西师版五年级(下册)数学知识点汇总
西师大版数学五年级下册《长方体、正方体的认识》-PPT
⑤1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那
么这个长方体一定是正方体。
( √)
25
请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米
3 米 8.4米
26
考一考： 1、用铁丝焊成一个长20厘米，宽15 厘米，高10厘米的长方体框架，至少 需要铁丝多少厘米？
27
18
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
19
长方体
正方体
6个面都是长方 面 形，相对的面形
状相同，面积相 等。
6个面都是正 方形，6个面 的面积相等。
12条棱，相对 12条棱的长度相 棱 的棱长度相等 等。
顶 8个 点
8个
20
长方体和正方体有什么关系？
正方体是特殊的长方体。
教学目标
1、使大家通过观察、操作等活动认识长方体和 正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点 以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方 体和正方体的基本特征。
2、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感 受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣。 3、养成良好的观察分析的习惯。
1
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
2
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点
?
3
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
4
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线叫做 棱.
5
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
6
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可
7
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
5五年级下册数学文化1-2课(西师版)
数可以表示物体的数量，比如2可以表示椅子有两把。
天天、波波和妮妮进入小学五年级下学期了。
热爱数学的波波有一些疑问想问问博士，于是他们三人来到了博士家。
小朋友，你一定和天天、妮妮一样，在小学二三年级时就知道了人类很早就采用实物记数、结绳记数和刻痕记数等方式来记数。
在经历了长期缓慢的发展后，直到距今几千年前，才出现了书写记数以及相应的记数系统。
毕达哥拉斯，古希腊数学家、哲学家。
他认为“万物皆数”“数是万物的本质”，数学可以解释世界一切事物。
1.毕达哥拉斯的故事我知道！2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
毕达哥拉斯的观点受到许多人推崇，形成了毕达哥拉斯学派。
4916平方数3610三角数51222五角数小朋友，如果奇数和偶数相加，结果是奇数还是偶数？如果奇数和奇数，偶数和偶数相加，结果又是什么？小朋友，你能从三角数、平方数和五角数的排列图中发现数的规律吗？据说，毕达哥拉斯应邀参加一个餐会，餐厅铺着美丽的大理石正方形地砖。
他惊奇地发现这个用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的数量关系。
我知道了，的面积是的面积的面积之和。
我国古代数学著作《周髀算经》记载了“勾三股四弦五”，比毕达哥拉斯的发现早了500多年耶。
这个定理我们到初中才会学。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
毕达哥拉斯这种将“形”和“数”结合起来解决问题的思想方法，称为数形结合思想。
勾股定理的证明使数学由计算与测量转变为论证与推理的科学。
543看，建筑物也有黄金分割，多漂亮！拓展与应用一次，毕达哥拉斯和他的学生到神庙做礼拜。
他利用神庙的7根柱子（分别标有A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ）让学生思考数学问题。
从第一根柱子开始来回数7根柱子（即从A 开始到G 依次为1，2，…，7，反过来从F 开始到B 为8，9，10，11，12，依此类推），问数到2016这个数时的柱子标有哪个字母？小朋友，黄金分割无处不在，比如蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比值接近0.618。
西师版小学数学五年级知识点
西师版小学数学五年级上册知识点第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的位数不够时，用0补位，再点小数点。
2、两个不为0的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小;当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大;当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
3、做乘法的估算，通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。
关键是化繁为简。
4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题:分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形的方法:平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确;二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
2、与时针旋转的方向相同，通常叫顺时针方向旋转。
与时针旋转方向相反，通常叫逆时针方向旋转。
3、图形旋转时总是绕着一个固定的点转动的。
描述图形的旋转路线时要说清楚图形绕哪个点沿哪个方向旋转了多少度。
画旋转后的图形的方法:旋转前，先确定一条线段，用这条关键的线段的旋转来判断这个图形的旋转。
4、沿一条直线对折后，两部分能完全重合的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
轴对称图形中，有的只有1条对称轴，有的不止1条对称轴。
长方形有2条对称轴;正方形有4条对称轴;等腰三角形有1条对称轴;等边三角形有3条对称轴;等腰梯形有1条对称轴;圆有无数条对称轴。
平行四边形不是轴对称图形。
5、画轴对称图形的另一半时要注意:一是对称轴两边图形所对应的方格数要相同:二是左边部分的图形要和右边部分的图形相同。
西师大版五年级下册数学《用字母表示数》方程培优说课教学复习课件
（8＋5）x＝13 x 答：两组共花费13x元。
（2）当x ＝ 6时，两组共花费多少元？
（8＋5）×6 ＝78（元） 答：两组共花费78元。
2. 填一填。
a
7
a－5 2
3a 21
（课本第76页“练习二十一”第4题）
12
20
8.5 10.4
7
15
3.5
5.4
36
60
25.5
31.2
3.想一想。
当a等于什么时，
•(2) x+x+(x+1) •(3) 1+3x •(4) 4x－(x－1)
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(1)根据你的计算方法,搭200个这样的正方形需要 601 根火 柴棒。 (2)你是如何计算的?
