试验设计与分析复习宝典
试验设计复习重点答案
试验设计复习重点答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--问答题1．什么是实验设计，试验设计的类型有哪些，实验设计的三要素是什么，实验设计的原则是什么实验设计也称为试验设计，就是对实验进行科学合理的安排，以达到最好的实验效果。
类型：1、演示实验；2、验证实验；3、比较实验；4、优化实验；5、探索实验。
“三要素”：实验单元、实验因素、实验效应。
原则：重复原则、随机化原则、局部控制原则、对照原则、平衡原则、弹性原则、最经济原则。
2．什么是比较实验，举例说明在什么情况下采用比较实验及其方法，比较实验的结果分析方法有哪几种比较实验一般是通过大量的实验而得出理想的结果，是科学实验的一种基本类型。
比较两个处理之间的水平比较用t检验，多个处理之间的水平对比用方差分析。
比较实验的结果分析一般可以使用u检验、t检验、f检验。
3．什么是正交实验，解释L9(34) 。
解释U9（95）正交实验设计就是使用正交表来安排实验的方法。
L9(34)表示正交表要进行9次实验，每次实验有4个因素，每个因素有3个水平数。
U9（95）表示均匀设计表要进行9次实验，每次实验有6个因素，每个因素有9个水平数。
4．多因素实验优化实验方法有哪些请解释，如何筛选实验因素以简化实验正交设计、均匀设计、稳健性设计、可靠性设计、析因设计。
实验因素的数目要适中、实验因素的水平范围应该尽可能大、实验指标要计量。
5．比较均匀设计与正交设计的异同点两者各自的适用条件是什么相同点：两种实验设计都可以考察多个实验因素对观测结果的影响。
两者均可以通过较少的实验次数来考察各因素的主效应及部分因素间的交互作用。
在与特定实验对应的实验设计安排表（正交表或均匀表）选择合适且在相同实验条件下观测指标测定结果稳定性较好的情况下，两种实验设计均可以不做独立重复实验。
不同点：a、所需实验次数不同。
在相同的条件下，均匀设计所需的实验次数较正交设计少。
试验设计知识点汇总图
试验设计知识点汇总图试验设计是科学研究中至关重要的一环，通过合理的试验设计可以减少实验变量对结果的影响，提高实验结果的可靠性和准确性。
本文将对试验设计的一些基本知识点进行汇总，帮助读者加深对试验设计的理解。
1. 试验设计的基本原则试验设计需要符合以下基本原则：1.1. 随机性原则：通过随机分配实验对象或样本，减少系统性偏差的影响。
1.2. 对照原则：设置适当的对照组或对照条件，用于比较和评估实验组或实验条件的效果。
1.3. 重复性原则：重复进行实验，提高实验结果的可验证性和可重复性。
1.4. 局部控制原则：在实验过程中对一些可能存在的干扰因素进行控制，以减少其对实验结果的影响。
2. 常用的试验设计方法2.1. 完全随机设计（Completely Randomized Design, CRD）：是一种简单随机抽样的方法，将实验对象完全随机地分配到各个处理组中，适合于只有一个处理变量的试验。
2.2. 随机区组设计（Randomized Complete Block Design, RCBD）：将实验对象按照某种特定的分组因素进行分组，然后在每个分组中进行随机分配，以消除分组因素对实验结果的影响。
2.3. 二因素设计：包括双因素方差分析设计、等级型二因素设计和交叉设计，适合研究两个因素对实验结果的影响以及它们之间的交互作用。
2.4. 多因素设计：可以同时考虑多个因素对实验结果的影响，包括三因素设计、四因素设计等。
3. 试验设计中的方差分析方差分析是试验设计中常用的统计分析方法，用于判断不同处理组之间是否存在显著差异。
常用的方差分析方法包括单因素方差分析、多因素方差分析等。
4. 样本量确定在进行试验设计时，需要确定合适的样本量以保证实验结果的可靠性。
样本量的确定与试验设计的类型、研究目的以及效应大小等因素有关。
常用的样本量确定方法有经验估计法、效应量法和统计方法等。
5. 可靠性和有效性分析在进行试验设计时，需要对实验结果的可靠性和有效性进行分析。
实验设计专题复习共32页文档
“实验设计”专题复习
中考试卷对探究性实验设计的考察越 来越侧重
实验设计题型主要有两类： 辨真伪型实验设计 证规律型实验设计
例1、小林用如图1所示的电路研究串联电路特 点，闭合开关S后，发现灯L1较亮，灯L2较暗。 他对这一现象的解释是：电流从电源正极出 发，经过灯L1、灯L2，电流逐渐变小，所以灯 L1较亮，灯L2较暗。
(5)利用公式F浮＝G－F拉分别计算出1个、2个、3 个……6个钩码受到的浮力，并记录在表格中。
实验数据记录表：
G/N V/n
F拉/N F浮/N
实验步骤表述注意事项：
1．做好准备 （1）仪器调节
实验步骤表述注意事项：
1．做好准备 （2）器材组装
实验步骤表述注意事项：
1．做好准备 （3）器材初态
小林实验方法中存在那些问题呢？
提示：从解答“辨真伪型实验设计” 的3个注意事项来分析 观察、思考分析
参考答案：
先用较大力挤压玻璃瓶壁，可以看到 细玻璃管内的水面上升，水面上升的 高度记为h1，松手后细玻璃管内的水 面迅速回到原位置。
