最新八年级数学上几何典型试题及答案

八年级数学上几何典型试题及答案

一．选择题（共10小题）

1．（2013?铁岭）如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加

的一组条件是（）

A．BC=EC,∠B=∠E B．BC=EC,AC=DC C．B C=DC,∠A=∠D D．∠B=∠E,∠A=∠D

2．（2011?恩施州）如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为

50和39,则△EDF的面积为（）

A．11 B．5.5 C．7D．3.5

3．（2013?贺州）如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AC=8cm,F是高AD和BE的交点,则BF的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

4．（2010?海南）如图,a、b、c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．

5．（2013?珠海）点（3,2）关于x轴的对称点为（）

A．（3,﹣2）B．（﹣3,2）C．（﹣3,﹣2）D．（2,﹣3）

6．（2013?十堰）如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点B与点A重合．已知AC=5cm,△ADC的周长为17cm,

则BC的长为（）

A ．7cm

B ．10cm

C ．12cm

D ．22cm

7．（2013?新疆）等腰三角形的两边长分别为

3和6,则这个等腰三角形的周长为（

）

A ．12

B ．15

C ．12或15

D ．18

8．（2013?烟台）下列各运算中,正确的是（

）

A ．3a+2a=5a

2

B ．（﹣3a 3）2=9a 6

C ．a 4÷a 2=a

3D ．（a+2）2=a 2

+4

9．（2012?西宁）下列分解因式正确的是（）

A ．3x 2

﹣6x=x （3x ﹣6）

B ．﹣a 2+b 2

=（b+a ）（b ﹣a ）

C ．4x 2

﹣y 2

=（4x+y ）（4x ﹣y ）

D ．4x 2

﹣2xy+y 2

=（2x ﹣y ）

2

10．（2013?恩施州）把x 2

y ﹣2y 2

x+y 3

分解因式正确的是（

）

A ．y （x 2﹣2xy+y 2）

B ．x 2y ﹣y

2（2x ﹣y ）C ．y （x ﹣y ）2

D ．y （x+y ）

2

二．填空题（共

10小题）

11．（2013?资阳）如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=60°,点D 是BC 边上的点,CD=1,将△ABC 沿直线AD 翻

折,使点C 落在AB 边上的点E 处,若点P 是直线AD 上的动点,则△PEB 的周长的最小值是_________．

12．（2013?黔西南州）如图,已知△ABC 是等边三角形,点B 、C 、D 、E 在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠

E=_________度．

13．（2013?枣庄）若

,,则a+b 的值为_________．

14．（2013?内江）若m 2

﹣n 2

=6,且m ﹣n=2,则m+n=_________．

15．（2013?菏泽）分解因式：3a 2

﹣12ab+12b 2

=_________

．

16．（2013?盐城）使分式

的值为零的条件是

x=_________．

17．（2013?南京）使式子1+有意义的x 的取值范围是_________．

18．（2012?茂名）若分式

的值为0,则a 的值是

_________．

19．在下列几个均不为零的式子,x 2

﹣4,x 2

﹣2x,x 2

﹣4x+4,x 2

+2x,x 2

+4x+4中任选两个都可以组成分式

,请你选择

一个不是最简分式的分式进行化简：_________．

20．不改变分式的值,把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是_________

．三．解答题（共

8小题）

21．（2013?遵义）已知实数a 满足a 2

+2a ﹣15=0,求

﹣

÷

的值．

22．（2013?重庆）先化简,再求值：÷（

﹣a ﹣2b ）﹣

,其中a,b 满足

．

23．（2007?资阳）设a 1=32﹣12,a 2=52﹣32,…,a n =（2n+1）2﹣（2n ﹣1）2

（n 为大于0的自然数）．

（1）探究a n 是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论；

（2）若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”．试找出a 1,a 2,…,a n ,…这一列数中从小

到大排列的前

4个完全平方数,并指出当n 满足什么条件时,a n 为完全平方数（不必说明理由）

．

24．在△ABC 中,若AD 是∠BAC 的角平分线,点E 和点F 分别在AB 和AC 上,且DE ⊥AB,垂足为E,DF ⊥AC,

垂足为F （如图（1））,则可以得到以下两个结论：

①∠AED+∠AFD=180°；②DE=DF ．那么在△ABC 中,仍然有条件“AD 是∠BAC 的角平分线,点E 和点F,分别在AB 和AC 上”,请探究以下两个问

题：

（1）若∠AED+∠AFD=180°（如图（2））,则DE 与DF 是否仍相等？若仍相等,请证明；否则请举出反例．

（2）若DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立？（只写出结论

,不证明）