综合测试卷(二)及答案 (2)

O
x
y E
D
B A C
(第15题图)D
B
A C
(第16题图)B
B 1
B
九年级(上)期末数学综合测试卷(三)
一、选择题（每小题4分，共24分）
1．使二次根式x -2 有意义的x 的取值范围是………………………………………（ ）
A ．x ≥2
B ．x ≤2
C ．x ＞2
D ． x ＜2
2．下列算式中，错误．．
的是………………………………………………………………（ ） A ．((-2)2 )2=(-2)2 B ．8 =(-2)2×2 =-2 2 C ．(-2)2 = 2 D ．((-2)2 )2=(-2)4
3．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是………………………………………………………………………………… （ ） 4．关于x
的方程(a +2)x -3x - 1=0
是一元二次方程，则a 的值为………………（ ）
A ．±2
B ．± 2
C ．-2
D ．2
5．已知cosA=1
2
，且∠A 为锐角，则∠A 等于……………………………………（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
6．如图从A 处到B 处接通电路，随机闭合一个开关，电路被接通的概率是是……（ ）
A ．18
B ．14
C ．1
2 D ．以上都不对 二、填空题（每小题3分，共36分）
7．计算: ( 3 +2)×( 3 -2)=______________；
8．将一元二次方程3x (x -1) =2 (x +2) -4化为一般形式是___________________； 9．若a b = 34 ，则a+b
b =___________________ ；
10．若∠B 为锐角，且tanB ＜tan65° ，则∠B_____65°（填“＜”或“＞”）； 11．写出 3 的两个同类二次根式：_________________；
12．两个相似三角形对应边的比为1：3，那么它们的面积比为______________； 13．在Rt △ABC 中，∠C=90° ，AC=BC ，那么sinA=_____________；
14．在比例尺为1：500000的地图上，量得甲、乙两地的距离约为5厘米，则甲、乙两地的实际距离约为_____________
千米；
15．如图，△ABC 的中位线DE 长为10，则BC=______； 16．如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AC=4 ，
BC=3，则cos ∠BCD=___________； 17．在用计算器进行模拟实验估计：
“6个人中有两个人生肖相同”的概率时， 需要让计算器产生1～_______之间的整数，每6个随机数叫一次实验；
18．如图，正方形OBB 1C 的边长为1，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1 ，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线
OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 2 ，依次下去，则对角线OB 6的长是____________。

三、解答题（共90分）
19．（8分）计算：∣1-3∣+ 2-
1 - 3 20．（8分）解方程：2x 2-5x+2=0
21．（8分）先化简，再求值：(2x +y)(2x -y)-(2x -y)2 ，其中x=3，y=4
22．（8分）如图，△ABC 在坐标平面内三顶点的坐标分别为A （0，2），B （3，3），C （2，1） 。

以原点B 为位
似中心，在图中画出△A 1BC 1，使它与△ABC 相似，且相似比为 2，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标。

（只需画
出一种情况,AB : A 1B=1：2）；
A 1（______，_______）
B 1（______，_______）
C 1（______，_______）
23．（8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C A
相距25米，∠ABC=24°.
(1)求大树折断倒下部分BC 的长度；（精确到1米） （2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）
24．（8分）将正面分别标有数字6，7，8，背面完全相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

⑴随机抽取一
张卡片，求P (偶数)；⑵随机抽取一张作为个位上的数字，放回洗匀后，再抽取一张作为十位上的数字。

求所组成
的两位数是3的倍数的概率（用画树状图或列表法求解）。

25．（8分）某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，
第一天少拆了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440 m2 。

⑴求该工程队第一天拆迁的面积。

⑵若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

26．（8分）如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3cm ，AB=8cm 。

⑴请写出图中一对相似但不全等的三角形，并证明其相似；
⑵求图中阴影部分的面积。

27．（13分）某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33
万元，设生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、
保养费为2万元，第2年维修、保养费为4万元。

⑴求当x=2时，y的值；
⑵求y关于x的函数解析式；
⑶求投资生产几年后，该企业可盈利56万元。

28．（13分）Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0）
（1）求sin∠OAB的值；
（2）点P在线段AB上，且AP=6 。

①求点P的坐标；
②在x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似.
若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

参考答案
1－6ABCDCC
7．－18．3x2－5x＝09．10．＜11．略12．1∶913．14．2515．2016．17．1218．8 19．－
20．原式＝－2y，2－8
21．x1＝，x2＝2
22．画图略，A1(－3，1)，B1(3，3)，C1(1，－1)
23．（1）BC≈27米（2）38米
24．（1）P＝（2）图略，P＝
25．（1）1000m2（2）20%
26．（1）△ABF∽△FCE
（2）设AD＝x，则AF＝x，在△EFC中，CE＝3，EF＝DE＝5，可得FC＝4，则BF＝x－4，在Rt△ABF中，AB2＋BF2＝AF2∴82＋(x－4)2＝x2
∴x＝10∴BF＝6，FC＝4∴S阴＝30
27．（1）y＝x＋4＝6（万元）
（2）由x＝1，y＝2；x＝2，y＝6得：解得：∴y＝x2＋x
（3）设第x年的盈利为w元，则w＝33x－y－100
∴w＝33x－(x2＋x)－100∴w＝－x2＋32x－100，当w＝56时得：－x2＋32x－100＝56
∴x1＝6，x2＝26∴投资生产6年后，该企业可盈利56万元。

28．（1）（2）①(3. 6，3. 2)
②Q(3. 6，0)或Q(－，0)。