再用较小的力挤压玻璃瓶壁，可以看 到细玻璃管内的水面也上升，水面上 升的高度记为h2； h2小于h1 。这说明 是力的作用使玻璃瓶发生了形变。
评估交流：
不同组分别展示 其他组的同学如有疑问可以向展示组 提问
参考答案：
(1)把弹簧测力计调零，在柱状容器中注入适量的水；
(2)将6个钩码挂在弹簧测力计下，测出钩码在空气中
的重力G，并记录在表格中；
(3)将弹簧测力计下的1个钩码浸没在水中，保证钩码 不接触容器。钩码排开的水的体积记为V，测出此时弹 簧测力计对钩码的拉力F拉1，并分别记录在表格中； (4)仿照步骤2依次将2个、3个……6个钩码浸没在水中， 钩码排开的水的体积分别记为2V、3V……6V，分别测 出弹簧测力计对应的拉力F拉2、F拉3……F拉6，并分别记 录在表格中；
实验设计与分析试题库
一、名词解释：（20分）1.准确度和精确度：同一处理观察值彼此的接近程度同一处理的观察值与其真值的接近程度2.重复和区组：试验中同一处理的试验单元数将试验空间按照变异大小分成若干个相对均匀的局部，每个局部就叫一个区组3回归分析和相关分析：对能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法：对不能够明确区分自变数和因变数的两变数的相关关系的统计方法4.总体和样本：具有共同性质的个体组成的集合从总体中随机抽取的若干个个体做成的总体5.试验单元和试验空间：试验中能够实施不同处理的最小试验单元所有试验单元构成的空间二、填空：（20分）1.资料常见的特征数有：（3空）算术平均数方差变异系数2.划分数量性状因子的水平时，常用的方法：等差法等比法随机法（3空）3.方差分析的三个基本假定是（3空）可加性正态性同质性4.要使试验方案具有严密的可比性，必须（2空）遵循“单一差异”原则设置对照5.减小难控误差的原则是（3空）设置重复随机排列局部控制6.在顺序排列法中，为了避免同一处理排列在同一列的可能，不同重复内各处理的排列方式常采用（2空）逆向式阶梯式7.正确的取样技术主要包括：（）确定合适的样本容量采用正确的取样方法8.在直线相关分析中，用（相关系数）表示相关的性质，用（决定系数）表示相关的程度。
三、选择：（20分）1试验因素对试验指标所引起的增加或者减少的作用，称作（C）主要效应B、交互效应C、试验效应D、简单效应2.统计推断的目的是用（A）A、样本推总体B、总体推样本C、样本推样本D、总体推总体3.变异系数的计算方法是（B）4.样本平均数分布的的方差分布等于（A）5.t检验法最多可检验（C）个平均数间的差异显著性。
6.对成数或者百分数资料进行方差分析之前，须先对数据进行（B）A、对数B、反正弦C、平方根D、立方根7.进行回归分析时，一组变量同时可用多个数学模型进行模拟，型的数据统计学标准是（B）A、相关系数B、决定性系数C、回归系数D、变异系数8.进行两尾测验时，u0.10=1.64,u0.05=1.96,u0.01=2.58,那么进行单尾检验，u0.05=(A)9.进行多重比较时，几种方法的严格程度（LSD\SSR\Q）B10.自变量X与因变量Y之间的相关系数为0.9054，则Y的总变异中可由X与Y的回归关系解释的比例为（C）A、0.9054B、0.0946C、0.8197D、0.0089四、简答题：（15分）1.回归分析和相关分析的基本内容是什么？（6分）配置回归方程，对回归方程进行检验，分析多个自变量的主次效益，利用回归方程进行预测预报：计算相关系数，对相关系数进行检验2.一个品种比较试验，4个新品种外加1个对照品种，拟安排在一块具有纵向肥力差异的地块中，3次重复（区组），各重复内均随机排列。
实验设计与分析习题答案
实验设计与分析习题答案- 0 -《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下： 1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w == ②计算平均值1.54400 1.71 1.53716001.538 1.5/40011600x mol L⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差 解：①max0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=- 1 -R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa-∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯=③33max1109.81109.810.00981xPa kPa-∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++== ②几何平均值：63.