高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修3-1
物理粤教版选修3-1学案：知识导学 3-6-洛伦兹力与现代技术 含解析 精品
第六节 洛伦兹力与现代技术问题探究打开电视机,正常接收一节目,然后将一条形磁铁侧向移向电视机屏幕,试观察屏幕图像有何变化，是什么原因导致这种现象发生呢？答案：现象是电视机屏幕上的图像变形,色彩也失真.原来电视机的显像管后部灯丝在接通电源后发热发出电子，加速电场把这些电子加速形成电子束，电子束在偏转电场和磁场的作用下，打在屏幕上的原来图像对应的位置.当磁铁靠近显像管时,管内电子束受到磁铁产生的磁场的洛伦兹力的作用,轨迹发生了变化，未能打到预定的地方.自学导引1.电子的质量很小，我们往往忽略重力对电子的影响，当电子所处的空间无电场和磁场时，电子做_________________；当电子运动速度方向与磁场垂直时，电子做_________________.答案：匀速直线运动 匀速圆周运动2.当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与__________垂直，故带电粒子做_________________.已知电荷量为q 的带电粒子，以速度大小v 垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则该粒子做_________________，其运动轨道半径为：______________；周期为：______________.答案：速度 匀速圆周运动 匀速圆周运动Bqm v R = Bq m T π2= 3.同位素是______________________的原子.同位素的化学性质相同，不能用化学方法加以区分，但我们可以用物理方法来研究，例如利用质谱仪来研究同位素.质谱仪是由_____________的学生_____________发明的，他用质谱仪首先得到了___________和___________的质谱线，证实了同位素的存在.阿斯顿因发明质谱仪和发现非放射性元素的同位素等贡献而获得___________年度___________奖.答案：原子序数相同、原子质量不同 汤姆生 阿斯顿 氖20 氖22 1922 诺贝尔化学4.加速器是使带电粒子获得高能量的装置.___________年美国加利福尼亚州伯克利加州大学的___________制成了世界上第一台回旋加速器，其真空室的直径只有10.2 cm ，此后不断改进又制成了实用的回旋加速器.他因为发明和发展了回旋加速器获得了___________年度___________奖.答案：1930 劳伦斯 1939 诺贝尔物理学疑难剖析磁流体发电机：带电粒子在磁场中的动态分析【例1】 磁流体发电机原理图如图3-6-1.等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场.该发电机哪个极板为正极板？两板间最大电压为多少？图3-6-1解析：由左手定则，正、负离子受的洛伦兹力分别向上、向下，所以上极板为正极板，正、负极板间会产生电场.当刚进入的正、负离子受的洛伦兹力与电场力等值反向时，达到最大电压：U =Bdv .当外电路断开时，这也就是电动势E .当外电路接通时，极板上的电荷量减少，板间场强减小，洛伦兹力将大于电场力，进入的正、负离子又将发生偏转.这时电动势仍是E =Bdv ，但路端电压将小于Bdv .启示：在定性分析时特别需要注意的是：(1)正、负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反.(2)外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv ，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质）.(3)注意在带电粒子偏转聚集在极板上以后新产生的电场的分析.在外电路断开时最终将达到平衡状态.与磁场中匀速圆周运动周期相关的飞行时间问题【例2】 如图3-6-2所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A 孔沿AD 方向射入一正方形空腔的匀强磁场中，它们的轨迹分别为a 和b ，则它们的速率和在空腔里的运行时间的关系是（ ）图3-6-2A.v a =v b ，t a <t bB.v a >v b ，t a >t bC.v a >v b ，t a <t bD.v a <v b ，t a =t b解析：由图可知，半径R a =2R b ，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为qBm v R =，又因两个带电粒子是相同的，所以v a =2v b .带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期qBm T π2=，则沿a 、b 轨迹运动的两带电粒子的运动周期是相同的，设周期为T ，粒子从A→C 运动的时间4T t a =，而粒子从A→B 运动时间2T t b =，所以 t b =2t a ，故正确选项为C.答案：C温馨提示:带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时的周期T =2πm/qB ，与速度大小无关，圆周运动的半径R=mv/qB ，与速度成正比.磁场中匀速圆周运动圆心位置的确定【例3】 如图3-6-3所示，直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场.正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m 、电荷量为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？图3-6-3解析：由公式知，它们的半径和周期是相同的，只是偏转方向相反.先确定圆心，画出半径，由对称性知：射入、射出点和圆心恰好组成正三角形，所以两个射出点相距2r ，由图还可看出，经历时间相差为2T/3.答案：射出时相距Be mv s 2=，时间差为Bqm t 34π=∆. 温馨提示：求解这类问题的关键是找圆心、找半径和用对称性.磁场中带电粒子的圆周运动在质谱仪中的应用【例4】 利用不同质量而带同样电荷量的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器——质谱仪.请简要叙述如何利用质谱仪来测量带电粒子的质量.解析：如图3-6-4所示，粒子带电荷量为q ，质量为m ，经加速电压U 加速后进入匀强磁场中，在加速电场中，由动能定理得：221mv qU =，在匀强磁场中轨道半径：图3-6-4222qB mU m qU Bq m Bq mv R === 所以粒子质量UR qB m 222=，其中，R 是可以直接测量的，等于进入偏转磁场的小孔与出偏转磁场小孔的距离的一半（也可以放一张感光底片来测定半径）.拓展迁移如图3-6-5所示,回旋加速器D 形盒的半径为R,用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子,使质子由静止加速到能量为E 后,由孔射出.求：图3-6-5（1）加速器中匀强磁场B 的大小和方向；（2）设两D 形盒间距为d,其间电压为U,电场视为匀强电场,求质子每次从电场加速后能量的增量,及加速到上述能量E 所需回旋周数；（3）求加速到上述能量E 所需要的时间.解析:(1)质子回旋的最大半径R 、动能E 及题意可知Rm v qBv 2=① 221mv E = ②由①②两式可得qRmE B 2= 由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里.(2)质子每经过电场加速一次,能量增加qU;加速到能量为E 时,需回旋qUE 2周. (3)质子回旋周期qB m T π2=,总时间为2221mE qU R qB m qU E t ππ=∙=,质子在窄缝中运动的时间可将其连接起来,看作是初速度为零的匀加速运动,这样可得222t dmqU at m E v === qUmE d m E qU dm t 222== 加速到能量E 时需时qU mE d mE qU Rt t t 2221+=+=π.答案:(1)qR mE B 2=,方向垂直纸面向里 (2)qU qU E 2 (3)qUmE d mE qU R t 22+=π。
粤教版高中物理选修3-1：《洛伦兹力与现代技术》教案(1)-新版
3.6 洛伦兹力与现代技术知识与能力目标1.理解洛伦兹力对粒子不做功2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3.推导半径，周期公式并解决相关问题道德目标培养学生热爱科学，探究科学的价值观教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法在教师指导下的启发式教学方法教学用具电子射线管，环行线圈，电源，投影仪教学过程一引入新课复习：1.当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；2.回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课1．运动轨迹演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？分析：（1）首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？带电粒子的受力为F 洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v 不变，即可得洛伦兹力不变，且F 洛与v 同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期例：一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？ 由得可知速度越大，r 越大。
高中物理第3章磁场第6节洛伦兹力与现代技术学案粤教版选修3_1
第六节 洛伦兹力与现代技术[学习目标] 1.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动． 2.会应用公式f ＝qvB 推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式．(重点) 3.能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在匀强磁场中受力、运动问题．(重点、难点) 4.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理及用途．(重点)一、带电粒子在磁场中的运动(如图)1．实验探究(1)此装置是洛伦兹力演示仪，它是一个特制的电子射线管，管内下方的电子枪射出的电子束，可以使管内的氢气发出辉光，从而显示出电子的径迹．(2)实验现象①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线． ②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是圆弧线．③结论：增大电子的速度时圆周半径增大，增强磁场磁感应强度时，圆周半径减小． 2．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)洛伦兹力的作用效果①洛伦兹力不改变(A .改变 B ．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对(A .对 B ．不对)带电粒子做功，不改变(A .改变 B ．不改变)粒子的能量．②洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用． (2)运动规律带电粒子沿着与磁场垂直方向射入匀强磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r.