201X年秋九年级数学上册第二章简单事件的概率阶段性测试(四)课件(新版)浙教版

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浙教版九年级数学上册第二章：简单事件的概率复习课课件(共24张PPT)

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（提示：可用：转盘、卡片、摸球等）
1、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、不确定事件)及三类事件发生可能性的大小（即概率），用图来表示事件发生可能性的大小。
2、理解概率的意义，会计算摸球等一类事件的概率。
3、会设计游戏使其满足某些要求。
热身练习
1、一盒子内放有3个红球、6个白球和5
第四章概率
复习
1.列出事件发生的所有不同可能结果的常用方法：列表或画树状图
2.事件A发生的概率
P(事件A)

事件A发生的可能的结果总数所有可能的结果总数
P(必然事件)=1 ，P(不可能事件)=0，
若A为不确定事件， 0<P(A)<1
1、下列哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是不确定事件？（1）把食油滴入水中，油浮在水上。必然事件（2）打开电视机，正在播放动画片。不确定事件（3）煮熟的鸡蛋孵出小鸡。不可能事件
有两个可以自由转动的转盘，
每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这个转盘做下面的游戏：当
转盘停止转动后，指针指上几，转盘A 就顺时针走几格，得到一个数字（如指针指上3，就顺时针走3格，得到一个数字6），谁得到偶数得1分，否则不得分。想一想：这个游戏对双方公平吗？为转什盘B么？
请你设计一个游戏，使某一事件的概率为 1 。
个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后
任意摸出1个球是白球的概率
为
．
2、袋中有6个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸80次，其中摸到红球10次，估计白球的个数为______
变式：若摸到白球20次，估计白球的个数为______
3、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装

浙教版九年级上册《2.2简单事件的概率》ppt课件

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在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率.
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n 事件A发生的可能的结果总数为m
m P（A）= n
概率的起源
——都是骰子惹的“祸 ” 三四百年前在欧洲许多国家，贵族之间盛行赌博之风。掷骰子是他们常用的一种赌博方式。
例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求
2
利用树状图或表格可以更直观、具体地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。不放回
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；
可以理解为1/2×1/2×1/2；
1 n 那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（） 2 可以理解为1/2×1/2× … ×1/2；
n个1/2相乘
一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为1/4，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为1/4 ，掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？
所以所有可能性的结果总数为 n=3×3=9.
120° 120° 120°
乙
黄红蓝黄红蓝黄红蓝
4 9
黄
72°
红
蓝
2 （１）能配成紫色的总数是２种，所以Ｐ＝ 9
（２）能配成绿色或紫色的总数是４种，所以Ｐ＝
小明是一名外语专业的大学生，他也想参加志愿者的报名。在报名的选项当中有两个服务领域非常的吸引他：“礼宾接待”和“语言翻译”，怎么取舍呢？

浙教版九年级数学上册习题课件：2.2 简单事件的概率 (共12张PPT)

那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为( )
A. 1
B. 1
C.1
D.1
18
12
9
6
12．(4分)(教材P49例5变式题)如图所示是两个可以自由B转动的转盘，每个
转盘被分成A两.12个扇形，同B数时.13字转之动和两为个4转的C.14盘概，率转是盘( 停D止).15后，指针所指区域内的
13.(4分)从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y
7．(4分)合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，
学生B，C，D随机坐到其他三个座1 位上，则学生B坐在2号座位的概率是 3____．
8.(4分)(2017·盘锦)
ABCD，从以下五个关系式中任取一个3 作为条件：
①AB＝BC；②∠BAD＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤∠DAB＝∠5ABC，能判
D, π
解：(1)列表如下：
A
A
—
B (B，A)
C (C，A)
B (A，B) C (A，C)
— (B，C)
(C，B) —
D (A，D)
(B，D)
(C，D)
所有等可能的情况有 12 种．
(2)其中两个数都为无理数的有 2 种，则 P＝ 2 ＝1. 12 6
D (D，A) (D，B) (D，C)
—
10．(10分)(教材P48例3变式题)如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回，洗匀后再
＝kx＋b中的k，b，则一次函数y＝1kx＋b的图象不经过第四象限的概率是 _6___．

