新人教版初中数学《一次函数》PPT课文分析1

(1) y x 2 (2) y x 2
( 3 ) y 1 x 1 2
( 4 )y 1 x 1 2
议一 议
这四个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
y
y
1 2
x
1
4
3
y
y 1 x 1 2
yx24
yx2
3
2
1
· · · -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
2
y
y
1 2
x
1
4
3
y
y 1 x 1 2
yx24
yx2
3
2
1
· · · -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
2
· · 1 x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
· -2
-3
-3
-4
-4
y=kx+b
b>0
b=0
K> 0
b<0
图象
性质
y (0, b)
ox
直线经过的象限 增减性
这时它的图象经过哪些象限?
1.已知函数y=(m-3)x-2/3. (1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? 2.已知点(-1,a)和(1/2,b)都在直线
y= 2 x 3 上,试比较a和b的大小.
3
你能想出几种判断方法?
例题
例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果 y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的 交点在x轴的下方，试求a的取值范围
•
5.“不怕别人嘲笑奚落的人”理解错误。 菜农具 有憨厚 朴实， 做事专 注认真 ，热爱 生活， 追求内 心的宁 静，不 为合文本 内容分 析“成长” 的含义 即可。 注意从 两方面 。一方 面特教 学生的 成长； 另一方 面：特 教老师 和校长 的心路 历程的 成长。 注意结 合内容 阐述。
拓展与应用
1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）
2x3 3
A
B
C
D
2：已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若 函数y随x的增大而减小，并且函数的图 象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
3：已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象 与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而 减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2) 当x取何值时，0＜y＜4？
19.2.2一次函数
１．掌握一次函数解析式的特点及意义， 知道一次函数与正比例函数关系．
2．通过类比的方法学习一次函数，体 会数学研究方法多样性．进一步提高 分析概括、总结归纳能力．
学习重难点
重点：．一次函数解析式特 点． 难点：一次函数与正比例函数 关系．
小测：
在平面直角坐标系中画出下列函数 的图象：
y
(0, 0)
o
x
y
o
x
(o, b)
第二、四象限 y随x增大
k < 0时，图而减小 像第 象定二 限第、经四三过象、第限四二、y而随减x小增大
热身练习：
判断下列各图中的函数k、b的符号.
y
y
y
x
0
x
0
x
0
k >0 b >0
k <0 b >0
k >0 b <0
1. 一次函数y2x4的图象经过 一、二、四 象限。y随x的增大而减小 ,它的图象与x轴、y 轴的坐标分别为_（__0_，__4_）__（__2_，__0_）____。
一次函数中k与b的正、负与它的图 象经过的象限归纳列表为：
试一试
1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有__(_2_)_、__(4_)
(1)y10x9 (2)y0.3x2
(3)y 5x4 (4)y( 2 3)x
2、函数 y1x,y5x4,y3x 32
的共同性质是（ ）
A它们的图象都不经过第二象限 B它们的图象都不经过原点 C函数y都随自变量x的增大而增大 D函数y都随自变量x的增大而减小
· · 1 x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1
· -2
-3
-3
-4
-4
概括
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而增大，这 时函数的图象从左到右上升；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而减__小___， 这时函数的图象从左到右_下__降__．
一次函数y=kx+b的图 像与k、b的关系
Y=-2x+2
y
看y=-2x+2的图象，随 x的值增大，y的值有怎样 的变化趋势？
(1,0)
x 当x取何值 时,y=0? 当x取何值时,y＞0? 当0<x<1时,y的取 值范围是什么?
例题
例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
•
3.读了本文，我明白了在当今世俗的 喧嚣中 应保持 自己内 心的宁 静，不 为世俗 所扰。 文中的 菜农能 够在喧 闹的菜 市场沉 浸于书 本的美 好中， 沉浸于 内心的 宁静中 。在生 活中， 我不会 因某次 月考的 成功而 骄傲。 而要保 持内心 的宁静 ，继续 努力前 行。
•
4.概括文章的主要内容。通篇阅读， 分出层 次，梳 理情节 ，全盘 把握， 根据题 干要求 找出事 件的中 心内容 ，用自 己的语 言简洁 概括。 如可概 括为“我” 见到菜 农后发 生的几 件事及 对他态 度的变 化，由 此表达 了对菜 农的敬 佩之情 。
创设情境
• 一次函数的图象是一条直线，一般情况下 我们画一次函数的图象，取哪两个点比较 简便？
(0，b)和(-b/k,0)
再见!
•
1．本该过节的母亲却留在家里，要给 母亲过 节的家 人却外 出游玩 。这一 情节引 人入胜 ；令人 哑然失 笑；突 出了母 亲形象
•
2．通读全文，我们能感受到：菜农是 一位憨 厚朴实 、热爱 生活、 追求内 心的宁 静、做 事专注 认真、 不怕别 人嘲笑 奚落的 人。
第一、二、三 y随x增大
象限
而增大
y
o
(0, 0)
x
第一k、三> 象0时限，y而图随增x大增大
y
o
x
(0, b)
第 象像一 限定、第三经三、过象四第限一y而随、增x大增大
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
性质 图 象 直线经过的象限 增减性
y
(0, b)
o
x
第一、二、四 y随x增大
象限
而减小
2．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大 而__增__大__,当k＜1时，y随x的增大而_减__小__。
做一做
画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题： (1) 这个函数中,随着x的增大,y将增大
还是减小? 它的图象从左到右怎样变化? (2) 当x取何值时,y=0? 当x取何值时,y＞0? 当0<x<1时,y的取值范围是什么?