角动量守恒课件

f1
aB
F
aB 1.56m / s 2 a AB 0.98 1.56 0.56m / s 2 a AB 0 Fmax (m A mB )aB (m A mB ) g
B
f2 N1
mB g
5.88N
三、1、解
以设计标准速度行驶时，无侧向摩擦力
N0
y
mv0 2 x方 向 N 0 sin v0 tg R Rg y方 向 N 0 cos mg 0
vM
mv cos Mm
2、设不炸裂时在1/2h处的速度为v,炸裂后，m3的速度为v3,m1 和m2相对m3的速度 为u,则m1对地的速度为u+v3,则m2对地的速 度为-u+v3,炸裂过程可视为动量守恒。 m1=m2 (m1 m2 m3 )v m1 (u v3 ) m2 (u v3 ) m3v3 vv
dx v dt
,变加速直线运动
2、
dv kt 2 dt
1 3 v0 dv 0 kt dt, v v0 3 kt
v t 2
dx 1 v v 0 kt 3 dt 3

x
0
1 dx (v 0 kt 3 )dt 0 3
t
kt 4 x v0 t 12
a x 3.5
ay 3
F 7i 6 j a 3.5i 3 j a x i a y j m 2
a x 3.5
a y 3
v x 7m / s
1 x a x t 2 7m 2 1 y a y t 2 6 m 2 A Fx x Fy y 7 7 6 (6) 85J P F v Fx v x Fy v y 85W
一、1E 2D 二、1、2m/s 5m/s 0 2、 x
力学（一）质点运动的描述
( l0 v0 t )2 h2
v0 ( l0 v0 t ) ( l0 v0 t ) h
2 2
9 j (m / s ); 5 j (m / s) 3、 10 j (m);
x3 3 (1).r 4ti ( 5 2t ) j ( m ), y 5 (m ) 三、1、 32 dr dx dy 2 ( 2) v i j 4i 6t j ( m / s ) dt dt dt dv y dvx dv a i j 12tj ( m / s 2 ) dt dt dt r (16i 123 j ) 5 j ( 3) v 4i 32 j ( m / s ) t 40 v ( 4i 96 j ) 4i a 24 j ( m / s 2 ) t 40
y
o
m1
a
T
g 3
N
m2
g 3
a
T
x
m1g
m2g
设m1相对升降机的加速度 a ,方向向左； 则m2相对升降机的加速度 a ,方向向下。 则m1相对地的加速度如左上图 则m2相对地的加速度如右上图 8 2 g a g 8 . 7 m / s m1 N m1 g m1 3 9
填空题2
Fdt Qvdt i Qvdt j
t+dt t
0
y
F Qvdtj
2Qv
2Qvdt
F
x
Qvdti
三、计算题 1、 （1）m、M系统在子弹穿透过 程中，水平方向动量守恒
y
l
设M获得初速为V
来自百度文库
v0
m M VM
o
M
mv0 mv MVM
v
T
VM
x
m V (v 0 v ) M
1 1 2 2 mgh ( m M )v 1 mv 0 2 2
Mv0 h 2( M m ) g
设m离开轨道时速度为 v,小车的速度为 V，则在入射到 离开小车的过程中
mv0 MV mv
1 1 1 2 mv 0 MV 2 mv 2 2 2 2 v ( M m) v0 M m
在M获得初速为VM后瞬时受力为T、Mg，它有加速度
MV 2 T Mg l 2 m 2 T M[ g ( v v ) ] 0 2 lM
T 26.5 N
（2）子弹受到的冲量I
I mv mv0 4.7i ( N S )
Mg
三、2、解 分三个过程来讨论： （1）m下滑过程中在水平方向上动量守恒、系统机械能守恒：设m 在底部速度v，A得到速度为VA 0=mv-MVA v 1 1 2 2 mgh mv MVA 2 2 （2）m从A底部匀速滑到B底部过程，速度不变。
一、1C 2B
二、1、60m/s
力学（二）圆周运动与相对运动 5.4 m / s
2
2、 v1 cos v 2
v1 sin
2 2 3、 2.5m / s, 8.66m / s , 5m / s , 20m
d d 8t 1( rad / s ) 8( rad / s 2 ) 三、1、(1) dt dt （2） v R 24 t 3 24 0.2 3 1.8m / s
mg2 R s i n2
N
f
v
1 1 mv 2 k 2 R(1 COS ) 2 2 4 4 gR s i n2 kR2 (1 cos ) 2 m
2
an
mg
（2）分析B处受力：
f kl 2 R(1 cos )
v2 N f mg m R
2R h

k
N mg 4mgsin 2 4kR(1 cos )2 2Rk(1 cos )
力学（六动量守恒定律）
一、1 B
2C

v
u
u
v
vM
设炮弹相对地面的速度为
vM
ux v cos v M mu x Mv M
水平方向动量守恒
mu x Mv M
M H ( )2 h Mm
一、1A 2B 3A
二、 1、守恒
力学（七）角动量守恒、综合练习
L2 2mR 2
不守恒
3. 6.4 103 m / s
5. 2 glM m M
2
L2 L2 2, , , 2 2 2mR mR 2 2 m v 4. 2( M m )
三、 1
mv0 ( M m)v1
1 mg m 2 g 2 2kmgh k