浙教版初中数学九上 2.2 简单事件的概率课件

练习5:
从均匀洗过的一副扑克牌(54张)中任意抽出一张. (1)P(抽到红色方块) (2)P(抽到K) (3)P(抽到司令) (4)P(抽到梅花A)
练习6:
有甲,乙两只不相同的锁,各配有2把钥匙,共4把钥匙,设事件A为”从这4把钥匙中任取2把,打开甲,乙两把锁”,求P(A)
练习7:
在第3.6.9.11路公交车都要停靠的一个停靠站,有一乘客在等候乘坐6 路或9路汽车,假定各路车首先到达该停靠站的可能性相等,那么首先到达且正好是这位乘客所要乘的汽车的概率是多少?
练习2:
如果有2组牌,每组有3张牌,它们的牌面数字分别是1.2.3,那么从每组牌中各摸出一张牌,两张牌的牌面数字和为4的概率是多少?
练习3:
掷两颗骰子,两个骰子点数之和的频率
为
1 9
时,两数之和是多少?
练习4:
有两只各面分别标有1.2.3.4的四个数字的相同大小的正四棱锥,同时把它们抛掷,它们着地一面的数字之和为 6的概率是多少?
铅可笔乐
转动转盘次数n
100 150
200 500 800
1000
落在”铅笔”次数
m落在”铅笔”频率m
n
68
111 136 345
564
701
(1)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?
(2)假如你去转动改转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?
(3)在该转盘中,标有铅笔区域的扇行的圆心角大约是多少?
（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率；
第2次第1次
白
红1
白白,白红1,白
红1
红2

浙教版九年级上第2章简单事件的概率单元复习课件(共20张PPT)

2.2 简单事件的概率
1.概率：在数学上，我们把事件发生的可能性大小称为事件发生的概率.一般用P表示，事件A发生的概率记为P(A). 2.一般地，必然事件发生的概率为100%，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0，即P(不可能事件)＝0；随机事件发生的概率介于0与1之间，即0＜P(随机事件) ＜1. 3.概率计算公式如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，结果总数为n，事件A包含其中的结果数m(m≤n)，那么事件A 发生的概率为 m
A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
1 A. 12 5 B. 12 1 C. 6 1 D. 2
B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，可可赢，一正一反向上妹妹赢 C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢 D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则可哥赢，是红球则妹妹赢
1.(2015德阳)下列事件发生的概率为0的是（ C ）
A.射击运动员只射击1次，就会中靶心
B.任取一个实数x，都有 x ≥0 C.画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 2.(2015义乌)在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白求，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ B ）
4.(2015湖北)下列说法正确的是（ B ）
A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 5.(2015柳州)小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（ B ） A. 25% B.50% C.75% D.85% 6.(2015武汉)桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑挑、2张红桃.从中随机抽取一张，则（ B ） A.能够事先确定抽取的扑克牌是花色 B.抽到黑桃的可能更大 C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D.抽到红桃的可能性更大

九年级数学上册第二章《简单事件的概率》PPT课件

九年级数学上册第二章《简单事件的概率》教学目标：1.通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义.2.了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念.3.会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件.4.会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数.重难点：●了解必然事件，不确定事件、不可能事件的概念，体验事件的可能性大小的意义是本节教学的重点.●用列表法或树状图统计事件发生各种结果数是本节教学的难点.我们知道，在现实生活中，有些事件是一定会发生的，如5月1日的前一天是4月30日；有些事件是一定不会发生的，如太阳从西边升起；而有些事件可能发生，也可能不发生，如明年元旦是晴天.判断下列事件哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能发生，也不可能发生？（1）在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下.（2）有一匹马奔跑的速度是70米/秒.（3）杭州明年五一节当天的最高气温是35℃.（4）射击运动员射击一次，命中10环.(1)必然会发生.(2)必然不会发生.(3)可能发生,也可能不发生.(4)可能发生,也可能不发生.在数学中，我们把在一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件（certain event）；在一定条件下一定不发生的事件叫做不可能事件（impossible event）；在一定条件下可能发生，也不可能发生的事件叫做不确定事件（uncertain event）或随机事件（random event）.注意：1.事件分类的标准是事件发生的可能性2.判断一个事件属于哪一类事件，要注意事件发生的条件必然事件(一定发生)随机事件(无法确定)不可能事件(一定不发生)思考下面的例子，回答有关问题援你能举出类似的例子吗？(1)小红看到蚂蚁在搬家，判断说：“天就要下雨了”援在小红看来，“天就要下雨”是什么事件？(2)小聪的弟弟还没有学过三角形的有关知识，他想用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形援小聪认为这是不可能的援在小聪看来，用长度为10cm，20cm，40cm的小木条作为三条边做一个三角形是什么事件？(1)在小红看来,是必然事件.(2)在小聪看来,是不可能事件.例1在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。

