光学课间 菲涅耳双面镜
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▲
实验表明
直接射到屏上的光 镜面反射到屏上的光
位相相反
∵ 直接射到屏上的光位相不变 ∴ 反射光的位相改变了 π ——半波损失 光从光疏介质射向（掠射：入射角接近 90 ）
光密介质时，反射光的位相较之入射光的位相跃变 π 了 。光从光密介质射向光疏介质时,反射光不产生半 波损失。
▲
明暗条纹满足的条件 在相干光迭加的区域内： 位 置 条 件 明纹 暗纹
y= j
r0 λ d r0 λ 2d
y = ( 2 j + 1)
光
j
的迭加区域
明暗条纹 条纹 区域在光 相 的 区内
4、维纳驻波实验 复习 机械波驻波特性： 入射波与反射波发生干涉。 腹点：任何时间内振幅最大处。 节点：任何时间内振幅最小处。 相邻两节点（腹点）的距离为 λ 2
▲
实验装置
λ
G′
G
∠s1s s2 = θ (圆周角)
∠s1c s2 = 2θ (圆心角)
d = 2r sin θ
r0 = d ′
▲
明暗条纹满足的条件 参照杨氏干涉的位置条件，得 d′ 明纹 y = ± j λ ( j = 0,1,2 …) d 位置条件 ′ 暗纹 y = ± (2 j + 1) d λ (j = ±0,1,2 ⋯) 2d 条纹间距
2、菲涅耳双面镜
▲
实验装置
y
P
L
S1
d
M1 θ
S
C
S2
o
M2
d′
l
s1 虚光源 s2 和 发出的光为相干光，在相 遇区域（阴影部分）发生干涉。
▲
明暗条纹满足的条件
M1 θ
S
L
y
P
S1
d
C
S2
o
M2
d′
l
s s s 由几何关系知， 、1 、2 在以c 为圆心，半径为r 的圆上
ss1 ⊥ M 1 , ss2 ⊥ M 2
r1 − r2 = d y r0
δ = ( n − 1) t + (r2 − r1 ) = (n − 1) t − ( r1 − r2 ) = 0
t= d 0. 5 y= × 10 = 1.67 × 10 2 mm (n − 1) 0.6 × 500
问题 若薄片贴在 s1 处，条纹如何移动？ 作业 1-3、1-5
波节 注意 讨论
MM ′ 和 GG′ 的交线处乳胶面 没有感光。
MM ′ 和 GG′ 的交线处波节，入射光和反射光位
相相反，反射光有半波损失。 光从光疏介质垂直射向光密介质时反射光产生半波损失。 无论掠射或正射，光从光疏介质射向光密介质时，反射 光产生半波损失，折射光不产生产生半波损失.
s1
d
M
θ
M′
MM ′ ：高反射率度银平板， GG ′ ：涂感光乳胶的透明玻璃
用波长为 λ 的单色光垂直入射。 原理：单色光垂直入射到 MM ′ 上，反射光与入射光发生 干涉，形成驻波。感光乳胶片 GG′与 MM ′成θ 角度， 目的在于测得不同级的驻波。 问题 若平行放置感光乳胶片记录相等的强度，为什么？ 答案 同一高度上的入射波和反射波位相差相等，光强相等。
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
两列光通过狭缝前已有光程差 两列光通过狭缝后到 p 点的光程差
p为零光程差处
( n − 1) t = r1 − r2 = d y r0
nt − t = ( n − 1)t
▲
条纹特点： 条纹形状、间距、级次和杨氏干涉条纹一样。 条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
3、洛埃镜
▲
实验装置
S1
① ①
M
P′
y
P
② ②
d
S2
o
L
r0
最小 最大 最小
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光 源平行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 移到和镜面相接触的位置s 1 ， s 2 和 P P′ 到接触点 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验 L 事实是接触点是暗纹。
d′ ∆y = y j+1 − y j = λ d ′ = r + l d
r +l ∆y = λ 2r sin θ
s 激光作光源， 发平行光 r +l ≈ r
∆y =
λ
2sin θ
例：氦氖激光发橘红光
λ = 6328 A
θ = 1 53′
∆y =
λ
2sin θ
≈ 4.94µ m
1 1 1000 = = ≈ 210 （条 / mm） −3 ∆y 4.94 ×10 4.94
平行于 MM ′ 的平面 表示驻波的腹点。 腹点的平面与乳胶 面 GG′相交的地方 显影后变黑，如条 纹 a 和 b ，节点地 方不变黑。干涉花 样为与 MM′ GG′的 和 交线平行的条纹。 已知
λ 、 ，计算相邻暗条纹间距 ab ： θ
ac = λ 2
ac ab = sin θ
ab =
λ
2 sin θ
实验表明
直接射到屏上的光 镜面反射到屏上的光
位相相反
∵ 直接射到屏上的光位相不变 ∴ 反射光的位相改变了 π ——半波损失 光从光疏介质射向（掠射：入射角接近 90 ）
