）12345正确答案：错误4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）正确答案：错误5、图示体系是几何不变体系。
()正确答案：错误2-2几何组成分析1．正确答案：几何不变，且无多余联系。
2．(图中未编号的点为交叉点。
)A B CDEF正确答案：铰接三角形BCD视为刚片I，AE视为刚片II，基础视为刚片III；I、II间用链杆AB、EC构成的虚铰(在C点)相连，I、III间用链杆FB和D处支杆构成的虚铰(在B点)相联，II、III 间由链杆AF和E处支杆构成的虚铰相联3．(图中未画圈的点为交叉点。
结构力学习题及答案(武汉大学)
结构力学习题第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。
若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图题2-13图题2-14图题2-15图题2-16图题2-17图题2-18图题2-19图题2-20图题2-21图2-1 1W=2-1 9W-=2-3 3W-=2-4 2W=-2-5 1=W-2-6 4=W-2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系2-11具有六个多余约束的几何不变体系2-13、2-14几何可变体系为2-18、2-19 瞬变体系2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。
（a）（b）(c) (d)习题3-1图3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。
（a）（b）(c)习题3-2图3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。
习题3-3图习题3-4图习题3-5图习题3-6图习题3-7图习题3-8图习题3-9图3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。
(a)(b)(c)(d)部分习题答案3-1 （a ）m kN M B ⋅=80（上侧受拉），kN F RQB 60=，kN F L QB 60-=（b ）m kN M A ⋅=20（上侧受拉），m kN M B ⋅=40（上侧受拉），kN F RQA 5.32=，kN F L QA 20-=，kN F LQB 5.47-=，kN F R QB 20=(c) 4Fl M C =（下侧受拉），θcos 2F F L QC =3-2 (a) 0=E M ，m kN M F ⋅-=40（上侧受拉），m kN M B ⋅-=120（上侧受拉）（b ）m kN M RH ⋅-=15(上侧受拉)，m kN M E ⋅=25.11（下侧受拉）（c ）m kN M G ⋅=29(下侧受拉)，m kN M D ⋅-=5.8(上侧受拉)，m kN M H ⋅=15(下侧受拉) 3-3 m kN M CB ⋅=10（左侧受拉），m kN M DF ⋅=8（上侧受拉），m kN M DE ⋅=20（右侧受拉） 3-4 m kN M BA ⋅=120（左侧受拉）3-5 m kN M F ⋅=40（左侧受拉），m kN M DC ⋅=160（上侧受拉），m kN M EB ⋅=80(右侧受拉)3-6 m kN M BA ⋅=60（右侧受拉），m kN M BD ⋅=45（上侧受拉），kN F QBD 46.28=3-7 m kN M C ⋅=70下（左侧受拉），m kN M DE ⋅=150（上侧受拉），m kN M EB ⋅=70(右侧受拉) 3-8 m kN M CB ⋅=36.0（上侧受拉），m kN M BA ⋅=36.0（右侧受拉） 3-9 m kN M AB ⋅=10（左侧受拉），m kN M BC ⋅=10（上侧受拉） 3-10 （a ）错误 （b ）错误 （c ）错误 （d ）正确第4章 静定平面桁架和组合结构的内力分析4-1 试判别习题4-1图所示桁架中的零杆。
地质大学远程网络继续教育结构力学习题集以及答案
1、杆系结构中梁、刚架、桁架及拱的分类，是根据结构计算简图来划分的。
(正确)2、定向支座总是存在—个约束反力矩(正确)和一个竖向约束反力。