浙教版九年级数学上《第2章简单事件的概率》单元测试含答案解析初三数学

《第2章简单事件的概率》一、选择题1．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为4．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．15．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=86．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A．B．C． D．8．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．9．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．10．已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）A．B．C．D．二、填空题11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是个．12．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．13．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是．14．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．15．两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是．16．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，﹣，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．17．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为．（．结果保留二位小数）18．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得枚金币．三、简答题（共38分）19．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P （m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．20．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数18 28 2 2推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？21．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？22．如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．23．如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线y=kx+b交于A、D两点．（1）直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；（2）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字﹣1、1、3、4．随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标．则点P（m，n）落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？《第2章简单事件的概率》参考答案与试题解析一、选择题1．下列事件中，必然事件是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．a是实数，|a|≥0C．某运动员跳高的最好成绩是20.1米D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品【考点】随机事件．【专题】应用题．【分析】一定会发生的事情称为必然事件．依据定义即可解答．【解答】解：A、是随机事件，故不符合题意，B、是必然事件，符合题意，C、是不可能事件，故不符合题意，D、是随机事件，故不符合题意．故选B．【点评】本题主要考查了必然事件为一定会发生的事件，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养，难度适中．2．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的【考点】概率的意义．【专题】应用题．【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】解：A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率应是，故本选项错误；C、大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次，不正确，有可能都朝上，故本选项错误；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．3．从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”．下列推断正确的是（）A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为【考点】正多边形和圆；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；等腰梯形的判定；随机事件；概率公式．【分析】连接BE，根据正五边形ABCDE的性质得到BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和定理求出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°，根据等腰三角形的性质求出∠ABE=∠AEB=36°，求出∠CBE=72°，推出BE∥CD，得到四边形BCDE是等腰梯形，即可得出答案．【解答】解：如图，连接BE，∵正五边形ABCDE，∴BC=DE=CD=AB=AE，根据多边形的内角和（n﹣2）×180°得：∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED==108°，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠A）=36°，∴∠CBE=∠ABC﹣∠ABE=72°，∴∠C+∠CBE=180°，∴BE∥CD，∴四边形BCDE是等腰梯形，即事件M是必然事件，故选：B．【点评】本题主要考查对正多边形与圆，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，等腰梯形的判定，必然事件，概率，随机事件，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．4．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；中心对称图形．【专题】计算题．【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式解答即可．【解答】解：圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形2个；则P（中心对称图形）==．故选B．【点评】此题考查了概率公式和中心对称图形的定义，要弄清概率公式适用的条件方可解题：（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等．5．一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】由于每个球都有被摸到的可能性，故可利用概率公式求出摸到白球的概率与摸到的球不是白球的概率，列出等式，求出m、n的关系．【解答】解：根据概率公式，摸出白球的概率，，摸出不是白球的概率，，由于二者相同，故有=，整理得，m+n=8，故选D．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．在x2□2xy□y2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A．1 B．C．D．【考点】概率公式；完全平方式．【专题】数形结合．【分析】让填上“+”或“﹣”后成为完全平方公式的情况数除以总情况数即为所求的概率．【解答】解：能够凑成完全平方公式，则2xy前可是“﹣”，也可以是“+”，但y2前面的符号一定是：“+”，此题总共有（﹣，﹣）、（+，+）、（+，﹣）、（﹣，+）四种情况，能构成完全平方公式的有2种，所以概率是．故选：C．【点评】此题考查完全平方公式与概率的综合应用，注意完全平方公式的形式．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；a2±2ab+b2能构成完全平方式．7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A．B．C． D．【考点】几何概率；正多边形和圆．【专题】压轴题．【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用几何概率的计算方法解答即可．【解答】解：因为⊙O的直径为分米，则半径为分米，⊙O的面积为π（）2=平方分米；正方形的边长为=1分米，面积为1平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以P==．（豆子落在正方形ABCD内）故选A．【点评】此题主要考查几何概率的意义：一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有 P（A）=．8．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法．【专题】数形结合．【分析】列举出所有情况，看两指针指的数字和为奇数的情况占总情况的多少即可．【解答】解：所有出现的情况如下，共有16种情况，积为奇数的有4种情况，积 1 2 3 41 123 42 2 4 6 83 3 6 9 124 4 8 12 16所以在该游戏中甲获胜的概率是=．乙获胜的概率为=．故选C．【点评】本题主要考查用列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．9．如图，A、B是数轴上两点．