上海中考-专题2 压强变化 题型1 固体压强

题型一：固体压强竖直切割

【考点】压强变化

【解析】竖直方向切割后压强不变，剩余部分压强相等，则说明原来的压强相等，切去部分对地面的压强也相等；甲的密度大于乙的密度，那么甲的高度小于乙，所以甲的底面积小于乙。由F pS =,知选择B 。

【答案】B

【教学建议】注意给学生总结规律：柱体竖直切后压强不变，水平切后压强一定减小。所以 本题在竖直切前两个正方体压强也是相同的。

【考点】压强变化

【解析】由p gh ρ=可知，图（a ）、（b ）所示两种情况，剩余部分对水平地面的压强均不会发生变化。故选D 。

例2.（★★）如图 (a)、(b)所示，若分别沿虚线方向切去放置在水平地面上实心正方体的左侧部分，则剩余部分对水平地面的压强 ( )

A.只有图(a)所示情况会发生变化

B.只有图(b)所示情况会发生变化

C.图(a)、(b)所示两种情况均会发生变化

D.图(a)、(b)所示两种情况均不会发生变化

例1.（★★★）甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。则未截去前，两实心正方体对地面的压力F 甲、F 乙的关系是( )

A.F 甲一定大于F 乙

B.F 甲一定小于F 乙

C.F 甲可能大于F 乙

D.F 甲可能小于F 乙

经典例题

【答案】D

【教学建议】此题是典型的柱状固体的压强切割问题，利用柱体竖直切后压强不变原理即可 得出正确答案。

题型二：固体压强水平切割

【考点】压强变化

【解析】水平切去相同质量，可以用旋转的方法，由于是正方体，旋转后对地面的压强仍然相等，水平切就可以转化为竖直切，压强相等，切去质量相等，则切去的底面积甲等于乙，甲的边长大于乙，所以甲切去的厚度就一定小于乙，故选A ；切去相同的体积，由公式V p g S

ρ∆=，知甲的压强减少的小，所以甲剩下的压强一定大于乙的压强。 【答案】A

【教学建议】把水平切割转化为竖直切割是一种非常有效的解题方法，尤其是对正方体物体， 有时会比常规的分析更快。

例4.（★★）如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙。则下列做法中，符合实际的是( )

A ．如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p 甲可能大于p 乙

B ．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p 甲一定大于p 乙

C ．如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p 甲一定小于p 乙

例3.（★★★）如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则( )

A ．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙

B ．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙

C ．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙

D ．若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

D．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能小于p乙

【考点】压强变化

【解析】原来压力相同，切去相同质量后，压力仍相同，甲的底面积大于乙，故甲剩余部分

压强小于乙；原来压强相同，则甲的密度大于乙的密度，切去相同体积，甲切去质量多，甲

的底面积大，故减少的压强无法判断，所以为可能关系；切去相同质量，甲减少的压强小于

乙减少的压强，故剩余部分甲大于乙。

【答案】A

【教学建议】水平切去相等体积问题也可以转化为水平切去相等质量问题，只要先分析出物体

的密度关系，再得出切去的物体质量关系，从而分析出剩余物体的压强关系。

题型三：固体压强施加力

例5.（★★★）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是( ) A．都竖直向下，F甲>F乙

B．都竖直向上，F甲>F乙

C．F甲竖直向上，F乙竖直向下F甲

D．F甲竖直向上，F乙竖直向下F甲>F乙

【考点】压强变化

【解析】根据甲、乙的质量相等可得出它们对地面的压力相等，在受力面积不同的情况下，

要想使其压强相等，可判断施加的力的方向，并进一步分析其大小的关系。

【答案】A

【教学建议】解答本题需要一定的综合分析能力，涉及了重力、压力、竖直方向上的力。解题的突破口是通过甲、乙的质量关系，读图得出面积关系，再通过面积关系和压强关系列出方程，最终分析出竖直方向上的两个力的大小关系。

【考点】压强变化

【解析】知道三个正方体体积关系，可以得出底面积（地面受力面积）大小关系；又知道原来正方体对地面的压强相等，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，由压强公式得出压强的变化量关系，最后得出三个正方体受力F后对水平地面的压强关系。【答案】B

【教学建议】本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，根据压强定义式得出施加拉力后的压强变化是本题的关键。也可以引导学生，如是三个物体进行比较，也可先进行两个物体的比较。

题型四：固体压强叠加

【考点】压强变化

【解析】ρ甲＞ρ乙叠放相同体积的原来种类的物体后，它们对地面的压强相等，则h甲

又甲、乙初始质量相等，叠放相同体积，甲增加的质量多，要保证压强相等所以S 甲>S 乙。

【答案】C

【教学建议】本题实质就是在4种原来情况的基础上水平叠放相同体积的原来物体，先分 析出增加的压力关系，就能得到增加的压强关系，从而突破整道题目。

【考点】压强变化

【解析】设甲的边长为a ，乙的边长为b ，由题意知a ＜b ； 22=,=S a S b 乙甲，则S 甲＜

S 乙。如果甲、乙的密度相等，则1212,,==＞p ga p gb p p ρρ，则①将甲放到乙上，乙对地面的压强：

()()+===+=+3333'2221

222a b g m +m g a g a g p gb S b b b ρρρρ甲乙乙p ＞p ＞p ②将乙放到甲上，甲对地面的压强：

()()+===+=++3333'11122222a b g m +m g b g b g p ga p S a a a ρρρρ甲乙乙＞p p ＞p

由于a b ＜，所以=32,2b g

gb p a ρρ＞所以''12p p ＞

如果甲、乙的质量相等，1212=

=甲乙，，＞G G p p p p S S 。①将甲放到乙上，乙对地面的压强为=22G p S ，乙

，因为S 甲＜S 乙，所以可能相等；②将乙放在甲上，S 甲＜S 乙，甲对地面的