4+3×(x－1) x+x+(x+1) 1+3x 4x－(x－1)
可以用字母表示 运算律,公式,法则。
• a+b=b+a • (a+b)+c=a+(b+c) • a×b=b×a • (a×b)×c=a×(b×c) • (a+b)×c=a×c+a×b
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C长方形=2(a+b) C正方形=4a C圆=2∏r
1 S三角形= 2 ah
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S长方形=ab S正方形=a2
S圆=∏r 2
1 S梯形= 2 (a+b)h
•a－b=a+(－b)
•a÷b=a×
1 b
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五年级数学知识点及易错题-小数混合运算西师大版(2014秋,无答案)
第四单元知识点一、四则混合运算知识点：小数混合运算的运算顺序和整数四则混合运算相同。
在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按从左到右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算（乘除法），再算一级运算（加减法）；如果有小括号，要先算小括号里的，再算小括号外面的；如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。
1、混合运算：13.6×3＋40.6÷2 16.2÷（8.1＋1.9）×0.23.6÷〔0.2×（5.4－4.6）〕 6.4÷〔（4.3＋2.1）÷0.8〕2、简便运算：15.88－2.85－6.15 7.24－2.59－1.24 19.52－（8.21＋5.52）18.6÷12.5÷8 0.32×1.25×2.5 3. 4×2.5×0.4 3.14×6.7＋6.7×6.86 7.8×1.01 0.99×2.152.56×5.2＋1.54×5.2－0.52 36.2×4.5＋62.8×4.5＋4.5 二、二、解决问题：1、选择哪种标准合算：要先根据不同的标准来计算出缴纳费用，再进行比较。
学校准备印1500份试卷，联系了两家印刷厂，印刷厂的价格如下：甲厂：每份0.42元。
乙厂：每份0.37元，另收模板费150元。
（1）、在哪家厂印刷合算？（2）、印多少份的时候，两厂的价格相等？2、归一问题：（1）、5箱蜜蜂一年酿350千克蜂蜜。
照这样计算，8箱蜜蜂一年可以多酿多少千克蜂蜜？（2）、老师用IC卡给家里打电话，时间用了4分，正好花了2元8角钱。
①、想一想，如果打电话时间用了6分，又会用去多少钱呢？②、“老师的IC卡里现在只有3元5角钱了，我必须在几分内把话讲完呢？3、加油问题：油耗总量－原有油量=需要加油量李叔叔的车现约有20升汽油，每升汽油可行驶6.4km，李叔叔准备开车外出去办事，如果往返路程为195km，李叔叔至少需要加油多少升？4、房屋面积与装修费用的问题（1）、这块草坪的面积是多少？（2）、如果1m2草坪需要7.5元，学校这块草坪需要多少元？。
西师版五年级下册数学第三单元第1课时长方体、正方体的认识(1).ppt
认一认
探索新知
长方体的长、宽、高和正方体的棱。
长宽 高
长方体中相交于一个顶点的3条棱 分别叫做长方体的长、宽、高。
认一认
探索新知
长、宽、高都相等的长方体叫正方体。 正方体也叫立方体。
认一认
探索新知
棱长棱长 棱 长
正方体的长、宽、高叫正方体的棱长。
认一认
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正方体有12条棱。
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五年级下册西师版数学知识重点
五年级下册西师版数学知识重点
以下是五年级下册西师版数学知识重点：
1. 小数的加减法
2. 小数的乘除法
3. 分数的加减法
4. 分数的乘除法
5. 等分线和对称线的概念
6. 三角形的特征，包括角的种类和边的种类
7. 直角三角形的勾股定理
8. 平行四边形的性质和面积计算
9. 钟表时间的表示和计算
10. 长度单位和换算
11. 重量单位和换算
12. 容积单位和换算
13. 温度单位和换算
14. 图形的放大和缩小
15. 图形的相似性质和比例计算
以上是五年级下册西师版数学知识重点，需要着重掌握。
西师版五年级下册数学全册知识总结
西师版五年级下册数学全册知识总结西师版五年级下册数学全册知识总结第一单元倍数与因数1、0和1,2,3,4,5...这些都是自然数。
1,2,3,4 ...叫非零自然数。
2、两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。
两个非零自然数相除，并且商是非零自然数，商和除数都是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