光密介质时，反射光的位相较之入射光的位相跃变 π 了 。光从光密介质射向光疏介质时,反射光不产生半 波损失。
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明暗条纹满足的条件 在相干光迭加的区域内： 位 置 条 件 明纹 暗纹
y= j
r0 λ d r0 λ 2d
y = ( 2 j + 1)
光
j
的迭加区域
明暗条纹 条纹 区域在光 相 的 区内
4、维纳驻波实验 复习 机械波驻波特性： 入射波与反射波发生干涉。 腹点：任何时间内振幅最大处。 节点：任何时间内振幅最小处。 相邻两节点（腹点）的距离为 λ 2
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实验装置
λ
G′
G
∠s1s s2 = θ (圆周角)
∠s1c s2 = 2θ (圆心角)
d = 2r sin θ
r0 = d ′
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明暗条纹满足的条件 参照杨氏干涉的位置条件，得 d′ 明纹 y = ± j λ ( j = 0,1,2 …) d 位置条件 ′ 暗纹 y = ± (2 j + 1) d λ (j = ±0,1,2 ⋯) 2d 条纹间距
2、菲涅耳双面镜
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实验装置
y
P
L
S1
d
M1 θ
S
C
S2
o
M2
d′
l
s1 虚光源 s2 和 发出的光为相干光，在相 遇区域（阴影部分）发生干涉。
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明暗条纹满足的条件
M1 θ
S
L
y
P
S1
d
C
S2
o
M2
d′
l
s s s 由几何关系知， 、1 、2 在以c 为圆心，半径为r 的圆上
ss1 ⊥ M 1 , ss2 ⊥ M 2
r1 − r2 = d y r0
δ = ( n − 1) t + (r2 − r1 ) = (n − 1) t − ( r1 − r2 ) = 0
t= d 0. 5 y= × 10 = 1.67 × 10 2 mm (n − 1) 0.6 × 500
问题 若薄片贴在 s1 处，条纹如何移动？ 作业 1-3、1-5
波节 注意 讨论
MM ′ 和 GG′ 的交线处乳胶面 没有感光。
MM ′ 和 GG′ 的交线处波节，入射光和反射光位
相相反，反射光有半波损失。 光从光疏介质垂直射向光密介质时反射光产生半波损失。 无论掠射或正射，光从光疏介质射向光密介质时，反射 光产生半波损失，折射光不产生产生半波损失.
s1
d
M
θ
M′
MM ′ ：高反射率度银平板， GG ′ ：涂感光乳胶的透明玻璃
用波长为 λ 的单色光垂直入射。 原理：单色光垂直入射到 MM ′ 上，反射光与入射光发生 干涉，形成驻波。感光乳胶片 GG′与 MM ′成θ 角度， 目的在于测得不同级的驻波。 问题 若平行放置感光乳胶片记录相等的强度，为什么？ 答案 同一高度上的入射波和反射波位相差相等，光强相等。
r0
r1 r2
例 [1-1]：
p s2 未贴薄片： 0 为零光程差处 p0
p
s2
p s2 贴薄片： 为零光程差处
t
零光程差处移动 y = p0 p = 1cm
两列光通过狭缝前已有光程差 两列光通过狭缝后到 p 点的光程差
p为零光程差处
( n − 1) t = r1 − r2 = d y r0
nt − t = ( n − 1)t
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条纹特点： 条纹形状、间距、级次和杨氏干涉条纹一样。 条纹分布区域在光线相遇的阴影区内。
3、洛埃镜
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实验装置
S1
① ①
M
P′
y
P
② ②
d
S2
o
L
r0
最小 最大 最小
条纹特点 在光线相遇的阴影区内，干涉花样为与狭缝光 源平行、等间距、明暗相间条纹。 把屏幕 移到和镜面相接触的位置s 1 ， s 2 和 P P′ 到接触点 的路程相等，似乎接触点应出现亮纹，实验 L 事实是接触点是暗纹。
d′ ∆y = y j+1 − y j = λ d ′ = r + l d
r +l ∆y = λ 2r sin θ
s 激光作光源， 发平行光 r +l ≈ r
∆y =
λ
2sin θ
例：氦氖激光发橘红光
λ = 6328 A
θ = 1 53′
∆y =
λ
2sin θ
≈ 4.94µ m
1 1 1000 = = ≈ 210 （条 / mm） −3 ∆y 4.94 ×10 4.94
平行于 MM ′ 的平面 表示驻波的腹点。 腹点的平面与乳胶 面 GG′相交的地方 显影后变黑，如条 纹 a 和 b ，节点地 方不变黑。干涉花 样为与 MM′ GG′的 和 交线平行的条纹。 已知
λ 、 ，计算相邻暗条纹间距 ab ： θ
ac = λ 2
ac ab = sin θ
ab =
λ
2 sin θ