①轨道半径：r ＝mvqB． ②运动周期：T ＝2πmqB．二、质谱仪和回旋加速器 1．质谱仪 如图所示．(1)P 1P 2之间的部分就是一个速度选择器，粒子要匀速通过狭缝应有v ＝EB 1． (2)带电粒子在S 0下方区域，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．其中轨道半径r ＝mv qB 2. (3)以上两式消去v 得q m ＝EB 1B 2r．(4)测粒子质量的方法：通过测量落在底片上的不同粒子的半径，即可求出带电粒子的荷质比q m，若已知电量，可求得粒子的质量．(5)质谱线：电荷量相同而质量有微小差别的粒子通过质谱仪打在照相底片的不同位置，底片上形成若干谱线状的细条．每一条谱线对应一定的质量，由此可准确地测出各种同位素的原子量．2．回旋加速器(1)主要构造：两个D 形盒，两个大型电磁铁． (2)原理图(如图所示)(3)工作原理磁场的作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，受到磁场的洛伦兹力作用而做匀速圆周运动．交变电压的作用：在两D 形盒狭缝间产生周期性变化的电压使带电粒子每经过一次狭缝加速一次．交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同． (4)用途：加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究物质奥秘的有力工具．1．正误判断(1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径，与粒子的质量和速度无关． (×) (2)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√) (3)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．(×)(4)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)(5)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有关，而周期与速度、半径都无关．(√)2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电荷．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直于纸面向里．如下四个图中能正确表示两粒子运动轨迹的是( )A [由洛伦兹力和牛顿第二定律，可得r 甲＝m 甲v q 甲B ，r 乙＝m 乙v q 乙B ，故r 甲r 乙＝2.由左手定则判断甲、乙两粒子所受洛伦兹力方向及其运动方向，可知选项A 正确．]3．(多选)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f ，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法 ( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将D 形金属盒的半径增大为原来的2倍C ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍 D ．将交变电压的频率增大为原来的4倍 AB [带电粒子从D 形盒中射出时的动能E km ＝12mv 2m①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径R ＝mv mBq②由①②可得E km ＝R 2q 2B 22m，显然，当带电粒子q 、m 一定时，则E km ∝R 2B 2，即E km 与磁场的磁感应强度B 、D 形金属盒的半径R 的平方成正比，与加速电场的电压无关，故A 、B 正确，C 、D 错误．](1)匀速直线运动当带电粒子的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动当带电粒子的速度方向与磁场垂直时，仅在洛伦兹力作用下带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 (1)周期及半径的确定洛伦兹力提供向心力，则有qvB ＝m v 2r ，得到轨道半径r ＝mvqB.由轨道半径与周期的关系得T ＝2πmqB.(2)圆心的确定①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图(a)所示，图中P 为入射点，M 为出射点)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图(b)，P 为入射点，M 为出射点)．(3)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即α＝φ，如图．②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ.【例1】 如图所示，在xOy 平面内，y ≥0的区域有垂直于xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m 、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与x 轴正方向成60°角方向以v 0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置．思路点拨：解答本题时可按以下思路分析：[解析] 当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC ，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力，则qv 0B ＝m v 20R ，R ＝mv 0qB ，T ＝2πm qB故粒子在磁场中的运动时间t 1＝240°360°T ＝4πm3qB粒子在C 点离开磁场OC ＝2R ·sin 60°＝3mv 0qB故离开磁场的位置为⎝⎛⎭⎪⎫－3mv 0qB，0当带电粒子带负电时，轨迹如图中ODE 所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t 2＝120°360°T ＝2πm3qB离开磁场时的位置为⎝ ⎛⎭⎪⎫3mv 0qB ，0.[答案] 4πm 3qB ⎝ ⎛⎭⎪⎫－3mv 0qB ，0或2πm 3qB ⎝ ⎛⎭⎪⎫3mv 0qB ，0带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的处理方法(1)画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界，最后确定粒子在磁场中的轨迹(部分圆弧)．(2)找联系：r 与B 、v 有关，如果题目要求计算速率v ，一般要先计算r ，t 与角度和周期T 有关，如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间t ，一般要先计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期．(3)用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周期公式与B 、v 等联系在一起．1．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R 1>R 2.假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子( )A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域C [粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πmBq，C 选项正确．](1)速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量和电性． (2)从S 1与S 2之间得以加速的粒子的电性是固定的，因此进入偏转磁场空间的粒子的电性也是固定的．(3)打在底片上同一位置的粒子，只能判断其qm是相同的，不能确定其质量或电量一定相同．2．对回旋加速器的理解(1)交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定．(2)带电粒子的最终能量：由r ＝mv qB知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝q 2B 2R 22m.可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(3)粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n ＝E kmUq(U 是加速电压的大小)，一个周期加速两次．(4)粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t 1，在磁场中运动的时间为t 2＝n 2T ＝n πm qB(n 是粒子被加速次数)，总时间为t ＝t 1＋t 2，因为t 1t 2，一般认为在盒内的时间近似等于t 2.【例2】 如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比．[解析] (1)甲离子经过电场加速，据动能定理有q 1U ＝12m 1v 21在磁场中偏转，洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有q 1v 1B ＝m 1v 21R 1由几何关系可得R 1＝l2联立方程解得B ＝4Uv 1l(2)乙离子经过电场加速，同理有q 2U ＝12m 2v 22q 2v 2B ＝m 2v 22R 2R 2＝l 4联立方程可得q 1m 1∶q 2m 2＝1∶4 [答案] (1)4Uv 1l(2)1∶4【例3】 如图所示，为一回旋加速器的示意图，其核心部分为处于匀速磁场中的D 形盒，两D 形盒之间接交流电源，并留有窄缝，离子在窄缝间的运动时间忽略不计．已知D 形盒的半径为R ，在D 1部分的中央A 放有离子源，离子带正电，质量为m 、电荷量为q ，初速度不计．若磁感应强度的大小为B ，每次加速时的电压为U .忽略离子的重力等因素．求：(1)加在D 形盒间交流电源的周期T . (2)离子在第3次通过窄缝后的运动半径r 3. (3)离子加速后可获得的最大动能E km .[解析] (1)加在D 形盒间交流电源的周期T 等于粒子在磁场中的运行周期．在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：qvB ＝mv 2r .① T ＝2πrv.②联立①②可得：T ＝2πmqB.(2)设第3次通过窄缝后粒子的速度为v 3，则有： 3qU ＝12mv 23.③ 在磁场中洛伦兹力提供向心力，则有：qv 3B ＝mv 23r 3.④联立③④可得：r 3＝1B 6mUq.(3)设粒子的最大速度为v m ，对应着粒子的最大运动半径即R ，则有：qv m B ＝mv 2mR.⑤ E km ＝12mv 2m .⑥联立⑤⑥可得：E km ＝q 2B 2R 22m.[答案] (1)2πm qB (2)1B6mUq (3)q 2B 2R 22m分析回旋加速器问题的两个误区(1)误认为交变电压的周期随粒子轨迹半径的变化而变化，实际上交变电压的周期是不变的．(2)误认为粒子的最终能量与加速电压的大小有关，实际上，粒子的最终能量由磁感应强度B 和D 形盒的半径决定，与加速电压的大小无关．1．(多选)两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )A ．若速率相等，则半径必相等B ．若质量相等，则周期必相等C ．若mv 大小相等，则半径必相等D ．