如：4×9=36 36÷4=9可以说：4和9是36的因数。
也可以说：36是4和9的倍数。
3、找一个非零自然数的因数的方法：写出用这个数作积的所有乘法算式或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再找出它的所有因数。
4、一个非零自然数的所有因数中，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数个数是有限的。
5、找一个非零自然数的倍数的方法：用这个数分别乘1,2,3,4……得到的积就是这个数的倍数。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。
6、能被2整除的数叫偶数。
如：0,2,4,6，8,10,12……不能被2整除的数叫奇数。
如：1,3,5,7,9,11,13……一个自然数不是奇数就是偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
7、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
8、只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。
如：2,3,5,7,11…… 除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。
如：4,6,8,9……1既不是质数也不是合数。
9、最小的质数是2，最小的合数是4。
10、100以内的质数有25个，分别是：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79,83,89,97。
我们可以把100以内的质数分为五类记忆。
日喀则市第二小学五年级数学下册 四 分数加减法《分数的加法和减法》知识点整理 西师大版
分数的加法和减法二、知识要点1、分数数的加法和减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
（4）结果要是最简分数2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
3、详细解释（1）同分母分数加、减法①、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
②、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例：分析：在同分母相加减中，一定要注意分母不变，分子相加减，上面两题计算步骤正确。
（2）异分母分数加、减法①、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
②、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
例：分析：异分母相加减时，我们一定要先找到最小公分母通分，然后根据同分母的计算方法来计算。
（3）分数加减混合运算①、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
②、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
例：分析：第一个题：有三个分数，那么我们可以选择先通分两个分数，然后再通分第三个分数，也就是解法1的作法。
我们还可以选择三通分数同时同分，当然公分母可能既要复杂一些，但是和找两个分数的公分母方法是一样的。
第二个题：有括号，在四则运算中我们知道有括号的先算括号内，记住：整数的计算法则在分数中照样有效。
三、经验之谈：分数的计算顺序和整数的运算顺序是相同的，异分母分数相加中在找最小公倍数时我们要细心。
本节中还会遇到这种题目：同分母的所有真分数相加，只要用这些分数的个数除以2，就是他们的和。
比如：123456637777772+++++==。
用字母表示为：12311=2n nn n n n--++++…期末复习测评一、填空。
西师版五年级下册数学知识点归纳总结
第一章、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+偶数=奇数奇数+ 奇数=偶数偶数+偶数=偶数。
奇数-偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
西师版五年级下册数学知识点归纳总结
西师版五年级下册数学知识点归纳总结Chapter 1: XXX1.Divisibility: The dividend。
divisor。
and quotient are all natural numbers。
