2015春四清导航八年级科学、数学下册(浙教)课件二次根式
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∴|x－2|＋＋(z－1)2＝0. ∴x－2＝0，x－2y＝0，z－1＝0. ∴x＝2，y＝1，z＝1. ∴3x－y＋z＝3×2－1＋1＝6
16．(6 分)如图，在边长为 a cm 的等边三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D. (1)求 AD 的长； (2)当 a＝2 时，求 AD 的长．
解：(1)AD＝
a＋b 12．(4 分)对于两个不相等的实数 a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝ Fra Baidu biblioteka＋b＞ a－b 3＋2 1 ． 0)．如 3*2＝ ＝ 5，那么 6*(5*4)＝___ 3－2 1 13．(4 分)已知 m＋ 在实数范围内有意义，则 P(m，n)在平面直角坐标系中的第__ mn 一 __ 象限． ＜b＜2 14．(4 分)已知 a(a－ 3)＜0，若 b＝2－a，则 b 的取值范围是_ 2－ 3_ 15．(6 分)当|x－2|＋ x－2y＋z2－2z＋1＝0 时，求 3x－y＋z 的值． 解：∵|x－2|＋＋z2－2z＋1＝0，
2．(4分)二次根式中字母x的取值范围是( D) A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
3．(4 分)当 x＝－2 时，二次根式 A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 x2＋
1 x＋4的值为( C ) 2
1 1 4．(4 分)在式子 ， ， x－2， x－3中，x 可以取 2 和 3 的是( x－2 x－3 1 1 A. B. x－2 x－3 C. x－2 D. x－3
数学
八年级下（配浙教）
A本
第1章 二次根式 1．1 二次根式 得分________ 卷后分________ 评价________
1．(4 分)下列式子中是二次根式的有( A ) 3 ① 8；② －7；③ a2＋1；④ 2a；⑤ x2＋y2；⑥ a＋3；⑦ 3－π；⑧ x3. A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
8．(6分)已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长
为c.
(1)如果a＝12，b＝5，求c； (2)如果a＝3，c＝4，求b； (3)如果c＝10，b＝9，求a. 解：(1)c＝13 (2)b＝ 7 (3)a＝ 19 9．(10分)A，B两船同时同地出发，A船以x km/h的速度朝 正北方向行驶，B船以5 km/h的速度朝正西方向行驶 ，行驶时 间为2 h. (1)用含x的代数式表示两船的距离d(单位：km)； (2)当x＝12时，两船相距多少千米？
解：(1)d＝ 4x2＋100
(2)26 km
(
D
x 10．(4 分)如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是 x－1 ) A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0 且 x≠1
11． (4 分)已知实数 x， y 满足|x－4|＋ y－8＝0， 则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( B ) A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
解：(1)x＝±1
1 (2)x＝2，y＝－3，x ＝8
y
【综合运用】 18．(10分)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长 度的，则梯子比较稳定，设梯子的长为l，梯子稳定摆放时的高度为h，试用含l的 式子表示h或用含h的式子表示l.如果小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8 m高的 墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放，此时梯子顶端正好 达到墙头，则梯子的长度有没有5 m？请你帮小明算一算．
(2)AD＝ 3
1 2 a －（2a） ＝
2
3 2 4a
17．(8 分)阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子 x有意义，则 x≥0； 式子 －x有意义，则 x≤0；若式子 x＋ －x有意义，求 x 的取值范围．这个问 x≥0， 题可以转化为不等式组来解决，即求关于 x 的不等式组 的解集，解这个不 x≤0 等式组，得 x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题： (1)式子 x2－1＋ 1－x2有意义，求 x 的取值范围； (2)已知 y＝ x－2＋ 2－x－3，求 xy 的值．
C
)
5．(6分)填空：
(1)如图，要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边长应为____cm 65 (2)面积为3的正方形的边长为____ 3 ； (3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为__ 2__ (π取3.14) 6．(4 分)若 a－3－ 3－a有意义，则 a 的值为_3 _ ． 7．(8 分)求下列各个二次根式中 x 的取值范围． 4 3 (2)x≤3 (1) 2x－3；(2) －3x＋4； 解：(1)x≥2 (3) x2＋4；(4) x－2－ 5－x. (3)x为全体实数 (4)2≤x≤5