(错误)3静力和动力荷载的区别，主要是取决于它随时间变化规律、加载速度的快慢。
其定性指标由结构的自振周期来确定。
(正确)4、铰结点的特性是被连杆件在连接处既不能相对移动，(正确)又不能相对转动。
(错误)5、线弹性结构是指其平衡方程是线性的，(正确)变形微小，(正确)且应力与应变之间服从虎克定律。
(正确) 1、学习本课程的主要任务是：研究结构在各种外因作用下结构内力与（）计算，荷载作用下的结构反应；研究结构的（）规则和（）形式等问题。
正确答案：位移，动，组成，合理2、支座计算简图可分为刚性支座与弹性支座，其中刚性支座又可分为（）、（）、（）和（）。
正确答案：链杆，固定铰支座，固定支座，滑动支座3、永远作用在结构上的荷载称为固定荷载，暂时作用在结构上的荷载称为（）它包括（）、（）、（）、（）和（）等正确答案：活载，风，雪，人群，车辆，吊车4、刚节点的特性是被连接的杆件载连接处既无（）又不能相对（）；既可传递（），也可传递（）正确答案：移动，转动，力，力矩第二章平面体系的几何构成分析1、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。
（）正确答案：正确2、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（）正确答案：正确3、在图示体系中，去掉1-5，3-5，4-5，2-5，四根链杆后，的简支梁12，故该体系具有四个多余约束的几何不变体系。
（）正确答案：错误4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。
（）正确答案：错误5、图示体系是几何不变体系。
()正确答案：错误2-2几何组成分析1．正确答案：几何不变，且无多余联系。
2．(图中未编号的点为交叉点。
)正确答案：铰接三角形BCD视为刚片I，AE视为刚片II，基础视为刚片III；I、II间用链杆AB、EC构成的虚铰(在C点)相连，I、III间用链杆FB和D处支杆构成的虚铰(在B点)相联，II、III 间由链杆AF和E处支杆构成的虚铰相联3．(图中未画圈的点为交叉点。
02彭旭龙-结构力学机考题库二(静定梁与刚架)(选择题-已补充)
说明：(1) 总成绩构成：平时作业20分，机考20分，期末考试60分，合计共100分。
(2) 机考题型分二类，一、判断题(10分)；二、选择题(10分)。
(3) 机考题库一为判断题已有120题，机考题库二为选择题已有110题。
(4) 机考时，每位学生从题库一、二中各随机抽取6题，共作12题，每小题2分，满分20分。
机考时间为一节课(30分钟)A、B、C、D四选一选择题(已有110题，待补充)二、静定梁与刚架(已有19题)1．图示结构中，B点处两杆端的杆端弯矩(设内侧受拉为正)为：( C )A. M BA = Fa，M BC = -Fa；B. M BA =2Fa，M BC = -2Fa；C. M BA = M BC = Fa；D. M BA = M BC = 0。
2．图示结构BA杆B端的杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( C )A. 2Fa；B. Fa；C. 3Fa；D. －3Fa。
3．图示结构杆端弯矩M BA(设左侧受拉为正)为：( B )A. -Fa；B. Fa；C. -2Fa；D. 2Fa。
4．静定结构的内力分布，与：( A )A. EI无关；B. EI相对值有关；C. EI绝对值有关；D. E无关，I有关。
5．图示结构C截面的弯矩M C(设下侧受拉为正)为：( B ) A. M C = 0；B. M C = +Fa；C. M C = -Fa；D. M C = +Fa/2。
6．图示结构杆端A的弯矩M A(设下侧受拉为正)为：( B ) A. M A = 0；B. M A = +Fa；C. M A = -Fa；D. M A = +2Fa。
7．在图示结构中：( B )A. ABC段有内力；B. ABC段无内力；C. CDE段无内力；D. 全梁无内力。
8．图示结构中，支座A发生转动ϕ，则：( D )A. ABC部分有内力，CD部分有内力；B. ABC部分无内力，CD部分有内力；C. ABC部分有内力，CD部分无内力；D. ABC部分无内力，CD部分无内力。
《结构力学》第三章 静定梁和静定刚架.
