2021-2022高二物理教科版选修3-5学案：第一章 1、2 碰撞 动量 Word版含答案

学案1 碰撞 学案2 动量
[目标定位] 1.知道什么是碰撞，把握弹性碰撞和非弹性碰撞的区分.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的转变量，并会求动量的转变量.3.理解动量定理的物理意义和表达式，能用动量定理解释现象和解决实际问题.
一、碰撞中的动能变化及碰撞分类 [问题设计]
某试验小组用课本中“探究碰撞前后物体动能的变化”的试验方案，探究碰撞前后动能的变化.争辩中分别得到了两组数据，如下表所示： m 1与静止的m 2碰撞，碰后分开(表一)
m 1与静止的m 2碰撞，碰后粘合在一起(表二)
答案 计算结果：①0.016 5 ②0.014 6 ③0.008 8 ④0.004 5
从表一的数据可以看出：在试验误差允许范围内，两滑块碰撞前后的总动能几乎相等. 从表二的数据可以看出，两滑块碰撞前后的总动能并不相等，碰撞后总动能削减了.
[要点提炼] 1.碰撞的定义
做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，在很短的时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这一过程叫做碰撞. 2.碰撞的分类
(1)弹性碰撞：碰撞前后两滑块的总动能不变. (2)非弹性碰撞：碰撞后两滑块的总动能削减了.
(3)完全非弹性碰撞：两物体碰后粘在一起，以相同的速度运动. 3.弹性碰撞和非弹性碰撞的区分
(1)从形变的角度：发生弹性碰撞的两物体碰后能够恢复原状，而发生非弹性碰撞的两物体碰后不能恢复原状
.
(2)从动能的角度：弹性碰撞的两物体碰撞前后动能守恒，非弹性碰撞的两物体碰撞后的动能削减，完全非弹性碰撞中动能损失最多. 二、动量 1.动量的概念
(1)概念：物体的质量和速度的乘积定义为该物体的动量. (2)公式：p ＝m v .
(3)单位：国际单位制为千克·米/秒(kg·m/s) 2.对动量的理解
(1)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与速度v 的方向相同. (2)动量是相对量：由于速度与参考系的选择有关.一般以地面为参考系. 3.对动量变化Δp ＝p ′－p 的理解 (1)矢量性：与速度变化的方向相同.
(2)若p ′、p 不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差；若p ′、p 在一条直线上，先规定正方向，再
用正、负表示p ′、p ，则可用Δp ＝p ′－p ＝m v ′－m v 进行代数运算. 4.动量p ＝m v 与动能E k ＝1
2
m v 2的区分
动量和动能表达式分别为p ＝m v 和E k ＝1
2
m v 2.动量是矢量，而动能是标量.当速度发生变化时，物体的动量发
生变化，而动能不肯定(填“肯定”或“不肯定”)发生变化. 三、动量定理 [问题设计]
如图1所示，一个质量为m 的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F ，在F 的作用下，经过时间t ，速度从v 变为v ′，应用牛顿其次定律和运动学公式推导物体的动量转变量Δp 与恒力F 及作用时间t 的关系.
图1
答案 这个物体在碰撞过程的加速度a ＝v ′－v
t ①
依据牛顿其次定律F ＝ma ② 由①②得F ＝m v ′－v
t
整理得：Ft ＝m (v '－v )＝m v ′－m v 即Ft ＝m v ′－m v ＝Δp [要点提炼] 1.冲量
(1)冲量的定义式：I ＝Ft .
(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效果. (3)冲量是矢量，冲量的方向与力F 的方向相同. 2.动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末，所受合力与作用时间的乘积等于物体的动量变化. (2)数学表达式：Ft ＝m v ′－m v ，其中F 为物体受到的合外力. (3)对动量定理的理解
①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的缘由.
②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要留意规定正方向.
③公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值.
一、碰撞的分类及其特点
例1 一个质量为2 kg 的小球A 以v 0＝3 m/s 的速度与一个静止的、质量为1 kg 的小球B 正碰.试依据以下数据，分析碰撞性质.
(1)碰后A 、B 的速度均为2 m/s.
(2)碰后A 的速度为1 m /s ，B 的速度为4 m/s. 解析 碰前系统的动能E k0＝12
m A v 0 2
＝9 J. (1)当碰后A 、B 速度均为2 m/s 时，碰后系统的动能 E k ＝12m A v A 2
＋12
m B v B
2 ＝(12×2×22＋1
2×1×22) J ＝6 J<E k0 故碰撞为非弹性碰撞.
(2)当碰后v A ＝1 m /s ，v B ＝4 m/s 时，碰后系统的动能 E k ′＝12m A v 2A ＋12
m B v B
2 ＝(12×2×12＋1
2×1×42) J ＝9 J ＝E k0 故碰撞为弹性碰撞.
答案 (1)非弹性碰撞 (2)弹性碰撞 二、对动量及变化量的理解
例2 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100 m /s ，假设球飞来的速度为50 m/s ，运动员将球以100 m/s 的速度反向击回.设羽毛球的质量为10 g ，试求： (1)羽毛球的动量变化量； (2)羽毛球的动能变化量.
解析 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则
羽毛球的初速度：v ＝50 m /s ，羽毛球的末速度：v ′＝－100 m/s p 1＝m v 1＝10×10－3×50 kg·m /s ＝0.5 kg·m/s. p 2＝m v 2＝－10×10－3×100 kg·m /s ＝－1 kg·m/s
所以动量的变化量Δp ＝p 2－p 1＝－1 kg·m /s －0.5 kg·m/s ＝－1.5 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为1.5 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反.
(2)羽毛球的初动能：E k ＝12m v 2＝12.5 J ，羽毛球的末动能：E k ′＝1
2m v ′2＝50 J.所以ΔE k ＝E k ′－E k ＝37.5 J.
答案 (1)1.5 kg·m/s ，方向与羽毛球飞来的方向相反 (2)37.5 J
三、对动量定理的理解和应用
例3 质量为0.5 kg 的弹性小球，从1.25 m 高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m ，g 取10 m/s 2. (1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N ，求小球与地板的碰撞时间；
(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s ，求小球对地板的平均冲力.。