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 3.42Gx =+++++= ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：()()()()()()2222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.046361s -+-+-+-+-+-=-⑤总体标准差：()()()()()()2222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.04226σ-+-+-+-+-+-=⑥样本方差：- 2 -()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为：分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210Ax +++++++++== 7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101A s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量 3.7 1.62.3F ==- 3 -④临界值0.975(9,9)0.248F =0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧- 4 -2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量 0.0586 3.570.0164F == ④F 临界值 0.05(12,8) 3.28F = ⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量 22t 0.05860.0164139x x s s n n -==++新旧旧新②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新③t 临界值0.025t (20) 2.086= ④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下：- 5 -新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
中考物理实验复习宝典实验19 测量滑轮组的机械效率 (解析版)
实验19 测量滑轮组的机械效率一．选择题（共6小题）1．在探究“影响滑轮组机械效率高低的因素”时，小明如图所示的甲、乙两个滑轮组来验证的猜想是：滑轮组的机械效率可能与()A．被提升物体的质量有关B．动滑轮的个数有关C．物体被提升的高度关D．承重绳子的段数有关【解答】解：图中提升的物体的重力不相同（钩码的个数不相同），但是使用相同的滑轮组，因此这两个图研究的是滑轮组的机械效率与被提升物体重力的关系。
故选：A。
2．如图所示是小刚同学在“测量滑轮组的机械效率”实验中使用的实验装置，得到的数据记录在下方表格中。
关于小刚的实验，忽略绳重和摩擦，下列说法不正确的是()试验次数123钩码重/G N446钩码上升高度/h m0.10.10.1绳端拉力/F N 1.8 1.4 2.4绳端移动距离/s m0.30.50.3机械效率 74%57%83%A．由表中数据可知，第1次实验是使用甲图做的实验B．由表中数据可知，第2次实验是使用乙图做的实验C．由第1、2次数据可知，滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关D．由第2、3次数据可知，滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关【解答】解：（1）根据s nh=，第1次实验绳子的有效段数：0.330.1s mnh m===；同理，第2、3次实验绳子的有效段数分别为5、3，故第1次实验是使用甲图做的实验；第2次实验是使用乙图做的实验，AB正确；（2）第1、2次实验使用的装置不同，提升物体的重力相同，第2次实验要克服两个动滑轮做额外功，由表中数据可知，两次实验滑轮组的机械效率不同，故滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关；C正确；（3）因滑轮组的机械效率与动滑轮的自重有关，故研究滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关，要控制使用相同的装置，只改变提升物体的重力大小，而第2、3次中，所用装置不同（动滑轮重不同），故由第2、3次数据可知不能得出滑轮组的机械效率与被提升的钩码的重力有关。
D错误。
试验分析考试题库及答案
试验分析考试题库及答案试验分析是工程、科学和医学等领域中非常重要的一个环节，它涉及到对实验数据的收集、处理和解释。
考试题库及答案可以帮助学生更好地准备和理解这一领域的关键概念和技能。
以下是一些试验分析的考试题目和答案示例：1. 题目：描述实验设计中的随机化和重复性的重要性。
答案：随机化可以确保实验结果不受已知或未知因素的影响，而重复性则可以提高实验结果的可靠性和可重复性。
通过随机分配实验对象到不同的处理组，可以减少偏差和变异性。
重复实验可以验证结果的一致性，确保实验结论的稳定性。
2. 题目：解释什么是控制变量，并给出一个实验中控制变量的例子。
