江苏省大丰市新丰中学期末精选单元检测(提高,Word版 含解析)

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一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M 点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s 后落到斜面雪坡上的N 点。运动员离开M 点时的速度大小用0v 表示，运动员离开M 点后，经过时间t 离斜坡最远。（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g 取210m/s ），则0v 和t 的值为（ ）

A ．15m/s 2.0s

B ．15m/s 1.5s

C ．20m/s 1.5s

D ．20m/s 2.0s

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有

212

h gt =

解得

45m h =

由几何关系有

tan h

x θ

=

又

0x v t =

解得

020m/s v =

运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有

tan y v v θ=

又

y gt =v

解得

1.5s t =

选项C 正确，ABD 错误。

2．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有

2

1

2

tan30

2

A A

A A

gt

y gt

x vt v

︒===

解得

2tan30

A

v

t

g

︒

=

同理对B有

2tan60

B

v

t

g

︒

=

由此解得

:tan30:tan601:3

A B

t t=︒︒=

故选C。

3．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以

10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（）

A．5.4m B．6.8m C．6m D．7.2m

【解析】 【分析】 【详解】

设小球垂直撞击到斜面上的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得

0sin 37cos37y v v v v

︒=︒=

解得

0sin 376m/s cos378m/s

y v v v v =︒==︒=

设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度

y gt =v

解得

t =0.8s

竖直方向

212

y gt =

水平方向

0x v t =

设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得

tan37h y x =+︒

解得

h =6.8m

选项B 正确，ACD 错误。 故选B 。

4．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为

01

2

v 。质点从开

始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）

A ．0

2mv t F

=

B ．0

4t F =

C ．20

4x F

=

D ．2

8x F

=

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。 设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin 0.5v v v θ==

解得

sin 0.5θ=

设经过t 质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0F

v t m

︒= 解得

t =

故AB 错误；

CD ．垂直于恒力F 方向上发生的位移

20

0(sin )4x v θt F

==

沿力F 方向上发生的位移

2

2200311()()2228mv F

y at m F F

===

位移的大小为

2

8s F

==

故D 正确，C 错误； 故选D 。

5．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为

v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）