三、1、 A
F
30

y
C B
x
(1) F 力作功 A1 ，F 一直保持与圆弧相切
2 A1 F ds F s 30 94.2J 2
F
（2） F 力作功 A ， F 与x、y轴方向不变,可用合力的功 2
2 ghM M m
（3）m从B底部向上滑动过程，设m上升最大高度为H，即m到H位 置时，m和M相对静止，此时具有共同速度VB，方向水平向右。
由水平方向上动量守恒和上滑过程中m和M组成系统机械能守恒得
mv ( m M )VB
1 1 2 2 mv ( m M )VB mgH 2 2
v y 6m / s
3、 mg k
mg 2 2 gh k
1 mg k

m 2 g 2 2kmgh

0
h
x0
xmax v 0
vmax
1 2 1 2 mg( h x0 ) mv kx0 2 2 1 2 mg( h xmax ) kxmax 2
v
xmax
mg 2 2 gh k
等于分力的功之和。 0 R dx Fy dy 40( 3 1) 29.2J A2 F ds Fx
R 0
B F
2、解：运动中受摩擦力 f r ，弹性力 f
， 外力 F
1 2 kxm 2
设最大伸长量 xm，此时速度为0。过程中合力作功为0
Af r mgxm
AF Fxm
Af
Af r AF Af 0
1 2 Fx m mgxm kxm 0 2 2 x m ( F mg) k
在
xm 时， EP 为
EP
1 2 2 kxm ( F mg) 2 2 k
一、1C 2B
二、
1、18J 6m/s
Mm 2 G 3R
力学（五）动能定理 功能原理 机械能恒
Mm G 6R
提示
Mm E P G r
3、 三、
k 2 2 gl si n l m
2m g s i n k
1
1 fs 0 mv 2 2
1 m g s mv2 2
s
v2 2 g
三、2、解 （1）小环下滑过程中，小环、弹簧、地球系统机械能 守恒，设B处重力势能为0 1 1 2 mgh mv k ( l ) 2 2 2
2
mg
f

N
'
x 以v行驶时，有侧向摩擦力
2 mv x方 向 N ' si n f cos R
mg
y方向 N ' cos f sin mg 0

2
f N '
( v 0 v 2 ) Rg 2 2 2 R g v0 v 2
0.234
三、2、解 分别以m1和m2为研究对象，分析各自受力。
一、1C 2C 二、1、2g 0
A
f2
N1
力学（三）牛顿定律
2 0 . 56 m / s 2、
5.88N
N1 m A g f1 N1 m A g
f1
mA
B
F
a A g 0.98m / s 2
aA
mA g
N 2 N 1 mB g 0
mB
f1
N2
f2 N 2 F f 2 f 1 mB a B
0 0
axdx
1
0
0
x A2
( 0 ,0 ) (1,0)
1 0 f 2 dr f 2 x dx f 2 y dy
0 0
a bdy 2


1
0
cdx

0
0
dydy c
利用动能定理得其它力的功
a A ( c ) 2
2、85J 85W F 7i 6 j a 3.5i 3 j a x i a y j m 2
v2 2 2 2 2 a a a a R 24 m / s an 1.08m / s n t t R ds v 2 ( 20 10t ) 2 20 10t an 2、 v R 20 dt dv 2 at 10m / s 2 当t 2s, an 80m / s dt
T m1a
m2
T m2 g m2 (
g a) 3
am1 对地 8.7i 3.3 j (m / s 2 ) am2 对 地 5.4 j ( m / s 2 )
力学（四）功与能 一、1 C 2 C 二、 1、a/2 c -(c+a/2）
y
A1
0
1 0 f1 dr f1 x dx f1 y dy
3
二、1、 a
3
b
a2 2b
a2 2b v0
v2
2
2mv M
2QV 与x轴成 135
v1
2mv M m
填空题1
F a bt 0
I
b t a

a b 0
Fdt

a b 0
a2 (a bt ) dt 2b
a2 I mv 0 2b a2 m 2bv o
力学（七 ）一（1）
地球上空圆形轨道绕在地球运动的卫星，由于受大气的摩擦作用 ，卫星运动鞋的速率将会：
（A）增大
（B）减小
（C）不变
（D）无法确实
EP
Mm G R
1 Mm 2 E k mv G 2 2R
Mm v2 G m 2 R R
Mm E E P E k G 2R
摩擦力作负功,机械能减少，R变小，EK增大
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2、（1）、弹簧为原长时B的速度为V0
1 1 2 2 m B v 0 kx 0 (1) 2 2 A、B达到共同速度为V，则
A
B
m B v 0 ( m A m B )V ( 2)