若动能相等，则周期必相等BC [由r ＝mv qB，知A 错，C 对．由T ＝2πmqB知B 对．两粒子的动能相等，m 不一定相等，周期也不一定相等，D 错．]2.如图所示，重力不计、初速度为v 的正电荷，从a 点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后( )A ．动能发生改变B ．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C ．运动轨迹是一个半圆，并从a 点上方某处穿出边界向左射出D ．运动轨迹是一个半圆，并从a 点下方某处穿出边界向左射出C [洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A 不正确；由左手定则知，正电荷刚进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a 点上方某处穿出边界向左射出，B 、D 均不正确，C 正确．]3．(多选)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A ．离子由加速器的中心附近进入加速器B ．离子由加速器的边缘进入加速器C ．离子从磁场中获得能量D ．离子从电场中获得能量AD [离子从加速器的中间位置进入加速器，最后由加速器边缘飞出，所以A 正确，B 错误．加速器中所加的磁场是使离子做匀速圆周运动，所加的电场由交流电提供，它用以加速离子．交流电的周期与离子做圆周运动的周期相同．故C 错误，D 正确．]4．如图所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，试计算：(1)电子的质量． (2)穿出磁场的时间．[解析] (1)电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分，又因为F ⊥v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点，如题图所示的O 点．由几何知识可知，CD 间圆心角θ＝30°，OD 为半径．r ＝dsin 30°＝2d ，又由r ＝mv Be 得m ＝2dBev.(2)CD 间圆心角是30°，故穿过磁场的时间t ＝T 12，故t ＝112×2πm eB ＝πd 3v.[答案] (1)2dBe v (2)πd3v。
粤教版高中物理选修3-1：《洛伦兹力与现代技术》教案-新版
洛伦兹力与现代技术教学目标1.理解洛伦兹力对粒子不做功2.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3.推导半径，周期公式并解决相关问题教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法在教师指导下的启发式教学方法教学用具电子射线管，环行线圈，电源，投影仪，教学过程一引入新课复习：1 当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课1．运动轨迹演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？分析：（1）首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？ 带电粒子的受力为F 洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v 不变，即可得洛伦兹力不变，且F 洛与v 同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期例：一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？由 得 可知速度越大，r 越大。
周期呢？由 得 与速度半径无关。
实验：改变速度和磁感强度观测半径r 。
高中物理 3.6《洛伦兹力与现代技术》 粤教版选修3-1
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二.质谱仪
1922年化学诺贝尔获得者
多大的速度能通过选择仪
半径多大？ 怎样得到荷质比？如何用它来区分同 位素？ppt课件
三.回旋加速器
1939年诺贝尔物理学奖
第六节. 洛仑兹力与现代技术
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第六节 洛伦兹Байду номын сангаас与现代技术
洛仑兹力演示仪
观察：什么时候轨迹是直线？ 什么时候轨迹是圆？
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思考：轨迹是直线还有没有其它情况？
推 质量为m，带电量为q，速度大小为v的带 导 电粒子在匀强磁场B中作匀速圆周运动的
半径和周期分别多大？
B2.0简周104T 1.6的106m/单期s 匀实分强例别磁：多场一 大中个？，电它子作以圆周运动的半径和 的速度垂直进入
O V0
B
P
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N
Q
O V0
P
M
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练习：如下图，质量为m，电荷量为q的负离子以速率v垂直于 屏经过小孔O进入存在着磁场的真空室，已知磁感应强度大 小为B，方向与离子运动方向垂直，并垂直纸面向里 （1）求离子进入磁场后到达屏上的位置与O点的距离 （2）离子进入磁场后经过t时间到达P点，试证明：直线OP
与离子初速度方向的夹角跟t的关系为：a=qBt/2m
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回旋加速器
Question1:在上述加速器中，v变大,r增大，T会否变化？ Question2：若要使每次电荷经过空隙都恰能被加速，交变电流的
频率有何要求？ ppt课件
1.如下图，PN和MQ两板平行且板间存在垂直纸面向里的匀强 磁场，两板间距离及PN和MQ的长度均为d，一带正电的质子 从PN板的正中间O点以速度V0垂直射入磁场，为使质子能射出 两板间，试求磁感应强度的大小的范围.已知质子带电量为e， 质量为m
2019-2020年新课标粤教版3-1 选修三3.6《洛伦兹力与现代技术》教案1.doc
洛伦兹力与现代技术知识与能力目标1．理解洛伦兹力对粒子不做功2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3．推导半径，周期公式并解决相关问题道德目标培养学生热爱科学，探究科学的价值观教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法在教师指导下的启发式教学方法教学用具电子射线管，环行线圈，电源，投影仪，教学过程一引入新课复习：1 当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课1．运动轨迹演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？分析：（1） 首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
[:Z+xx+k]（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？ 带电粒子的受力为F 洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v 不变，即可得洛伦兹力不变，且F 洛与v 同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动[:Z 。
xx 。
k]结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期• 例：一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？由 得 可知速度越大，r 越大。
高中物理3.6洛伦兹力与现代技术课时训练粤教版选修3-1
洛伦兹力与现代技术基础夯实1.质子和α粒子分别经电压2 000 V和4 000 V加速后,进入同一匀强磁场做匀速圆周运动,则它们的周期比是()A.1∶2B.1∶1C.2∶1D.1∶4答案：A解析：粒子运动周期与初速度无关,由T=.2.现有两种粒子,质量分别为m1和m2,前者电荷量是后者的2倍,使它们垂直射入同一匀强磁场,结果发现两个粒子运动的圆轨道的半径相同,则它们的动能之比为()A. B. C. D.答案：D解析：由r=得v=所以E k=mv2=因此.3.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电荷.让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.已知磁场方向垂直于纸面向里.如图中的四个图,能正确表示两粒子运动轨迹的是()(导学号51120207)答案：A4.质量和带电荷量都相同的两个粒子,以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中,两粒子的运动轨迹如图中①、②所示,粒子的重力不计,下列对两个粒子的运动速率v和在磁场中运动时间t及运动周期T、角速度的说法中不正确的是()A.v1<v2B.t1>t2C.T1<T2D.ω1=ω2答案：C5.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D 形盒D1、D2构成,其间留有空隙,下列说法正确的是()A.两个D形盒之间加有直流高电压B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量答案：D解析：回旋加速器的两个D形盒之间分布着周期性变化的电场,是高频交流电压不断地给离子加速使其获得能量;而D形盒内分布着匀强磁场,具有一定速度的离子在D形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做匀速圆周运动;洛伦兹力不做功不能使离子获得能量;离子源在回旋加速器的中心附近.所以正确选项为D.6.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中.设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径,T1、T2是它们的运动周期,则()A.r1=r2,T1≠T2B.r1≠r2,T1≠T2C.r1=r2,T1=T2D.r1≠r2,T1=T2答案：D解析：电子在磁场中仅受到洛伦兹力作用,做匀速圆周运动,其轨道半径为R=,周期为T=,在其他条件一样的情况下,速度越大,则半径越大.而周期与运动速度无关,所以这两个电子运动周期一样.D正确.7.如图所示,有a、b、c、d四个粒子,它们带同种电荷且电荷量相等,它们的速率关系为v a<v b=v c<v d,质量关系为m a=m b<m c=m d.进入速度选择器后,有两种离子从速度选择器射出,由此可以判定()(导学号51120208)A.射向P1的是a粒子B.射向P1的是b粒子C.射向A2的是c粒子D.射向A2的是d粒子答案：A解析：由通过速度选择器的粒子速度相等可知,应是b、c,由偏转方向知这些离子都带正电,由r=知r c>r b,所以射向A1的是c粒子,射向A2的是b粒子.又由于v a<v b,故射向P1的是a粒子,选项A正确.8.(多选)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看做为零),经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x,可以判断()(导学号51120209)A.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大B.