大学物理实验报告-单臂双臂电桥和电阻测温实验(完整解答)

电桥实验试题标准答案

[采用电桥测量中值电阻] 一、实验原理

答：惠斯登电桥是用于精确测量中值电阻的测量装置。电桥法测电阻，实质是把被测电阻与标准电阻相比较，以确定其值。由于电阻的制造可以达到很高的精度，所以电桥法测电阻可以达到很高的精确度。 1．惠斯登电桥的线路原理

惠斯登电桥的基本线路如图 1 所示。它是由四个电阻 R 1 R

x R 1，，R 2 R s R x 联成一个四边形 ACBD ，在对角

线 AB 上接上电源E ，在对角线 CD 上接上

检流计P 组成。接入检流计（平衡指示）的

因而检流计的指针有偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变 R s 的大小可使 C 、D 两

点的电位相等，此时流过检流计P

的电流I P =0，称为电桥平衡。则有 V C = V D （1）I R 1 = I Rx = I 1（2） I R 2 = I Rs = I 2（3）由欧姆定律知

V AC = I R 1 1 = V AD = I R 2 2（4）

V CB = I R 1 x = V DB = I R 2 s （5）由以上两式可得

R 1

R x =

R s （6）

此式即为电桥的平衡条件。若R 1， ，R 2 R s 已知，R2

R x 即可由上式求出。通常取 、 为标准R 1 R 2 电阻，称为比率臂，将R R 1 / 2 称为桥臂比； 为可调电阻，称为比较臂。改变 使电桥达R s R s 到平衡，即检流计P 中无电流流过，便可测出被测电阻 之值。R x

2．用交换法减小和消除系统误差

分析电桥线路和测量公式可知，用惠斯登电桥测量R x 的误差，除其它因素外，与标准电阻R 1，R 2 的误差有关。可以采用交换法来消除这一系统误差，方法是：先连接好电桥电路，调节 使R s P 中无电流，可由式（6）求出R x ，然后将 与 交换位置，再调节 使R 1 R 2 R s P 中无电流，记下此时的 ，可得R s ′

R

R x = 2

R s ′（7）

R 1 式（6）和（7）两式相乘

得

R x 2 = R R s s ′

或

R x = RR s

S

′（8）这样就消除了由R 1，R 2本身的误差

对R x 引入的测量误差。R x 的测量误差只与电阻箱R s 的仪器误差有关，而R s 可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。

二、 实验仪器答：电源，滑线变阻器，电阻箱（3 个），灵敏检流计，待测中值电阻，带保护电阻的开关，开关，导线若干。 三、 实验步骤

答：

1、 把检流计的开关打开，对其进行机械调零，完成后关闭开关。

2、 按照图 1 所示的电路连接好线路，设定电源电压为 5V ，滑线变阻器处于安全位置。

3、 设定 R1 和 R2 的值，R1/R2=200Ω/200Ω，调节可调电阻 Rs 到适当阻值，闭合总开关。

4、 打开检流计开关，看检流计是否有偏转，调节 Rs 阻值，直到检流计指针指零。

5、 闭合检流计支路上带保护电阻的开关，再次仔细调节 Rs ，直到检流计指针精确指零。

6、 记下 Rs 的阻值。平衡法测量到此完成。

7、 交换 R1 与 R2 位置，重复步骤 4、5，记下 Rs 阻值 Rs’，交换法测量完成。 8、 关闭电源，关闭检流计开关，收拾仪器。 四、 原始数据记录答：

给出测量结果，误差分析答：

（1） 平衡法：

R 1 200.1 R X = R S = ×199.8 ≈ 200.0Ω R 2 199.9 仪器不确定度：Δ =R 1 ∑R a × %+ =R 0 2 100× ×0.5%+1 0.1 5× × %+ 0.03 =1.035Ω ΔR 2

=1 100××0.5% +9 10 1×× %+9 1 2× × %+9×0.1 5× %+ 0.03 =1.655Ω Δ

R S

=1 100× ×0.5%+9 10 1×× % +9 1 2× × %+8×0.1 5× %+ 0.03 =1.65Ω

不确定度相对值：

2

2

2

2

2

2

= ΔR X ⎛⎜⎜ ΔRR 11 ⎞⎟⎠⎟ +⎛⎜⎜⎝ ΔRR 22 ⎟⎠⎟⎞+⎛⎜⎜⎝ ΔRR S S ⎠⎟⎞⎟ =

⎝⎜⎛1.035200.1⎟⎞⎠

+⎜⎛⎝199.91.655⎞⎟⎠ +⎜⎛⎝199.81.65 ⎞⎟

⎠ =1.3% R X

⎝

不确定度：ΔR R X = X ×1.3% = 2.6Ω≈ 3Ω，结果：R X = 200±3(Ω)。

误差分析：由于R X的计算结果与R1，R2，R S三个电阻都有关，而每个电阻的不确定度都会传递到终结果，所以误差稍大。（2）交换法：

R x = RR s S′ = 199.8×200.7 = 200.2Ω仪器不确定度：ΔR S′ = 2

100× ×0.5%+ 7×0.1 5× % + 0.03 =1.065Ω

2 2 2 2

相对误差：ΔR X =⎛⎜⎜ Δ2RR S S ⎞⎟⎟⎠+⎛⎜⎜⎝ Δ2RR S′S′ ⎟⎠⎟⎞= ⎝⎜⎛ 2 199.8×1.65⎟⎞⎠+⎛⎝⎜ 2×1.065200.7 ⎞⎠⎟= 0.49%

R X ⎝

不确定度：ΔR X = R X ×0.49% ≈1Ω，结果：R X = 200±1(Ω)。

误差分析：消除R1，R2 的影响，不确定度大大减小了，但仍然存在仪器误差。另外，检流计的微小偏转也能带来读数误差。

附：电阻箱的准确度等级如下：

1、如何确定电阻箱仪器误差？答：

根据电阻箱的准确度等级，把每个电阻旋钮上的值乘以各自的准确度等级，后加上零电阻时的不确定度，此为电阻箱的总不确定度；而误差等于不确定度除以电阻箱读数。

如电阻箱读数为12345.6Ω，其仪器不确定度为：

Δ =仪∑R a× %+R0

=10000×0.1%+ 2000×0.1%+300×0.5%+ 40 1× + × + ×% 5 2% 0.6 5%+0.03=14.06Ω

则电阻箱误差为：

ΔR 14.06 R 12345.6

= = 0.11%。

2、电桥平衡后，互换电源和检流计位置，电桥是否平衡？答：平衡。因为电桥平衡公式仍然成立。

[采用电桥测量低值电阻] 一、实验原理答：开尔文电桥就是对惠斯登电桥加以

改进而成，它适用于低值电阻的测量。