返19回
§3—4 少求或不求反力绘制弯矩图
弯矩图的绘制，以后应用很广，它是本课最 重要的基本功之一。
静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。
例如：1. 悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。
2. 充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。
3.刚结点处的力矩平衡条件。
4. 用叠加法作弯矩图。
5. 平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。 6. 与杆轴重合的力不产生弯矩等。
满足投影平衡条件。
0 24kN C 0
22kN
24kN 22kN （返1b8 回）
例题 3—6 作三铰刚架的内力图
→HA VA↑ 26.7 20 6.7
解（：1）求反力
←HB
↑VB
由（∑2Y由）=V刚0A求VH作得架=AA杆=弯整1=30H体端矩0Bk8平4=弯图N6衡↑矩.，66，以，7kV∑D3NMB0C（=kBN杆1=→0o↑为k可←N例得↑）
M图: 通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。
例如取结点C为隔离体（图a），有：
∑MC=48－192+144=0 满足这一平衡条件。
48kN·m
C
192kN·m
Q(N)图：可取刚架任何一部分为隔
离体，检查∑X=0 和 ∑Y=0 是否满足。 144kN·m （a）
例如取结点C为隔离体（图b）， 有: ∑X=24－24=0 ∑Y=22－22=0
dQ q(x) dx
dM Q dx
d2M dx2
q(x)
据此，得直梁内力图的形状特征
梁上情况 q=0
q=常数
q↓ q↑
P 作用处
m 铰或
作用处 自由端 (无m）
水平线
第3章 静定梁和静定刚架的受力分析
通过前述简支梁弯矩图的叠加法来绘制。
34
《 第3章 静定梁和静定刚架的受力分析 》
- 34/147页 -
（d）M图
将一个直杆段隔离体上的受力通过简支梁等 效后，利用叠加法绘制其弯矩图的方法，称为 区段叠加法。
区段叠加法的具体作法：
（1）作出杆段两端截面的弯矩竖标，并将
这两个竖标的顶点用虚线相连；
3）弯矩图上某点的曲率等于该点的横向荷载的 集度，但正负号相反。
4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向均布荷 载的集度 ，但正负号相反。
18
《 第3章 静定梁和静定刚架的受力分析 》
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因此： 若剪力等于0，M 图平行于杆轴； 若剪力为常数，则 M 图为斜直线； 若剪力为x 的一次函数，即为均布荷载时，M 图 为抛物线。
内力图的含义？需彻底弄清，以免与后面的 影响线混淆概念。
u 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标 正负号
u 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需 标明正负号
作内力图：1. 由内力方程式画出图形;
2. 利用微分关系画出图形；
3. 区段叠加法。
《 第3章 静定梁和静定刚架的受力分析 》
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(3) 力——即作受力图，这是该方法最关键的一
步。既要包括全部已知力，也要标出
未知力。
(4) 平——利用平衡方程，计算隔离体上的未知力。
6
《 第3章 静定梁和静定刚架的受力分析 》
- 6/147页 -
1. 隔离体 作隔离体应注意下列几点：
（1）隔离体与其余部分的联系要全部切断， 代之以相应的约束力；
（3）对于各控制截面之间的直杆段，在基线 上叠加该杆段作为简支梁时由杆间荷载产生的 M图 (注意，竖标垂直于原杆轴)。
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3)杆BE
q
X 0
M BE
QBE
N BE q 4a sin 0 3 N BE 4 qa 2.4 qa 5 Y 0 QBE q 4a cos 0 4 QBE 4 qa 3.2 qa 5 MB 0 M BE q 4a 2a 0 M BE 8 qa 2
B l/2
由整体平衡：
F
FyB ql 8
x
0
