第一章·丰富的图形世界 A课时学习区

过基础·教材核心知识精练
知识点3 棱柱的特征
8.一个七棱柱共有 个面、
条棱、
个顶点,其中一定有
个面的形状和大小完全相同.
答案
8.9 21 14 2 【解析】 一个七棱柱由2个七边形的底面和7个四边形的侧面围成,共有7+2=9个面,7×3=21条 棱,7×2=14个顶点,其中一定有2个面(上、下底面)的形状和大小完全相同.
知识点1 生活中常见的立体图形
3. 把下列物体和与其相似的几何体连接起来.
答案
3.【解析】 如图所示.
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知识点2 常见的几何体的分类
4.[2020安徽合肥庐阳区期末]下列几何体中,属于柱体的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4.B 【解析】 ①是圆锥;②是三棱锥;③是正方体,也是四棱柱,属于柱体;④是球;⑤是圆柱,属于柱体.所以柱体有2 个.故选B.
棱柱,侧面积为
,所有棱长的和
答案
10.六 300 cm2 120 cm 【解析】 因为一个直n棱柱有18条棱,18÷3=6,所以它是六棱柱.它的侧面积为5×10×6= 300(cm2),所有棱长的和为5×6×2+10×6=60+60=120(cm).
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知识点4 识别组合体的组成
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知识点1 生活中常见的立体图形
2.[2020河北邢台期末]围成下列几何体所需面的个数最少的是 ( )
答案
2.C 【解析】 三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个侧面和一个底面,共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面, 共3个面.所以所需面的个数最少的是圆锥.故选C.
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11.组成如图所示的陀螺的是 ( ) A.长方体和圆锥 B.长方形和三角形 C.圆和三角形 D.圆柱和圆锥
答案
11.D 【解析】 易知陀螺的上部分是圆柱,下部分是圆锥.故选D.
课时2
课时2 图形的构成
过基础
教材核心知识精练
过基础·教材核心知识精练
知识点 图形的构成及其关系
1.下列几何体仅由曲面围成的是 (
9.如果一个棱柱是由12个面围成的,那么这个棱柱是
棱柱.
答案
9.十 【解析】 棱柱是由底面和侧面围成的,如果一个棱柱是由12个面围成的,除去上、下两个底面,剩下10个侧面, 那么它的底面是十边形,所以这个棱柱是十棱柱.
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知识点3 棱柱的特征
10.一个直n棱柱有18条棱,一条侧棱长10 cm,底面每条边长都是5 cm,则它是 为.
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知识点2 常见的几何体பைடு நூலகம்分类
5.请将如图所示的几何体进行分类,并说出分类的依据.
答案
5.【解析】 (答案不唯一)按柱体、锥体、球体划分:①③④⑤⑥⑧为柱体;②为锥体;⑦为球体. 按有无曲面划分:①②⑦有曲面;③④⑤⑥⑧无曲面.
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知识点3 棱柱的特征
6.[2020广东佛山顺德区期中]对如图所示的几何体认识正确的是 ( ) A.该几何体是四棱柱 B.侧面是三角形 C.底面是四边形 D.底面是三角形
知识点 图形的构成及其关系
5.[2019浙江台州椒江区期末]用如图所示的图形,旋转一周所形成的几何体是 ( )
答案
5.D
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知识点 图形的构成及其关系
6.[2020吉林长春期末]下列四个平面图形绕虚线旋转一周,可以得到圆柱的是 ( )
答案
6.D 【解析】 A项中的图形绕虚线旋转一周得到半球;B项中的图形绕虚线旋转一周得到圆台;C项中的图形绕虚 线旋转一周得到圆锥;D项中的图形绕虚线旋转一周得到圆柱.故选D.
第一章·丰富的图形世界
数学·七年级上册·北师
分层练透教材，多重拓展培优
课时学习区
1 生活中的立体图形
课时1
课时1 认识生活中的立体图形
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教材核心知识精练
过基础·教材核心知识精练
知识点1 生活中常见的立体图形
1.[2019北京房山区期末]下列四个几何体中,是圆锥的是 ( )
答案
1.B 【解析】 圆锥的底面是圆,侧面是曲面,并且只有一个顶点,因此B项中的几何体符合圆锥的特征.故选B.
答案
4.D 【解析】 A项,天空划过一道流星能说明“点动成线”,不合题意;B项,汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹能说 明“线动成面”,不合题意;C项,抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线能说明“点动成线”,不合题意;D项,旋转一扇门, 门在空中运动的痕迹能说明“面动成体”,符合题意.故选D.
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3.[2020黑龙江哈尔滨期末]粉刷墙壁时,粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后,墙壁马上换上了“新装”,这个现象用数学
知识解释为 ( )
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交得到线
答案
3.B
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知识点 图形的构成及其关系
4.[2020江苏扬州模拟]下列现象,能说明“面动成体”的是 ( ) A.天空划过一道流星 B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C.抛出一块小石子,石子在空中飞行的路线 D.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
A.圆锥
B.正方体
) C.圆柱
D.球
答案
1.D
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知识点 图形的构成及其关系
2.[2020广东茂名十校联考]笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,这个现象用数学知识解释为 ( )
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上都不对
答案
2.A
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知识点 图形的构成及其关系
求几何体的面数、棱数、顶点数及判断平面和曲面的方法 要确定几何体的面的个数、面是平的还是曲的、棱的条数、顶点的个数,关键是明确几何体的特征.观察几何体 可得到面的个数及面是平面还是曲面;由面与面相交得到棱,确定棱的条数;由棱与棱相交得到顶点,确定顶点的个数.
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知识点3 棱柱的特征
答案
6.D 【解析】 由题图可知,该几何体是三棱柱,底面是三角形,侧面是四边形.故选D.
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知识点3 棱柱的特征
7.下列说法正确的是 ( ) A.三棱柱有9条棱 B.正方体不是四棱柱 C.五棱柱只有5个面 D.六棱柱有6个顶点
答案
7.A 【解析】 根据n棱柱有2n个顶点,3n条棱,n个侧面可知,三棱柱有9条棱,五棱柱有5个侧面、2个底面,共7个面, 六棱柱有12个顶点,故A项正确,C项、D项错误.正方体是四棱柱,故B项错误.故选A.