机械振动学ppt课件

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大学物理机械振动和机械波ppt课件

2024/1/26
12
03
驻波形成条件及其性质分析
Chapter
2024/1/26
13
驻波产生条件及特点描述
产生条件
两列沿相反方向传播、振幅相同、频率相同的波叠加。
特点描述
波形不传播，能量在波节和波腹之间来回传递，形成稳定的振动形态。
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14
驻波能量分布规律探讨
能量分布
驻波的能量主要集中在波腹处，波节处能量为零。
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16
04
多普勒效应原理及应用举例
Chapter
2024/1/26
17
多普勒效应定义及公式推导
2024/1/26
定义
当波源与观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化，这种现象称为多普勒效应。
公式推导
设波源发射频率为f0，波速为v，观察者与波源相对运动速度为vr，则观察者接收到的频率为f=(v±vr)/v×f0，其中“+”号表示观察者向波源靠近，“-”号表示观察者远离
Chapter
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25
非线性振动概念引入和分类
非线性振动定义
描述系统振动特性不满足叠加原理的振动现象。
分类
根据振动性质可分为自治、非自治、周期激励和随机激励等类型。
与线性振动的区别
线性振动满足叠加原理，而非线性振动则不满足。
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26Biblioteka 混沌理论基本概念阐述混沌定义
确定性系统中出现的内在随机性现象。
受迫振动
物体在周期性外力作用下所发生的振动。
共振现象
当外力的频率与物体的固有频率相等时，物体的振幅达到最大的现象。

大学物理机械振动课件

03 阻尼振动
阻尼振动的定义与特点
定义
阻尼振动是指振动系统受到阻力作用，使得振动能量逐渐减少的
振动过程。
特点
随着时间的推移，振幅逐渐减小，频率逐渐降低，直至振动停止。
阻尼力
阻尼振动过程中，系统受到的阻力称为阻尼力，它与振动速度成正比，方向与振动速度方向相反。
阻尼振动的描述方法
微分方程
阻尼振动的运动方程通常表示为二阶常微分方程，形式为 `m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = 0`，其中 m、c、k 分别为质量、
振动压路机
利用共振原理来提高压实效果。
振动输送机
利用共振来输送物料，提高输送效率。
受迫振动与共振的能量转换
能量转换过程
外界周期性力对系统做正功，系统动能增加；阻尼使系统能量耗散，系统势能减小。
转换关系
在振动过程中，外界对系统的总能量输入等于系统动能和势能的变化之和。
影响因素
阻尼系数、驱动力频率、物体固有频率等。
能量耗散途径
阻尼振动的能量耗散途径主要包括与周围介质之间的摩擦、空气阻力、内部摩擦等。
能量耗散的意义
阻尼振动的能量耗散有助于减小系统振幅，避免因过大振幅导致的结构破坏或噪声污染等问题。
04 受迫振动与共振
受迫振动的定义与特点
定义：在外来周期性力的持续作用下，物体发生的振动
称为受迫振动。
确定各简谐振动的振幅、相位差和频率，在复平面内绘制振动相量，通过旋转和位移操作找到合成振动的相量表示。
振动合成的能量法
描述
能量法是通过分析各简谐振动的能量分布和转化，来研究振动合成过程中的能量传递和平衡。

大学物理机械振动(课堂PPT)

k , k串k,串, k并k,并
m
.
12
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t :相位，或位相(r， ad)或相相位决定谐振子某
: t 0时的相,称位为初. 相一瞬时的运动状态
: 相位差,即两个相位之差。
1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状
态间变化所需的时间.
t t2
t1
(t2) (t1)
4 上一页下一页
要定义或证明一个运动是简谐振动，可以从是否满足下面三个方程之一为依据。
Fkx
d2x dt2
2x
0
动力学特点
x A c o t s
运动学特点
某物理量如果满足后两个方程，那么这个物理量
是简谐振动量。
.
5
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A （振幅决定谐振子运动的范围）
振子偏离平衡位大置位的移最的绝对 m）值
T
对于弹 :簧 k振 , T 子 2 m, 1 k
m
k 2 m
☆ 确定振动系统周期的方法：
（1）分析受力情F况 m，a或M 由J,写出动力学
（2）将动力学方dd2程 t2x变 2x为 0的形式，
如果能化为这种也形就式证，明了振动振为动
（3）由动力学方程 , 求写出出周T或期频率。
cos x0 0
A
sin v0 0
2
A
物体的振动 x方 0.1c程 o1st0 为： m
.
2 19
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振 A 幅矢 A 的量长
角频率矢量逆时针匀角速速度旋转的
周期 T矢量旋转一圈所 T需 2 时间
频率矢量单位时间内圈旋数转的P