答案：控制变量是在实验中保持不变的变量，以便观察其他变量对结果的影响。
例如，在研究温度对化学反应速率的影响时，压力和反应物的浓度就是控制变量。
3. 题目：什么是双盲实验，它为什么重要？答案：双盲实验是一种实验设计，其中既实验参与者也执行实验的研究人员都不知道谁接受了实验干预。
这种设计可以减少实验结果受到偏见的影响，提高实验的客观性和可靠性。
4. 题目：解释统计显著性的概念，并说明它与效应大小的区别。
答案：统计显著性是指实验结果不太可能仅仅是偶然发生的，通常用p值来衡量。
效应大小则是指实验干预的实际影响程度，它描述了干预的效果有多显著。
统计显著性关注的是结果的可信度，而效应大小关注的是结果的实际意义。
5. 题目：描述如何使用t检验来分析两组数据的平均值差异。
答案：t检验是一种统计方法，用于比较两组独立样本的平均值是否存在显著差异。
首先，需要计算两组数据的均值、标准差和样本大小。
然后，使用t检验公式计算t值，最后通过查t分布表或使用统计软件来确定p值，以判断结果是否具有统计显著性。
6. 题目：什么是方差分析（ANOVA），它在什么情况下使用？答案：方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较三个或更多组数据的平均值是否存在显著差异。
当研究者想要比较一个自变量的不同水平对一个因变量的影响时，可以使用ANOVA。
试验设计与分析课后习题解答及复习资料
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
试验设计期末知识点总结
试验设计期末知识点总结试验设计是实践科学中非常重要的一门课程，它涵盖了许多知识点。
在期末考试前，我们需要对这些知识点进行总结，以便更好地掌握和应用。
本文将对试验设计的关键概念、基本步骤以及一些常用的试验设计方法进行总结和归纳。
一、试验设计的关键概念1. 因变量和自变量：在试验设计中，因变量是我们想要观察和测量的结果或效应，而自变量是我们进行调查或干预的因素。
因变量和自变量之间存在因果关系，我们通过试验设计来探究这种关系。
2. 控制：在试验设计中，我们需要控制所有除自变量外的其他可能影响因素，以确保实验结果的准确性和可靠性。
通过控制变量，我们可以排除干扰因素对实验结果的影响。
3. 随机化：随机化是试验设计中的一项重要原则。
通过随机分配参与者或样本到不同的实验组，我们可以减少个体差异对实验结果的影响，增加实验的可比性。
二、试验设计的基本步骤1. 确定研究目的和研究问题：在进行试验设计之前，我们需要明确研究目的和研究问题，这有助于我们选择适当的试验设计方法。
2. 确定因变量和自变量：根据研究问题，我们需要确定研究中要观察和测量的因变量，以及要进行调查或干预的自变量。
3. 设计实验方案：根据研究目的、研究问题以及因变量和自变量，我们需要设计实验方案，包括实验组和对照组的设置、样本量的确定等。
4. 数据收集和分析：在实验进行过程中，我们需要收集数据，并对数据进行统计分析，以验证研究假设或回答研究问题。
5. 结果解释和总结：根据数据分析的结果，我们需要对实验结果进行解释，并总结研究的主要发现和结论。
三、常用的试验设计方法1. 随机对照试验：随机对照试验是试验设计中最常用的方法之一。
在这种设计中，参与者或样本被随机分配到实验组和对照组，从而探究自变量对因变量的影响。
2. 双盲试验：双盲试验是一种控制干扰因素的方法。
在这种试验中，既对实验组受试者保密，也对研究者进行保密，以减少主观偏见的影响。
3. 因素设计：因素设计是一种多因素试验设计方法，它可以同时考虑多个自变量对因变量的影响。
试验设计习题与答案
《试验设计与分析》复习题一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y Λ表示，其中),,(1n x x f y Λ=是因素的值n x x ,,1Λ的函数，称为响应函数。
6．正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。
7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标8．随机误差：在试验中总存在一些不可控制的因素，它们的综合作用称为～9．交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。
10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。
12．拉丁方格：用拉丁字母排列起来的方格，要求每个字母不论在方格的行内还是列内都只出现一次。
13．综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。
14．综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。
15．信噪比：信号功率与噪声功率之比。
16．并列法：是由相同水平正交表构造水平数不同的正交表的一种方法。
17．拟水平法：是对水平数较少的因素虚拟一些水平使之能排在正交表的多水平列上的一种方法。