若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小C.只要x相同,则离子质量一定相同D.只要x相同,则离子的荷质比一定相同答案：AD解析：带电粒子通过加速电场加速,由动能定理qU=mv2,得加速后粒子的速度v=.进入质谱仪的磁场中,测得圆周半径R,有R=.x=2R,若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大,A正确,B错误;要x相同,则离子荷质比一定相同,而质量不一定相同,选项C错误,D正确.能力提升9.一带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动轨迹如图所示,中央MN是一块薄金属板,粒子在穿过金属板时损失了一些动能.该粒子所带的电荷量不变,由图可知,该粒子应是带电,粒子运动的方向应是沿方向.(导学号51120210)答案：负edcba解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力Bqv=,轨道半径为R=,从图中不难看出上下两部分半径不同,速度大半径就大,又知道粒子在穿过金属板时有能量损失,所以粒子是从下部穿过金属板进入上部的,由此可知道粒子运动方向是e→d→c→b→a,用左手定则判断粒子带负电.10.如图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等大反向的匀强磁场,磁感应强度B=0.10 T,磁场区域半径r= m,左侧区圆心为O1,磁场向里,右侧区圆心为O2,磁场向外.两区域切点为C.今有质量m=3.2×10-26kg、带电荷量q=1.6×10-19C 的某种离子,从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入,它将穿越C 点后再从右侧区穿出.求:(导学号51120211)(1)该离子通过两磁场区域所用的时间;(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)答案：(1)4.19×10-6 s (2)2 m解析：(1)离子在磁场中做匀速圆周运动,在左右两区域的运动轨迹是对称的.如图,设轨迹半径为R,圆周运动的周期为T.由牛顿第二定律qvB=m①又T=②联立①②得R=③T=④将已知数据代入③得R=2 m⑤由轨迹图知tan θ=,则θ=30°则全段轨迹运动时间t=2××2θ=⑥联立④⑥并代入已知得t=s=4.19×10-6 s.(2)在图中过O2向AO1作垂线,联立轨迹对称关系侧移总距离d=2r sin 2θ=2 m.11.一磁场宽度为L,磁感应强度为B,如图所示,一电荷质量为m、带电荷量为-q,不计重力,以某一速度(方向如图)射入磁场.若不使其从右边界飞出,则电荷的速度应为多大?(导学号51120212)答案：v≤解析：若要粒子不从右边界飞出,当达最大速度时运动轨迹如题图,由几何知识可求得半径r,即r+r cos θ=L,r=,又Bqv=,所以v=.12.在某回旋加速器中,磁场的磁感应强度为B,粒子源射出的粒子质量为m、电荷量为q,粒子的最大回旋半径为R m,问:(导学号51120213)(1)D形盒内有无电场?(2)粒子在盒内做何种运动?(3)所加交变电场的周期是多大?(4)粒子离开加速器时能量是多大?(5)设两D形盒间电场的电势差为U,盒间距离为d,其间电场均匀,求把静止粒子加速到上述能量所需的时间.答案：(1)无电场(2)匀速圆周运动,每次加速后轨道半径增大(3)(4)(5)解析：(1)D形盒由金属导体制成,具有屏蔽外电场的作用,盒内无电场.(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动,每次加速后轨道半径增大.(3)交变电场的周期应与粒子旋转的周期相同,即T=.(4)粒子离开加速器时达到最大速度v m,由R m=可得v m=,则其动能为E km=m()2=.(5)设粒子达到最大动能须经n次加速,则粒子在回旋加速器中运动的时间t应为在D形盒内的回旋时间t1与通过D形盒间的缝隙的加速时间t2之和,即t=t1+t2.由nqU=E km得n=,则粒子旋转的周期数为,t1=T=.粒子在两D形盒缝隙中加速时,受到的电场力为,运动的加速度a=,质子n次通过缝隙的总位移为s=nd,由于质子n次加速的过程可视为初速度为零的匀加速直线运动,故有(注意等效的思想方法)nd=,t2=.所以t=t1+t2=.。
高中物理 第三章 磁场 第六节 洛伦兹力与现代技术学案 粤教版选修31
第六节 洛伦兹力与现代技术一、带电粒子在磁场中的运动1．电子的质量很小，我们往往忽略重力对电子的影响，当电子所处的空间无电场和磁场时，电子做________，当电子运动速度方向与磁场垂直时，电子做______________．2．当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与________垂直，故带电粒子做____________，已知电荷量为q 的带电粒子，以速度大小为v 垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其运动轨道半径为：R＝__________；周期为T ＝________．二、质谱仪（1）原理如图所示．（2）带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理：_________＝12mv 2．（3）带电粒子进入质谱仪的偏转磁场，洛伦兹力提供向心力：______＝mv 2r．（4）质谱仪的应用：可以测定带电粒子的质量和分析________． 三、回旋加速器（1）原理如图所示．（2）如图所示，回旋加速器的核心部件是__________． （3）粒子每经过一次加速，其轨道半径就________．（4）由qvB ＝mv 2r 和E k ＝12mv 2得E k ＝____________，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、r 有关，与加速电压无关．预习交流回旋加速器两端所加的交流电压的周期由什么决定？答案：一、1．直线运动 匀速圆周运动 2．运动方向 匀速圆周运动mv Bq 2πm Bq二、（2）qU （3）qvB （4）同位素三、（2）两个D 形盒 （3）增加一次 （4）q 2B 2r 22m预习交流：答案：为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期即T ＝2πmqB．因此，交流电压的周期由带电粒子的质量m 、带电荷量q 和加速器中的磁场的磁感应强度B 来决定．一、带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力与现代科技密切相关，速度选择器、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、磁流体发电机都应用到了洛伦兹力．那么，你知道洛伦兹力演示仪的工作原理吗？有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（31H ）和α粒子（42H ）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下图中，能正确表示出这三束粒子的运动轨迹的是（ ）．1．当v平行于B时：f＝0，粒子做匀速直线运动．2．当v垂直于B时：洛伦兹力f起向心力的作用，粒子将做匀速圆周运动（如图所示．）粒子运动的轨道半径r和周期T：由f＝F向得：Bqv＝mv2/r得粒子运动的轨道半径：r＝mv/Bq由T＝2πr/v得：T＝2πm/Bq．3．带电粒子做圆周运动的半径与磁感应强度B、粒子质量m、电荷量q及运动速率有关．4．带电粒子做圆周运动的周期只与磁感应强度B、粒子质量m、电荷量q的大小有关，与粒子的半径及运动速率无关．5．带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定．（1）圆周运动轨道半径的确定几何轨道半径的求解：作入射点、出射点对应的半径，作出相应三角形，根据边角关系或边边关系，求解出半径的大小．（2）圆周运动的轨道圆心确定的基本思路．①圆心一定在与速度方向垂直的直线上．（如图1）图1②圆心一定在入射点与出射点的中垂线上．（如图2）图2（3）带电粒子运动时间的确定．粒子在磁场中运动一周的时间为T ，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t ＝α360°T （或t ＝α2πT ）． （4）粒子在磁场中运动的速度为v ，轨道半径为r ，粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t ，可由t ＝r ·αv求解．二、质谱仪质谱仪的主要作用是什么？如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ．平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2．平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是（ ）．A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率大于E /BD ．离子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小1．质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比．2．粒子通过加速电场有qU ＝12mv 2．3．能够经过速度选择器的粒子速度应满足v ＝E B． 4．粒子在磁场中的运动轨迹是半圆． 三、回旋加速器在现代科学研究中，常常需要探讨物质的微观结构，要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，必须用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子．位于法国和瑞士边界的欧洲核子研究所的粒子加速器周长达27 km （如图中大圆），为什么加速器需要那么大的周长呢？回旋加速器D 形盒中央为质子流，D 形盒的交流电压为U ＝2×104V ，静止质子经电场加速后，进入D 形盒，其最大轨道半径r ＝1 m ，磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，质子的质量为1.67×10－27kg ，问：（1）质子最初进入D 形盒的动能多大？（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ （3）交流电源的频率是多少？回旋加速器的核心部分是两个D 形的金属扁盒，两盒之间留有一个窄缝，在中心附近有粒子源，D 形盒处在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁产生的匀强磁场中，并把两个D 形盒分别接在高频电源两极上．其工作原理是：1．电场加速qU ＝12mv 22．磁场约束偏转qvB ＝mv 2R3．加速条件：加速电场的周期必须等于回旋周期．4．带电粒子的最终能量：粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D 形盒的半径．所以E km ＝12mv 2＝12m （qBR m ）2＝q 2B 2R 22m． 带电粒子的最大动能只与D 形盒的半径R 和磁感应强度B 有关，与加速电压无关．1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期，则（ ）．A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2D ．r 1≠r 2，T 1＝T 22．如图所示，有a 、b 、c 、d 四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为v a ＜v b ＝v c ＜v d ，质量关系为m a ＝m b ＜m c ＝m d ．