and there is no remainder.nship een integers and natural numbers: Integers include natural numbers.2.Factors and multiples: XXX without a remainder。
the larger number is a multiple of the smaller number。
and the smaller number is a factor of the larger number.XXX: 12 is a multiple of 6.and 6 is a factor of 12.1) If a number a is divisible by b。
then a is a multiple of b。
and b is a factor of a。
XXX.2) The number of factors of a number is finite。
and the smallest factor is 1.and the largest factor is the number itself。
The method of finding factors of a number is to find them in pairs in order.3) The number of multiples of a number is infinite。
and the XXX is the number itself。
The method of finding multiples of a number is to multiply it by natural numbers in order.4) Characteristics of multiples of 2.3.and 5:1) Numbers with a unit digit of 2.4.6.or 8 are all multiples of2.2) If the sum of the digits of a number is a multiple of 3.then the number itself is a multiple of 3.3) Numbers with a unit digit of 0 or 5 are multiples of 5.4) XXX divisible by 2.3.and 5 (i.e。
四川省眉山市西师版数学五年级下册第十册教材解决问题 汇总2
第十册教材重难点解决问题1．客车占全部汽车的4/7，货车占全部车的2/9，出租车占全部车的4/9。
客车、货车和出租车哪种车最多？那种车最少？2．你能找出大于5/7又小于6/7的分数吗？这样的分数你能找多少个？3．五年级1班有42人，2班有48人。
要求各班分组参加植树活动，如果两个班每组的人数必须相同，可以怎样分？每组最多多少人？4．一个分数的分母比分子大36，这个分数化成最简分数后是2/11，原来这个分数是多少？5．一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，这个分数原来是多少？6．一种电冰箱的包装箱是一个没底的长方体，长是55㎝，宽52㎝，高是140㎝。
做这个包装箱到少用多少纸板？7．小珂要做一个长20㎝，宽14㎝，高21㎝的书套，做这样一个书套至少需要硬纸板多少平方厘米？8．能把6个长9.5㎝，宽6㎝，高19㎝的饼干盒装入一个容积为6升的纸箱里吗？为什么？9．量杯中有水368毫升，取出3个棱长为4㎝的正方体橡皮后，杯中水的体积是多少？10．如果要在一个长25㎝，宽12㎝，高4㎝的长方体上截一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？11．在一个长16㎝，宽10㎝，高20㎝的长方体玻璃缸中装入一个棱长为8㎝的正方体铅块，然后往缸中放一些水，使它完全淹没这个正方体铅块，当铅块从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？12．有A、B两种型号的卡车，它们车厢里的长、宽、高分别为3米、1.7米、0.5米和3.2米、2米、0.6米。
一堆碎石全部用A型车运载，车厢内的平均高度为0.4米，如果将这堆碎石全部用B型车运载，车厢内碎石的平均高度是多少米？（得数保留两位小数）13．“六一”才艺表演，设一、二、三等奖若干名，一、二等奖占获奖人数的1/2，二、三等奖占获奖人数的4/5，一、二、三等奖各占获奖人数的几分之几？14．2007年国家向西部地区投资19.2亿元，用于重点县“退牧还草”工程。
西师大版(2014秋)数学五年级下册第一单元1、倍数、因数 知识点
因数与倍数因数与倍数归纳总结1、如果a×b=c，且a、b、c都是不为0的自然数，则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。
2、一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
