电感的计算：互感的计算

5.5 电感的计算

1. 电感的概念

2. 自感的计算

3. 互感的计算

3. 互感的计算

21

211

M I ψ=

不难证明，线圈回路间的互感是互易的，即

1221

M M =2

211d S B S ψ=⋅⎰式中：同理，线圈对线圈的互感为

2C 1C 12

122

M I ψ=

线圈对线圈的互感为

2C 1C 221

211

N M I ψ=

112

122

N M I ψ=

如果两个载流回路分别由

匝线圈组成，则互感变为

12N N 、12ψ1

C 2

C 1

I 2

I R

1

d l 2

d l 21

ψ

例4：如图所示，求无限长直导线和直角三角形导线回路间

的互感。

01

1ˆ2I B a r

ϕμπ=2

2

01

211ˆd d 2πS S I B S a

S r

ϕμψ=⋅=⋅⎰⎰

ˆd d S z ra

ϕ=()tan z d b r α

=+-012101tan ()

d 2πtan [()ln(1)]2πd b

d I d b r r r

I b d b b r d

μα

ψμα++-==++-⎰021tan [()ln(1)]

2πb M d b b d

μα=++-d

d b

+d r

r 1

I α

解：根据互感定义21

211

M I ψ=

2211d S B S ψ=⋅⎰得：

思考：如图所示，求两对无限长双导线单位长度上的的互感。

1

I 1

I 2

I 2

I 1

I

小结：

互感的概念与计算