在线段AB上任取一点C，则点C到表示﹣1的点的距离不大于2的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；数轴．【专题】计算题．【分析】将数轴上A到表示﹣1的点之间的距离不大于2、表1的点到表示﹣1 的点间的距离不大于2，而AB间的距离分为5段，利用概率公式即可解答．【解答】解：如图，C1与C2到表示﹣1的点的距离均不大于2，根据概率公式P=．故选：D．【点评】此题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可．10．已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0，1，2，3，4，5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别．甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球．记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为（）A．B．C．D．【考点】列表法与树状图法；点与圆的位置关系．【专题】压轴题．【分析】根据已知列表得出所有结果，进而得出满足条件的点的个数为：8个，即可求出点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率．【解答】解：根据题意列表得出：0 1 2 3 4 50 （0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（0，4）（0，5）1 （1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2 （2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3 （3，0）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4 （4，0）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5 （5，0）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）∵数对（x，y）对应平面直角坐标系内的点Q，点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的坐标横纵坐标绝对值都必须小于等于2，∴满足条件的点的个数为：8个，∴点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为：．故选：A．【点评】此题考查的是用列表法或者用树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．二、填空题11．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小明通过多次摸球实验后发现其中投到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是16 个．【考点】利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．【解答】解：白色球的个数是：20×（1﹣5%﹣15%）=20×80%=16，故答案为：16，【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例，再计算其个数．12．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是．【考点】列表法与树状图法．【专题】计算题；压轴题．时才发光，所以小灯泡发【分析】根据概率公式知，共有3个开关，只闭一个开关时，只有闭合K3光的概率等于．小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等于．【解答】解：根据题意，三个开关，只有闭合K3故答案为．【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13．张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是．【考点】概率公式．【专题】压轴题；规律型．【分析】先得出四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字组成两位数的可能，再得出是86的可能，根据概率公式即可求解．【解答】解：如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数的可能有6种，其中是86的可能有2种，故选中的车牌号为8ZK86的概率是=2÷6=．故答案为：．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是．【考点】列表法与树状图法．【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．【解答】解：∵随机掷一枚质地均匀的硬币三次，∴根据树状图可知至少有一次正面朝上的概率是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，根据题意画出树状图是解决问题的关键．15．两个袋子中分别装着写有1、2、3、4的四张卡片，从每一个袋子中各抽取一张，则两张卡片上的数字之和是6的机会是．【考点】列表法与树状图法．【专题】数形结合．【分析】列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和是6的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：共16种情况，和等于6的情况数有3种，所以所求的概率为，故答案为．【点评】考查概率的求法；得到两张卡片上的数字之和是6的情况数的解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2，4，﹣，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y=图象上，则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．【考点】概率公式；正比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】压轴题．【分析】首先由点P在反比例函数y=图象上，即可求得点P的坐标，然后找到点P落在正比例函数y=x图象上方的有几个，根据概率公式求解即可．【解答】解：∵点P在反比例函数y=图象上，∴点P的坐标可能为：（，2），（2，），（4，），（﹣，﹣3），∵点P落在正比例函数y=x图象上方的有：（，2），∴点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是．故答案为：．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数与点的关系，以及概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案．如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为0.54 ．（．结果保留二位小数）【考点】几何概率；平面镶嵌（密铺）．【分析】由图形得到由10个正三角形，11个正方形，2个正六边形，分别求出三个图形的面积，即可求出点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率．【解答】解：由图形可知：由10个正三角形，11个正方形，2个正六边形，正方形的面积是2×2=4，连接OA、OB，∵图形是正六边形，∴△OAB是等边三角形，且边长是2，即等边三角形的面积是，∴正六边形的面积是6×=6，∴点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率是≈0.54，答：点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率约为0.54．故答案为：0.54．【点评】本题主要考查了正多边形与圆，等边三角形的性质和判定，几何概率，勾股定理，平面镶嵌等知识点的理解和掌握，能根据性质进行计算是解此题的关键．18．17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这是一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢得可能性大，所以他应得全部赌金．请你根据概率知识分析保罗应赢得 3 枚金币．【考点】概率公式．【分析】根据保罗胜了一局，梅尔胜了两局得到要再玩两局，才会决定胜负，根据要再玩两局出现的结果即可得到结论．【解答】解：∵要再玩两局，才会决定胜负，∴会出现四种可能的结果：（梅尔胜，保罗胜），（保罗胜，梅尔胜），（梅尔胜，梅尔胜），（保罗胜，保罗胜），其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果是保罗胜，∴梅尔取胜的概率是，保罗取胜的概率是，∴梅尔赢得12×=9枚金币，保罗应赢，12×=3枚金币，故答案为：3．【点评】本题考查了概率的公式，掌握的理解题意是解题的关键．三、简答题（共38分）19．在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P（m，n）的横坐标，第二个数作为点P （m，n）的纵坐标，则点P（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P（m，n）的情形；（2）分别求出点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验；（2）依据（1）分析求得所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．【解答】解：（1）列表得：第二个数1 2 3 4 5 6第一个数1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）画树状图得：（2）∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函数y=的图象上，点（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函数y=的图象上．∴点P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率都为： =，∴小芳的观点正确．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．。