3、一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数。
已感受到倍数的个数是无限的。
当堂反馈1、在1,3,6,9,12,18,24,30,32中，6的倍数有（）24的倍数有（）18的倍数有（）9的倍数有（）（略）2、一个数既是80的因数，又是10的倍数。
这个是可能是几？（10,20,40,80）3、爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因素和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。
赵云和爷爷今年各多少岁？（赵云：3岁，爷爷：54岁）提优题库1、一个数的最小倍数是15，这个数的因数有哪些？（1,3,5,15）2、一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是多少？（6,12,24,48）2、5的倍数的特征归纳总结1、5 的倍数：个位上的数是5或0；2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
一个自然数不是奇数就是偶数。
提优题库1、解决问题（1）把《少儿画王》《少年博览》《少儿科技》分给2个班，每种图书每个班分到的本数能一样多吗？你打算怎样分？（略）（2）把《少儿画王》《少儿科技》《少儿百科》分给5个班，每种图书每个班分到的本数能一样多吗？你打算怎样分？（略）3的倍数的特征归纳总结1、3的倍数，它的各位上数的和一定是3的额倍数。
9的倍数的特征页有着与3 的倍数类似的特征。
3 的倍数的特征与2、5的倍数的特征不一样，要判断一个数是不是3 的倍数，要看这个是各位上的数的和是不是3的倍数；要判断一个数是不是2、5的倍数，要看这个数各位上的数是不是具有某些特征。
课后巩固1、判一判（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（×）（2）是2的倍数也是3的倍数的数一定是6的倍数。
西师版五年级下册数学知识点
西师版五年级下册数学知识点一倍数与因数1、⑴，-18 ，-17 ，-16 ，-15 ，-14 ，-13 ，-12 ，-11 ，-10 ，-9 ，-8 ，-7 ，-6 ，-5 ，-4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是整数，最小的整数不存在，最大的整数不存在。
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14,15,16,17,18 ，都是自然数，最小的自然数是0，最大的自然数不存在。
如果在等式a×b=c 或c÷a=b 里的a，b，c 都是非0 自然数，那么 a 和b 都是 c 的因数，c 是a 和b 的倍数。
例如：因为在等式4×9=36 或36÷4=9 里的4，9，36 都是非0 自然数，所以 4 和9 都是36 的因数，36 是4 和9 的倍数。
因为在等式5×7.2=36 或36÷5=7.2 里的5，7.2 ，36 不都是非0 自然数，所以 5 和7.2 都不是36 的因数，36 不是 5 和7.2 的倍数。
⑵通常列乘法算式找一个非0 自然数的因数，根据因数的意义把这个非0 自然数按顺序写成两个非0 自然数相乘的形式，算式中的每个非0 自然数都是这个非0 自然数的因数。
一个非0 自然数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。
例如：因为1×36=36，2×18=36，3×12=36，4×9=36，6×6=36，所以36 的因数是1，2，3，4，6，9，12，18，36，36 的最小因数是1，36 的最大因数是36。
⑶通常列乘法算式找一个非0 自然数的倍数，根据倍数的意义用这个非0 自然数依次与非0 自然数相乘，乘得的积都是这个非0 自然数的倍数。
一个非0 自然数的倍数的个数是无限的，它的最小倍数是它本身，最大倍数不存在；在一定范围内一个非0 自然数的倍数的个数是有限的。
西师版数学五年级(下)知识点整理
整理与复习一分数相关知识点：1.将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3.被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
如果用错误!未找到引用源。
表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：错误!未找到引用源。
（b错误!未找到引用源。
0）4.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
5.分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
