金融系计量经济学复习题

1、

根据某地区居民对农产品的消费y 和居民收入x 的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题：

(1)在n=16，α=的条件下，查D-W 表得临界值分别为L d ＝, u d ＝，试判断模型中是否存在自相关；

(2)如果模型存在自相关，求出相关系数ρ∧

，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。

2、

家庭消费支出（Y ）、可支配收入（X1）、个人财富（X2）设定模型如下：

4、

某公司在为建造一个新的百货店选址的决策过程中，对已有的30个百货

5、

下面结果是利用某地财政收入对该地第一、二、三产业增加值的回归结果，

6、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下数据：

(1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型；

(2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义；

（3）对回归结果进行检验；

(4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元，确定2005年财政收入的

预测值和预测区间(α=。

7、

运用美国1988研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用Glejser方法和White方法检验异方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下：

8、

组合证券理论的资本市场线（CML）表明期望收益E i与风险σi之间存在线性关系如下：

9、

设消费函数为

(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。

10、

克莱因与戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年战争期间略去)美国

国内消费Y和工资收入X1、非工资—非农业收入X2、农业收入X3的时间序列资料，利用OLSE估计得出了下列回归方程：

11、

对没有截距项的一元回归模型

i i i X Y μβ+=1

称之为过原点回归（regrission through the origin ）。试证明

（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程组

∑∑==0

0i

i

i X e e

则可以得到1β的两个不同的估计值： X Y =1~

β， ()()∑∑=2

1

ˆi

i

i X Y X β。

（2）在基本假设0)(i =μE 下，1~

β与1

ˆβ均为无偏估计量。 （3）拟合线X Y 1ˆˆβ=通常不会经过均值点),(Y X ，但拟合线X Y 1~~β=则相反。 （4）只有1ˆβ是1

β的OLS 估计量。 12、

下表为有关经批准的私人住房单位及其决定因素的4个模型的估计量和相关统计值（括号内为p-值）（如果某项为空，则意味着模型中没有此变量）。数据为美国40个城市的数据。模型如下：

μ

ββββββββ++++++++=statetax localtax unemp popchang

income value density g hou 76543210sin

式中housing ——实际颁发的建筑许可证数量，density ——每平方英里的人口密度，value ——自由房屋的均值（单位：百美元），income ——平均家庭的收入（单位：千美元），popchang

——1980~1992年的人口增长百分比，unemp——失业率，localtax——人均交纳的地方税，statetax——人均缴纳的州税

变量模型A模型B模型C模型D

C813 -392 -1279 -973

Density

Value

Income

Popchang

Unemp

Localtax

Statetax

RSS+7+7+7+7

R2

2

ˆ +6+6+6+6

AIC+6+6+6+6

（1）检验模型A中的每一个回归系数在10%水平下是否为零（括号中的值为双边备择p-值）。

根据检验结果，你认为应该把变量保留在模型中还是去掉

（2）在模型A中，在10%水平下检验联合假设H0：i =0(i=1,5,6,7)。说明被择假设，计算检验统计值，说明其在零假设条件下的分布，拒绝或接受零假设的标准。说明你的结论。

（3）哪个模型是“最优的”解释你的选择标准。

（4）说明最优模型中有哪些系数的符号是“错误的”。说明你的预期符号并解释原因。确认其是否为正确符号。

13、

在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：

μββββ++++=3322110X X X Y

你想检验的虚拟假设是H0：1221=-ββ。

（1）用21ˆ,ˆββ的方差及其协方差求出)ˆ2ˆ(2

1ββ-Var 。 （2）写出检验H0：1221=-ββ的t 统计量。 （3）如果定义θββ=-212，写出一个涉及

、、

2

和

3

的回归方程，以便能直

接得到估计值θ

ˆ及其标准误。 14、

一个估计某行业ECO 薪水的回归模型如下

μ

ββββββ++++++=comten ceoten profm mktval sales salary 543210arg

)ln()ln()ln(

其中，salary 为年薪sales 为公司的销售收入，mktval 为公司的市值，profmarg 为利润占销售额的百分比，ceoten 为其就任当前公司CEO 的年数，comten 为其在该公司的年数。一个有177个样本数据集的估计得到R 2

=。若添加ceoten 2

和comten 2

后，R 2

=。问：此模型中是否有函数设定的偏误