[初中数学+]+简单事件的概率(2) 课件 +浙教版数学九年级上册

后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，购物券可以重新
在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券.
(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概
率.
例题探究
【解析】 (1)当摸到0元和10元的小球时，得到的购物券价值最少，一共是10元；
三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)这 3 种情况，故能
3
构成三角形的概率 P＝10.
例题探究
【例1】一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.从布袋里摸
出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球.求下列事件发生的概率：
（1）事件A：摸出1个红球，1个白球.
两个转盘，当两个转盘的指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为
偶数时，小刚获胜．(若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘)
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
(2)这个游戏规则是否公平？说明理由．
学以致用
(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率；
解：画树状图如图：
8 2
有 8 种，∴两个小球上的数字之积恰好是有理数的概率为＝ .
20 5
学以致用
【3】如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，其
中点A（1，1），B（5，1），C（5，5），D（1，5）.一个口袋中装有5个完全相同
的小球，上面分别标有数1，2，3，4，5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数作
生的概率记为P(A)．
【2】确定事件与不确定事件的概率

浙教版初中数学九年级上册 2.2 简单事件的概率课件

连续两次抛掷一枚均匀的骰子，朝上的点数（（12））两两次次都和是为奇10的数概的率概是率多是少多？少？－11－142 （3）若小王、小李连续两次抛掷一枚均匀的骰子做游戏。若两次朝上的点数都是
奇数，则小王获胜；若不是则小李获胜。
这个游戏公平吗？
驶向胜利的彼岸
这堂课，你学到了哪些新知识？
问题：
抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面点数为3的概率是多少?朝上一面的点数为6呢?朝上一面点数为3的倍数呢?
那什么叫做概率呢？它又如何计算？
事件发生的概率:事件发生的可能性的大小.
事件A发生的概率记为P(A).
例1 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物。参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子；而一旦答错，即取消后面的答题资格，选手从剩下的箱子中选取一个箱子。求下列事件发生的概率：
①必然事件发生的概率为1，记作必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；
③若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1
解决问题：抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面点
数为3的概率是多少?朝上一面的点数为6呢? 朝上一面点数为3的倍数呢?
练习：抛掷一枚均匀的骰子，当骰子停止转动后,朝上一面的数是偶数的概率是多少?
(1)事件A：选手答对了全部5道题，他选中藏有礼物的箱子;
(2)事件B：选手连续答对了4道题，他选中藏有礼物的箱子;
(3)事件C：选手连续答对了3道题，他选中藏有礼物的箱子;
事件A包含其中的结果数m P(A)= 所有可能的结果总数n
这个公式要求所有可能的结果发生的可能性相同且互相排斥.