6.分子是分母的倍数的假分数可以化成整数。
7.以错误!未找到引用源。
做分母的真分数有：错误!未找到引用源。
个；以错误!未找到引用源。
做分母的假分数有：错误!未找到引用源。
个。
8.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
9.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。
其中最大的一个公因数，叫做这两个数的最大公因数。
10.只有公因数1的两个数叫互质数。
11.分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
12.把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
13.两个数有倍数关系时，最大公因数是较小数。
两个数互质时，最大公因数是1。
14. 两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数。
其中最小的一个公倍数，叫做这两个数的最小公倍数。
15.把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的过程，叫做通分。
16. 两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大数。
两个数互质时，最小公倍数是它们的乘积。
17.分数化小数：先把分数改写成除法算式，再求出商。
18.小数化分数：小数有几位小数，就在“1”的后面添上几个0作为分母，把小数的小数点去掉后的数作为分子，化成分数后，能约分的要约成最简分数。
19.一个最简分数，如果分母中只含有2和5这两个质因数，这个分数就一定能化成有限小数；如果除了2和5以外，还含有其它质因数，这个分数就不能化成有限小数。
西师版五年级下册数学知识点
五年级下册数学知识点因数与倍数:１、像0、1、2、3、4、5、…这样的数就是自然数。
２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数就是整数。
3、自然数包括0与正整数,所以,自然数就是整数的一部分。
４、最小的自然数就是0,没有最大的自然数。
5、既没有最大的整数,也没有最小的整数。
6、倍数与因数就是相互依存的。
如:4×5=20,20就是4与5的倍数,4与5就是20的因数。
7、找倍数的方法:从1倍开始有序的找。
8、倍数的特点:1、一个数的倍数的个数数无限的;2、最小的倍数就是它本身;3、没有最大的倍数。
9、找因数的方法:用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10、因数的特点:1、一个数因数的个数就是有限的;2、最小的因数就是1;3、最大的因数就是它本身。
11、质数:一个数只有1与它本身两个因数,这样的数叫质数。
12、合数:一个数除了1与它本身两个因数以外还有别的因数,这样的数叫合数。
13、1既不就是质数也不就是合数。
14、2就是唯一一个就是质数的偶数,其余的偶数都就是合数。
(除2外,所有的偶数都就是合数)１5、最小的质数就是2,最小的合数就是4、16、1就是(0除外)所有自然数的因数。
17、20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积就是偶数时,其中一个质数一定就是2、19、2的倍数的特征:个位上的数字就是0、2、4、6、85的倍数的特征:个位上的数字就是0或5既就是2的倍数也就是5的倍数的特征:个位上的数字就是020、3的倍数的特征:各个数位上的数字与就是3的倍数。
(9的倍数与3的倍数相同,各个数位上的数字与就是9的倍数的数就是9的倍数,9的倍数一定就是3的倍数。
)21、就是2的倍数的数就是偶数,不就是2的倍数的数就是奇数。
22、最小的奇数就是1,最小的偶数就是0。
(非0的自然数中,最小的偶数就是2。
)23、非0的自然数中,不就是奇数就就是偶数。
五年级下册数学课件-1.5 倍数、因数整理与复习 ︳西师大版(2014秋)(共21张PPT)
），
合数有（ 9,45,28 ）。
5、 1708至少加上 ( 2 )就是5的倍数， 1024至少减 去( 1 )就是3的倍数。
•7
一个三位数41□ 如果□里是（ 0,2,4,6,8 ），它就是2的倍数， 如果□里是（ 0,5 ），它就是5的倍数， 如果□里是（ 0 ），它就是2和5的倍数， 如果□里是（ 1,4,7 ），它就是3的倍数.
奇数 偶数
公倍数 最小公倍数
•21
•12
智破密码
密码：A B C D E F （每个字母代表一个数字）
A ——既不是质数也不是合数 1 B ——既是8的倍数又是8的因数 8 C ——同时是2和3的倍数的一位数 6 D ——最小的偶数 0 E ——既是质数又是偶数 2 F ——既是奇数又是合数的一位数 9 破译结果：186029
•13
•19
猜猜我们有多大?