进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器射出，由此可以判定（ ）．A ．射向P 1的是a 粒子B ．射向P 1的是b 粒子C ．射向A 2的是c 粒子D ．射向A 2的是d 粒子3．如果回旋加速器的内部磁场的磁感应强度为B ，带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，则关于回旋加速器的电场的周期下列说法中正确的是（ ）．A ．所加电压为直流电压，因此周期T 为无穷大B ．所加电压为交流电压，因此周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期的一半，即T ＝πmBqC ．所加电压为交流电压，其周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期，即T ＝2πm BqD ．所加电压为交流电压，其周期为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期的2倍，即T ＝4πm Bq4．如图有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（ ）．A ．速度B ．质量C ．电荷D ．荷质比5．有一回旋加速器，它的高频电源的频率为1.2×107Hz ，D 形盒的半径为0.532 m ，求加速氘核时所需的磁感应强度为多大？氘核所能达到的最大动能为多少？（氘核的质量为3.3×10－27 kg ，氘核的电荷量为1.6×10－19C ）答案：活动与探究1：答案：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．迁移与应用1：C 解析：三束粒子以相同的速度沿垂直于磁场方向进入匀强磁场，因此粒子做匀速圆周运动，则qvB ＝mv 2R所以R ＝mvqB因此它们的半径大小之比为R p :R 氚:R α＝m p q p :m 氚q 氚:m αq α＝1:3:2由此可判断出C 选项正确．活动与探究2：答案：测量带电粒子的质量和分析同位素．迁移与应用2：AB 解析：由加速电场可知粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，如题图所示，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 正确；经过速度选择器时满足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电离子的速率等于E /B ，C 错；带电离子进入磁场做匀速圆周运动则有R ＝mv /qB ，可见当v 相同时，R ∝mq，所以可以用来区分同位素，且R 越大，比荷就越小，D 错误． 活动与探究3：答案：由r ＝mvqB可知，v 与r 成正比．迁移与应用3：答案：（1）3.2×10－15J （2）1.92×10－12J （3）7.6×106Hz 解析：（1）粒子在电场中加速，根据动能定理得 qU ＝E k －0 E k ＝qU ＝2×104 eV ＝3.2×10－15 J ．（2）粒子在回旋加速器的磁场中，绕行的最大半径为r ，则有： qvB ＝mv 2/r 解得：v ＝qBr m质子经回旋加速器最后获得的动能为E k ′＝12mv 2＝12m ×（qBrm ）2＝1.92×10－12 J ．（3）f ＝1T ＝Bq 2πm＝7.6×106Hz ．当堂检测1．D 解析：电子在磁场中仅受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，其轨道半径为R ＝mv Be，周期为T ＝2πm Be，在其他条件一样的情况下，速度越大则半径越大．而周期与运动速度无关，所以这两个电子运动周期一样．D 正确．2．A 解析：由通过速度选择器的粒子速度相等可知，应是b 、c ，由偏转方向知这些离子都带正电，由r ＝mv qB知r c ＞r b ，所以射向A 1的是c 粒子，射向A 2的是b 粒子．又由于v a ＜v b ，故射向P 1的是a 粒子，选项A 正确．3．C 解析：回旋加速器所加的电压为交变电压，其周期与带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期相等．即T ＝2πmqB．4．AD 解析：区域Ⅰ是速度选择器，能通过该区域的粒子必须满足电场力与洛伦兹力大小相等，即Eq ＝Bqv ，所以所有沿直线通过该区域的粒子的速度相等．区域Ⅱ是一个偏转磁场，粒子进入该区域后做匀速圆周运动，轨道半径为R ＝mvBq，由题干得知所有粒子偏转半径相同（打在同一点），所以他们的荷质比（q m ＝vBR）相等．故A 、D 正确． 5．答案：1.55 T 2.64×10－12J解析：氘核在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律qvB ＝mv 2R，周期T ＝2πR v ，解得圆周运动的周期T ＝2πmqB．要使氘核每次经过电场均被加速，则其在磁场中做圆周运动的周期等于交变电压的周期，即T ＝1f所以B ＝2πfm q ＝2×3.14×1.2×107×3.3×10－271.6×10－19T ＝1.55 T设氘核的最大速度为v ，对应的圆周运动的半径恰好等于D 形盒的半径，所以v ＝qBRm． 故氘核所能达到的最大动能E km ＝12mv 2＝12m ·（qBR m ）2＝q 2B 2R 22m＝(1.6×10－19)2×1.552×0.53222×3.3×10－27J ＝2.64×10－12J ．。
高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修
高中物理 3.6 洛伦兹力与现代技术学案1 粤教版选修3、6 洛伦兹力与现代技术学案1（粤教版选修3-1）一、带电粒子在磁场中的运动1、无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________、2、质量为m，电荷量为q的带电粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动的轨道半径r＝______，周期T＝________、二、质谱仪和回旋加速器图11、质谱仪(1)结构如图1所示(2)S1和S2间存在着________，P1和P2之间的区域存在着相互正交的________和________、只有满足v＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝、S0下方空间只存在________、带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r＝______，消去v可得带电粒子的荷质比为＝____________、2、回旋加速器图2(1)结构如图2所示(2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O附近，______垂直穿过D形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大、一、带电粒子在磁场中的运动[问题情境]图3 当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？1、什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？2、试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式、[要点提炼]1、沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动、2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________、二、质谱仪[问题情境]1、质谱仪有什么用途？2、结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？3、简述质谱仪的工作原理？二、回旋加速器[问题情境]1、回旋加速器主要由哪几部分组成？2、回旋加速器的原理是怎样的？3、带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？[问题延伸]1、粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________、2、两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的、图4例1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的电荷量、则A粒子带________电、B粒子带________电；它们的比荷之比为∶＝________；它们的运动时间之比为t1∶t2＝________、听课记录：点拨提升本题考查了带电粒子在磁场中的运动，比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的运动周期相同、求运动时间的一般方法是求出周期，再看运动轨迹所占整个圆周的比例，或由圆心角α得t＝T、应用了比较与分类的方法、变式训练1 质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα，则下列选项正确的是( )A、Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B、Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C、Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D、Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1例2 图5质谱仪原理如图5所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2、今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能竖直通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动、则：(1)粒子的速度v为多少？(2)速度选择器的电压U2为多少？(3)粒子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径R为多大？图6变式训练2 回旋加速器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，粒子的最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图6所示，问：(1)粒子在盒内做何种运动？(2)粒子离开加速器时，速度是多大，最大动能为多少？