机械振动ppt课件

设 t 的初始位移和初始速度为：
x() x
x() x
令：
c 1b 1co 0 s ) (b 2si n 0 )(
c2b 1si n 0 )( b 2co 0 s)(
有： x ( t) b 1 co 0 ( t s ) b 2 si 0 ( t n )
b1 x
b2
x 0
单自由度系统自由振动
固有振动或自由振动微分方程： mxkx0
令： 0
k m
固有频率
单位：弧度/秒（rad/s）
则有： x02x0
通解： x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
c1
,
c
：
2
任意常数，由初始条件决定
振幅： A c12 c22
初相位： tg 1 c1
c2
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
A c12 c22
x
tg 1 c1
c2
T2/0
A
0
t
0
单自由度系统自由振动
m xkx0 x02x0
0
k m
x(t) c 1co0 ts ) c (2sin 0 t)(Asin0(t)
单自由度系统自由振动
• 线性系统的受迫振动
弹簧原长位置
令 x 为位移，以质量块的静平衡位置
m
0
静平衡位置
为坐标原点，λ为静变形。
当系统受到初始扰动时，由牛顿第
k
x
二定律，得：
m x mg k(x)

《机械振动教学》课件

质量块
质量块。质量块的质量大小和分布对系统的动态特性有重要影响。
阻尼器
阻尼器是机械振动系统中的阻尼元件，它能够吸收和消耗振动的能量，从而减小振动的幅值。常见的阻尼器有油阻尼器、橡胶阻尼器等。
02
机械振动的数学模型
建立振动方程
确定振动系统的自由度
振动应用领域的拓展
航空航天领域
随着航空航天技术的不断发展，振动控制在航空航天领域的应用将得到进一步拓展，涉及结构健康监测、减振降噪等方面的应用。
新能源领域
新能源领域如风能、太阳能等涉及到大量机械振动问题，未来振动控制将在新能源领域发挥重要作用，涉及风力发电机组振动控制、太阳能电池板减振等领域。
混合控制法
总结词
结合主动和被动控制方法的优点，以提高振动控制的效率和效果。
详细描述
混合控制法综合了主动和被动控制法的优点，既通过主动施加控制力来抵消原始振动，又通过改变系统结构或增加阻尼来降低系统的振动响应。这种方法可以实现更好的振动控制效果，但同时也需要更高的成本和更复杂的控制系统。
描述机械振动的物理量
描述机械振动的物理量包括位移、速度、加速度、角频率、周期等。这些物理量在振动分析中具有重要意义，可以帮助我们了解振动的特性和规律。
机械振动的分类
自由振动和受迫振动
根据外界对振动系统的影响，机械振动可分为自由振动和受迫振动。自由振动是指系统在没有外界干扰力作用下的振动，其振动的频率和振幅只取决于系统本身的物理性质；受迫振动则是在外界周期性力的作用下产生的振动，其频率和振幅取决于外界力和系统本身的物理性质。
振型
描述系统在不同频率下的振动形态。
模态分析
通过分析系统的模态参数，了解系统的动态特性。