一个8岁
一个9岁
我们俩的年龄都是合数， 并且和是17。
2岁
我的年龄是最 小的质数。
16岁或 32岁
我的年龄是一个偶数， 它是两位数，十位上数 与个位上数的积是6。
•20
知识体系
因数
自然数 （0除外）
倍数
公因数 最大公因数
质数 合数 1
2的倍数 5的倍数 3的倍数
分解质因数
•18
1. 一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位 数如果是奇数，最大是（75）；如果是偶数， 最小是（30）。
2. 一个三位数的最高位是最小的合数，最低位 是最小的质数，它又是2，3的倍数，这个三 位数最大是（492）；最小是（402）。
3. 5□既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 □可以填（ 4 ）。
理知识网络图的？
西师大版数学五年级下册 方程
以省略不写；数字通常写在字母的前面。 2. 用字母可以表示一个数、数量关系或公式。
现在有_n_＋__3__元。
现在有_x_－__5__人。
每袋有a条鱼， 一共有__3_a___条。
有m个饺子（m为整 十数），每盘装10个， 可以装 m__÷__1_0_盘。
6x＋18＝48
解：6x +18－18＝48－18 6x＝30 x＝5
3（x＋2.1）＝10.5
解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5
x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4
12x－9x＝8.7 解：3x＝8.7 3x÷3＝8.7÷3 x＝2.9
2.太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地 球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用 时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天?
25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
借助字母解决实际问题并代入求值 一本书有a页，小华每天看8页，看了b天。 （1）用式子表示还没看的页数。
a－8b
（2）如果这本书有94页，小华看了7天，用上面 的式子求出还没看的页数。
当a＝94，b＝7时，a－8b＝94－8×7＝94－56＝38
答：还有38页没看。
解：设乙船每小时行xkm。 （ x－32.5）×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7 答：乙船每小时行35.7 km。
1.解下列方程。 x＋4.8＝7.2
解：x＋4.8－4.8＝7.2－4.8 x＝2.4
x÷8＝0.4 解：x÷8×8＝0.4×8
x＝3.2
x－6.5＝3.2
解：x－6.5＋6.5＝3.2＋6.5设水星绕太阳一周是x天。 4x＋13＝365 x＝88
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五年级下册数学知识点因数和倍数：１、像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。
２、像-3、-2、-1、0、1、2、3、4…这样的数是整数。
3、自然数包括0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。
４、最小的自然数是0，没有最大的自然数。
5、既没有最大的整数，也没有最小的整数。
6、倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
7、找倍数的方法：从1倍开始有序的找。
8、倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。
9、找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。
10、因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。
11、质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
12、合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。
13、1既不是质数也不是合数。
14、2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。
（除2外，所有的偶数都是合数）１5、最小的质数是2，最小的合数是4.16、1是（0除外）所有自然数的因数。
17、20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918、几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19、2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征:个位上的数字是0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是020、3的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。
（9的倍数和3的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数，9的倍数一定是3的倍数。
）21、是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。
22、最小的奇数是1，最小的偶数是0。
（非0的自然数中，最小的偶数是2。
）23、非0的自然数中，不是奇数就是偶数。
24、不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.25、3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。
26、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数偶数-偶数=偶数奇数-偶数=奇数一、分数（重点）分数的意义：１、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
２、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份，这就是它的分数单位。
4、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。
中n表示平均分成的份数。
5、如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0），分母不能为0，分子不能为0。
6、把“1”平均分成b份，表示其中的a份。
把“a”平均分成b份，表示其中的1份。
7、求一个数是另一个数的几分之几，第一步是找“1”，第二步是比较量÷“1”。
分数的大小比较：１、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
２、分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
３、异分母分数比较大小，先通分在比较。
真分数和假分数：１、分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
２、分子是分母的倍数，就可以将分数化成整数。
３、真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。
４、最小的假分数是分子分母相等，且都等于“1”。
５、真分数的个数比分母的此分数分母的数字少1。
６、真分数比假分数的个数多1。
分数的基本性质：１、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
２、当分母不变时，分子扩大或缩小几倍，分数的值也扩大或缩小几倍。