(3)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间、(不计粒子在电场中运动的时间)图7例3 如图7所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置、下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场、一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间、设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0、要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件、图8变式训练3 如图8所示，在y＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面并指向纸外，磁感应强度为B、一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正方向的夹角为θ、若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的比荷、【即学即练】1、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A、速率越大，周期越大B、速率越小，周期越大C、速度方向与磁场方向平行D、速度方向与磁场方向垂直2、在回旋加速器中，带电粒子在D形盒内经过半个圆周所需的时间t与下列物理量无关的是( )A、带电粒子的质量和电荷量B、带电粒子的速度C、加速器的磁感应强度D、带电粒子运动的轨道半径3、质子和α粒子分别经电压为2 000 V和4 000 V的电场加速后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们的周期比是( )A、1∶2B、1∶1C、2∶1D、1∶4参考答案课前自主学习一、1、直线圆2、二、1、(2)加速电场匀强磁场匀强电场磁场匀速圆周2、(2)D形盒高频交变电压离子源匀强磁场匀速圆周加速核心知识探究一、[问题情境]1、当B＝0或B∥v时径迹为直线；当v⊥B时径迹为圆、2、因带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用即F合＝qvB，由牛顿第二定律F合＝ma＝mv2/r得qvB＝mv2/r，所以r＝，粒子做匀速圆周运动的周期T＝＝、[要点提炼]1、垂直2、二、[问题情境]1、常用来研究物质的同位素，实质是由带电粒子的电荷量、轨道半径确定该带电粒子质量的仪器、2、构造：如图所示，主要是由以下几部分组成：(1)带电粒子注入器；(2)加速电场(U)；(3)速度选择器(B1、E)；(4)偏转磁场(B2)；(5)照相底片、3、见课本二、[问题情境]1、核心部件是两个D形金属盒2、见课本P1013、决定粒子射出D形盒时最大速率vmax的因素：当粒子从D形盒边缘被引出时，最后半圆应满足qvmax B＝，即vmax＝(R为D形盒的半径)、由上式可以看出，要增大粒子射出的速率vmax，就要增大磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R，而与加速电压U的大小无关(U≠0)、[问题延伸]1、相同2、相同解题方法探究例1 正负2∶11∶2解析由图可知粒子A、B进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右，由左手定则可知它们分别带正电和负电；由半径公式r＝知，因v和B相等，半径之比r1∶r2＝∶＝1∶2，所以比荷之比为∶＝2∶1；由周期公式T＝，可知T1∶T2＝1∶2，两粒子均运动半个周期，所以t1∶t2＝1∶2、变式训练1 A例2 (1)(2)B1d (3)解析 (1)在a中，电子被加速，由动能定理有eU1＝mv2，得v＝；(2)在b中，电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝B1d；(3)在c中，电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，旋转半径R＝，代入v值得R＝、变式训练2 (1)匀速圆周运动，每次加速后半径变大(2)(3)例3 ＜B＜解析粒子不从两侧飞出，即不从同一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件或说是两个临界条件、如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R2＝；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R1、欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R应满足的关系式为R2＜R＜R1、由几何知识可得R＝(R1－d)2＋(5d)2，解得 R1＝13d、又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r＝，则有R＝、将以上R2、R1代入R2＜R＜R1，可得B满足的条件是＜B＜、变式训练3 即学即练1、D2、BD3、A。
高中物理 3.6《洛伦兹力与现代技术》教案(粤教版选修3-1)
洛伦兹力与现代技术知识与能力目标1．理解洛伦兹力对粒子不做功2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3．推导半径，周期公式并解决相关问题道德目标培养学生热爱科学，探究科学的价值观教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法在教师指导下的启发式教学方法教学用具电子射线管，环行线圈，电源，投影仪，教学过程一引入新课复习：1当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课1．运动轨迹演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？分析：（1）首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？带电粒子的受力为F洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v不变，即可得洛伦兹力不变，且F洛与v同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期•例：一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速率为v，它在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？由 得 可知速度越大，r 越大。
周期呢？由 得 与速度半径无关。
2020-2021学年高中物理第三章磁场第六节洛伦兹力与现代技术学案粤教版选修3-1
第六节洛伦兹力与现代技术［学科素养与目标要求]物理观念：1.掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律。
2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.科学思维：1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式。
2.会利用相关规律解决质谱仪、回旋加速器问题.一、带电粒子在磁场中的运动1.实验探究:(1）洛伦兹力演示仪：电子射线管内的电子枪（即阴极）发射出电子束，使管内的氢气发出辉光，这样就可显示出电子的径迹.(2）实验现象:①当没有磁场作用时,电子的运动轨迹是直线。
②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是圆。
2。
带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动：(1）运动性质:匀速圆周运动。
（2）向心力：由洛伦兹力提供，即qvB＝m错误!。
（3)半径:r＝错误!。
(4）周期：T＝错误!，周期与磁感应强度B成反比，与轨道半径r和速率v无关.二、质谱仪图1为质谱仪工作原理示意图.图11。
结构质谱仪主要由粒子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片等几部分组成.2。
原理(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场，粒子在该区域内被加速，由动能定理:qU＝错误!mv2。
（2)匀速直线运动：P1、P2之间存在着互相正交的匀强磁场和匀强电场。
只有满足v＝错误!的带电粒子才能做匀速直线运动通过S0上的狭缝。
（3）匀速圆周运动：S0下方空间只存在匀强磁场.带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，运动半径r＝错误!，则错误!＝错误!＝错误!。
3。
应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
三、回旋加速器1.构造图（如图2所示）图22.工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场.作用：带电粒子经过该区域时被加速.(2）磁场的特点及作用特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个周期后再次进入电场.1.判断下列说法的正误。
粤教版高中物理选修3-1：《研究洛伦兹力》教案1-新版
《研究洛伦兹力》教学设计
一、教材分析
本节课是粤教版高中物理教材选修3-1第三章《磁场》的第五节内容。
高中物理课程标准对这一节要求是“通过实验，认识洛伦兹力。
会判断洛伦兹力的方向，会计算洛伦兹力的大小。
”这一节研究洛伦兹力是《磁场》这章的重要内容，既是安培力的延续，又是后面学习带电粒子在磁场中运动的基础，是力学分析中重要部分。
掌握好本节对以后力学综合中涉及洛伦兹力的分析，对利用功能关系解力学问题，有很大的帮助。
二、教学目标
1、知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向；
2、知道洛伦兹力大小的推导过程；
3、会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。
三、教学重点、难点：
重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。
难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。
四、教法、学法分析
这节课主要采取讲授法、实验法、讨论法教学模式。
教学时采用新课导入、自主学习、小组讨论、反馈精讲、当堂训练五个环节相结合的方法。
以数学推导方法和实验为重要手段，同时辅以必要的多媒体手段，增强感性认识。
学生可通过观察电子束在磁场中的偏转情况研究洛伦兹力的方向，体验研究物理学的实验方法。
对比安培力和洛伦兹力，从理论上导出洛伦兹力公式，认识科学探究方法的多样性。
观察动画视频，加深对微观世界的理解。
五、教学过程设计
①、设导线单位体积内的自由电荷数
从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹。
注意：用PPT课件演示f、V、。
研究洛伦兹力-粤教版选修3-1教案
研究洛伦兹力-粤教版选修3-1教案1. 教学目标1.1 知识目标：•了解洛伦兹力的概念和基本特点•掌握计算洛伦兹力的方法•理解洛伦兹力对电荷移动的影响1.2 能力目标：•能够分析洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响•能够设计实验验证洛伦兹力的存在和作用•能够解决实际问题中涉及洛伦兹力的应用问题2. 教学重点和难点2.1 教学重点：•洛伦兹力的概念和基本特点•洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响2.2 教学难点：•洛伦兹力对电荷的运动轨迹的分析•洛伦兹力的应用问题的解决3. 教学内容和教学方法3.1 教学内容：•洛伦兹力的概念和基本特点•洛伦兹力的计算方法•洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响•洛伦兹力在实际问题中的应用3.2 教学方法：•探究式教学：通过实验探究洛伦兹力的存在和作用，引导学生理解洛伦兹力的概念和基本特点•演示式教学：通过演示计算洛伦兹力的方法，帮助学生掌握计算洛伦兹力的方法•讨论式教学：通过讨论洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响，提高学生的分析问题和解决问题的能力4. 教学过程4.1 导入（5分钟）通过辩论引入问题：电子运动和磁场有什么关系？引出洛伦兹力的存在。