解：由题意得(l)2＋h2＝l2(l＞0，h＞0)． 所以h＝l，l＝h. 当h＝4.8时，l＝×4.8≈5.09＞5米 故梯子超过5米．
16．(6 分)如图，在边长为 a cm 的等边三角形 ABC 中，AD⊥BC 于点 D. (1)求 AD 的长； (2)当 a＝2 时，求 AD 的长．
解：(1)AD＝
a＋b 12．(4 分)对于两个不相等的实数 a，b，定义一种新的运算如下：a*b＝ Fra Baidu biblioteka＋b＞ a－b 3＋2 1 ． 0)．如 3*2＝ ＝ 5，那么 6*(5*4)＝___ 3－2 1 13．(4 分)已知 m＋ 在实数范围内有意义，则 P(m，n)在平面直角坐标系中的第__ mn 一 __ 象限． ＜b＜2 14．(4 分)已知 a(a－ 3)＜0，若 b＝2－a，则 b 的取值范围是_ 2－ 3_ 15．(6 分)当|x－2|＋ x－2y＋z2－2z＋1＝0 时，求 3x－y＋z 的值． 解：∵|x－2|＋＋z2－2z＋1＝0，
2．(4分)二次根式中字母x的取值范围是( D) A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
3．(4 分)当 x＝－2 时，二次根式 A. 3 B. 5 C. 7 D. 11 x2＋
1 x＋4的值为( C ) 2
1 1 4．(4 分)在式子 ， ， x－2， x－3中，x 可以取 2 和 3 的是( x－2 x－3 1 1 A. B. x－2 x－3 C. x－2 D. x－3
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八年级下（配浙教）
A本
第1章 二次根式 1．1 二次根式 得分________ 卷后分________ 评价________
1．(4 分)下列式子中是二次根式的有( A ) 3 ① 8；② －7；③ a2＋1；④ 2a；⑤ x2＋y2；⑥ a＋3；⑦ 3－π；⑧ x3. A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
8．(6分)已知直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长
为c.
(1)如果a＝12，b＝5，求c； (2)如果a＝3，c＝4，求b； (3)如果c＝10，b＝9，求a. 解：(1)c＝13 (2)b＝ 7 (3)a＝ 19 9．(10分)A，B两船同时同地出发，A船以x km/h的速度朝 正北方向行驶，B船以5 km/h的速度朝正西方向行驶 ，行驶时 间为2 h. (1)用含x的代数式表示两船的距离d(单位：km)； (2)当x＝12时，两船相距多少千米？
解：(1)d＝ 4x2＋100
(2)26 km
(
D
x 10．(4 分)如果代数式 有意义，那么 x 的取值范围是 x－1 ) A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0 且 x≠1
11． (4 分)已知实数 x， y 满足|x－4|＋ y－8＝0， 则以 x， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是( B ) A．20 或 16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
解：(1)x＝±1
1 (2)x＝2，y＝－3，x ＝8
y
【综合运用】 18．(10分)生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长 度的，则梯子比较稳定，设梯子的长为l，梯子稳定摆放时的高度为h，试用含l的 式子表示h或用含h的式子表示l.如果小明放风筝时不小心将风筝落在了4.8 m高的 墙头上，他请爸爸帮他取，爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放，此时梯子顶端正好 达到墙头，则梯子的长度有没有5 m？请你帮小明算一算．
(2)AD＝ 3
1 2 a －（2a） ＝
2
3 2 4a
17．(8 分)阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子 x有意义，则 x≥0； 式子 －x有意义，则 x≤0；若式子 x＋ －x有意义，求 x 的取值范围．这个问 x≥0， 题可以转化为不等式组来解决，即求关于 x 的不等式组 的解集，解这个不 x≤0 等式组，得 x＝0.请你运用上述的数学方法解决下列问题： (1)式子 x2－1＋ 1－x2有意义，求 x 的取值范围； (2)已知 y＝ x－2＋ 2－x－3，求 xy 的值．
C
)
5．(6分)填空：
(1)如图，要做一个两条直角边的长分别是7 cm和4 cm的三角尺，斜边长应为____cm 65 (2)面积为3的正方形的边长为____ 3 ； (3)要修建一个面积为6.28 m2的圆形喷水池，它的半径为__ 2__ (π取3.14) 6．(4 分)若 a－3－ 3－a有意义，则 a 的值为_3 _ ． 7．(8 分)求下列各个二次根式中 x 的取值范围． 4 3 (2)x≤3 (1) 2x－3；(2) －3x＋4； 解：(1)x≥2 (3) x2＋4；(4) x－2－ 5－x. (3)x为全体实数 (4)2≤x≤5
解：由题意得(l)2＋h2＝l2(l＞0，h＞0)． 所以h＝l，l＝h. 当h＝4.8时，l＝×4.8≈5.09＞5米 故梯子超过5米．