３、当分子不变时，分母扩大几倍，分数的值反而缩小几倍。
４、当分子不变时，分母缩小几倍，分数的值反而扩大几倍。
５、当分子扩大几倍，分母缩小几倍，分数的值就扩大它们的乘积倍。
６、当分子缩小几倍，分母扩大几倍，分数的值就缩小它们的乘积倍。
约分：１、如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。
２、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
３、几个数公有的因数叫它们的公因数。
４、只有公因数为1的两个数叫互质数。
５、以下条件成立，这两个数就是互质数。
①相邻的两个自然数。
②两个不同的质数。
③1和任何自然数④相邻两个奇数。
⑤2与所有奇数６、把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程，叫做约分。
７、先用公因数去除，再用其他公因数去除，除到商是互质数为止。
也可以直接用它们的最大公因数去除。
８、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
９、a，b是不同的质数，一定是最简分数。
通分：１、几个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
没有最大公倍数。
２、用短除法可以找出两个数的最小公倍数。
３、通分时分母的最小公倍数作公分母。
４、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做通分。
补充说明：比较分数的大小的方法。
同分子②同分母③通分分数与小数：１、分数化小数的方法：分子除以分母。
分母只含有质因数2和5就能化成有限小数。
分母除质因数2和5以外还有别的质因数就只能化成无限小数。
２、小数化分数的方法：一位小数化成十分之几，二位小数化成百分之几，三位小数化成千分之几，分子就是去掉小数以后的数。
（能约分的要约成最简分数。
）二长方体正方体（重点）长方体、正方体的认识：１、生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。
２、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
长方体的面：相对的两个面相等。
棱：3组，（长、宽、高）每4条棱相等。
正方体的面：6个面相等。
棱：12条棱相等。
3、和正方形叫做面。
两个面相交的边叫做棱４、长方体相对的4条棱一样长。
５、长方体的12条棱按长度可以分成三组。
分别为：长、宽、高６、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。
７、长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
８、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×12长方体、正方体的表面积９、一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。
１０、长方体、正方体的表面积是6个面的面积之和。
１１、长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6１２、在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，我们应当仔细读题，认真观察图形有几个面，找到长、宽、高以及棱长。
体积与体积单位：１、在这里，我们把一个物体（如土豆）所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
２、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米。
３、通常用cm³表示立方厘米，ｄm³表示立方分米。
４、棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米。
５、棱长为1米的正方体的体积是1立方米。
立方米用m³表示。
６、1ｄm³=1000cm³ 1m³=1000000 cm³。
７、相邻两个体积单位的进率是1000。
８、这个杯子里牛奶的体积也叫做这个杯子的容积。
９、一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
10、在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。
11、1 cm ³=1毫升 通常我们用mL 、L 分别表示毫升和升。
1L=1000mL 长方体和正方体的体积计算：1、长、宽、高的乘积等于它的体积，还有底面积×高等于体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=a ×b ×c底面积正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a=a ³底面积长（正）方体的体积=底面积×高 h=v ÷a ÷b h=v ÷s （a ×b ） 计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
三 、分数加减法１、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减，得到的答案注意化为最简分数。
２、分母不相同的分数相加减，两个分母最小公倍数做公分母，把分母化成最小公倍数。
然后按照同分母分数加减方法进行计算。
３、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算。
结果约成最简分数。
４、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。
5、（a 、b 为相邻自然数）6、像321这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。
7、带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。
8、假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。
9、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
10、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
四方程（重点）用字母表示数１、在含有字母的式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数通常写在字母的前面。
如：x×4写作x·4或者4x。
２、用字母可以表示一个变化的数，可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。
３、S 面积 s路程 V 体积 v速度 C 周长 t 时间４、“a·a”表示两个a相乘，它可以写成a²，读作“a的平方”。
同样，“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
５、用字母表示我们学过的一些计算公式：６、如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m m÷a=b m÷b=a等式１、像３８=55-１７，a+b=５５，S=a²······这些表示相等关系的式子都是等式。
3、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
这就是等式的性质。
方程１、像x+20=30，5y=15······这些含有未知数的等式叫做方程。
当x=10时，等式x+20=30的左右两边相等，把x=10叫做方程x+20=30的解。
２、方程一定是等式，等式不一定是方程。
３、通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式。
解方程：１、求出方程的解的过程叫做解方程。
２、解方程时，可以用等式的性质，可以用加减乘除各部分的关系。