3 FxA ql () 8
l/2
M
C
0
FxB
(2) 作M图 AD杆：
MDA＝ql2/16 (右拉) M中＝ql2/16 (右拉)
2/16 ql D
ql2/16
C
q 3ql/8 ql2/16
E
A ql/8
M图
B ql/8
ql/8
(3) 作Q、N图 很容易作出剪力图和轴力图如下图示。
2m
解：(1)支座反力 X A 80kN, YA 20kN, DY 60kN
40 kN B C D
M BA
NBA 160 kN· m QBA B
B
160
20 kN/m
4m
4m
60kN
20 kN/m
40 A M图
80kN
20kN
A 2m
80
A
20
2m
(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。
因此，静定多跨梁的内力分析应先“附属”后
“基本”，即先次后主。
多跨静定梁的两种基本组成型式
【例】
先附属，后基本 中间铰处有集中力 处理到基本部分上
例题3－3 用叠加法作弯矩图
结点平衡求 支座反力
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右侧受拉
q
2qa2
B A F C D E
qa a a
a
a
a
MBC 2qa2
3、在B的上侧做截面，
取AB为研究对象
MBC=25qa2/12
内侧受拉
q
2qa2
B A F C D E
qa a a
a
a
a
MCB
4、取ABC为研究对象
4qa2/3
qa2/12
MCB
=4qa2/3
25qa2/12
内侧受拉
q
2qa2
qa 3qa/2
qa XF 3qa/2 YF VB MB
∑Y=0，YF=qa
GH是悬臂部分，MGH=3qa2/2 （上侧受拉） MGB= qa2/2（左侧受拉） 由结点G的平衡，MGF= qa2 （上侧受拉）
取ADEF为研究对象，
考虑整体，∑MD=0， qa×2a+HA×a=qa2/2
得：HA= -3qa/2 （向左） HA
– – 1
– 5
+ 9.4 kN
剪力图
0.8 kN
+ 轴力图
[习题3] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
20 kN/m A B C D 4m E 3m 3m 3m F
解：①几何构造分析。ABCDF是附属部分，BE是基本部分
②先计算附属部分，是简支刚架。
20 kN/m
A B C D 4m E 3m 3m 3m F
4 kN
2 kN
1、求支座反力 2、取BCD为研究对象
MBC VBC
B
2m NBC
2 kN 4 kN
0
A 2m
-2 kN
1m
M
B
0, M BC 2 3 4 2 0
M BC 2kNm
3、取AB为研究对象
MBA
或 取B节点为研究对象
2 kNm
2 kNm MBA
MBA=0
-4 kN
B 2
C
D
练习题 2kN/m
C
8kN
20kNm 2m
3、BC为悬臂部分 MBC= 4 kNm，左侧
B
D
4m
YD HA A
2m 2m
C 20 MBA 4 B 16 A D
1、取整体为研究对象 YD=18 kN，HA= 12 kN 2、取AB为研究对象 HA MBA= -32 kNm，右侧
36
[习题6] 作弯矩图
MDE
D
得：MBC= 40 kNm （左侧受拉） B
MBC
4.作弯矩图
40 80
80
40
40 单位：kNm
[习题5] 作弯矩图
1. 几何构造分析: 中间工字型刚片与左 右分别以三铰连接，最后 与地基连接。几何不变， 无多余约束。
6kN
6kN
2m 2m
4×2m
2.由对称性， YA=YB=6 kN 3. 计算DFH部分 3 kN 3 kN 3 kN 6 kNm
静定梁和静定刚架习题
[习题1] 作弯矩图 解：
取整体为研究对象， ∑MB=0，YAL+M=0， 得：YA= -M/L ∑Y=0，YA+YB=0，得： YB= M/L 取左半为研究对象， ∑MC=0，YAL/2=HAL，得： HA= -M/2L（向左） ∑X=0，HA -HB=0，得： HB= HA= -M/2L（向右） HA YA HB YB
VBC
4 kN
MBC
3.取AB为研究对象， ∑Y=0， NBA=0.8 kN ∑X=0， VBA= -0.6 kN 4 kN
YC
YA
HA
Y
4. 取结点A为研究对象， VAB=9.4 kN
NAB= 0.8 kN HA YA
NAB
VAB
X
4 kN
5. 作M、V、N图
22 kNm
2 kN/m M图
0.6
2m
2m
D
6、取AB为研究对象
VB= -3 HB= -2