18．直和法：是先把一部分因素和水平放在第一张正交表上进行试验，如果试验结果达不到要求，再利用第一阶段试验结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一 阶段的试验，最后再对两张正交表上的结果进行统一分析的方法。
试验设计与分析练习题
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例6 某产品的产量取决于3 个因素A, B, C, 每个因素都有两个水平, 具体数值如
表例6.13 所示.每两个因素之间都有交互作用, 必须考虑. 试验指标为产量,
越高越好. 试安排试验, 并分析试验结果, 找出最好的方案.
第五章 稳健性设计
究因子对产品的过滤速度的影响. 这里有4 个
因子: 温度(A) 、压力( B) 、反应物的浓度
( C) 、搅拌速度(D) . 每个因子取2 个水平, 每
种因子水平的组合做一次试验. 得到的数据列
于下表中.
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第三章 2 和3 因子设计
k
k
二、一般的
2
k 因子设计
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好, 这个试验有4 个因素A, B, C, D, 其中因素C 是2 水平
的,其余3 个因素都是3 水平的, 具体数值如表5.1 所示. 试
安排试验, 并对试验结果进行分析, 找出最好的试验方案.
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三.有交互作用的正交试验设计
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1.5非线性回归分析
-一元多项式回归
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试验设计和分析习题答案解析
6《实验设计与分析》习题与解答P41习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下: 方！ =（1.54 ±0.01）mol / Lx 2 二（1.7 二0.2）mol / L X 3 =（1.537 ±0.005）mol / L试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：1w1 2 =100000.012 1w2 2 =250.221w32=400000.005w1: w2: w3 =10000: 25: 40000 二 400:1:1600② 计算平均值5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为 1mm 勺U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差 解：① |Ax|=0.2x1000".5% = 3kPamaxE R 二 E R =3 100% =37.5%8②AX =1 汉 10；汉9.81 汉 13.6汉 103 =133.416Pa = 0.133kPamax0 133E R100% =1.66% 8③Ax| =1><10；x9.81x103 =9.81Pa = 0.00981kPamax6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中， 对产酸率（%作6次测定。
样本测X 」54 40047 1 侮71600400 1 1600=1.538 ： 1.5mol/LE R0.009818100% =0.12%6定值为：3.48, 3.37,3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差S 、2 2总体标准差b 、样本方差s 、总体方差（T 、算术平均误差 △和极差R 。
解：①算术平均值：-3.48 3.373.47 3.38 3.40 3.43x3.423.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43②几何平均值： 心=6 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 =3.42匚•丄丄•丄•丄」= 3.42③调和平均值：H④标准差:--------------------------- 2 2 2 2 2 2(3.48—3.42 j +(3.37—3.42 j +(3.47—3.42)十(3.38—3.42) +(3.40—3.42)十(3.43_3.42 )o°4636-1⑤总体标准差:<j =I222222(3.48—3.42)+(3.37d.42)+(3.47d.42)+(3.38-3.42)+(3.40—3.42)+(3.43—3.42) °⑥样本方差:2 2 2 2 2 2s 2(3.48—3.42 $ +(3.37—3.42 j +(3.47—3.42 j +(3.38—3.42 卄(3.40—3.42)+(3.43—3.42)0 002[2s = —_i =.