4.2 拓展（10分钟）通过PPT演示介绍洛伦兹力的概念和基本特点，并举例说明洛伦兹力的作用。
4.3 实验探究（25分钟）使用实验仪器，进行探究洛伦兹力的存在和作用。
学生通过实验观察电子在磁场中的运动轨迹，理解洛伦兹力对电子的作用。
4.4 计算洛伦兹力（20分钟）通过演示计算洛伦兹力的方法，帮助学生掌握计算洛伦兹力的方法。
4.5 分析洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响（20分钟）通过讨论洛伦兹力对电荷的运动轨迹的影响，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
4.6 课堂练习（15分钟）通过课堂练习检验学生对洛伦兹力的掌握程度，提供针对性的帮助。
5. 学情分析和教学反思通过本次实验和讨论，学生对洛伦兹力的概念和基本特点有了更深入的了解，并掌握了计算洛伦兹力的方法。
2019-2020年高中物理 3.5-3.6探究洛伦兹力 洛伦兹力与现代技术学案 粤教版选修3-1
2019-2020年高中物理 3.5-3.6探究洛伦兹力洛伦兹力与现代技术学案粤教版选修3-11．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题．2．理解带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子的运动特点与规律．1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力．2．在阴极射线管中，从阴极发射出来的电子束称为阴极射线．3．实验结论：(1)当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，运动电荷受到的洛伦兹力为零即f＝0．(2)当运动电荷的速度方向与磁场方向垂直时，运动电荷受到的洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与速度方向垂直即f＝Bqv．4．洛伦兹力的方向：由左手定则确定——伸出左手，拇指和四指垂直且在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向(或负电荷运动的反方向)，则大拇指指示的就是运动电荷受力的方向．5．安培力可以看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．6．带电粒子在磁场中若只受到洛伦兹力作用时的运动规律．(1)当v＝0或v∥B时，洛伦兹力f＝0，粒子保持原状态，即静止或匀速直线运动．(2)洛伦兹力f对电荷不做功，在匀强磁场，当v⊥B时，粒子在磁场中只受到洛伦兹力作用，将做匀速圆周运动．带电粒子在电场中偏转与在磁场中偏转的比较一、单项选择题1．有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中，正确的是(B)A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向平行解析：电荷在电场中一定受电场力作用；如果粒子速度方向与磁场线平行，则粒子不受洛伦兹力作用．但如果粒子速度方向不与磁场线平行，则一定受到洛伦兹力作用．2．电子束以一定的初速度沿轴线进入螺线管内，螺线管中通以方向随时间而周期性变化的电流，如下图所示，则电子束在螺线管中做(A)A．匀速直线运动B．匀速圆周运动C．加速减速交替的运动 D．来回振动解析：电子速度方向与磁场线平行，则电子不受洛伦兹力作用，所以电子以原来的速度运动．3．下图的四种情况中，对各粒子受洛伦兹力方向的描述，不正确的是(C)A．垂直于v向上 B．垂直纸面向里C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里解析：根据左手定则得正确选项是C.4．如下图所示，在示波管下方有一根水平放置的通电直电线，则示波管中的电子束将(A)A．向上偏转 B．向下偏转C．向纸外偏转 D．向纸内偏转解析：电流上方的磁场方向是垂直纸面向外，电子带负电，根据左手定则得答案为A.二、不定项选择题5.垂直纸面的匀强磁场区域里，一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出，其运动轨迹可能是下图中的(BC)解析：由左手定则可得到B选项和C选项正确．6．如图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则(AD)A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 0解析：当磁场方向指向纸里时，由左手定则可知电子受到背离圆心向外的洛伦兹力，向心力变小，由F ＝mr4π2T 2可知周期变大，A 对B 错．同理可知，当磁场方向指向纸外时电子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力变大，周期变小，C 错D 对．7．如图所示，一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知(BCD )A ．粒子的运动方向是abcdeB ．粒子的运动方向是edcbaC ．粒子带正电D ．粒子在下半周所用时间与上半周所用时间相等解析：由Bqv ＝m v 2r 可知r ＝mvBq，因粒子在穿过板后速度减小，则粒子的半径减小，故说明粒子是由下向上穿过，故运动方向为edcba; 故A 错误，B 正确；粒子受力指向圆心，则由左手定则可知粒子应带正电，故C 对；因粒子转动的周期T ＝2πmBq，在转动中磁场强度及质量没有变化，故周期不变，而由图可知，粒子在上下都经过半个周期，故时间相等；故D 正确；故选BCD.8．如右图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中．质量为m 、带电荷量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是(ABC )A ．滑块受到的摩擦力增大B ．滑块到达地面时的动能与B 的大小有关C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D ．B 很大时，滑块可能静止于斜面上解析：由左手定则知C 正确．而F f ＝μF N ＝μ(mg cos θ＋BQv )要随速度增加而变大，A 正确．若滑块滑到斜面底端已达到匀速运动状态，应有F f ＝mg sin θ，可得v ＝mgBQ⎝ ⎛⎭⎪⎫sin θμ－cos θ，可看到v 随B 的增大而减小．若滑块滑到斜面底端时还处于加速运动状态，则在B 越强时，F f 越大，滑块克服阻力做功越多，到达斜面底端的速度越小，B 正确．当滑块能静止于斜面上时应有mg sin θ＝μmg cos θ，即μ＝tan θ，与B 的大小无关，D 错误．三、非选择题(按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位)9．如图所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m ＝3×10－20kg ，电量q ＝10－13C ，速度v 0＝105m/s ，磁场区域的半径R ＝3×10－1m ，不计重力，求磁场的磁感应强度．解析：画进、出磁场速度的垂线得交点O ′，O ′点即为粒子做圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB ，如图所示，此圆半径记为r .由几何关系可得：O ′AOA＝tan 60°，得：r ＝3R . 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动：f 洛＝f 向 ，即qBv 0＝m v 20R.解得：B ＝mv 0qr ＝3×10－20×10510－13×33×10－1T ＝33×10－1T. 答案：33×10－1T 10．如图所示，一电子束(电子电量为e )以水平速度v 垂直于磁感应强度为B 的匀强磁场中(磁场方向垂直于纸面向里)穿过磁场时，电子水平位移为d ，速度方向与进入磁场时的速度方向成30°角，则：(1)电子的质量是多少？(2)穿过磁场的时间是多少？解析：(1)电子进入磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹如图．根据几何知识可知：电子轨迹的圆心角等于速度的偏向角，可知圆心角θ＝30°，且有轨迹半径r ＝dsin θ＝2d ，由Bev ＝m v 2r 得m ＝eBr v ＝2dBev.(2)电子运动的周期为T ＝2πr v ＝2π×2d v ＝4πdv，电子穿过磁场的时间是t ＝θ2πT ＝π62πT ＝πd3v .答案：(1)2dBe v (2)πd3v11．电子(不计重力)自静止开始经M 、N 板间(两板间电压为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为3L 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示(已知电子的质量为m ，电量为e )求：(1)电子在加速电场中加速后获得的速度； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)电子在磁场中的运动时间．解析：(1)电子在M 、N 间加速后获得的速度为v ，由动能定理得：12mv 2－0＝eU ，解得：v ＝2eUm.①(2)电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：有Bev ＝m v 2r，②电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r －L )2＋(3L )2＝r 2，③由①②③解得：B ＝12L2Um e(3)电子在磁场的周期为T ＝2πrv，由几何关系得：∠AOP ＝60°， 可得电子在磁场中的运动时间为：πL32m Ue答案：(1)2eUm(2)12L 2Um e(3)πL 32m Ue2019-2020年高中物理 3.5.力学单位制教案新人教版必修1一、教学目标：1、知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位；2、知道力学中的三个基本单位。
2019-2020年新课标粤教版3-1 选修三3.6《洛伦兹力与现代技术》教案3.doc
洛伦兹力与现代技术知识与能力目标1．理解洛伦兹力对粒子不做功2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动3．推导半径，周期公式并解决相关问题道德目标培养学生热爱科学，探究科学的价值观教学重点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式和周期公式，并能用来解决有关问题。
教学难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的条件对周期公式和半径公式的定性的理解。
教学方法在教师指导下的启发式教学方法教学用具[:学。
科。
网]电子射线管，环行线圈，电源，投影仪，教学过程一引入新课复习：1 当带电粒子以速度v平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；2 回顾带电粒子垂直飞入匀强电场时的运动特点，让学生猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况。
二．新课1．运动轨迹演示实验利用洛伦兹力演示仪，演示电子射线管内的电子在匀强磁场中的运动轨迹，让学生观察存在磁场和不存在磁场时电子的径迹。
现象：圆周运动。
提问：是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动呢？分析：（1） 首先回顾匀速圆周运动的特点：速率不变，向心力和速度垂直且始终在同一平面，向心力大小不变始终指向圆心。