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2.1 离散系统的组成
质量元件
无弹性、不耗能的刚体，储存动能的元件
平动： Fm m x
力、质量和加速度的单位分别为N、kg和m / s 2。
转动： Tm J
力矩、转动惯量和角加速度的单位分别为Nm、kg m 2和rad /s2
第2章单自由度线性系统的振动
弹性元件
无质量、不耗能，储存势能的元件
当物体沿x轴作直线运动时，惯性的大小可用质量来表示。根据牛顿第二定律，作用在物体上的外力F，物体由此产生的加速度和物体质量m之间有下述关系：
F mdd2t2x (1-1) 质量的单位为kg。
第2章单自由度线性系统的振动
典型恢复性元件是弹簧，弹簧产生的恢复力是该元件位移
的函数，即Fs=Fs（x）。当Fs（x）是线性函数时，有：
2.1 离散系统的组成
平动： Fs k x
转动： Ts kt
力、刚度和位移的单位分别为 N、N / m和m 。
力矩、扭转刚度和角位移的单位分别为Nm、 Nm / rad和 rad
阻尼元件
无质量、无弹性、线性耗能元件
平动： Fd c x
转动： Td ct
力、阻尼系数和速度的单位分别为N、N s/ m和m/s。
Fs=kx
(1-2)
k称为弹簧常数或弹簧的刚度系数。单位为N/m。
阻尼力Fd反映阻尼的强弱，通常是速度x’的函数，阻尼力
可表示为
F d cx (13 )
这种阻尼称为粘性阻尼。比例常数c称为粘性阻尼系数，单位N.s/m。
质量、弹簧和阻尼器是构成机械振动系统物理模型的三个基本元件。
第2章单自由度线性系统的振动
HH (t,x,,d,.v .).,
• 连续系统：用偏微分方程描述
第一章绪论
3.4 按微分方程分
• 线性振动
mxkx0(二阶常系数线性齐次）
• 非线性振动:
m xksinx0考文献
• 书+期刊书：张策、张维平、邵韧平、闻邦春、
李有堂、张义民等期刊：《噪声与振动》
由若干个元素构成的有机组合，个元素间存在着相互作用、互相影响的关系。
• 机械系统的定义：
由若干个机械元件组成的系统。具体的讲，是由运动副连接的一些构件所组成的能完成一定运动的机械装置。
第一章绪论
2.2 机械系统研究内容
输入（X）
输出（Y）
系统（S）
激励
响应
系统的研究内容包括三个方面：
• 自由振动：给图中质量块一个激励，给一个初始位
m
移后，质量块就开始振下
去。
• 强迫振动：用一个电机作元件，给系统一个持续激励，系统会在电机的强制
激励下振动。
• 自激振动：扬声器的鸣叫声。
第一章绪论
3.2 按输出分
• 简谐振动：符合正弦（预选）规律的振动。
• 周期振动：x（t）＝x（t+kT），
第2章单自由度线性系统的振动
构成机械振动系统的基本元素
构成机械振动系统的基本元素有惯性、恢复性和阻尼。惯性就是能使物体当前运动持续下去的性质。恢复性就是能使物体位置恢复到平衡状态的性质。阻尼就是阻碍物体运动的性质。从能量的角度看，惯性是保持动能的元素，恢复性是贮存势能的元素，阻尼是使能量散逸的元素。
• 瞬态振动：风铃随风而动；地震
• 随机振动：不能用当前的现象预测未来，但是符合统计学规律，可以用统计的方法来研究。如，烟的运动；红旗的飘动。
第一章绪论
3.3 按自由度划分
• 自由度：用来描述一个物体确定运动的独立坐标。
• 单自由度系统：可用微分方程描述
• 多自由度系统：可以是两个、三个甚至是n个自由度系统，n个独立坐标，n维空间。
m x r x kx 0
★单自由度无阻尼受迫振动
m x kx Q 0 sin t
★单自由度有粘性阻尼的受迫振动
m x r x kx Q 0 sin t
机械振动学
第2章单自由度线性系统的振动 2 .1单自由度无阻尼自由振动系统
1. 已知系统的输入（X）和系统（S）,求输出 (Y)——系统的动力响应分析，或叫动态分析。
2. 已知系统的输入（X）和输出(Y)，求系统（S）——系统设计；系统识别或系统辨识。
3. 已知系统的系统（S）和输出(Y)，求输入（X）——环境预测。
第一章绪论
3 机械振动的分类
3.1 按输入分
k
（sound and vibration）
第2章单自由度线性系统的振动
2.1 一些基本概念、无阻尼单自由度振动系统 2.2 固有频率的计算 2.3 有线性阻尼自由振动 2.4 简谐激励力作用下的强迫振动 2.5 周期激励下的响应 2.6 任意激励下的响应 2.7 简谐力的功和等效阻尼 2.8 隔振原理
第一章绪论
2 机械振动的研究对象和分类
2.1 研究对象——“振动系统”
振动概念（vibration）——物体经过它的静平衡位置所做的往复运动。或者说某一物理量在其平衡位置或平衡值附近来回的变动。振动首先是一种运动。比如：地壳的运动、交流电、电磁波、潮水的涨落等。
第一章绪论
• 系统的定义：
自由度与广义坐标
自由度数: 完全确定系统运动所需的独立坐标数目称为自由度数。刚体在空间有6个自由度：三个方向的移动和绕三个方向的转动，如飞机、轮船；质点在空间有3个自由度：三个方向的移动，如高尔夫球；质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，加上约束则成为单自由度。
第2章单自由度线性系统的振动
串联弹簧
1
n

1
k e i1 k i
kt1e kt1/i2
串联系统
ct1e= ct1 / i 2
1

n

1
ce i 1 ci
等效质量
传动系统的等效惯量 J1e J1 /i 2
第2章单自由度线性系统的振动
单自由度系统的类型
★单自由度无阻尼自由振动
m x kx 0
★单自由度有粘性阻尼的自由振动
力矩、扭转阻尼系数和角速度的单位分别为Nm、 Nms / rad 和rad/s
第2章单自由度线性系统的振动 2.1 离散系统的组成
等效弹簧刚度
斜向布置的弹簧
n
并联弹簧 k e k i
i 1
传动系统的等效刚度
等效阻尼系数并联系统
n
ce ci
i 1
传动系统的等效阻尼
kxe Fx/xkco2s