金刚石的消光规律--晶体结构题目例
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（4）金刚石的消光规律计算举例：
金刚石结构中C 的原子坐标： （000）（1/2 1/2 0）(1/2 0 1/2)(0 1/2 1/2) (1/4 1/4 1/4) (3/4 3/4 1/4) (3/4 1/4 3/4) (1/4 3/4 3/4) F hkl =∑f j e 2πi(hxj+kyj+lzj)
=fe
2πi(0)
+fe
2πi(h/2+k/2)
+fe
2πi(h/2+l/2)
+fe
2πi(k/2+l/2)
+fe
2πi(h/4+k/4+l/4)
+fe
2πi(3h/4+3k/4+l/4)
+fe
2πi(3h/4+k/4+3l/4)
+fe
2πi(h/4+3k/4+3l/4)
前四项为面心格子的结构因子，用F F 表示，后四项可提出公因子e πi/2(h+k+l)
。得：
F hkl =F F +fe
πi/2(h+k+l)
(1+e
πi (h+k)
+e
πi (h+l)
+e
πi (k+l)
)
= F F +F F e
πi/2(h+k+l)
=F F (1+ e
πi/2(h+k+l)
)
(1) 由面心格子可知，h 、k 、l 奇偶混杂时，F F =0，F=0； (2) h 、k 、l 全为奇数，且h+k+l=2n+1时, 1+ e
πi/2(h+k+l)
=1+cosπ/2(h+k+l)+i sinπ/2(h+k+l)
=1+cosπ/2(2n+1)+i sinπ/2(2n+1) =1+(-1)n
i F=4f(1±i) F 2
=16f 2
(1+1)=32f
(3) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l=4n 时 F=4f(1+e
2niπ
) = 4f(1+1) = 8f
(4) h 、k 、l 全为偶数，且h+k+l≠4n，即h+k+l=2(2n+1)时 F=4f(1+e (2n+1)iπ
)=4f(1-1)=0
对于金刚石
各原子的分数坐标为
）
（,0,00，）（,021,21，），（,21,021， ），，（,2
1
210 ）（41,41,41，）（41,43,43，）（43,43,41，）（4
3,41,43 由结构因子得
)()()(0[F l k i l h i k h i hkl e e e e f ++++++=πππ
])33(2
)33(2
)33(2
)(2
l k h i l k h i l k h i l k h i e
e
e
e
++++++++++++π
π
π
π
=)()()
(1[l k i l h i k h i e e e
f ++++++πππ
)]1()()()()(2
l h i l k i k h i l k h i e e e e
+++++++++ππππ
=]1][1[)(2
)
()
()
(l k h i l k i l h i k h i e
e
e
e f +++++++++π
πππ
令
]1[)()()(1l k i l h i k h i e e e F ++++++=πππ ]1[)(2
2l k h i e
F +++=π
则有
21F F F hkl =
F 1是面心结构的结构因子，当h,k,l 奇偶混杂时 F 1=0
所以结金刚石结构而言，当h,k,l 奇偶混杂时
0F =hkl ，即0I =hkl ；
对于F 2
当h,k,l 全为偶数，且h+k+l=4n+2时，由于
01e 1)12(2=+=+=+ππi i n e F
从而
0F =hkl ，即0I =hkl ；
当h,k,l 全为偶数，且h+k+l=4n 时，由于 F 1=4，F 2=2 所以，
f 8F =hkl ，264I f hkl =
当h,k,l 全为奇数，则h+k+l 为奇数，h+k,h+l,k+l 则全为偶。
令h+k+l=2n+1
F 1=4, i 1e 1F )2
1(n 2±=+=+i
π
i)14F ±=（hkl ，2232||I f F hkl ==
即有：
金刚石的消光规律：
h,k,l 全为奇，或h,k,l 全为偶，且k+h+l=4n 时；衍射不消光。
而当：h,k,l 奇偶混杂，或是h,k,l 全为偶，且k+h+l=4n+2时；衍射不出现，消光。
对于NaCl 晶体
各原子的分数坐标为
Na ）（,0,00，），，（,21210,）（,021,
21，）
，（,2
1
,021， Cl ）（,0,021，）（,0210,，）
（2
10,0,，）（21,21,21 由结构因子得
][F )()()(0Na l k i l h i k h i hkl e e e e f ++++++=πππ][)(ππππl k h i il ik ih cl e e e e f ++++++
当h,k,l 奇偶混杂时,
0F =hkl
当h,k,l 全为偶数
Na 4F f hkl =cl f 4+
当h,k,l 全为奇数
Na 4F f hkl =cl f 4-
即有：
NaCL 的消光规律：
h,k,l 全为奇，Na 的衍射线，受到Cl 的衍射线干涉，抵消了一部分，衍射线较弱。 h,k,l 全为偶，Na 的衍射线，和Cl 的衍射线迭加加缋，因而衍射线较强。 h,k,l 奇偶混杂时，系统消光。
在NaCl 晶体的粉末实验中，采用Cu Ka X 射线，其波长为 1.542A ，照相机直径D=2R=57.3mm 。
指标化结果
线号 强度 2L 角度θ sin 2θ h 2+k 2+l 2
hkl a 1 w 27.452 13. 726 0.05630 3 111 5.628 2 s 31.802 15.901 0.07501 4 200 5.630 3 s 45.594 22. 797 0.1501 8 220 5.629 4 w 54.045 27.023 0.2064 11 311 5.628 5 s 56.660 28.330 0.2252 12 222 5.628 6 s 66.454 33.227 0.3003 16 400 5.628 7 w 73.329 36.664 0.3566 19 331 5.628