（2）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的受力情况是否符合上面3个特点呢？ 带电粒子的受力为F 洛=qvB ，与速度垂直故洛伦兹力不做功，所以速度v 不变，即可得洛伦兹力不变，且F 洛与v 同在垂直与磁场的平面内，故得到结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动结论：1、带电微观粒子的质量很小，在磁场中运动受到洛伦兹力远大于它的重力，因此可以把重力忽略不计，认为只受洛伦兹力作用。
2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供做向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．轨道半径和周期• 例：一带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，速率为v ，它在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，求轨道半径有多大？由 得 可知速度越大，r 越大。
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3.6 洛伦兹力与现代技术 学案1（粤教版选修3-1）一、带电粒子在磁场中的运动1．无磁场时，电子束的径迹为______，电子束垂直射入匀强磁场时，径迹为________． 2．质量为m ，电荷量为q 的带电粒子在匀强磁场B 中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝______，周期T ＝________.二、质谱仪和回旋加速器图11．质谱仪(1)结构如图1所示(2)S 1和S 2间存在着________，P 1和P 2之间的区域存在着相互正交的________和________．只有满足v ＝________的带电粒子才能做匀速直线运动通过S 0上的狭缝．S 0下方空间只存在 ________.带电粒子在该区域做________运动，运动半径为r ＝______，消去v 可得带电粒子的荷质比为qm＝____________.2．回旋加速器图2(1)结构如图2所示(2)回旋加速器的核心部件是两个________，其间留有空隙，并加以________，________处于中心O 附近，______垂直穿过D 形盒表面，由于盒内无电场，离子将在盒内空间做______运动，只有经过两盒的间隙时才受电场作用而被________，随着速度的增加，离子做圆周运动的半径也将增大．一、带电粒子在磁场中的运动 [问题情境]图3当“太阳风”的带电粒子被地磁场拉向两极时，带电粒子的轨迹为什么呈螺旋形？1．什么条件下，电子在匀强磁场中径迹为直线和圆？2．试推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r和周期T的公式．[要点提炼]1．沿着与磁场________的方向射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝__________，周期T＝__________. 二、质谱仪[问题情境]1.质谱仪有什么用途？2．结合课本叙述质谱仪的构造和各部分的作用？3．简述质谱仪的工作原理？二、回旋加速器[问题情境]1.回旋加速器主要由哪几部分组成？2．回旋加速器的原理是怎样的？3．带电粒子经回旋加速器获得的速度与哪些物理量有关？[问题延伸]1．粒子在D形盒中运动的轨道半径，每次都不相同，但周期均________．2．两D形盒间所加交流电压的周期与带电粒子做匀速圆周运动的周期是________的.图4例1 两个带异种电荷的粒子以同一速度从同一位置垂直磁场边界进入匀强磁场，如图4所示，在磁场中它们的轨迹均为半个圆周，粒子A的轨迹半径为r1，粒子B的轨迹半径为r2，且r 2＝2r 1，q 1、q 2分别是它们的电荷量．则A 粒子带________电、B 粒子带________电；它们的比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝________；它们的运动时间之比为t 1∶t 2＝________.听课记录：点拨提升 本题考查了带电粒子在磁场中的运动，比荷相同的带电粒子在同一匀强磁场中的运动周期相同．求运动时间的一般方法是求出周期，再看运动轨迹所占整个圆周的比例，或由圆心角α得t ＝α360°T.应用了比较与分类的方法．变式训练1 质子(p )和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α，则下列选项正确的是( ) A ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶2 B ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶1 C ．R p ∶R α＝1∶1，T p ∶T α＝1∶2 D ．R p ∶R α＝1∶2，T p ∶T α＝1∶1 例2图5质谱仪原理如图5所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2.今有一质量为m 、电荷量为e 的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能竖直通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动．则： (1)粒子的速度v 为多少？(2)速度选择器的电压U 2为多少？(3)粒子在磁场B 2中做匀速圆周运动的半径R 为多大？图6变式训练2 回旋加速器是用来加速带电粒子使其获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源的两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出粒子的电荷量为q、质量为m，粒子的最大回旋半径为R m，其运动轨迹如图6所示，问：(1)粒子在盒内做何种运动？(2)粒子离开加速器时，速度是多大，最大动能为多少？(3)设两D形盒间电场的电势差为U，求加速到上述能量所需的时间．(不计粒子在电场中运动的时间)图7例3 如图7所示，两块长度均为5d的金属板，相距d平行放置．下板接地，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场．一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两板间．设电子的质量为m，电荷量为e，入射速度为v0.要使电子不会从两板间射出，求匀强磁场的磁感应强度B满足的条件．图8变式训练3 如图8所示，在y ＜0的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy 平面并指向纸外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x轴正方向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为l ，求该粒子的比荷qm.【即学即练】1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A ．速率越大，周期越大 B ．速率越小，周期越大 C ．速度方向与磁场方向平行 D ．速度方向与磁场方向垂直2．在回旋加速器中，带电粒子在D 形盒内经过半个圆周所需的时间t 与下列物理量无关的是( )A ．带电粒子的质量和电荷量B ．带电粒子的速度C ．加速器的磁感应强度D ．带电粒子运动的轨道半径3．质子和α粒子分别经电压为2 000 V 和4 000 V 的电场加速后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，则它们的周期比是( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．1∶4参考答案课前自主学习 一、1.直线 圆 2.mv qB 2πmqB二、1．(2)加速电场 匀强磁场 匀强电场 E B 1磁场 匀速圆周mv qB 2 E B 1B 2r2．(2)D 形盒 高频交变电压 离子源 匀强磁场 匀速圆周 加速 核心知识探究 一、[问题情境]1．当B ＝0或B ∥v 时径迹为直线；当v ⊥B 时径迹为圆．2．因带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用即F 合＝qvB ，由牛顿第二定律F 合＝ma ＝mv 2/r 得qvB ＝mv 2/r ，所以r ＝mv qB ，粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ＝2πmqB.[要点提炼]1．垂直 2.mv qB 2πm qB二、[问题情境]1．常用来研究物质的同位素，实质是由带电粒子的电荷量、轨道半径确定该带电粒子质量的仪器．2．构造：如图所示，主要是由以下几部分组成：(1)带电粒子注入器；(2)加速电场(U )；(3)速度选择器(B 1、E )；(4)偏转磁场(B 2)；(5)照相底片． 3．见课本 二、[问题情境]1．核心部件是两个D 形金属盒 2．见课本P 1013．决定粒子射出D 形盒时最大速率v max 的因素：当粒子从D 形盒边缘被引出时，最后半圆应满足qv max B ＝mv 2max R ，即v max ＝qBRm(R 为D 形盒的半径)．由上式可以看出，要增大粒子射出的速率v max ，就要增大磁场的磁感应强度B 以及D 形盒的半径R ，而与加速电压U 的大小无关(U ≠0)．[问题延伸] 1．相同 2.相同 解题方法探究例1 正 负 2∶1 1∶2 解析 由图可知粒子A 、B 进入磁场时所受洛伦兹力方向分别向左和向右，由左手定则可知它们分别带正电和负电；由半径公式r ＝mvBq 知，因v 和B 相等，半径之比r 1∶r 2＝m 1q 1∶m 2q 2＝1∶2，所以比荷之比为q 1m 1∶q 2m 2＝2∶1；由周期公式T ＝2πmBq，可知T 1∶T 2＝1∶2，两粒子均运动半个周期，所以t 1∶t 2＝1∶2.变式训练1 A例2 (1)2eU 1m (2)B 1d2eU 1m(3)1B 22U 1me解析 (1)在a 中，电子被加速，由动能定理有eU 1＝12mv 2，得v ＝2eU 1m；(2)在b 中，电子所受电场力和洛伦兹力的大小相等，即U 2de ＝evB 1，代入v 值得U 2＝B 1d 2eU 1m；(3)在c 中，电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，旋转半径R ＝mv eB 2，代入v 值得R ＝1B 22U 1me. 变式训练2 (1)匀速圆周运动，每次加速后半径变大(2)qBR m m q 2B 2R 2m 2m (3)πBR 2m 2U例3 mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed解析 粒子不从两侧飞出，即不从同一侧飞出，也不从另一侧飞出，这是两个边界条件或说是两个临界条件．如图所示，不从左侧飞出，则电子做圆周运动的最小半径R 2＝d2；不从另一侧飞出，设电子做圆周运动的最大半径为R 1.欲使电子不飞出极板，电子运动的半径R 应满足的关系式为R 2＜R ＜R 1. 由几何知识可得R 21＝(R 1－d )2＋(5d )2， 解得 R 1＝13d .又因带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，半径r ＝mv qB ，则有R ＝mv 0eB.将以上R 2、R 1代入R 2＜R ＜R 1，可得B 满足的条件是mv 013ed ＜B ＜2mv 0ed.变式训练3 2v 0sin θlB即学即练1．D 2.BD 3.A。