⑦总体方差:2 2 2 2 2 22(3.48-3.42)+(3.37 _3.42)+(3.47—3.42)+(3.38—3.42)+(3.40—3.42)+(3.43—3.42)二 6 =. ⑧算术平均误差： 3.48—3.42|+|3.37 —3.42|+|3.47 —3.42|+|3.38—3.42| +|3.40—3.42|+|3.43 —3.42| q ⑨极差：R=3.48-3.37=0.11 7.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量( 卩g/g )分别为: 分析人员 A : 8.0 , 8.0 , 10.0 , 10.0 , 6.0 , 6.0 , 4.0 , 6.0 , 6.0 , 8.0 分析人员 B : 7.5 , 7.5 , 4.5 , 4.0 , 5.5 , 8.0 , 7.5 , 7.5 , 5.5 , 8.0试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？ ( a =0.05 ) 解：①算术平均值：仝° 8° 1°.° 1°.° 6.° 6° 4.° 6.0 6° 8.0 £ A 10 X B 7.5 7.5 4.5 4.0 5.5 8.0 7.5 7.5 5.5 8.0 10 = 6.55②方差 2(8.0 -/三)2 但。
《试验设计与分析》笔记_学习笔记
试验设计与分析复习第一章试验设计概述试验设计的定义与重要性试验设计的基本原则试验设计的类型与分类第二章随机化与区组设计随机化的概念与方法区组设计的基本原理区组设计的应用实例第三章完全随机设计完全随机设计的定义与特点完全随机设计的实施步骤完全随机设计的数据分析方法第四章交互作用与多因素设计交互作用的概念与识别多因素设计的基本理论多因素设计的分析方法与应用第五章方差分析方差分析的基本原理单因素方差分析的步骤多因素方差分析的应用与解释第六章试验结果的解释与报告试验结果的统计解释结果报告的结构与内容试验设计的实际应用案例分析1.试验设计的基本概念试验设计是为了获取可靠数据而系统安排实验的过程。
主要目标：控制变异、提高效率、获取有效信息。
2.随机化与重复随机化：消除系统误差，确保样本的代表性。
重复：增加试验的可靠性，减少偶然误差。
3.因子设计单因子设计：研究单一因素对结果的影响。
多因子设计：同时研究多个因素及其交互作用。
4.完全随机设计每个处理随机分配到实验单位，适用于变异较小的情况。
5.随机区组设计将实验单位分成若干区组，控制区组内的变异，适用于变异较大的情况。
6.拉丁方设计控制两个干扰因素，适用于需要控制两个方向的实验设计。
7.方差分析（ANOVA）用于比较多个组的均值，判断因素对结果的显著性影响。
包括单因素方差分析和多因素方差分析。
8.回归分析建立因变量与自变量之间的关系模型，分析影响因素。
包括线性回归和非线性回归。
9.实验结果的解释与报告结果应包括统计显著性、效应大小和置信区间等。
报告应清晰、准确，便于他人理解和复现。
10.实验设计的伦理考虑确保实验的伦理性，保护参与者的权益和隐私。
试验设计的定义：系统地规划和实施试验，以获取可靠的数据和结论。
试验设计的目的：提高实验效率，控制变异，确保结果的有效性和可重复性。
试验设计的基本要素：自变量（因素）：实验中被操控的变量。
因变量（响应）：实验中被测量的结果。
试验设计与分析练习题
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1.5非线性回归分析
-一元非线性回归分析
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1.5非线性回归分析
-一元非线性回归分析
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所以, 因子A, B 对化学反应均有显著影响, A 的影响更显著,
交互作用A× B 无显著影响.
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表 2.
表3.
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k
k
2
和
3
第三章
因子设计
二、2 3 因子设计
表4 设计计算效果的代数符号表
列于下表中.
表. 例3. 数据表 ( yij kl )
试分析因子A, B, C 和它们的交互作用对试验的影响.
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第三章
2 和3
k
k
因子设计
二、一般的 2 k 因子设计
• 例4. 在一个压力容器中生产某种化学产品.
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例6.3 系统的故障率计算. 假设某系统所用的元件及数量如下表1 所示, 根