2最新浙教版初中数学九年级上册精品课件.2 简单事件的概率

优等品数m
45
92
194
470
954
1992
优等品频率m/n 0.9
0.92
0.97
0.94 0.954 0.951
概率的定义：
• 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作P（A）=P.
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
教学课件
数学九年级上册浙教版
第2章简单事件的概率
2.2 简单事件的概率
随机事件
下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
①木柴燃烧,产生热量
②明天，地球还会转动
③煮熟的鸭子，飞了
④在0 0C下，这些雪融化
请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上
tóu
质地均匀的骰子
①可能出现哪些点数？ ②出现的点数大于0吗？ ③出现的点数会是7吗？ ④出现的点数会是4吗？
概率的意义
温故知新
• 在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； • 在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； • 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机
事件；
下面的一些事件是什么事件？（1）“导体通电时，发热”；（2）“抛一块石头，下落”；
（3）“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（4）“在常温下，焊锡熔化”；（5）“某人射击一次，中靶”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”。
遇到红灯；
ห้องสมุดไป่ตู้
随机事件
（6）汽车累积行驶1万公里,从未出现故障。随机事件
摸球游戏
现在有一个盒子，4个黄球， 3个白球，每个球除颜色外全部相同。请你们按要求把

【精品】2019-2020学年度最新九年级数学上册第二章简单事件的概率2.1事件的可能性2课件浙教版-精品PPT推荐

精彩练习九年级数学
第二章简单事件的概率
2.1 事件的可能性（2） A 练就好基础 B 更上一层楼 C 开拓新思路
A
练就好基础
1．如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，
停止后，指针落在阴影区域内的可能性最大的转盘是( A )
ABCD
2．某运动员定点投篮的命中率为90%，在一次定点投篮比赛中，规定每人投10次，那么，对该运
(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？ ____必__然_________事件
(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
_______不__可__能____事件 (4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？
（第16题图）
解：(4)踩在两种颜色的正方形地板上的可能性相同．
A．a>b>c>d
B．c>b>a>d
C．d>c>b>a
D．d>b>a>c
4．一个不透明的袋子中装有两个黑球和两个白球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随
机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则在所有可能出现的结果中，可能性
最大的是( B )
A．两个黑球 B．一黑一白 C．两个白球 D．以上三种结果可能性一样大
动员比赛结果的预测正确的一项是( D )
A．该运动员一定投中9个球
B．该运动员至少投中9个球
C．该运动员可能投中8个球或9个球或10个球
D．该运动员很有可能投中9个球，也可能投中的不是9个球
3．一转盘分为红、黄、蓝、绿四个扇形，它们的圆心角分别是36°，72°，108°，144°.当转
盘自由转动停止后，指针落在红，黄，蓝，绿各区域的可能性大小依次为a，b，c，d，则( C )

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（第1题答图）
17．(12分)甲、乙两位同学做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：
(1)计算出现向上点数为6的频率．
向上点数 1 2 3 4 5 6
(2)丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判出现次数 8 10 7 9 16 10
（第14题答图）
15．(10分)妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看， 6个粽子完全一样，女儿有事先吃．
(1)若女儿只吃1个粽子，则她吃到肉馅的概率是____； (2)若女儿只吃2个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率．
精选教育课件
（第15题答图） 5
阶段性测试（四）第6 页
从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________________．
9．从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________．
10．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数
k，b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是______________．
11．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34，568，246等)．
任取一个两位数，是“上升数”的概率是________．
12．大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，
随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W.请估计事件W的概率P(W)的值为________．（第12题图）
精彩练习九年级数学
第二章简单事件的率(2.1～2.4)
精选教育课件
1
一
选择题 (每小题4分，共28分)
C
D
精选教育课件
C （第3题图） 2
阶段性测试（四） B
A C
精选教育课件
第3 页
（第4题图）
C
3
二
填空题 (每小题5分，共30分)
8．在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，
16．(10分)为了减缓学生的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让甲、乙两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负． (1)用列表法或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
断丙的说法是否正确，并说明理由．
(3)如果甲、乙两位同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．
123 4 5 6 1234 5 6 7 2345 6 7 8 3456 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12
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13．如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整
数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的
概率是_____________．精选教育课件
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三
解答题 (4个小题，共42分)
14．(10分)从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．