最新重点中学小升初自主招生数学备考试卷6(含答案)

最新重点中学小升初自主招生数学备考试卷（含答案）

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________ 班级：_____________ 姓名：_____________ 电话：_____________

一、计算题(每题4分，共20分)

1．计算题．

2022：2021=（1-x ）：x 15÷[（ 57−12 ） ÷328 ]﹣0.5

91× 113 ﹣1÷13×100+9× 113 +11 1112 ÷11 [22.5+（3 35 +1.8+1.21× 511 ）] ÷12

12 + (13+23) + (14+24+34) + (15+25+35+45) +…+ (150+250+⋯…+4950

)

二、填空题（每小题3分，共33分）

2．规定“*”是一种新运算：“a*b=a+b÷（b ﹣a ）”，则2*（1*2）=（ ）． 3．有4张扑克牌，红桃3，方片5，黑桃5和梅花9，用它们凑成“24点”的算式是（ ）． 4．一个池塘要种睡莲．已知睡莲每天成一倍增长，30天能够长满全池，（ ）天能长满半池．

5．盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为 15

，还需要放入（ ）个红球． 6．王叔叔记得李叔叔的七位电话号码的前五位数：76045口口，还记得其中最大数字是7，各个数字又不重复，但忘记最后两位数字是什么了，王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（ ）次．

7．如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是（ ）

平方厘米．

8．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．

9．有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（）种不同的方式．

10．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒．已知在电梯静止时，男孩每秒走3米，女孩每秒走2米．则该自动扶梯长（）米．

11．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边做轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较大的一个圆柱体的体积是（）（保留π）

12．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是（）平方厘米。

三、应用题（共47分）

13．求出如图阴影部分的面积．（单位：cm）（5分）

14．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？（7分）

15．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？（7分）

16．一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？（7分）

17．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 13

，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？（7分）

18．快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点

还有12.5千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的78

，A 、B 两站相距多少千米？（7分）

19．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5：7．甲、乙两地相距多少千米？（7分）

20．张庄小学六年级学生中女生占712，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级

总人数的3

5，六年级原来有多少名学生？（7分）

参考答案

1．x= 2021

4043；7；1 1

12；56.9；612.5．

2．5

3．（9﹣5÷5）×3

4．29

5．8

6．6

7．64

8．7

9．89

10．150

11．18π立方分米

12．解：42×6+22×4+12×4，=96+16+4，=116（平方厘米）13．解：（5+8）×5÷2=13×5÷2=32.5（平方厘米）

14．解：2÷（1

4+

1

5）=2 ÷

9

20=

40

9（千米/小时）

15．解：加速后两车的相遇时间为：400÷（400÷5+10×2）=400÷（80+20）=400÷100=4（小时）甲车原来的速度：（40﹣3）÷（5﹣4）=37÷1=37（千米/小时）答：原来甲车每小时行37千米

16．解：200×90%=180（元）

134元＜180元，说明原价就是134元，没有打折；

500×90%=450（元）；

466＞450；

一次购买134元可以按照8折优惠；

134×（1﹣80%）

=134×20%

=26.8（元）；

答：一次购买可节省26.8元

17．解：13×1

3+2+1÷4 = 1

18÷4=

1

72

,172×3= 124,172×2= 136,

4+2+3+[1﹣13﹣172×（2+3）﹣136×3﹣136×2]÷（172+136+124）=9+[1﹣13﹣572﹣18﹣118]÷112