6
B
12
E
A
MAB= -6 kNm 右侧受拉
6
A
F
练习题
2 kN/m
3 kNm
3、取BCD为研究对象 B A 2m 1m C D 1m 1m
MBC
2 kN
MBC= -1 kNm，上侧 1
MBA
1、取整体为研究对象 YC=4 kN HA=2 kN 2、取AB为研究对象 MBA= - 2 kNm ,右侧受拉 A
练习题
2 B A 2m 1m L P D 2m
M
2
L
P
L
L L
L
练习题
L P
L
P L P L
练习题
C VC
1kN/m
3、取AD为研究对象 B 4m
VA
MDA VDA
A YA 4m
D
4m YB
M DA 4kNm(上侧受拉)
1、支座反力
VC 4kN,VB 1kN,VA 1kN
2、取BD为研究对象
MED=160 kNm 下侧受拉
80/3
80
0
60
160 80 160
40 60
100
练习题
q
C B A F D E
qa a a
2qa2
a
a
a
2、取AB为研究对象
MBA
1、取整体为研究对象，求支座反力 VA= -5qa/6
VF=11qa/6
HF=11qa/12 HA= -qa/12
MBA=qa2/12
B A F C D E
qa a a
a
a
a
11qa2/6
5、取EF为研究对象
MEF qa2/12 4qa2/3 25qa2/12
MEF=
11qa/12
-11qa2/6
右侧受拉
有关弯矩符号的画法
容易判断受拉侧的画法
不容易判断受拉侧的画法
小结：
1、结构是有杆件通过结点连接而成； 2、做结构的弯矩图就是做杆件的弯矩图； 3、做杆件的弯矩图就是确定杆端的弯矩； 4、确定杆端的弯矩就要用截面法取研究对象，暴露杆端弯矩； 5、每个杆端弯矩确定后，用直杆弯矩的叠加法做杆件的弯矩图。
3m
3m
2m
2m
2m
5、取HC为研究对象
MHC
6、取GHC为研究对象
MGH
MHC=60 kNm，右侧
MGH= -160 kNm 右侧受拉
30kN
D
E
F
G 20kN/m H 2m
2m
A B C
3m
3m
2m
2m
2m
7、取ADE为研究对象
30 MED
8、由节点D、E、H的弯矩平衡
MDA 160 MED MHG 40
3qa/2
qa
MEA=3qa2/2（右侧受拉）
MEF= qa2（下侧受拉） MED= qa2/2（上侧受拉） 3qa2/2 qa2/2 qa2 qa2/2 3qa2/2 qa2 3qa2/2 qa2/2
[习题8] 作弯矩图
20 kN/m
A B C D 4m E 3m 3m 3m F
MCD=90
MCB
MCF=135
*由结点C的平衡， MCB=-45 kNm，下侧受拉
VB B
ME=135×3=405 kNm,左侧受拉
E
90
90
405 135
45
M图（kNm） 75 60 15
81 V图（kN）
27 108
36
N图（kN）
练习题
4kNm
A
2kN
2、关于AB杆A端弯矩问题
D 2m MA
1kN/m
2kN
B C
2m
MA= -4 kNm,右侧 3、取CD为研究对象
6m
1、取AB为研究对象 MBA=4kNm， 左侧受拉
MBA
MCD
MCD=4 kNm,左侧受拉
练习题
4kNm A
2kN
D
2m 2kN 2m
1kN/m
B
C
6m
4、由B、C节点的平衡
[习题2] 作弯矩图，剪力图，轴力图。
1.取整体为研究对象 ∑MA=0 ，YC×94×5-2×5×2.5=0 ， 解得YC= 5 kN ， ∑Y=0，YA=5 kN ∑X=0，HA=8 kN 8 kN 2×5=10 kN 6 kN 4 kN
2 kN/m
HA YA YC
2. 取BC为研究对象，
∑MB=0 ，得：MBC=22 kNm （下侧受拉） ∑Y=0，得：VBC= -1 kN ∑X=0， NBC=0 Y NBA MBA VBA 2 kN/m X NBC
HB
B YB F YF
*MCபைடு நூலகம்=YF×3=135 kNm ，下侧受拉 *CD、AB是悬臂杆，直接写出弯矩 MBA=90 kNm， MCD=90 kNm， 上侧受拉。
C
取整体为研究对象， ∑MB=0， YF×6+20×3×1.5-20×6×3=0 得：YF = 45 kN ∑Y=0，得：YB=135 kN ∑X=0，得：HB=0
练习题
C
D
E
18 kNm
3m
2、取BCDEF为研究对象
C D E
B
3m A F HB B VB
2m
2m
F
E
1、取DEF为研究对象， D
M
D
0,2VF 6H F 18 0
M
F VF
B
0,4VF 3H F 18 0